Finite Group Databasebeta

← #34315110

Subgroups — #34315110

Order 20224.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—24no—
21C2×#14579188—24no—
22C2×#14579188—24no—
23C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929607C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28#19099076—24no—
29#19099076—24no—
30C2×#14579146—21no—
31C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579133—21no—
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39#121×D79—24no—
40#121×D79—24no—
41C2×#14579131—21no—
42C2×#14579123—21no—
43C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
44C2×#14579119C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D79—21no—
47#19098566—24no—
48#19098563—24no—
49C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
55#19098525—24no—
56C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#19098326C2211yescharacteristic, complemented
60#19098325C2211yescharacteristic, complemented
61#19098325C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D79—21no—
70C24×D79D411yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625—22no—
76C2×#11929625D414yescomplemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C2×D4×D79—28no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—44no—
93C2×D4×D79—44no—
94C2×D4×D79D414yescomplemented
95C23×Dic79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—22no—
100C22×C4×D79—22no—
101C22×C4×D79—22no—
102C22×C4×D79—22no—
103C22×C4×D79—22no—
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79D411yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C22×C4×D79C2311yescharacteristic
108#14579188—232no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×D632—22no—
113C2×D632—22no—
114C2×D632—22no—
115C2×#11929609—22no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929607—22no—
119C2×#11929607—22no—
120C2×#11929607—22no—
121C2×#11929607—22no—
122C2×#11929607—22no—
123C2×#11929607D414yescomplemented
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126#14579146—28no—
127#14579137—22no—
128#14579137—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579135—22no—
134#14579135—22no—
135#14579135—22no—
136#14579135—22no—
137#14579134—28no—
138#14579133—28no—
139#14579132—22no—
140#14579132—22no—
141#14579131—28no—
142#14579123—28no—
143(C22⋊D79)⋊C4—28no—
144#14579119—22no—
145#14579119D414yescomplemented
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D79—22no—
151C4⋊C4×D79D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D79—28no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161#14579085—22no—
162#14579083—22no—
163#14579083—22no—
164#14579082—22no—
165#14579081—22no—
166#14579081—22no—
167C22⋊(C79⋊C8)—22no—
168(C2×D79)⋊C8—22no—
169(C2×D79)⋊C8—22no—
170C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79C2311yescharacteristic
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×SD16×C79—22no—
175C2×SD16×C79—22no—
176C2×SD16×C79—22no—
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C22×C8×C79C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C79—22no—
180C22⋊Q8×C79—22no—
181#121×C79—22no—
182#121×C79—22no—
183C2×C4⋊C4×C79—21no—
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C79—21no—
187C2×C22⋊C4×C79—21no—
188#103×C79—22no—
189#102×C79—22no—
190C22⋊C8×C79—22no—
191C23×D79—22no—
192C23×D79—22no—
193C23×D79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—24no—
197C23×D79—22no—
198C23×D79—22no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—41no—
201C23×D79—42no—
202C23×D79—42no—
203C23×D79—42no—
204C23×D79—42no—
205C23×D79—42no—
206C23×D79—42no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—28no—
210#11929625—28no—
211#11929625—44no—
212#11929625—44no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×D316C2×D412yescomplemented
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246D4×D79—28no—
247D4×D79—28no—
248D4×D79—432no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—44no—
