Finite Group Databasebeta

← #34315123

Subgroups — #34315123

Order 20224.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579185—24no—
20C2×#14579185—24no—
21C2×#14579185—24no—
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929607C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27#19099142—24no—
28#19099142—24no—
29#19099129—24no—
30#19099129—24no—
31C2×#14579157—21no—
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579138—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579135C2211yescharacteristic
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579133—21no—
40C2×#14579132—21no—
41C2×#14579132C2211yescharacteristic
42C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579131—21no—
44C2×#14579129—21no—
45C2×#14579119C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
47#19098556—24no—
48C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579083C2211yescharacteristic
51C2×#14579082C2211yescharacteristic
52C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579081C2211yescharacteristic
54#102×D79—24no—
55#19098528—24no—
56C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#19098326C2211yescharacteristic, complemented
60#19098325C2211yescharacteristic, complemented
61#19098325C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#121×C79C2211yescharacteristic
64C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D79—21no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623D414yescomplemented
82C22×Dic158D411yescharacteristic
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×D316—21no—
85C22×D316D411yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79D414yescomplemented
100C23×Dic79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104#14579185—232no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929607—22no—
115C2×#11929607—22no—
116C2×#11929607D414yescomplemented
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—22no—
120C2×C8×D79—22no—
121C2×C8×D79—22no—
122#14579157—28no—
123#14579147—28no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579140—22no—
127#14579140—22no—
128#14579138—28no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579135—22no—
132#14579135—22no—
133#14579134—28no—
134#14579133—28no—
135#14579132—28no—
136#14579132—22no—
137#14579132—22no—
138#14579132—22no—
139#14579132—22no—
140#14579131—28no—
141#14579129—28no—
142#14579119—22no—
143#14579119D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D79—22no—
150C4⋊C4×D79D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159#14579086—22no—
160#14579084—22no—
161#14579083—22no—
162#14579082—22no—
163#14579082—22no—
164#14579081—22no—
165C22⋊(C79⋊C8)—22no—
166(C2×D79)⋊C8—22no—
167(C2×D79)⋊C8—22no—
168C22×D4×C79—21no—
169C22×D4×C79—21no—
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172C23×C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×D8×C79—22no—
174C2×D8×C79—22no—
175C2×D8×C79—22no—
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#121×C79—22no—
179#121×C79—22no—
180#121×C79—22no—
181#121×C79—22no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185C2×C22⋊C4×C79—21no—
186#102×C79—22no—
187#102×C79—22no—
188C22⋊C8×C79—22no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—24no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624—44no—
203#11929623—28no—
204#11929623—28no—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—24no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—24no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246C2×C22⋊D79—81no—
247C2×C22⋊D79—81no—
248C2×C22⋊D79—81no—
249D4×D79—28no—
250D4×D79—28no—
251D4×D79—44no—
252D4×D79—44no—
253C22×Dic79—24no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—42no—
258C22×Dic79—42no—
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79—24no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—81no—
269C2×C4×D79—81no—
270C2×C4×D79C2×D412yes—
271C2×C4×D79C2×D412yes—
272C2×C4×D79C2×D412yes—
273C2×C4×D79C2×D412yes—
274C2×C4×D79C2×D412yes—
275C2×C4×D79#4112yes—
276#11929613—28no—
277#11929612—28no—
278#11929609—28no—
