Subgroups — #34314830

Order 20224.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23766679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23763697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23763696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23763694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098499	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19098499	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19098498	C₄	1	2	yes	—
23	#19098472	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19098472	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#19098471	C₄	1	2	yes	—
26	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#11929607	—	4	2	no	—
42	C₂×#11929607	—	4	2	no	—
43	C₂×#11929607	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×D₃₁₆	—	4	1	no	—
49	C₄×D₃₁₆	—	4	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
65	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
66	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
67	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	#11929607	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
113	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	D₃₁₆	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₇₉	#560	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₉	#560	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₉	#560	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	#23359	—	79	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
245	C₂×C₇₉	#2380	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#2976	1	2	yes	—
247	C₂×C₇₉	#2976	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	#2978	1	2	yes	—
249	C₂×C₇₉	#2978	1	1	yes	characteristic
250	D₇₉	—	8	2	no	—
251	#2397	—	79	1	no	—
252	#1870	—	79	2	no	—
253	#1870	—	79	2	no	—
254	#1870	—	79	2	no	—
255	#1870	—	79	2	no	—
256	#1870	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1869	—	79	2	no	—
258	#1869	—	79	1	no	—
259	#1840	—	79	2	no	—
260	C₇₉	#23359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	#399	—	79	2	no	—
276	#399	—	79	1	no	—
277	#399	—	79	1	no	—
278	#392	—	79	2	no	—
279	#392	—	79	1	no	—
280	#392	—	79	1	no	—
281	#376	—	79	1	no	—
282	#336	—	79	2	no	—
283	#336	—	79	2	no	—
284	#336	—	79	2	no	—
285	#336	—	79	2	no	—
286	#336	—	79	2	no	—
287	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₄×D₄	—	4	1	no	—
307	C₄×D₄	—	4	1	no	—
308	C₄×D₄	—	316	1	no	—
309	C₄×D₄	—	316	1	no	—
310	C₄×D₄	—	316	2	no	—
311	C₄×D₄	—	316	2	no	—
312	C₄×D₄	—	316	2	no	—
313	C₄×D₄	—	316	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	316	2	no	—
334	#95	—	79	2	no	—
335	#95	—	79	1	no	—
336	#95	—	79	1	no	—
337	C₂⁴	—	79	2	no	—
338	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	316	1	no	—
344	C₂×D₄	—	316	2	no	—
345	C₂×D₄	—	316	2	no	—
346	C₂×D₄	—	316	2	no	—
347	C₂×D₄	—	316	2	no	—
348	C₂×D₄	—	316	2	no	—
349	C₂×D₄	—	316	2	no	—
350	C₂×D₄	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	316	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	316	4	no	—
382	C₂×C₈	—	158	2	no	—
383	C₂×C₈	—	158	2	no	—
384	C₂×C₈	—	158	2	no	—
385	C₂×C₈	—	158	2	no	—
386	C₂×C₈	—	158	2	no	—
387	C₂×C₈	—	158	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	158	2	no	—
402	C₄²	—	158	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	158	2	no	—
413	C₂³	—	158	2	no	—
414	C₂³	—	158	2	no	—
415	C₂³	—	158	2	no	—
416	C₂³	—	158	2	no	—
417	C₂³	—	158	2	no	—
418	C₂³	—	158	2	no	—
419	C₂³	#14579169	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	316	4	no	—
423	D₄	—	316	8	no	—
424	D₄	—	316	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	316	2	no	—
441	C₂×C₄	—	316	2	no	—
442	C₂×C₄	—	316	2	no	—
443	C₂×C₄	—	316	2	no	—
444	C₂×C₄	—	158	2	no	—
445	C₂×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	316	2	no	—
460	C₈	—	316	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	316	2	no	—
472	C₂²	—	316	2	no	—
473	C₂²	—	316	2	no	—
474	C₂²	—	316	2	no	—
475	C₂²	—	316	2	no	—
476	C₂²	—	316	2	no	—
477	C₂²	—	316	2	no	—
478	C₂²	#19099035	1	2	yes	—
479	C₂²	#19099036	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#19099328	1	2	yes	—
482	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	316	2	no	—
488	C₄	—	316	2	no	—
489	C₄	—	316	2	no	—
490	C₄	#19099301	1	2	yes	—
491	C₄	#19099302	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#19099303	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	—	632	2	no	—
496	C₂	#23766575	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23772449	1	2	yes	—
498	C₂	#23772450	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#23772457	1	2	yes	—
500	C₂	#23772458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1870	C₂
prime radical	#23766679	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23359
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23763697	C₂	semidirect
3. #23763696	C₂	semidirect
4. #23763694	C₂	semidirect
5. #23763694	C₂	semidirect
6. #23763693	C₂	semidirect
7. #23763690	C₂	semidirect
8. #23763544	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1870	C₂	semidirect
256. #1870	D₇₉	semidirect
260. C₇₉	#23359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23766679	2
#23763697	2
#23763696	2
#23763694	2
#23763693	2
#23763690	2
#23763544	2
C₇₉×#1870	2
#23359	79