251C22×Dic79—22no—
252C22×Dic79—22no—
253C22×Dic79—22no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—24no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79—44no—
277C2×C4×D79—44no—
278C2×C4×D79—44no—
279C2×C4×D79—44no—
280C2×C4×D79C2×D412yes—
281C2×C4×D79C2×D412yes—
282C2×C4×D79C2×D412yes—
283C2×C4×D79C2×D412yes—
284C2×C4×D79C2×D412yes—
285C2×C4×D79#4112yes—
286#11929611—28no—
287D632—28no—
288#11929609—28no—
289#11929607—28no—
290#11929607—44no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8—21no—
296C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79C2×D412yes—
300C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
301Dic79⋊C4—24no—
302Dic79⋊C4—24no—
303C22⋊Dic79—24no—
304(C2×D79)⋊C4—24no—
305(C2×D79)⋊C4—24no—
306(C2×D79)⋊C4—24no—
307(C2×D79)⋊C4—24no—
308(C2×D79)⋊C4—24no—
309(C2×D79)⋊C4—24no—
310C4×Dic79—24no—
311C24×C79—21no—
312C24×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
319C2×D4×C79—24no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—42no—
326C2×D4×C79—42no—
327C2×D4×C79C2×D412yes—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339SD16×C79—28no—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
346C4⋊C4×C79—24no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79C2×D412yes—
350C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
351C22⋊C4×C79—24no—
352C22⋊C4×C79—24no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—28no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—44no—
383C22×D79—44no—
384C22×D79—44no—
385C22×D79—44no—
386C22×D79—48no—
387C22×D79—48no—
388C22×D79—44no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—48no—
402C22×D79—84no—
403C22×D79—84no—
404C22×D79—84no—
405C22×D79—84no—
406C22×D79#12012yes—
407C22×D79#12012yes—
408C22×D79#12112yes—
409C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410Q8×C79—22no—
411Q8×C79—22no—
412Q8×C79—41no—
413Q8×C79—41no—
414D4×C79—22no—
415D4×C79—22no—
416D4×C79—48no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—41no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D79—48no—
442C22⋊D79—48no—
443C22⋊D79—48no—
444C22⋊D79—48no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—21no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—44no—
455C2×Dic79#12012yes—
456C2×Dic79#12012yes—
457C2×Dic79#12112yes—
458D316—22no—
459D316—22no—
460D316—22no—
461D316—22no—
462D316—48no—
463D316—48no—
464D316—48no—
465D316—41no—
466D316—41no—
467D316—41no—
468D316—41no—
469C4×D79—48no—
470C4×D79—44no—
471C4×D79—41no—
472C4×D79—41no—
473C4×D79—41no—
474C4×D79—41no—
475C4×D79—44no—
476C4×D79—48no—
477C4×D79#12014yes—
478C4×D79#12114yes—
479C4×D79#12114yes—
480C4×D79#12714yes—
481C8×C79—22no—
482C8×C79—41no—
483C79⋊C8—22no—
484C79⋊C8—41no—
485C22×C79—22no—
486C22×C79—22no—
487C22×C79—22no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—81no—
497C22×C79—81no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79C2×#12011yescharacteristic
500C22×C79C2×#12011yescharacteristic
501C22×C79C2×#12111yescharacteristic
502C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C79#57511yescharacteristic
505C22×C79#57511yescharacteristic
506C2×D79—22no—
507C2×D79—22no—
508C2×D79—22no—
509C2×D79—22no—
510C2×D79—22no—
511C2×D79—22no—
512C2×D79—22no—
513C2×D79—22no—
514C2×D79—22no—
515C2×D79—416no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—41no—
520C2×D79—42no—
521C2×D79—42no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—816no—
527C2×D79—81no—
528C2×D79—81no—
529C2×D79—81no—
530C2×D79—81no—
531C2×D79—81no—
532C2×D79—81no—
533C2×D79—81no—
534C2×D79—81no—
535C2×D79#39214yes—
536C4×C79—41no—
537C4×C79—42no—
538C4×C79—42no—
539C4×C79—42no—
540C4×C79C2×#12011yescharacteristic
541C4×C79C2×#12111yescharacteristic
542C4×C79C2×#12111yescharacteristic
543C4×C79C2×#12711yescharacteristic
544Dic79—41no—
545Dic79—42no—
546Dic79—42no—
547Dic79#39214yes—
