Subgroups — #34315083

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23764400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
25	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099136	—	2	4	no	—
28	#19099136	—	2	4	no	—
29	#19099129	—	2	4	no	—
30	#19099129	—	2	4	no	—
31	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
32	C₂×#14579157	—	2	1	no	—
33	C₂×#14579147	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579147	—	2	1	no	—
35	C₂×#14579146	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579143	—	2	1	no	—
37	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579131	—	2	1	no	—
44	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
45	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098570	—	2	4	no	—
48	#19098566	—	2	4	no	—
49	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098528	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#340×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
103	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
104	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
105	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
106	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
107	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
108	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
109	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
110	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
111	SD₁₆×D₇₉	—	2	32	no	—
112	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
113	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
114	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
120	#14579160	—	2	8	no	—
121	#14579157	—	2	8	no	—
122	#14579147	—	2	8	no	—
123	#14579147	—	2	8	no	—
124	#14579146	—	2	8	no	—
125	#14579143	—	2	8	no	—
126	#14579141	—	2	2	no	—
127	#14579141	—	2	2	no	—
128	#14579140	—	2	2	no	—
129	#14579140	—	2	2	no	—
130	#14579137	—	2	2	no	—
131	#14579137	—	2	2	no	—
132	#14579136	—	2	2	no	—
133	#14579136	—	2	2	no	—
134	#14579135	—	2	2	no	—
135	#14579135	—	2	2	no	—
136	#14579132	—	2	2	no	—
137	#14579132	—	2	2	no	—
138	#14579131	—	2	8	no	—
139	#14579129	—	2	8	no	—
140	#14579119	—	2	2	no	—
141	#14579119	—	2	2	no	—
142	#14579119	D₄	1	4	yes	—
143	#14579119	D₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	#14579086	—	2	2	no	—
160	#14579085	—	2	2	no	—
161	#14579084	—	2	2	no	—
162	#14579083	—	2	2	no	—
163	#14579082	—	2	2	no	—
164	#14579081	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
179	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
180	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
187	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
195	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
197	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#11929624	—	4	4	no	—
200	#11929624	—	4	4	no	—
201	#11929624	—	4	4	no	—
202	#11929624	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
217	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
218	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
229	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
230	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
246	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
247	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
248	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
249	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
270	#11929613	—	2	8	no	—
271	#11929612	—	2	8	no	—
272	#11929611	—	2	8	no	—
273	#11929607	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
380	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
381	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
382	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
383	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
386	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
387	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
390	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
391	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
419	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
434	D₃₁₆	—	2	2	no	—
