Finite Group Databasebeta

← #34315114

Subgroups — #34315114

Order 20224.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579190—24no—
20C2×#14579190—24no—
21C2×#14579190—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929607C2211yescharacteristic
26C22×#11929607C2211yescharacteristic
27#19099073—24no—
28#19099073—24no—
29C2×#14579143—21no—
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579139—21no—
35C2×#14579138—21no—
36C2×#14579137C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D79—24no—
38C22⋊Q8×D79—24no—
39C2×#14579132C2211yescharacteristic
40C2×#14579129—21no—
41C2×D4×Dic79—21no—
42C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D79—21no—
45C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D79—21no—
47#19098570—24no—
48#19098561—24no—
49C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
55#19098525—24no—
56C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098326C2211yescharacteristic, complemented
60#19098325C2211yescharacteristic, complemented
61#19098325C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
64C2×#121×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D79D411yescharacteristic
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623D414yes—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79D414yescomplemented
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C23×Dic79—21no—
88C23×Dic79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79D411yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579190—232no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316—22no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614—22no—
107C2×#11929614—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929607—22no—
112C2×#11929607—22no—
113C2×#11929607—22no—
114C2×#11929607—22no—
115C2×#11929607—22no—
116C2×#11929607D414yescomplemented
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119#14579143—28no—
120#14579141—22no—
121#14579141—22no—
122#14579141—22no—
123#14579141—22no—
124#14579140—22no—
125#14579140—22no—
126#14579140—22no—
127#14579140—22no—
128#14579139—28no—
129#14579138—28no—
130#14579137—22no—
131#14579137—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132—22no—
134#14579129—28no—
135D4×Dic79—28no—
136(C22⋊D79)⋊C4—28no—
137#14579119—22no—
138#14579119D414yes—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D79—28no—
148C4⋊C4×D79—22no—
149C4⋊C4×D79D414yescomplemented
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D79—28no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159#14579086—22no—
160#14579086—22no—
161#14579085—22no—
162#14579084—22no—
163#14579084—22no—
164#14579082—22no—
165C22⋊(C79⋊C8)—22no—
166(C2×D79)⋊C8—22no—
167(C2×D79)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79—21no—
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C79—22no—
173C2×SD16×C79—22no—
174C2×SD16×C79—22no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—22no—
178C22⋊Q8×C79—22no—
179#121×C79—22no—
180#121×C79—22no—
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185C2×C22⋊C4×C79—21no—
186#103×C79—22no—
187#102×C79—22no—
188C22⋊C8×C79—22no—
189C23×D79—22no—
190C23×D79—22no—
191C23×D79—22no—
192C23×D79—22no—
193C23×D79—22no—
194C23×D79—41no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929623—28no—
199#11929623—28no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202C2×Dic158—24no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D412yes—
217Q8×D79—28no—
218Q8×D79—28no—
219Q8×D79—44no—
220Q8×D79—44no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C22×Dic79—24no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—22no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—42no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265C2×C4×D79C2×D412yes—
266C2×C4×D79#4112yes—
267Dic316—28no—
268#11929614—28no—
269#11929612—28no—
270#11929607—28no—
271#11929607—44no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8C2×D412yes—
278C4⋊Dic79—24no—
279C4⋊Dic79—24no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79C2×D412yes—