279#11929607—28no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8C2×D412yes—
286C8×D79—44no—
287C4⋊Dic79—24no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79C2×D412yes—
291C4⋊Dic79C2×D412yes—
292Dic79⋊C4—24no—
293Dic79⋊C4—24no—
294C22⋊Dic79—24no—
295C22⋊Dic79—24no—
296C22⋊Dic79—24no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—24no—
300(C2×D79)⋊C4—24no—
301C4×Dic79—24no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—24no—
306C2×D4×C79—24no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—81no—
318C2×D4×C79—81no—
319C2×D4×C79—81no—
320C2×D4×C79—81no—
321C2×D4×C79C2×D412yes—
322C2×D4×C79C2×D412yes—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333D8×C79—28no—
334C2×C8×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C2×C8×C79—21no—
338C2×C8×C79—21no—
339C2×C8×C79C2×D412yes—
340C4⋊C4×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79C2×D412yes—
343C4⋊C4×C79C2×D412yes—
344C22⋊C4×C79—24no—
345C22⋊C4×C79—24no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—22no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79—21no—
351C23×C79—21no—
352C23×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—48no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79#12012yes—
394C22×D79#12012yes—
395C22×D79#12112yes—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—84no—
405D4×C79—84no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—48no—
427C22⋊D79—48no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—84no—
430C22⋊D79—84no—
431C22⋊D79—84no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—48no—
445C2×Dic79#12012yes—
446C2×Dic79#12012yes—
447C2×Dic79#12112yes—
448D316—22no—
449D316—22no—
450D316—44no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—84no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—84no—
459C4×D79#12014yes—
460C4×D79#12114yes—
461C4×D79#12114yes—
462C4×D79#12714yes—
463Dic158—22no—
464Dic158—22no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158—44no—
468C8×C79—22no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—22no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79—81no—
492C22×C79—81no—
493C22×C79C2×#12011yescharacteristic
494C22×C79C2×#12011yescharacteristic
495C22×C79C2×#12111yescharacteristic
496C22×C79#57611yescharacteristic
497C22×C79#57611yescharacteristic
498C22×C79#57711yescharacteristic
499C22×C79#57711yescharacteristic
500C2×D79—22no—
501C2×D79—22no—
502C2×D79—22no—
503C2×D79—22no—
504C2×D79—22no—
505C2×D79—22no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—42no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—816no—
517C2×D79—81no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79#39214yes—
522C4×C79—41no—
523C4×C79—42no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79C2×#12011yescharacteristic
526C4×C79C2×#12111yescharacteristic
527C4×C79C2×#12111yescharacteristic
528C4×C79C2×#12711yescharacteristic
529Dic79—42no—
530Dic79—41no—
531Dic79—42no—
532Dic79—42no—
533Dic79#39214yes—
534#23393—791nomaximal, Sylow
535C2×C79—82no—
536C2×C79—81no—
537C2×C79—82no—
538C2×C79C2×#39211yescharacteristic
539C2×C79#300811yescharacteristic
540C2×C79#301011yescharacteristic
541C2×C79#301211yescharacteristic
542C2×C79#301211yescharacteristic
543C2×C79#306211yescharacteristic
544C2×C79#306211yescharacteristic
545D79—24no—
546D79—81no—
547D79—82no—
548C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C2×#537—791no—
550C2×#535—791no—
551C2×#416—791no—
552C22×#102—791no—
553C2×#408—791no—
554#2000—791no—
555#2000—791no—
556#2000—791no—
557#2000—791no—
558#1999—791no—
559#1999—791no—
560#1999—791no—
561#1999D7911yescharacteristic, complemented
562#1736—791no—
563C79#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
564C22×#41—791no—
565C22×#41—791no—
566C23×D4—791no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
570C22×SD16—791no—
571C22×SD16—791no—
572C22×D8—791no—
573C22×D8C2×D7911yescharacteristic
574C22×M16—791no—
575C23×C8—791no—
576#537—1584no—
577#537—1584no—
578#535—1584no—
579#535—1584no—
580C2×#127—1581no—
581C2×#124—1581no—
582C2×C22⋊Q8—791no—
583C2×C22⋊Q8—791no—