435	D₃₁₆	—	2	2	no	—
436	D₃₁₆	—	4	4	no	—
437	D₃₁₆	—	4	1	no	—
438	D₃₁₆	—	4	1	no	—
439	D₃₁₆	—	8	4	no	—
440	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
441	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
442	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
443	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
444	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
445	C₄×D₇₉	#120	1	4	yes	—
446	C₄×D₇₉	#121	1	4	yes	—
447	C₄×D₇₉	#121	1	4	yes	—
448	C₄×D₇₉	#127	1	4	yes	—
449	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
450	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
451	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
452	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
453	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
454	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
455	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
457	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
489	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
493	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
494	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
495	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
496	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
497	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
499	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
500	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
501	C₂×D₇₉	#392	1	4	yes	—
502	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
503	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
505	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇₉	—	4	1	no	—
511	Dic₇₉	—	4	2	no	—
512	Dic₇₉	—	4	2	no	—
513	Dic₇₉	—	4	2	no	—
514	Dic₇₉	#392	1	4	yes	—
515	#23388	—	79	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
517	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
518	C₂×C₇₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₉	#3009	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₉	#3009	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₉	#3057	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₉	#3057	1	1	yes	characteristic
525	D₇₉	—	2	4	no	—
526	D₇₉	—	8	1	no	—
527	D₇₉	—	8	2	no	—
528	C₂³×SD₁₆	—	79	1	no	—
529	C₂×#536	—	79	1	no	—
530	C₂×#535	—	79	1	no	—
531	C₂×#419	—	79	1	no	—
532	C₂×#418	—	79	1	no	—
533	C₂×#408	—	79	1	no	—
534	#2000	—	79	1	no	—
535	#2000	—	79	1	no	—
536	#2000	—	79	1	no	—
537	#2000	—	79	1	no	—
538	#2000	—	79	1	no	—
539	#2000	—	79	1	no	—
540	#2000	—	79	1	no	—
541	#2000	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#1735	—	79	1	no	—
543	C₇₉	#23388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²×#41	—	79	1	no	—
545	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
546	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
547	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
548	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
549	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
550	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
551	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
552	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
553	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
555	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
556	#536	—	158	4	no	—
557	#536	—	158	4	no	—
558	#535	—	158	4	no	—
559	#535	—	158	4	no	—
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
561	C₂×#127	—	158	1	no	—
562	C₂×#124	—	158	1	no	—
563	C₂×#124	—	158	1	no	—
564	C₂×#123	—	158	1	no	—
565	C₂×#123	—	158	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×#121	—	79	1	no	—
571	C₂×#121	—	79	1	no	—
572	C₂×#121	—	79	1	no	—
573	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#120	—	158	1	no	—
575	C₂×#120	—	158	1	no	—
576	C₂×#117	—	79	1	no	—
577	C₂×#117	—	79	1	no	—
578	#419	—	158	4	no	—
579	#418	—	158	4	no	—
580	C₂×#103	—	79	1	no	—
581	C₂×#103	—	79	1	no	—
582	C₂×#103	—	79	1	no	—
583	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×#102	—	79	1	no	—
585	C₂×#102	—	79	1	no	—
586	C₂×#102	—	79	1	no	—