283C4⋊Dic79C2×D412yes—
284Dic79⋊C4—24no—
285Dic79⋊C4—24no—
286Dic79⋊C4—24no—
287Dic79⋊C4—24no—
288C22⋊Dic79—24no—
289C22⋊Dic79—24no—
290C22⋊Dic79—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295C4×Dic79—24no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79C2×D412yes—
304C2×D4×C79—24no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—42no—
311C2×D4×C79—42no—
312C2×D4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324SD16×C79—28no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79C2×D412yes—
331C4⋊C4×C79—24no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79C2×D412yes—
335C4⋊C4×C79C2×D412yes—
336C22⋊C4×C79—24no—
337C22⋊C4×C79—24no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79#13712yescomplemented
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—28no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—44no—
365C22×D79—44no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—44no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—44no—
370C22×D79#12012yes—
371C22×D79#12012yes—
372C22×D79#12112yes—
373C22×D79#13712yescomplemented
374Q8×C79—22no—
375Q8×C79—22no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378D4×C79—22no—
379D4×C79—22no—
380D4×C79—48no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D79—48no—
406C22⋊D79—48no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—44no—
423C2×Dic79—48no—
424C2×Dic79#12012yes—
425C2×Dic79#12012yes—
426C2×Dic79#12112yes—
427C4×D79—48no—
428C4×D79—44no—
429C4×D79—48no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—44no—
435C4×D79#12014yes—
436C4×D79#12114yes—
437C4×D79#12114yes—
438C4×D79#12714yes—
439Dic158—22no—
440Dic158—22no—
441Dic158—22no—
442Dic158—22no—
443Dic158—41no—
444Dic158—41no—
445Dic158—41no—
446Dic158—41no—
447Dic158—48no—
448C8×C79—22no—
449C8×C79—41no—
450C79⋊C8—22no—
451C79⋊C8—41no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—22no—
454C22×C79—22no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79C2×#12011yescharacteristic
467C22×C79C2×#12011yescharacteristic
468C22×C79C2×#12111yescharacteristic
469C22×C79C2×#13711yescharacteristic
470C22×C79C2×#13711yescharacteristic
471C22×C79#57511yescharacteristic
472C22×C79#57511yescharacteristic
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—22no—
479C2×D79—22no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—22no—
482C2×D79—416no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79#39214yes—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79C2×#12011yescharacteristic
493C4×C79C2×#12111yescharacteristic
494C4×C79C2×#12111yescharacteristic
495C4×C79C2×#12711yescharacteristic
496Dic79—42no—
497Dic79—42no—
498Dic79—41no—
499Dic79—42no—
500Dic79—42no—
501Dic79#39214yes—
502#23392—791nomaximal, Sylow
503C2×C79—42no—
504C2×C79—82no—
505C2×C79C2×#39211yescharacteristic
506C2×C79#300411yescharacteristic
507C2×C79#300511yescharacteristic
508C2×C79#300711yescharacteristic
509C2×C79#300711yescharacteristic
510C2×C79#305611yescharacteristic
511C2×C79#305611yescharacteristic
512D79—24no—
513D79—42no—
514C22×#137—791no—
515C2×#525—791no—
516C22×C22⋊Q8—791no—
517C2×#417—791no—
518C2×#419—791no—
519C2×#407—791no—
520#2001—791no—
521#2001—791no—
522#2001—791no—
523#2001—791no—
524#2000—791no—
525#2000—791no—
526#2000—791no—
527#2000D7911yescharacteristic, complemented
528#1736—791no—
529C79#2339211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—791no—
531C23×Q8—791no—
532C24×C4—791no—
533C2×#137—1584no—
534C2×#137—1584no—
535C2×#137—1584no—
536C22×Q16—791no—
537C22×Q16—791no—
538C22×SD16—791no—
539C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
540C22×M16—791no—
541C22×M16—791no—
542#525—1584no—
543#525—1584no—
544C2×#123—1581no—
545C2×C22⋊Q8—791no—
546C2×C22⋊Q8—791no—
547C2×C22⋊Q8—791no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—1581no—
551C2×C22⋊Q8—1581no—
552C2×C22⋊Q8—1584no—
553C2×C22⋊Q8—1584no—
554C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
555C2×#121—791no—
556C2×#121C2×D7911yescharacteristic
557C2×#120—1581no—
558C2×C4×D4—1581no—