548#23391—791nomaximal, Sylow
549C2×C79—42no—
550C2×C79—82no—
551C2×C79C2×#39211yescharacteristic
552C2×C79#300311yescharacteristic
553C2×C79#300511yescharacteristic
554C2×C79#300611yescharacteristic
555C2×C79#300611yescharacteristic
556C2×C79#305511yescharacteristic
557C2×C79#305511yescharacteristic
558D79—24no—
559D79—42no—
560D79—82no—
561D79—82no—
562C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
563C2×#525—791no—
564C22×#121—791no—
565C2×#417—791no—
566C2×#418—791no—
567C2×#407—791no—
568#2000—791no—
569#2000—791no—
570#2000—791no—
571#2000D7911yescharacteristic, complemented
572#1999—791no—
573#1999—791no—
574#1999—791no—
575#1999—791no—
576#1736—791no—
577C79#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
578C22×#41—791no—
579C23×D4—791no—
580C23×D4—1581no—
581C24×C4—791no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
585C22×SD16—791no—
586C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
587C22×D8—791no—
588C22×D8—791no—
589C22×M16—791no—
590C22×M16—791no—
591#525—1584no—
592#525—1584no—
593C2×#123—1581no—
594C2×C22⋊Q8—791no—
595C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#121—791no—
597C2×#121—791no—
598C2×#121—791no—
599C2×#121—791no—
600C2×#121—791no—
601C2×#121—1581no—
602C2×#121—1584no—
603C2×#121—1584no—
604C2×#121—1581no—
605C2×#121C2×D7911yescharacteristic
606C2×#120—1581no—
607C2×C4×D4—1581no—
608C2×C4×D4—1581no—
609C2×#117—791no—
610C22×C4⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—1581no—
612#418—1584no—
613#417—1584no—
614C2×#103—791no—
615C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
616C2×#102—791no—
617C2×#102—791no—
618C2×#102—791no—
619C2×#102—791no—
620C2×#102—791no—
621C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
622#407—1584no—
623C2×C22⋊C8—791no—
624C2×C22⋊C8—791no—
625C2×C22⋊C8—791no—
626C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
627#340—791no—
628#340—791no—
629#340—791no—
630#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
631C25—791no—
632C25—1581no—
633C2×#41—794no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1582no—
637C2×#41—1582no—
638C2×#41—1582no—
639C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
640C22×D4—21no—
641C22×D4—3164no—
642C22×D4—3164no—
643C22×D4—794no—
644C22×D4—791no—
645C22×D4—791no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1582no—
652C22×D4—1582no—
653C22×D4—1582no—
654C22×D4—1581no—
655C22×D4—1588no—
656C22×D4—1581no—
657C22×D4—1581no—
658C22×D4—1581no—
659C22×D4C22×D7911yescharacteristic
660C23×C4—791no—
661C23×C4—791no—
662C23×C4—791no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—791no—
665C23×C4—1581no—
666C23×C4—1582no—
667C23×C4—1582no—
668C23×C4—1582no—
669C23×C4—1582no—
670C23×C4—1582no—
671C23×C4—1582no—
672C23×C4—1581no—
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—15832no—
675C2×SD16—22no—
676C2×SD16—22no—
677C2×SD16—22no—
678C2×SD16—1582no—
679C2×SD16—1582no—
680C2×SD16—1582no—
681C2×D8—1582no—
682C2×D8—1582no—
683C2×D8—1582no—
684C2×D8—1582no—
685C2×D8—1582no—
686C2×D8—1582no—
687C2×M16—794no—
688C2×M16—1582no—
689C2×M16—1582no—
690C2×M16—1582no—
691C2×M16—1582no—
692C2×M16—1582no—
693C22×C8—791no—
694C22×C8—791no—
695C22×C8C22×D7911yescharacteristic
696C22×C8C22×D7911yescharacteristic
697#123—1588no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—1582no—
701C22⋊Q8—1582no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—1588no—
705#121—1582no—
706#121—1582no—
707#121—1582no—
708#121—1582no—
709#121—1582no—
710#121—1582no—
711#121—1582no—
712#121—1588no—
713#121—1582no—
714#121—1582no—
715#121—1582no—
716#120—1588no—
717C4×D4—1588no—
718C4×D4—1588no—
719#117—794no—
720#117—1582no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—791no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—794no—
725C2×C4⋊C4—1582no—
726C2×C4⋊C4—1581no—
727C2×C4⋊C4—1581no—
728C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—1588no—
