Finite Group Databasebeta

← #34315100

Subgroups — #34315100

Order 20224.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C2×#14579182—24no—
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929607C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27#19099143—24no—
28#19099143—24no—
29#19099142—24no—
30#19099142—24no—
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579139—21no—
34C2×#14579138—21no—
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36C2×#14579136—21no—
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579135C2211yescharacteristic
39C2×#14579134—21no—
40C2×#14579134—21no—
41C2×#14579134—21no—
42C2×#14579133—21no—
43C2×#14579132—21no—
44C2×#14579132C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
47#19098563—24no—
48#19098561—24no—
49C2×#14579086C2211yescharacteristic
50C2×#14579085C2211yescharacteristic
51C2×#14579084C2211yescharacteristic
52C2×#14579083C2211yescharacteristic
53C2×#14579082C2211yescharacteristic
54C2×#14579081C2211yescharacteristic
55#19098528—24no—
56C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098326C2211yescharacteristic
60#19098325C2211yescharacteristic
61#19098325C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
64C2×#121×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68#340×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625D414yescomplemented
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—22no—
85C2×#11929623—22no—
86C2×#11929623D414yescomplemented
87C22×Dic158D411yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
98C23×Dic79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104#14579182—232no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614—22no—
107C2×#11929614—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929607—22no—
115C2×#11929607—22no—
116C2×#11929607—22no—
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—22no—
120C2×C8×D79—22no—
121C2×C8×D79D414yescomplemented
122#14579141—22no—
123#14579141—22no—
124#14579140—22no—
125#14579140—22no—
126#14579139—28no—
127#14579138—28no—
128#14579137—22no—
129#14579137—22no—
130#14579136—28no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579135—22no—
134#14579135—22no—
135#14579134—28no—
136#14579134—28no—
137#14579134—28no—
138#14579133—28no—
139#14579132—28no—
140#14579132—22no—
141#14579132—22no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D79—22no—
150C4⋊C4×D79—22no—
151C4⋊C4×D79D414yescomplemented
152C4⋊C4×D79D414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159#14579086—22no—
160#14579085—22no—
161#14579084—22no—
162#14579083—22no—
163#14579082—22no—
164#14579081—22no—
165C22⋊(C79⋊C8)—22no—
166(C2×D79)⋊C8—22no—
167(C2×D79)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79—21no—
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C79—22no—
173C2×SD16×C79—22no—
174C2×SD16×C79—22no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—22no—
178C22⋊Q8×C79—22no—
179#121×C79—22no—
180#121×C79—22no—
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185C2×C22⋊C4×C79—21no—
186#103×C79—22no—
187#102×C79—22no—
188C22⋊C8×C79—22no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929625—28no—
193#11929625—28no—
194#11929625—44no—
195#11929625—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—44no—
199#11929624—44no—
200#11929623—28no—
201#11929623—28no—
202#11929623—44no—
203#11929623—44no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D412yes—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243C22×Dic79—24no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—42no—
248C22×Dic79—42no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—24no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—81no—
263C2×C4×D79—81no—
264C2×C4×D79—81no—
265C2×C4×D79—81no—
266C2×C4×D79C2×D412yes—
267C2×C4×D79C2×D412yes—
268C2×C4×D79C2×D412yes—
269C2×C4×D79C2×D412yes—
270C2×C4×D79C2×D412yes—
271C2×C4×D79#4112yes—
272#11929614—28no—
273#11929613—28no—