559C2×C4×D4—1581no—
560C2×#117—791no—
561C22×C4⋊C4—791no—
562C22×C4⋊C4—1581no—
563C22×C22⋊C4—1581no—
564#419—1584no—
565#417—1584no—
566C2×#103—791no—
567C2×#103—791no—
568C2×#103—791no—
569C2×#103—791no—
570C2×#103—791no—
571C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#102—791no—
573C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#407—1584no—
575C2×C22⋊C8—791no—
576C2×C22⋊C8—791no—
577C2×C22⋊C8—791no—
578C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
579#340—791no—
580#340—791no—
581#340—791no—
582#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C25—791no—
584C2×#41—794no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—794no—
591C22×Q8—791no—
592C22×Q8—791no—
593C22×Q8—1581no—
594C22×Q8—1582no—
595C22×Q8—1582no—
596C22×Q8—1582no—
597C22×Q8—1582no—
598C22×Q8—1582no—
599C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—791no—
605C23×C4—791no—
606C23×C4—791no—
607C23×C4—791no—
608C23×C4—791no—
609C23×C4—1582no—
610C23×C4—1582no—
611C23×C4—1582no—
612C23×C4—1582no—
613C23×C4—1582no—
614C23×C4—1582no—
615C23×C4—1581no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4C22×D7911yescharacteristic
619#137—15832no—
620C2×Q16—1582no—
621C2×Q16—1582no—
622C2×Q16—1582no—
623C2×Q16—1582no—
624C2×Q16—1582no—
625C2×Q16—1582no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—22no—
629C2×SD16—1582no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×M16—794no—
633C2×M16—1582no—
634C2×M16—1582no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16—1582no—
637C2×M16—1582no—
638C22×C8—791no—
639C22×C8—791no—
640C22×C8C22×D7911yescharacteristic
641C22×C8C22×D7911yescharacteristic
642#123—1588no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—1588no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1588no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1582no—
651C22⋊Q8—1582no—
652C22⋊Q8—1582no—
653C22⋊Q8—1582no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656C22⋊Q8—1582no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—1582no—
660#121—1582no—
661#120—1588no—
662C4×D4—1588no—
663C4×D4—1588no—
664#117—794no—
665#117—1582no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—794no—
670C2×C4⋊C4—1582no—
671C2×C4⋊C4—1588no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1588no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C42—1581no—
691#103—22no—
692#103—1582no—
693#103—1582no—
694#103—1582no—
695#103—1582no—
696#103—1582no—
697#102—22no—
698#102—1582no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—1582no—
701C22⋊C8—1582no—
702C22⋊C8—1582no—
703C24—21no—
704C24—3161no—
705C24—3161no—
706C24—791no—
707C24—791no—
708C24—1582no—
709C24—1582no—
710C24—1582no—
711C24—1582no—
712C24—1582no—
713C24D4×D7911yescharacteristic
714#41—3164no—
715#41—3164no—
716#41—1588no—
717#41—1588no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—3162no—
724C2×Q8—3162no—
725C2×Q8—3164no—
726C2×Q8—3164no—
727C2×Q8—792no—
728C2×Q8—792no—
729C2×Q8—1584no—
730C2×Q8—1588no—
731C2×Q8—1588no—
732C2×Q8—1581no—
733C2×Q8—1581no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8D4×D7912yes—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1584no—
757C2×D4D4×D7912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3164no—
772C22×C4—3164no—
773C22×C4—3164no—
774C22×C4—3164no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—792no—
779C22×C4—792no—
780C22×C4—792no—
781C22×C4—792no—
782C22×C4—792no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—1582no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1584no—
789C22×C4—1584no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1584no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4D4×D7911yescharacteristic
808C22×C4C23×D7911yescharacteristic
809Q16—1588no—
810Q16—1588no—
811SD16—28no—
812SD16—1588no—
813M16—3164no—
814M16—1588no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—792no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C2×C8—1581no—
826C2×C8D4×D7912yes—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—792no—
