Finite Group Databasebeta

← #34314610

Subgroups — #34314610

Order 20224.

776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23766640C211yesmaximal, characteristic
2#23764198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23764197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C2×C4×D316C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579118C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic
36#19098495C411yescharacteristic
37#19098490C411yescharacteristic
38#19098485C411yescharacteristic
39#19098485C411yescharacteristic
40#19098481C411yescharacteristic
41#19098480C411yescharacteristic
42#19098480C411yescharacteristic
43#19098473C411yescharacteristic
44C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
46#19098318C2211yescharacteristic
47#19098318C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#19098317C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
53C2×#97×C79C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55#336×C79C2211yescharacteristic
56#336×C79C2211yescharacteristic
57#336×C79C2211yescharacteristic
58#336×C79C2211yescharacteristic
59C22×D316C2×C411yescharacteristic
60C22×D316C2×C411yescharacteristic
61C22×D316C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D79C2311yescharacteristic
63C22×C4×D79C2311yescharacteristic
64C22×C4×D79C2311yescharacteristic
65C2×#11929607—41no—
66C2×#11929607—41no—
67C2×#11929607—41no—
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D79—41no—
73C2×C8×D79—41no—
74C2×C8×D79—41no—
75C4×D316—41no—
76C4×D316—41no—
77C4×D316—41no—
78C4×D316—41no—
79C4×D316—41no—
80C4×D316—41no—
81#14579118—41no—
82#14579118—41no—
83C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101C4⋊(C79⋊C8)—41no—
102Dic79⋊C8—41no—
103Dic79⋊C8—41no—
104(C2×D79)⋊C8—41no—
105(C2×D79)⋊C8—41no—
106(C2×D79)⋊C8—41no—
107(C2×D79)⋊C8—41no—
108(C2×D79)⋊C8—41no—
109(C2×D79)⋊C8—41no—
110(C2×D79)⋊C8—41no—
111(C2×D79)⋊C8—41no—
112(C2×D79)⋊C8—41no—
113(C2×D79)⋊C8—41no—
114#14579072—41no—
115C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C79⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C22×C8×C79C2311yescharacteristic
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121C22×C8×C79C2311yescharacteristic
122C22×C8×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
125C2×C42×C79C2311yescharacteristic
126C2×C42×C79C2311yescharacteristic
127C2×C42×C79C2311yescharacteristic
128C4⋊C8×C79—41no—
129#97×C79—41no—
130#95×C79C2×C411yescharacteristic
131#95×C79C2×C411yescharacteristic
132C23×D79C22×C411yescharacteristic
133C23×D79C22×C411yescharacteristic
134C23×D79C22×C411yescharacteristic
135C2×D316—22no—
136C2×D316—22no—
137C2×D316—41no—
138C2×D316—41no—
139C2×D316—41no—
140C2×D316—41no—
141C2×D316—41no—
142C2×D316—41no—
143C2×D316—41no—
144C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
145C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
149C2×C4×D79—21no—
150C2×C4×D79—21no—
151C2×C4×D79—21no—
152C2×C4×D79—21no—
153C2×C4×D79—21no—
154C2×C4×D79—21no—
155C2×C4×D79—21no—
156C2×C4×D79—21no—
157C2×C4×D79—21no—
158C2×C4×D79—21no—
159C2×C4×D79—21no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167#11929607—44no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C8×D79—44no—
181C4⋊Dic79—41no—
182C4⋊Dic79—41no—
183C4⋊Dic79—41no—
184Dic79⋊C4—41no—
185Dic79⋊C4—41no—
186(C2×D79)⋊C4—22no—
187(C2×D79)⋊C4—41no—
188(C2×D79)⋊C4—41no—
189(C2×D79)⋊C4—41no—
190(C2×D79)⋊C4—41no—
191(C2×D79)⋊C4—41no—
192(C2×D79)⋊C4—41no—
193(C2×D79)⋊C4—41no—
194(C2×D79)⋊C4—41no—
195(C2×D79)⋊C4—41no—
196(C2×D79)⋊C4—41no—