733C2×C22⋊C4—1581no—
734C2×C22⋊C4—1581no—
735C2×C22⋊C4—1581no—
736C2×C22⋊C4—1581no—
737C2×C22⋊C4—1581no—
738C2×C22⋊C4—1581no—
739C2×C22⋊C4—1581no—
740C2×C42—1581no—
741#103—22no—
742#103—1582no—
743#102—22no—
744#102—1582no—
745#102—1582no—
746#102—1582no—
747#102—1582no—
748#102—1582no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—1582no—
751C22⋊C8—1582no—
752C22⋊C8—1582no—
753C24—21no—
754C24—3161no—
755C24—3161no—
756C24—3162no—
757C24—3162no—
758C24—3162no—
759C24—3162no—
760C24—3162no—
761C24—3162no—
762C24—791no—
763C24—791no—
764C24—1584no—
765C24—1582no—
766C24—1582no—
767C24—1582no—
768C24—1582no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1582no—
772C24D4×D7911yescharacteristic
773#41—3164no—
774#41—3164no—
775#41—1588no—
776#41—1588no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8D4×D7912yescomplemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—31632no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3162no—
801C2×D4—3162no—
802C2×D4—3162no—
803C2×D4—3162no—
804C2×D4—3164no—
805C2×D4—3164no—
806C2×D4—3162no—
807C2×D4—3162no—
808C2×D4—792no—
809C2×D4—792no—
810C2×D4—1584no—
811C2×D4—1584no—
812C2×D4—1584no—
813C2×D4—1588no—
814C2×D4—1588no—
815C2×D4—1584no—
816C2×D4—1584no—
817C2×D4—1584no—
818C2×D4—1584no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4D4×D7912yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—3162no—
840C22×C4—3162no—
841C22×C4—3164no—
842C22×C4—3164no—
843C22×C4—3164no—
844C22×C4—3164no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—791no—
848C22×C4—792no—
849C22×C4—792no—
850C22×C4—792no—
851C22×C4—792no—
852C22×C4—792no—
853C22×C4—792no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—1582no—
856C22×C4—1584no—
857C22×C4—1582no—
858C22×C4—1582no—
859C22×C4—1582no—
860C22×C4—1584no—
861C22×C4—1582no—
862C22×C4—1582no—
863C22×C4—1582no—
864C22×C4—1582no—
865C22×C4—1582no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4D4×D7911yescharacteristic
875C22×C4C23×D7911yescharacteristic
876SD16—28no—
877SD16—1588no—
878D8—1588no—
879D8—1588no—
880M16—3164no—
881M16—1588no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—792no—
888C2×C8—1581no—
889C2×C8—1581no—
890C2×C8—1581no—
891C2×C8—1581no—
892C2×C8—1581no—
893C2×C8D4×D7912yescomplemented
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—792no—
898C4⋊C4—792no—
899C4⋊C4—1584no—
900C4⋊C4—1584no—
901C4⋊C4—1581no—
902C4⋊C4—1581no—
903C4⋊C4D4×D7912yes—
904C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—1584no—
908C22⋊C4—1584no—
909C22⋊C4—1584no—
910C22⋊C4—1584no—
911C22⋊C4—1584no—
912C22⋊C4—1584no—
913C22⋊C4—1584no—
914C42—1584no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—3164no—
929C23—3164no—
930C23—3164no—
931C23—3164no—
932C23—3164no—
933C23—3164no—
934C23—3168no—
935C23—3168no—
936C23—3168no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—3161no—
945C23—3161no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—3161no—
949C23—792no—
950C23—792no—
951C23—792no—
952C23—792no—
953C23—6324no—
954C23—6324no—
955C23—6324no—
956C23—6324no—
957C23—1588no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1581no—
961C23—1581no—
962C23—1581no—
963C23—1581no—
964C23—1581no—
965C23—1581no—
966C23—1581no—
967C23—1581no—
968C23—1581no—
969C23—1581no—
970C23#1457918812yescomplemented
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—48no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—3168no—
982D4—3168no—
983D4—3168no—
984D4—3168no—
985D4—3168no—
986D4—3168no—
987D4—3168no—
988D4—3161no—
989D4—3161no—
990D4—3161no—
991D4—3161no—
992D4—1582no—
993D4—1582no—
994D4—1582no—
995D4—1582no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—3164no—
1013C2×C4—3168no—
1014C2×C4—3164no—
1015C2×C4—3168no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3164no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—792no—
1026C2×C4—792no—