584C2×C22⋊Q8—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—791no—
588C2×#121—791no—
589C2×#121—1581no—
590C2×#121—1581no—
591C2×#121—1581no—
592C2×#121C2×D7911yescharacteristic
593C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
594C2×#120—1581no—
595C2×#120—1581no—
596C2×#117—791no—
597C22×C4⋊C4—791no—
598#416—1584no—
599C2×#103—791no—
600C2×#103—791no—
601C2×#102—791no—
602C2×#102—791no—
603C2×#102—791no—
604C2×#102—791no—
605C2×#102—1584no—
606C2×#102C2×D7911yescharacteristic
607C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#408—1584no—
609C2×C22⋊C8—791no—
610C2×C22⋊C8—791no—
611C2×C22⋊C8—791no—
612C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#340—791no—
614#340—791no—
615#340—791no—
616#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C25—1581no—
618C2×#41—794no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1582no—
621C2×#41—1582no—
622C2×#41—1582no—
623C2×#41—1582no—
624C2×#41—1582no—
625C2×#41—1582no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1582no—
628C2×#41—1582no—
629C2×#41—1582no—
630C22×Q8—791no—
631C22×Q8—791no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—794no—
635C22×D4—791no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—791no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1581no—
650C22×D4C22×D7911yescharacteristic
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—1581no—
655C23×C4—1581no—
656C23×C4C22×D7911yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—15832no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×SD16—1582no—
663C2×SD16—1582no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×M16—794no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C22×C8—791no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—1582no—
676C22×C8—1582no—
677C22×C8—1582no—
678C22×C8C22×D7911yescharacteristic
679C22×C8C22×D7911yescharacteristic
680#127—1588no—
681#124—1588no—
682C22⋊Q8—1588no—
683C22⋊Q8—1582no—
684C22⋊Q8—1582no—
685C22⋊Q8—1582no—
686C22⋊Q8—1582no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—1588no—
692#121—1582no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1588no—
698#121—1588no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1582no—
702#120—1588no—
703#120—1588no—
704#117—794no—
705#117—1582no—
706C2×C4⋊C4—791no—
707C2×C4⋊C4—791no—
708C2×C4⋊C4—794no—
709C2×C4⋊C4—1582no—
710C2×C4⋊C4—1581no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C42—1581no—
725#103—1582no—
726#103—1582no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—1582no—
730#102—1582no—
731#102—1582no—
732#102—1582no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—1582no—
735C22⋊C8—1582no—
736C22⋊C8—1582no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—3162no—
740C24—3162no—
741C24—791no—
742C24—791no—
743C24—6321no—
744C24—6321no—
745C24—6321no—
746C24—6321no—
747C24—1584no—
748C24—1581no—
749C24D4×D7911yescharacteristic
750#41—3164no—
751#41—3164no—
752#41—3164no—
753#41—3164no—
754#41—3164no—
755#41—3164no—
756#41—1588no—
757#41—1588no—
758C2×Q8—792no—
759C2×Q8—1582no—
760C2×Q8—1582no—
761C2×Q8—1582no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—792no—
790C2×D4—6321no—
791C2×D4—6321no—
792C2×D4—6321no—
793C2×D4—6321no—
794C2×D4—6321no—
795C2×D4—6321no—
796C2×D4—6321no—
797C2×D4—6321no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1588no—
803C2×D4—1588no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1584no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1584no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1584no—
813C2×D4—1584no—
814C2×D4—1584no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4D4×D7912yes—
821C2×D4D4×D7912yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—3162no—
831C22×C4—3162no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—792no—
834C22×C4—792no—
835C22×C4—792no—
836C22×C4—792no—
837C22×C4—792no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—6321no—
841C22×C4—6321no—
842C22×C4—1584no—
843C22×C4—1584no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4C23×D7911yescharacteristic
855SD16—1588no—
856SD16—1588no—
857D8—28no—