274#11929609—28no—
275#11929607—44no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8C2×D412yes—
282C8×D79—28no—
283C4⋊Dic79—24no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79C2×D412yes—
287C4⋊Dic79C2×D412yes—
288Dic79⋊C4—24no—
289Dic79⋊C4—24no—
290Dic79⋊C4—24no—
291Dic79⋊C4—24no—
292C22⋊Dic79—24no—
293C22⋊Dic79—24no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295(C2×D79)⋊C4—24no—
296(C2×D79)⋊C4—24no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79C2×D412yes—
306C2×D4×C79—24no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—81no—
313C2×D4×C79—81no—
314C2×D4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326SD16×C79—28no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79C2×D412yes—
333C4⋊C4×C79—24no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C4⋊C4×C79C2×D412yes—
337C4⋊C4×C79C2×D412yes—
338C22⋊C4×C79—24no—
339C22⋊C4×C79—24no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79#12012yes—
374C22×D79#12012yes—
375C22×D79#12112yes—
376Q8×C79—22no—
377Q8×C79—22no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380D4×C79—22no—
381D4×C79—22no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—84no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D79—44no—
408C22⋊D79—48no—
409C22⋊D79—44no—
410C22⋊D79—84no—
411C22⋊D79—84no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—48no—
425C2×Dic79#12012yes—
426C2×Dic79#12012yes—
427C2×Dic79#12112yes—
428D316—22no—
429D316—22no—
430D316—44no—
431D316—48no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316—84no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—48no—
440C4×D79—84no—
441C4×D79—84no—
442C4×D79#12014yes—
443C4×D79#12114yes—
444C4×D79#12114yes—
445C4×D79#12714yes—
446Dic158—22no—
447Dic158—22no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—44no—
451C8×C79—22no—
452C8×C79—41no—
453C79⋊C8—22no—
454C79⋊C8—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79—81no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79C2×#12011yescharacteristic
470C22×C79C2×#12011yescharacteristic
471C22×C79C2×#12111yescharacteristic
472C22×C79#57611yescharacteristic
473C22×C79#57711yescharacteristic
474C22×C79#57711yescharacteristic
475C22×C79#57811yescharacteristic
476C2×D79—22no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—22no—
479C2×D79—22no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—22no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79#39214yes—
497C4×C79—41no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79C2×#12011yescharacteristic
502C4×C79C2×#12111yescharacteristic
503C4×C79C2×#12111yescharacteristic
504C4×C79C2×#12711yescharacteristic
505Dic79—42no—
506Dic79—41no—
507Dic79—42no—
508Dic79—42no—
509Dic79#39214yes—
510#23390—791nomaximal, Sylow
511C2×C79—81no—
512C2×C79—82no—
513C2×C79C2×#39211yescharacteristic
514C2×C79#301211yescharacteristic
515C2×C79#301211yescharacteristic
516C2×C79#301311yescharacteristic
517C2×C79#301311yescharacteristic
518C2×C79#306011yescharacteristic
519C2×C79#306111yescharacteristic
520D79—24no—
521D79—81no—
522D79—82no—
523C22×#135—791no—
524C2×#537—791no—
525C2×#537—791no—
526C2×#417—791no—
527C2×#417—791no—
528C2×#408—791no—
529#2001—791no—
530#2001—791no—
531#2000—791no—
532#2000—791no—
533#2000—791no—
534#2000D7911yescharacteristic, complemented
535#1999—791no—
536#1999—791no—
537C2×#340—791no—
538C79#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
539C22×#41—791no—
540C22×#41—791no—
541C22×#41—791no—
542C2×#135—1584no—
543C2×#135—1584no—
544C2×#135—1584no—
545C22×Q16—791no—
546C22×SD16—791no—
547C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
548C22×D8—791no—
549C22×M16—791no—
550C23×C8—791no—
551#537—1584no—
552#537—1584no—
553#537—1584no—
554#537—1584no—
555C2×C22⋊Q8—791no—
556C2×C22⋊Q8—791no—
557C2×C22⋊Q8—791no—
558C2×C22⋊Q8—1581no—
559C2×C22⋊Q8—1581no—
560C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
561C2×#121—791no—
562C2×#121—791no—