1027C2×C4—792no—
1028C2×C4—794no—
1029C2×C4—794no—
1030C2×C4—794no—
1031C2×C4—794no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1581no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4—1581no—
1036C2×C4—1581no—
1037C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1042C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—3161no—
1046C8—1582no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—31616no—
1062C22—3161no—
1063C22—3161no—
1064C22—3161no—
1065C22—3161no—
1066C22—3162no—
1067C22—3162no—
1068C22—3162no—
1069C22—3162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—794no—
1073C22—63216no—
1074C22—6321no—
1075C22—6321no—
1076C22—6321no—
1077C22—6321no—
1078C22—6321no—
1079C22—6321no—
1080C22—6321no—
1081C22—6321no—
1082C22—1582no—
1083C22—1582no—
1084C22—1582no—
1085C22—1582no—
1086C22—1582no—
1087C22—1582no—
1088C22—1582no—
1089C22—1582no—
1090C22—1582no—
1091C22#120×D7911yescharacteristic
1092C22#120×D7911yescharacteristic
1093C22#121×D7911yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1095C22C2×#1457918811yescharacteristic
1096C22#1909936011yescharacteristic
1097C22#1909936211yescharacteristic
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—3161no—
1103C4—3162no—
1104C4—3162no—
1105C4—794no—
1106C4#120×D7911yescharacteristic
1107C4#121×D7911yescharacteristic
1108C4#121×D7911yescharacteristic
1109C4#127×D7911yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—3162no—
1113C2—6322no—
1114C2—6322no—
1115C2—1584no—
1116C2#392×D7911yescharacteristic
1117C2#2377262811yescharacteristic
1118C2#2377264311yescharacteristic
1119C2#2377264911yescharacteristic
1120C2#2377265111yescharacteristic
1121C2#2377301211yescharacteristic
1122C2#2377301411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23391
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×#19099076C2semidirect
3. C2×#121×D79C2semidirect
4. C2×#19098563C2semidirect
5. C2×#19098566C2semidirect
6. C2×#19098525C2semidirect
7. #23764402C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764398C2semidirect
12. #23764397C2semidirect
13. #23764396C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
23. C22×#11929611C22semidirect
24. C22×D632C22semidirect
25. C22×#11929609C22semidirect
31. C2×#14579137C22semidirect
33. C2×#14579136C22semidirect
35. C2×#14579135C22semidirect
49. C2×#14579085C22semidirect
50. C2×#14579083C22semidirect
51. C2×#14579083C22semidirect
52. C2×#14579082C22semidirect
53. C2×#14579081C22semidirect
54. C2×#14579081C22semidirect
56. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
59. #19098326C22semidirect
60. #19098325C22semidirect
61. #19098325C22semidirect
62. C22×SD16×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
65. C2×#103×C79C22semidirect
66. C2×#102×C79C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
68. #340×C79C22semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
94. C2×D4×D79D4semidirect
123. C2×#11929607D4semidirect
145. #14579119D4semidirect
151. C4⋊C4×D79D4semidirect
233. C2×D316C2×D4semidirect
296. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
318. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
345. C2×C8×C79C2×D4semidirect
350. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
366. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
571. #2000D79semidirect
577. C79#23391semidirect
586. C22×SD16C2×D79semidirect
595. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
615. C2×#103C2×D79semidirect
621. C2×#102C2×D79semidirect
626. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
630. #340C2×D79semidirect
782. C2×Q8D4×D79semidirect
893. C2×C8D4×D79semidirect
904. C4⋊C4D4×D79semidirect
970. C23#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190990762
C2×#121×D792
C2×#190985632
C2×#190985662
C2×#190985252
#237644022
#237644012
#237644002
#237643992
#237643982
#237643972
#237643962
#237631182
C79×#20002
#2339179