Subgroups — #34314582

Order 20224.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23764196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23764012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23763965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14579135	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098465	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19098461	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19098454	C₄	1	2	yes	—
23	#19098442	C₄	1	2	yes	—
24	#19098423	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
43	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
44	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
45	#14579135	—	2	4	no	—
46	C₄×D₃₁₆	—	4	2	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
61	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
62	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
63	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
64	#14579071	—	4	2	no	—
65	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
84	C₂×D₃₁₆	M₁₆	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₈×D₇₉	—	4	8	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
107	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
109	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	D₃₁₆	—	4	4	no	—
191	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₉	#560	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉	#562	1	2	yes	—
227	Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	#23333	—	79	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇₉	#2377	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#2973	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#2974	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#2977	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#2981	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#2990	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#2992	1	1	yes	characteristic
239	D₇₉	—	4	4	no	—
240	C₄×#121	—	79	1	no	—
241	#1955	—	79	2	no	—
242	#1924	—	79	2	no	—
243	#1917	—	79	2	no	—
244	#1869	—	79	2	no	—
245	#1869	—	79	2	no	—
246	#1850	—	79	2	no	—
247	#1817	—	79	1	no	—
248	#1797	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₇₉	#23333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
251	C₂×#121	—	79	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#97	—	79	2	no	—
264	#390	—	79	1	no	—
265	#389	—	79	1	no	—
266	#388	—	79	2	no	—
267	#386	—	79	2	no	—
268	#380	—	79	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
271	#336	—	79	2	no	—
272	#336	—	79	2	no	—
273	#336	—	79	1	no	—
274	#336	—	79	2	no	—
275	#336	—	79	1	no	—
276	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
290	#121	—	158	4	no	—
291	C₄×D₄	—	316	2	no	—
292	C₄×D₄	—	316	2	no	—
293	C₄×D₄	—	316	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
317	#97	—	316	2	no	—
318	#95	—	79	2	no	—
319	#95	—	79	2	no	—
320	#95	—	79	2	no	—
321	C₂⁴	—	79	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	316	1	no	—
324	C₂×D₄	—	316	1	no	—
325	C₂×D₄	—	316	2	no	—
326	C₂×D₄	—	79	4	no	—
327	C₂×D₄	—	158	4	no	—
328	C₂×D₄	—	158	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	316	8	no	—
361	C₂×C₈	—	158	2	no	—
362	C₂×C₈	—	158	2	no	—
363	C₂×C₈	—	158	2	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	158	2	no	—
381	C₄²	—	158	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	79	4	no	—
389	C₂³	—	158	2	no	—
390	C₂³	—	158	2	no	—
391	C₂³	—	158	2	no	—
392	C₂³	—	158	2	no	—
393	C₂³	—	158	2	no	—
394	C₂³	—	158	2	no	—
395	C₂³	#14579167	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	316	4	no	—
398	D₄	—	316	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	316	2	no	—
417	C₂×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄	—	158	2	no	—
423	C₂×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	—	158	2	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14579169	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	316	2	no	—
438	C₈	—	316	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	316	2	no	—
447	C₂²	—	316	2	no	—
448	C₂²	—	316	2	no	—
449	C₂²	—	316	2	no	—
450	C₂²	—	158	4	no	—
451	C₂²	—	158	4	no	—
452	C₂²	—	158	4	no	—
453	C₂²	#19099036	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19099037	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#19099044	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14579167	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	316	2	no	—
466	C₄	—	316	2	no	—
467	C₄	—	316	2	no	—
468	C₄	#19099301	1	2	yes	—
469	C₄	#19099309	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	316	4	no	—
472	C₂	#23766554	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23772427	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23772434	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23772454	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#23772478	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#23772526	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23772536	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1797	C₂
prime radical	C₂×#14579135	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23333
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23764196	C₂	semidirect
3. #23764012	C₂	semidirect
4. #23763965	C₂	semidirect
5. #23763691	C₂	semidirect
6. #23763689	C₂	semidirect
7. #23763576	C₂	semidirect
8. #23763468	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1797	C₂	semidirect
248. #1797	D₇₉	semidirect
249. C₇₉	#23333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579135	2
#23764196	2
#23764012	2
#23763965	2
#23763691	2
#23763689	2
#23763576	2
#23763468	2
C₇₉×#1797	2
#23333	79