563C2×#121—791no—
564C2×#121—1581no—
565C2×#121—1581no—
566C2×#121—1581no—
567C2×#121—1581no—
568C2×#121—1581no—
569C2×#121—1581no—
570C2×#121C2×D7911yescharacteristic
571C22×C4⋊C4—791no—
572C22×C4⋊C4—791no—
573#417—1584no—
574#417—1584no—
575C2×#103—791no—
576C2×#103—791no—
577C2×#103—791no—
578C2×#103C2×D7911yescharacteristic
579C2×#102—791no—
580C2×#102—791no—
581C2×#102—791no—
582C2×#102C2×D7911yescharacteristic
583#408—1584no—
584C2×C22⋊C8—791no—
585C2×C22⋊C8—791no—
586C2×C22⋊C8—791no—
587C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
588#340—791no—
589#340—791no—
590#340—791no—
591#340C2×D7911yescharacteristic
592C2×#41—794no—
593C2×#41—794no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1582no—
601C2×#41—1582no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1582no—
607C2×#41—1582no—
608C2×#41—1582no—
609C2×#41—1582no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—791no—
616C22×D4—791no—
617C22×D4—791no—
618C22×D4—1581no—
619C22×D4—1581no—
620C22×D4—1581no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4C22×D7911yescharacteristic
624C23×C4—791no—
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627C23×C4—1581no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630C23×C4C22×D7911yescharacteristic
631#135—15832no—
632C2×Q16—1582no—
633C2×Q16—1582no—
634C2×Q16—1582no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—1582no—
639C2×SD16—1582no—
640C2×SD16—1582no—
641C2×D8—1582no—
642C2×D8—1582no—
643C2×D8—1582no—
644C2×M16—1582no—
645C2×M16—1582no—
646C2×M16—1582no—
647C22×C8—791no—
648C22×C8—794no—
649C22×C8—791no—
650C22×C8—1582no—
651C22×C8—1582no—
652C22×C8C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8C22×D7911yescharacteristic
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—1588no—
657C22⋊Q8—1582no—
658C22⋊Q8—1588no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1582no—
661C22⋊Q8—1582no—
662C22⋊Q8—1582no—
663C22⋊Q8—1582no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—1588no—
667#121—1588no—
668#121—1588no—
669#121—1582no—
670#121—1588no—
671#121—1582no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1588no—
675#121—1588no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—791no—
680C2×C4⋊C4—791no—
681C2×C4⋊C4—794no—
682C2×C4⋊C4—794no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1582no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700#103—22no—
701#103—1582no—
702#103—1582no—
703#103—1582no—
704#102—22no—
705#102—1582no—
706#102—1582no—
707#102—1582no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—1582no—
710C22⋊C8—1582no—
711C22⋊C8—1582no—
712C24—21no—
713C24—791no—
714C24—791no—
715C24—1581no—
716C24D4×D7911yescharacteristic
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721#41—3164no—
722#41—3164no—
723#41—3164no—
724#41—3164no—
725#41—1588no—
726#41—1588no—
727#41—1588no—
728#41—1588no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—792no—
735C2×Q8—1582no—
736C2×Q8—1582no—
737C2×Q8—1582no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8D4×D7912yes—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—792no—
757C2×D4—6321no—
758C2×D4—6321no—
759C2×D4—6321no—
760C2×D4—6321no—
761C2×D4—6321no—
762C2×D4—6321no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1584no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1584no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4—1582no—
773C2×D4—1584no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1584no—
776C2×D4—1584no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4D4×D7912yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3162no—
793C22×C4—3162no—
794C22×C4—3162no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—792no—
798C22×C4—792no—
799C22×C4—792no—
800C22×C4—792no—
801C22×C4—792no—
802C22×C4—792no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—6321no—
805C22×C4—6321no—
806C22×C4—6321no—
807C22×C4—6321no—
808C22×C4—1584no—
809C22×C4—1584no—