197(C2×D79)⋊C4—41no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C79C2411yescharacteristic
207C2×C8×C79—21no—
208C2×C8×C79—21no—
209C2×C8×C79—21no—
210C2×C8×C79—21no—
211C2×C8×C79—21no—
212C2×C8×C79—21no—
213C2×C8×C79—21no—
214C2×C8×C79—21no—
215C2×C8×C79—21no—
216C2×C8×C79—21no—
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—41no—
220C4⋊C4×C79—41no—
221C42×C79—21no—
222C42×C79—21no—
223C42×C79—21no—
224C42×C79—21no—
225C42×C79—21no—
226C42×C79—21no—
227C23×C79C23×C411yescharacteristic
228C22×D79—21no—
229C22×D79—21no—
230C22×D79—21no—
231C22×D79—21no—
232C22×D79—21no—
233C22×D79—21no—
234C22×D79—21no—
235C22×D79—21no—
236C22×D79—21no—
237C22×D79—21no—
238C22×D79—21no—
239C22×D79—21no—
240C22×D79—21no—
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79#13112yes—
249C2×C4×C79—21no—
250C2×C4×C79—21no—
251C2×C4×C79—21no—
252C2×C4×C79—21no—
253C2×C4×C79—21no—
254C2×C4×C79—21no—
255C2×C4×C79—21no—
256C2×C4×C79—21no—
257C2×C4×C79—21no—
258C2×C4×C79—21no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
273C2×Dic79—21no—
274C2×Dic79—21no—
275C2×Dic79—21no—
276C2×Dic79—21no—
277C2×Dic79—21no—
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—21no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—21no—
282C2×Dic79—21no—
283C2×Dic79—21no—
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288D316—44no—
289D316—44no—
290D316—44no—
291C4×D79—41no—
292C4×D79—41no—
293C4×D79—41no—
294C4×D79—41no—
295C4×D79—41no—
296C4×D79—41no—
297C4×D79—41no—
298C4×D79—41no—
299C4×D79—41no—
300C4×D79—41no—
301C4×D79—41no—
302C4×D79—41no—
303C8×C79—41no—
304C8×C79—41no—
305C8×C79—41no—
306C8×C79—41no—
307C79⋊C8—41no—
308C79⋊C8—41no—
309C79⋊C8—41no—
310C79⋊C8—41no—
311C22×C79#51811yescharacteristic
312C22×C79#51811yescharacteristic
313C22×C79#52011yescharacteristic
314C22×C79C2×#13111yescharacteristic
315C22×C79#56811yescharacteristic
316C22×C79#56811yescharacteristic
317C22×C79#56811yescharacteristic
318C2×D79—22no—
319C2×D79—22no—
320C2×D79—22no—
321C2×D79—41no—
322C2×D79—41no—
323C2×D79—41no—
324C2×D79—41no—
325C2×D79—41no—
326C2×D79—41no—
327C2×D79—41no—
328C2×D79—41no—
329C2×D79—41no—
330C2×D79—41no—
331C2×D79—41no—
332C2×D79—41no—
333C2×D79—41no—
334C2×D79—41no—
335C2×D79—41no—
336C2×D79—41no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—41no—
339C4×C79—41no—
340C4×C79—41no—
341C4×C79—41no—
342C4×C79—41no—
343C4×C79—41no—
344C4×C79—41no—
345C4×C79#56011yescharacteristic
346C4×C79#56011yescharacteristic
347C4×C79#56211yescharacteristic
348C4×C79#56211yescharacteristic
349Dic79—41no—
350Dic79—41no—
351Dic79—41no—
352Dic79—41no—
353Dic79—41no—
354#23335—791nomaximal, Sylow
355C2×C79#237711yescharacteristic
356C2×C79#297611yescharacteristic
357C2×C79#297611yescharacteristic
358C2×C79#297811yescharacteristic
359C2×C79#298011yescharacteristic
360C2×C79#299211yescharacteristic
361C2×C79#299511yescharacteristic
362D79—42no—
363D79—81no—
364D79—81no—
365#2392—791no—
366#1955—791no—
367#1955—791no—
368#1924—791no—
369#1924—791no—
370#1917—791no—
371#1917D7911yescharacteristic, complemented
372#1870—791no—
373#1870—791no—
374#1869—791no—
375#1869—791no—
376#1851—791no—
377#1850—791no—
378#1818—791no—
379#1798—791no—
380C79#2333511yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×M16—791no—
382C23×C8—791no—
383C2×C4×D4—791no—
384C2×C4×D4—791no—
385C2×C4×D4—791no—
386C2×#117—791no—
387C2×C4⋊C8—791no—
388C2×C4⋊C8—791no—
389C2×C4⋊C8—791no—
390C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—791no—
392C2×C22⋊C8—791no—
393C2×C22⋊C8—791no—
