Finite Group Databasebeta

← #34314349

Subgroups — #34314349

Order 20224.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23766616C211yesmaximal, characteristic
2#23764197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×C4×D316C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579072C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic
38#19098484C411yescharacteristic
39#19098481C411yescharacteristic
40#19098479C411yescharacteristic
41#19098479C411yescharacteristic
42#19098476C411yescharacteristic
43#19098473C411yescharacteristic
44#19098472C411yescharacteristic
45#19098472C411yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#19098317C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57#336×C79C2211yescharacteristic
58#336×C79C2211yescharacteristic
59C2×#11929624—41no—
60C2×#11929624—41no—
61C2×#11929624—41no—
62C2×#11929624—41no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
66C22×D316C2×C411yescharacteristic
67C22×D316C2×C411yescharacteristic
68C22×D316C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929607—41no—
76C2×#11929607—41no—
77C2×#11929607—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C4×D316—41no—
83C4×D316—41no—
84C4×D316—41no—
85C4×D316—41no—
86C4×C22⋊D79—41no—
87C4×C22⋊D79—41no—
88C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102C4⋊(C79⋊C8)—41no—
103Dic79⋊C8—41no—
104C22⋊(C79⋊C8)—41no—
105C22⋊(C79⋊C8)—41no—
106(C2×D79)⋊C8—41no—
107(C2×D79)⋊C8—41no—
108(C2×D79)⋊C8—41no—
109(C2×D79)⋊C8—41no—
110(C2×D79)⋊C8—41no—
111(C2×D79)⋊C8—41no—
112(C2×D79)⋊C8—41no—
113(C2×D79)⋊C8—41no—
114(C2×D79)⋊C8—41no—
115(C2×D79)⋊C8—41no—
116(C2×D79)⋊C8—41no—
117#14579072—41no—
118#14579071—41no—
119C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
130C2×C42×C79C2311yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C79—41no—
133C22⋊C8×C79—41no—
134C22⋊C8×C79—41no—
135C4×C8×C79—41no—
136#95×C79C2×C411yescharacteristic
137#95×C79C2×C411yescharacteristic
138C23×D79C22×C411yescharacteristic
139C23×D79C22×C411yescharacteristic
140C23×D79C22×C411yescharacteristic
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143#11929624—44no—
144#11929624—44no—
145C2×Dic158—41no—
146C2×Dic158—41no—
147C2×Dic158—41no—
148C2×D316—22no—
149C2×D316—41no—
150C2×D316—41no—
151C2×D316—41no—
152C2×D316—41no—
153C2×D316—41no—
154C2×D316—41no—
155C2×D316—41no—
156C2×D316—41no—
157C2×C22⋊D79—41no—
158C2×C22⋊D79—41no—
159C2×C22⋊D79—41no—
160C2×C22⋊D79—41no—
161C2×C22⋊D79—41no—
162C2×C22⋊D79—41no—
163C2×C22⋊D79—41no—
164C2×C22⋊D79—41no—
165C2×C22⋊D79—41no—
166C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189#11929607—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C4⋊Dic79—41no—
203C4⋊Dic79—41no—
204Dic79⋊C4—41no—
205C22⋊Dic79—41no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—41no—
208(C2×D79)⋊C4—41no—
209(C2×D79)⋊C4—41no—
210(C2×D79)⋊C4—41no—
211(C2×D79)⋊C4—41no—
212(C2×D79)⋊C4—41no—
213(C2×D79)⋊C4—41no—
214(C2×D79)⋊C4—41no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C24×C79C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C22⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79—41no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79C23×C411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79#13112yes—
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D79—44no—
303C22⋊D79—44no—
304C22⋊D79—44no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320D316—44no—
321D316—44no—
322D316—44no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335Dic158—44no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C8×C79—41no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79#51811yescharacteristic
352C22×C79#51811yescharacteristic
353C22×C79#51811yescharacteristic
354C22×C79C2×#13111yescharacteristic
355C22×C79#56811yescharacteristic
356C22×C79#56811yescharacteristic
357C22×C79#56811yescharacteristic
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79#56011yescharacteristic
385C4×C79#56011yescharacteristic
386C4×C79#56011yescharacteristic
387C4×C79H(3,𝔽4)11yescharacteristic
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393#23313—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—81no—
395C2×C79#237511yescharacteristic
396C2×C79#297611yescharacteristic
397C2×C79#297811yescharacteristic
398C2×C79#297811yescharacteristic
399C2×C79#298011yescharacteristic
400C2×C79#298111yescharacteristic
401C2×C79#298111yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—81no—
404D79—81no—
405#2388—791no—
406#1955—791no—
407#1955—791no—
408#1954—791no—
409#1924—791no—
410#1924—791no—
411#1924—791no—
412#1924—791no—
413#1923—791no—
414#1923D7911yescharacteristic, complemented
415#1870—791no—
416#1870—791no—
417#1870—791no—
418#1780—791no—
419#1780—791no—
420C79#2331311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—791no—
422C22×M16—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×C4⋊C8—791no—
428C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—791no—