587	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	#408	—	158	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#340	—	79	1	no	—
594	#340	—	79	1	no	—
595	#340	—	79	1	no	—
596	#340	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂⁵	—	158	1	no	—
598	C₂×#41	—	158	2	no	—
599	C₂×#41	—	158	2	no	—
600	C₂×#41	—	158	2	no	—
601	C₂×#41	—	158	2	no	—
602	C₂×#41	—	158	2	no	—
603	C₂×#41	—	158	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
606	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
612	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	158	32	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
647	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
649	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
652	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
655	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
658	#127	—	158	8	no	—
659	#124	—	158	8	no	—
660	#124	—	158	8	no	—
661	#123	—	158	8	no	—
662	#123	—	158	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	158	2	no	—
674	#121	—	158	2	no	—
675	#121	—	158	2	no	—
676	#121	—	158	2	no	—
677	#121	—	158	2	no	—
678	#121	—	158	2	no	—
679	#120	—	158	8	no	—
680	#120	—	158	8	no	—
681	#117	—	79	4	no	—
682	#117	—	79	4	no	—
683	#117	—	158	2	no	—
684	#117	—	158	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	158	2	no	—
707	#103	—	158	2	no	—
708	#103	—	158	2	no	—
709	#102	—	2	2	no	—
710	#102	—	158	2	no	—
711	#102	—	158	2	no	—
712	#102	—	158	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	316	2	no	—
719	C₂⁴	—	316	2	no	—
720	C₂⁴	—	79	1	no	—
721	C₂⁴	—	79	1	no	—
722	C₂⁴	—	632	1	no	—
723	C₂⁴	—	632	1	no	—
724	C₂⁴	—	632	1	no	—
725	C₂⁴	—	632	1	no	—
726	C₂⁴	—	158	4	no	—
727	C₂⁴	—	158	1	no	—
728	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	316	4	no	—
730	#41	—	316	4	no	—
731	#41	—	316	4	no	—
732	#41	—	316	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
754	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	8	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	1	no	—
763	C₂×D₄	—	316	4	no	—
764	C₂×D₄	—	316	4	no	—
765	C₂×D₄	—	316	2	no	—
766	C₂×D₄	—	316	2	no	—
767	C₂×D₄	—	79	2	no	—
768	C₂×D₄	—	632	1	no	—
769	C₂×D₄	—	632	1	no	—
770	C₂×D₄	—	632	1	no	—
771	C₂×D₄	—	632	1	no	—
772	C₂×D₄	—	632	1	no	—
773	C₂×D₄	—	632	1	no	—
774	C₂×D₄	—	158	2	no	—
775	C₂×D₄	—	158	2	no	—
776	C₂×D₄	—	158	2	no	—
777	C₂×D₄	—	158	4	no	—
778	C₂×D₄	—	158	8	no	—
779	C₂×D₄	—	158	8	no	—
780	C₂×D₄	—	158	2	no	—
781	C₂×D₄	—	158	4	no	—
782	C₂×D₄	—	158	2	no	—
783	C₂×D₄	—	158	2	no	—
784	C₂×D₄	—	158	2	no	—
785	C₂×D₄	—	158	2	no	—
786	C₂×D₄	—	158	2	no	—
787	C₂×D₄	—	158	4	no	—
788	C₂×D₄	—	158	4	no	—
789	C₂×D₄	—	158	1	no	—
790	C₂×D₄	—	158	1	no	—
791	C₂×D₄	—	158	1	no	—
792	C₂×D₄	—	158	1	no	—
793	C₂×D₄	—	158	1	no	—
794	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
824	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	SD₁₆	—	2	8	no	—
827	SD₁₆	—	158	8	no	—
828	SD₁₆	—	158	8	no	—
829	SD₁₆	—	158	8	no	—
830	M₁₆	—	316	4	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	79	2	no	—
837	C₂×C₈	—	158	8	no	—
838	C₂×C₈	—	158	1	no	—
839	C₂×C₈	—	158	1	no	—
840	C₂×C₈	—	158	1	no	—
841	C₂×C₈	—	158	1	no	—
842	C₂×C₈	—	158	1	no	—
843	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
854	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
866	C₄²	—	158	4	no	—
867	C₄²	—	158	4	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	316	8	no	—
883	C₂³	—	316	1	no	—
884	C₂³	—	316	1	no	—
885	C₂³	—	316	1	no	—
886	C₂³	—	316	1	no	—
887	C₂³	—	316	1	no	—
888	C₂³	—	316	1	no	—
889	C₂³	—	79	2	no	—
890	C₂³	—	79	2	no	—
891	C₂³	—	79	2	no	—
892	C₂³	—	632	4	no	—
893	C₂³	—	632	4	no	—
894	C₂³	—	632	4	no	—
895	C₂³	—	632	4	no	—
896	C₂³	—	632	4	no	—
897	C₂³	—	632	4	no	—
898	C₂³	—	158	1	no	—
899	C₂³	—	158	2	no	—
900	C₂³	—	158	1	no	—
901	C₂³	—	158	1	no	—
902	C₂³	—	158	1	no	—
903	C₂³	—	158	1	no	—
904	C₂³	—	158	1	no	—
905	C₂³	—	158	1	no	—
906	C₂³	—	158	1	no	—
907	C₂³	—	158	1	no	—
908	C₂³	—	158	1	no	—
909	C₂³	—	158	1	no	—
910	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	316	8	no	—
916	Q₈	—	316	4	no	—
917	Q₈	—	316	1	no	—
918	Q₈	—	316	1	no	—
919	Q₈	—	158	2	no	—