394C2×C22⋊C8—791no—
395C2×C22⋊C8—791no—
396C2×C22⋊C8—791no—
397C2×C22⋊C8—791no—
398C2×C22⋊C8—791no—
399C2×C22⋊C8—791no—
400C2×C22⋊C8—791no—
401C2×#97—791no—
402C2×#97C2×D7911yescharacteristic
403#398—791no—
404#397—791no—
405#396—791no—
406#396—791no—
407#394—791no—
408#394—791no—
409#394—791no—
410#392—791no—
411C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
412C4×C22⋊C4—791no—
413C4×C22⋊C4—791no—
414#336—791no—
415#336—791no—
416#336—791no—
417#336—791no—
418#336—791no—
419#336—791no—
420#336C2×D7911yescharacteristic
421#336C2×D7911yescharacteristic
422#336C2×D7911yescharacteristic
423#336C2×D7911yescharacteristic
424C22×D4—791no—
425C22×D4—791no—
426C22×D4—791no—
427C23×C4—791no—
428C23×C4—791no—
429C23×C4—791no—
430C2×M16—3161no—
431C2×M16—3161no—
432C2×M16—3161no—
433C22×C8—3161no—
434C22×C8—3161no—
435C22×C8—3161no—
436C22×C8—791no—
437C22×C8—791no—
438C22×C8—791no—
439C22×C8—791no—
440C22×C8C22×D7911yescharacteristic
441C22×C8C22×D7911yescharacteristic
442C22×C8C22×D7911yescharacteristic
443C22×C8C22×D7911yescharacteristic
444C4×D4—3161no—
445C4×D4—3161no—
446C4×D4—3161no—
447C4×D4—3161no—
448C4×D4—3161no—
449C4×D4—3161no—
450#117—3161no—
451#117—3161no—
452C2×C4⋊C4—791no—
453C2×C4⋊C4—791no—
454C2×C4⋊C4—791no—
455C2×C4⋊C4—791no—
456C2×C4⋊C4—791no—
457C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—791no—
460C2×C22⋊C4—791no—
461C2×C22⋊C4—791no—
462C2×C22⋊C4—791no—
463C2×C22⋊C4—791no—
464C2×C22⋊C4—791no—
465C2×C22⋊C4—791no—
466C2×C22⋊C4—791no—
467C2×C22⋊C4—791no—
468C2×C22⋊C4—791no—
469C2×C22⋊C4—791no—
470C2×C22⋊C4—791no—
471C2×C42—791no—
472C2×C42C22×D7911yescharacteristic
473C2×C42C22×D7911yescharacteristic
474C2×C42C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊C8—41no—
476C4⋊C8—3161no—
477C4⋊C8—3161no—
478C4⋊C8—3161no—
479C22⋊C8—3161no—
480C22⋊C8—3161no—
481C22⋊C8—3161no—
482C22⋊C8—3161no—
483C22⋊C8—3161no—
484C22⋊C8—3161no—
485C22⋊C8—3161no—
486C22⋊C8—3161no—
487C22⋊C8—3161no—
488C22⋊C8—3161no—
489#97—41no—
490#97—3161no—
491#95—791no—
492#95—791no—
493#95—791no—
494#95—791no—
495#95C4×D7911yescharacteristic
496#95C4×D7911yescharacteristic
497C24—791no—
498C24—791no—
499C24—791no—
500C2×D4—3161no—
501C2×D4—3161no—
502C2×D4—3161no—
503C2×D4—3161no—
504C2×D4—3161no—
505C2×D4—3161no—
506C2×D4—3161no—
507C2×D4—1582no—
508C2×D4—1582no—
509C22×C4—791no—
510C22×C4—791no—
511C22×C4—791no—
512C22×C4—791no—
513C22×C4—791no—
514C22×C4—1581no—
515C22×C4—1581no—
516C22×C4—1581no—
517C22×C4—1581no—
518C22×C4—1581no—
519C22×C4—1581no—
520C22×C4—1581no—
521C22×C4—1581no—
522C22×C4—1581no—
523C22×C4—1581no—
524C22×C4—1581no—
525C22×C4—1581no—
526C22×C4—1581no—
527C22×C4—1581no—
528C22×C4—1581no—
529C22×C4—1581no—
530C22×C4—1581no—
531C22×C4—1581no—
532C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
533C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
534C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
535C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
536C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
537C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
538C22×C4C23×D7911yescharacteristic
539M16—3164no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—3164no—
553C2×C8—1581no—
554C2×C8—1581no—
555C2×C8—1581no—
556C2×C8—1581no—
557C2×C8—1581no—
558C2×C8—1581no—
559C2×C8—1581no—
560C2×C8—1581no—
561C2×C8—1581no—
562C2×C8—1581no—
563C2×C8—1581no—
564C2×C8—1581no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—3161no—
568C4⋊C4—3161no—
569C4⋊C4—3161no—
570C4⋊C4—3161no—
571C4⋊C4—3161no—
572C22⋊C4—3161no—