810C22×C4—1584no—
811C22×C4—1584no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4D4×D7911yescharacteristic
822C22×C4C23×D7911yescharacteristic
823Q16—1588no—
824SD16—28no—
825SD16—1588no—
826D8—1588no—
827M16—3164no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—792no—
834C2×C8—1588no—
835C2×C8—1581no—
836C2×C8—1581no—
837C2×C8—1581no—
838C2×C8—1581no—
839C2×C8—1581no—
840C2×C8D4×D7912yes—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—792no—
845C4⋊C4—792no—
846C4⋊C4—1584no—
847C4⋊C4—1584no—
848C4⋊C4—1584no—
849C4⋊C4—1584no—
850C4⋊C4—1584no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4D4×D7912yes—
854C4⋊C4D4×D7912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—1584no—
858C22⋊C4—1584no—
859C22⋊C4—1584no—
860C22⋊C4—1584no—
861C22⋊C4—1584no—
862C22⋊C4—1584no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—792no—
884C23—792no—
885C23—792no—
886C23—1582no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23—1581no—
894C23—1581no—
895C23—1581no—
896C23—1581no—
897C23—1581no—
898C23C2×D4×D7911yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—3164no—
904Q8—3161no—
905Q8—3161no—
906Q8—1582no—
907Q8—1582no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—3168no—
914D4—3164no—
915D4—3168no—
916D4—3164no—
917D4—3164no—
918D4—3161no—
919D4—3161no—
920D4—6324no—
921D4—6324no—
922D4—6324no—
923D4—1582no—
924D4—1582no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—3168no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3168no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—792no—
954C2×C4—792no—
955C2×C4—792no—
956C2×C4—794no—
957C2×C4—794no—
958C2×C4—794no—
959C2×C4—794no—
960C2×C4—6324no—
961C2×C4—6324no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1582no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
973C2×C4#41×D7911yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3161no—
977C8—1582no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—3162no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—3162no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—3162no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—794no—
1003C22—6321no—
1004C22—6321no—
1005C22—6321no—
1006C22—6321no—
1007C22—1582no—
1008C22—1582no—
1009C22—1582no—
1010C22—1582no—
1011C22—1582no—
1012C22—1582no—
1013C22#120×D7911yescharacteristic
1014C22#120×D7911yescharacteristic
1015C22#121×D7911yescharacteristic
1016C22#1909936711yescharacteristic
1017C22#1909936911yescharacteristic
1018C22#1909937011yescharacteristic
1019C22#1909937911yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—3162no—
1025C4—3162no—
1026C4—3162no—
1027C4—3161no—
1028C4—794no—
1029C4#120×D7911yescharacteristic
1030C4#121×D7911yescharacteristic
1031C4#121×D7911yescharacteristic
1032C4#127×D7911yescharacteristic
1033C2—81no—
1034C2—82no—
1035C2—6321no—
1036C2—6322no—
1037C2—1584no—
1038C2#392×D7911yescharacteristic
1039C2#2377270211yescharacteristic
1040C2#2377270511yescharacteristic
1041C2#2377271011yescharacteristic
1042C2#2377271911yescharacteristic
1043C2#2377305711yescharacteristic
1044C2#2377306811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23390
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19099143C2semidirect
3. C2×#19099142C2semidirect
4. C2×#19098563C2semidirect
5. C2×#19098561C2semidirect
6. C2×#19098528C2semidirect
7. #23764409C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23764400C2semidirect
12. #23764397C2semidirect
13. #23764396C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
74. C2×#11929625D4semidirect
86. C2×#11929623D4semidirect
121. C2×C8×D79D4semidirect
151. C4⋊C4×D79D4semidirect
152. C4⋊C4×D79D4semidirect
534. #2000D79semidirect
538. C79#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190991432
C2×#190991422
C2×#190985632
C2×#190985612
C2×#190985282
#237644092
#237644082
#237644062
#237644052
#237644002
#237643972
#237643962
#340×D792
C79×#20002
#2339079