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×C22⋊C8—791no—
433C2×C22⋊C8—791no—
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×C22⋊C8—791no—
440C2×C22⋊C8—791no—
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#97—791no—
445C2×#97—791no—
446C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
447#395—791no—
448#394—791no—
449#394—791no—
450#394—791no—
451#393—791no—
452#392—791no—
453#392—791no—
454#392—791no—
455C4×C22⋊C4—791no—
456C4×C22⋊C4—791no—
457C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
458#336—791no—
459#336—791no—
460#336—791no—
461#336—791no—
462#336C2×D7911yescharacteristic
463#336C2×D7911yescharacteristic
464C2×#41—3161no—
465C2×#41—3161no—
466C2×#41—3161no—
467C2×#41—3161no—
468C2×#41—3161no—
469C2×#41—3161no—
470C22×Q8—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—791no—
477C23×C4—791no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×M16—3161no—
482C2×M16—3161no—
483C2×M16—3161no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C4×D4—3161no—
493C4×D4—3161no—
494C4×D4—3161no—
495C4×D4—3161no—
496C4×D4—3161no—
497C4×D4—3161no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—791no—
504C2×C22⋊C4—791no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—791no—
508C2×C22⋊C4—791no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
513C2×C42—791no—
514C2×C42C22×D7911yescharacteristic
515C2×C42C22×D7911yescharacteristic
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—3161no—
518C4⋊C8—3161no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—3161no—
522C22⋊C8—3161no—
523C22⋊C8—3161no—
524C22⋊C8—3161no—
525C22⋊C8—3161no—
526C22⋊C8—3161no—
527C22⋊C8—3161no—
528C22⋊C8—3161no—
529C22⋊C8—3161no—
530C22⋊C8—3161no—
531C22⋊C8—3161no—
532C22⋊C8—3161no—
533C22⋊C8—3161no—
534#97—3161no—
535#97—3161no—
536C4×C8—41no—
537#95—791no—
538#95—791no—
539#95—791no—
540#95—791no—
541#95C4×D7911yescharacteristic
542#95C4×D7911yescharacteristic
543C24—791no—
544C24—791no—
545C24—791no—
546C24C2×C4×D7911yescharacteristic
547#41—3164no—
548#41—3164no—
549#41—3164no—
550#41—3164no—
551C2×Q8—3161no—
552C2×Q8—3161no—
553C2×Q8—3161no—
554C2×D4—3161no—
555C2×D4—3161no—
556C2×D4—3161no—
557C2×D4—3161no—
558C2×D4—3161no—
559C2×D4—3161no—
560C2×D4—3161no—
561C2×D4—3161no—
562C2×D4—3161no—
563C2×D4—3161no—
564C2×D4—3161no—
565C2×D4—3161no—
566C2×D4—3161no—
567C2×D4—3161no—
568C2×D4—3161no—
569C2×D4—3161no—
570C2×D4—3161no—
571C2×D4—1582no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
603C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607M16—3164no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—3161no—
633C4⋊C4—3161no—
634C4⋊C4—3161no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—3161no—
638C22⋊C4—3161no—
639C22⋊C4—3161no—
640C22⋊C4—3161no—
641C22⋊C4—3161no—
642C22⋊C4—3161no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—3161no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23C22×C4×D7911yescharacteristic
682Q8—3164no—
683D4—3164no—
684D4—3164no—
685D4—3164no—
686D4—3164no—
687D4—3164no—
688D4—3164no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4#1457916712yes—
735C2×C4#1457920611yescharacteristic
736C2×C4#1457920611yescharacteristic
737C2×C4#1457920711yescharacteristic
738C2×C4#1457920711yescharacteristic
739C2×C4#1457920711yescharacteristic
740C2×C4#1457920711yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—3161no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22#1909903511yescharacteristic
778C22#1909903511yescharacteristic
779C22#1909903711yescharacteristic
780C22C2×#1457916711yescharacteristic
781C22#1909932811yescharacteristic
782C22#1909932811yescharacteristic
783C22#1909932911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4#1909930111yescharacteristic
795C4#1909930311yescharacteristic
796C4#1909930411yescharacteristic
797C4#1909930511yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—6321no—
800C2—6321no—
801C2—6321no—
802C2#2376654011yescharacteristic
803C2#2377244211yescharacteristic
804C2#2377245711yescharacteristic
805C2#2377246111yescharacteristic
806C2#2377246811yescharacteristic
807C2#2377247411yescharacteristic
808C2#2377247511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D79
commutator, socleC23×C79C23×C4
FittingC79×#1923C2
prime radical#23766616C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#23313
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23764197C2semidirect
3. #23764196C2semidirect
4. #23764194C2semidirect
5. #23764015C2semidirect
6. #23764014C2semidirect
7. #23764012C2semidirect
8. #23764011C2semidirect
9. #23764006C2semidirect
10. #23763696C2semidirect
11. #23763696C2semidirect
12. #23763694C2semidirect
13. #23763311C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
414. #1923D79semidirect
420. C79#23313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237666162
#237641972
#237641962
#237641942
#237640152
#237640142
#237640122
#237640112
#237640062
#237636962
#237636942
#237633112
C79×#19232
#2331379