573C22⋊C4—3161no—
574C22⋊C4—3161no—
575C22⋊C4—3161no—
576C22⋊C4—3161no—
577C22⋊C4—3161no—
578C22⋊C4—3161no—
579C22⋊C4—3161no—
580C22⋊C4—3161no—
581C22⋊C4—3161no—
582C22⋊C4—3161no—
583C22⋊C4—1582no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—1581no—
591C42—1581no—
592C23—792no—
593C23—1581no—
594C23—1581no—
595C23—1581no—
596C23—1581no—
597C23—1581no—
598C23—1581no—
599C23—1581no—
600C23—1581no—
601C23—1581no—
602C23—1581no—
603C23—1581no—
604C23—1581no—
605C23—1581no—
606C23—1581no—
607C23—1581no—
608C23—1581no—
609C23—1581no—
610C23—1581no—
611C23—1581no—
612C23—1581no—
613C23C22×C4×D7911yescharacteristic
614D4—3164no—
615D4—3164no—
616D4—3164no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—3161no—
636C2×C4—3161no—
637C2×C4—3161no—
638C2×C4—3161no—
639C2×C4—3161no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—3161no—
643C2×C4—3161no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—1581no—
648C2×C4—1581no—
649C2×C4—1581no—
650C2×C4—1581no—
651C2×C4—1581no—
652C2×C4—1581no—
653C2×C4—1581no—
654C2×C4—1581no—
655C2×C4—1581no—
656C2×C4—1581no—
657C2×C4—1581no—
658C2×C4—1581no—
659C2×C4—1581no—
660C2×C4—1581no—
661C2×C4—1581no—
662C2×C4#1457920611yescharacteristic
663C2×C4#1457920711yescharacteristic
664C2×C4#1457920711yescharacteristic
665C2×C4#1457920711yescharacteristic
666C2×C4#1457920711yescharacteristic
667C2×C4#1457920911yescharacteristic
668C8—41no—
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—41no—
672C8—3161no—
673C8—3161no—
674C8—3161no—
675C8—3161no—
676C22—3161no—
677C22—3161no—
678C22—3161no—
679C22—3161no—
680C22—3161no—
681C22—3161no—
682C22—3161no—
683C22—3161no—
684C22—3161no—
685C22—3161no—
686C22—3161no—
687C22—3161no—
688C22—3161no—
689C22—3161no—
690C22—3161no—
691C22—3161no—
692C22—3161no—
693C22—3161no—
694C22—1582no—
695C22—1582no—
696C22—1582no—
697C22#1909903511yescharacteristic
698C22#1909903711yescharacteristic
699C22#1909904511yescharacteristic
700C22#131×D7911yescharacteristic
701C22#1909932811yescharacteristic
702C22#1909932911yescharacteristic
703C22#1909932911yescharacteristic
704C4—41no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—3161no—
711C4—3161no—
712C4—3161no—
713C4—3161no—
714C4—3161no—
715C4#1909930311yescharacteristic
716C4#1909930411yescharacteristic
717C4#1909930911yescharacteristic
718C4#1909931111yescharacteristic
719C2—3162no—
720C2—6321no—
721C2—6321no—
722C2#2376655511yescharacteristic
723C2#2377244611yescharacteristic
724C2#2377244711yescharacteristic
725C2#2377245711yescharacteristic
726C2#2377247011yescharacteristic
727C2#2377253811yescharacteristic
728C2#2377256911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D79
commutator, socleC23×C79C23×C4
FittingC79×#1917C2
prime radical#19098473C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1917D79
hypocenterC79#23335
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1917

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23764198C2semidirect
3. #23764197C2semidirect
4. #23764013C2semidirect
5. #23764011C2semidirect
6. #23763966C2semidirect
7. #23763696C2semidirect
8. #23763696C2semidirect
9. #23763691C2semidirect
10. #23763691C2semidirect
11. #23763584C2semidirect
12. #23763576C2semidirect
13. #23763470C2semidirect
14. #23763383C2semidirect
15. C79×#1917C2semidirect
371. #1917D79semidirect
380. C79#23335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237666402
#237641982
#237641972
#237640132
#237640112
#237639662
#237636962
#237636912
#237635842
#237635762
#237634702
#237633832
C79×#19172
#2333579