831C4⋊C4—792no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1584no—
834C4⋊C4—1584no—
835C4⋊C4—1584no—
836C4⋊C4—1584no—
837C4⋊C4—1584no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4D4×D7912yes—
841C4⋊C4D4×D7912yes—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—1584no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C22⋊C4—1584no—
849C22⋊C4—1584no—
850C22⋊C4—1584no—
851C42—1584no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—3164no—
866C23—3164no—
867C23—3164no—
868C23—3164no—
869C23—3164no—
870C23—3164no—
871C23—792no—
872C23—792no—
873C23—792no—
874C23—792no—
875C23—1588no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23#1457919012yescomplemented
887C23C2×D4×D7911yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—3168no—
893Q8—3161no—
894Q8—3161no—
895Q8—3161no—
896Q8—3161no—
897Q8—1582no—
898Q8—1582no—
899Q8—1582no—
900Q8—1582no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—3168no—
907D4—3168no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—3164no—
925C2×C4—3168no—
926C2×C4—3168no—
927C2×C4—3164no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3168no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—792no—
943C2×C4—792no—
944C2×C4—792no—
945C2×C4—794no—
946C2×C4—794no—
947C2×C4—794no—
948C2×C4—794no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4#41×D7911yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—3161no—
965C8—1582no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—31616no—
981C22—3161no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—794no—
986C22—1582no—
987C22—1582no—
988C22—1582no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22#120×D7911yescharacteristic
997C22#121×D7911yescharacteristic
998C22#137×D7911yescharacteristic
999C22C2×#1457919011yescharacteristic
1000C22#1909935911yescharacteristic
1001C22#1909936011yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—3161no—
1007C4—3162no—
1008C4—3162no—
1009C4—3162no—
1010C4—3162no—
1011C4—794no—
1012C4#120×D7911yescharacteristic
1013C4#121×D7911yescharacteristic
1014C4#121×D7911yescharacteristic
1015C4#127×D7911yescharacteristic
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—3162no—
1019C2—1584no—
1020C2#392×D7911yescharacteristic
1021C2#2377263111yescharacteristic
1022C2#2377263811yescharacteristic
1023C2#2377265511yescharacteristic
1024C2#2377265711yescharacteristic
1025C2#2377302311yescharacteristic
1026C2#2377302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099073C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23392
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
3. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
4. C2×#19098561C2semidirect
5. C2×#19098570C2semidirect
6. C2×#19098525C2semidirect
7. #23764411C2semidirect
8. #23764410C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764408C2semidirect
11. #23764404C2semidirect
12. #23764403C2semidirect
13. #23764400C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
22. C22×Dic316C22semidirect
23. C22×#11929614C22semidirect
24. C22×#11929612C22semidirect
49. C2×#14579086C22semidirect
50. C2×#14579086C22semidirect
51. C2×#14579085C22semidirect
52. C2×#14579084C22semidirect
53. C2×#14579084C22semidirect
54. C2×#14579082C22semidirect
59. #19098326C22semidirect
60. #19098325C22semidirect
61. #19098325C22semidirect
62. C22×SD16×C79C22semidirect
65. C2×#103×C79C22semidirect
66. C2×#102×C79C22semidirect
68. #340×C79C22semidirect
84. C2×Q8×D79D4semidirect
116. C2×#11929607D4semidirect
149. C4⋊C4×D79D4semidirect
351. C23×C79#137semidirect
373. C22×D79#137semidirect
527. #2000D79semidirect
529. C79#23392semidirect
539. C22×SD16C2×D79semidirect
571. C2×#103C2×D79semidirect
573. C2×#102C2×D79semidirect
582. #340C2×D79semidirect
886. C23#14579190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C2×#190990732
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#190985612
C2×#190985702
C2×#190985252
#237644112
#237644102
#237644092
#237644082
#237644042
#237644032
#237644002
#237631182
C79×#20002
#2339279