920	Q₈	—	158	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	8	4	no	—
926	D₄	—	316	4	no	—
927	D₄	—	316	4	no	—
928	D₄	—	316	8	no	—
929	D₄	—	316	4	no	—
930	D₄	—	316	1	no	—
931	D₄	—	316	1	no	—
932	D₄	—	632	4	no	—
933	D₄	—	632	4	no	—
934	D₄	—	632	4	no	—
935	D₄	—	158	2	no	—
936	D₄	—	158	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	316	8	no	—
954	C₂×C₄	—	316	1	no	—
955	C₂×C₄	—	316	1	no	—
956	C₂×C₄	—	316	1	no	—
957	C₂×C₄	—	316	1	no	—
958	C₂×C₄	—	316	1	no	—
959	C₂×C₄	—	316	1	no	—
960	C₂×C₄	—	316	1	no	—
961	C₂×C₄	—	316	1	no	—
962	C₂×C₄	—	316	1	no	—
963	C₂×C₄	—	316	1	no	—
964	C₂×C₄	—	79	2	no	—
965	C₂×C₄	—	79	2	no	—
966	C₂×C₄	—	79	2	no	—
967	C₂×C₄	—	79	4	no	—
968	C₂×C₄	—	79	4	no	—
969	C₂×C₄	—	79	4	no	—
970	C₂×C₄	—	79	4	no	—
971	C₂×C₄	—	158	2	no	—
972	C₂×C₄	—	158	2	no	—
973	C₂×C₄	—	158	1	no	—
974	C₂×C₄	—	158	2	no	—
975	C₂×C₄	—	158	1	no	—
976	C₂×C₄	—	158	1	no	—
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₈	—	2	2	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	316	1	no	—
986	C₈	—	158	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	316	1	no	—
1002	C₂²	—	316	2	no	—
1003	C₂²	—	316	1	no	—
1004	C₂²	—	316	2	no	—
1005	C₂²	—	316	1	no	—
1006	C₂²	—	316	1	no	—
1007	C₂²	—	316	1	no	—
1008	C₂²	—	316	2	no	—
1009	C₂²	—	316	1	no	—
1010	C₂²	—	316	1	no	—
1011	C₂²	—	79	4	no	—
1012	C₂²	—	632	16	no	—
1013	C₂²	—	632	1	no	—
1014	C₂²	—	632	1	no	—
1015	C₂²	—	632	1	no	—
1016	C₂²	—	632	1	no	—
1017	C₂²	—	158	2	no	—
1018	C₂²	—	158	2	no	—
1019	C₂²	—	158	2	no	—
1020	C₂²	—	158	2	no	—
1021	C₂²	—	158	2	no	—
1022	C₂²	—	158	2	no	—
1023	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#19099370	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#19099372	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	316	2	no	—
1035	C₄	—	316	2	no	—
1036	C₄	—	316	2	no	—
1037	C₄	—	316	1	no	—
1038	C₄	—	79	4	no	—
1039	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	—	8	1	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	632	1	no	—
1046	C₂	—	632	2	no	—
1047	C₂	—	158	4	no	—
1048	C₂	#392×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#23772672	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#23772674	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#23772681	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#23772683	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#23773034	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#23773037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2000	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099129	C₂
hypercenter	#2000	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23388
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19099136	C₂	semidirect
4. C₂×#19098570	C₂	semidirect
5. C₂×#19098566	C₂	semidirect
6. C₂×#19098528	C₂	semidirect
7. #23764406	C₂	semidirect
8. #23764405	C₂	semidirect
9. #23764404	C₂	semidirect
10. #23764403	C₂	semidirect
11. #23764402	C₂	semidirect
12. #23764401	C₂	semidirect
13. #23764400	C₂	semidirect
14. #23763115	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2000	C₂	semidirect
37. C₂×#14579141	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579137	C₂²	semidirect
49. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
50. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
51. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #19098326	C₂²	semidirect
60. #19098325	C₂²	semidirect
61. #19098325	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
68. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
84. C₂×Q₈×D₇₉	D₄	semidirect
119. C₂×C₈×D₇₉	D₄	semidirect
143. #14579119	D₄	semidirect
541. #2000	D₇₉	semidirect
543. C₇₉	#23388	semidirect
569. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
583. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
592. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
596. #340	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₇₉	2
C₂×#19099136	2
C₂×#19099129	2
C₂×#19098570	2
C₂×#19098566	2
C₂×#19098528	2
#23764406	2
#23764405	2
#23764404	2
#23764403	2
#23764402	2
#23764401	2
#23764400	2
#23763115	2
C₇₉×#2000	2
#23388	79