858D8—1588no—
859M16—1588no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—3164no—
866C2×C8—792no—
867C2×C8—1581no—
868C2×C8—1581no—
869C2×C8—1581no—
870C2×C8—1581no—
871C2×C8—1581no—
872C2×C8D4×D7912yes—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—792no—
876C4⋊C4—792no—
877C4⋊C4—1584no—
878C4⋊C4—1584no—
879C4⋊C4—1584no—
880C4⋊C4—1581no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4D4×D7912yes—
883C4⋊C4D4×D7912yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—1584no—
887C22⋊C4—1584no—
888C22⋊C4—1584no—
889C22⋊C4—1584no—
890C22⋊C4—1584no—
891C22⋊C4—1584no—
892C22⋊C4—1584no—
893C42—1584no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—3168no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—792no—
923C23—792no—
924C23—792no—
925C23—6324no—
926C23—6324no—
927C23—6324no—
928C23—6324no—
929C23—6324no—
930C23—6324no—
931C23—1581no—
932C23—1582no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23—1581no—
938C23—1581no—
939C23—1581no—
940C23—1581no—
941C23—1581no—
942C23—1581no—
943C23C2×D4×D7911yescharacteristic
944Q8—3164no—
945Q8—3161no—
946Q8—3161no—
947Q8—1582no—
948Q8—1582no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—3164no—
960D4—3168no—
961D4—3164no—
962D4—3168no—
963D4—3164no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—6324no—
967D4—6324no—
968D4—6324no—
969D4—6324no—
970D4—1582no—
971D4—1582no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3168no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—792no—
997C2×C4—792no—
998C2×C4—792no—
999C2×C4—794no—
1000C2×C4—794no—
1001C2×C4—794no—
1002C2×C4—794no—
1003C2×C4—6324no—
1004C2×C4—1582no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1582no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1582no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1015C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—3161no—
1019C8—1582no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—3161no—
1042C22—3161no—
1043C22—3162no—
1044C22—3161no—
1045C22—3162no—
1046C22—3161no—
1047C22—3162no—
1048C22—3161no—
1049C22—3161no—
1050C22—3161no—
1051C22—794no—
1052C22—63216no—
1053C22—6321no—
1054C22—6321no—
1055C22—6321no—
1056C22—6321no—
1057C22—1582no—
1058C22—1582no—
1059C22—1582no—
1060C22—1582no—
1061C22—1582no—
1062C22—1582no—
1063C22#120×D7911yescharacteristic
1064C22#120×D7911yescharacteristic
1065C22#121×D7911yescharacteristic
1066C22#1909936411yescharacteristic
1067C22#1909936711yescharacteristic
1068C22#1909937011yescharacteristic
1069C22#1909937311yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—3162no—
1074C4—3162no—
1075C4—3161no—
1076C4—3162no—
1077C4—794no—
1078C4#120×D7911yescharacteristic
1079C4#121×D7911yescharacteristic
1080C4#121×D7911yescharacteristic
1081C4#127×D7911yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—6321no—
1086C2—6322no—
1087C2—1584no—
1088C2#392×D7911yescharacteristic
1089C2#2377266311yescharacteristic
1090C2#2377268311yescharacteristic
1091C2#2377269911yescharacteristic
1092C2#2377270211yescharacteristic
1093C2#2377307711yescharacteristic
1094C2#2377307911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579185C2semidirect
2. C2×#19099142C2semidirect
3. C2×#19099129C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. C2×#19098528C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764403C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23764396C2semidirect
13. #23764395C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
33. C2×#14579141C22semidirect
34. C2×#14579140C22semidirect
42. C2×#14579132C22semidirect
48. C2×#14579086C22semidirect
49. C2×#14579084C22semidirect
52. C2×#14579082C22semidirect
56. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
59. #19098326C22semidirect
60. #19098325C22semidirect
61. #19098325C22semidirect
64. C2×#121×C79C22semidirect
66. C2×#102×C79C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
68. #340×C79C22semidirect
81. C2×#11929623D4semidirect
99. C2×D4×D79D4semidirect
116. C2×#11929607D4semidirect
143. #14579119D4semidirect
150. C4⋊C4×D79D4semidirect
561. #1999D79semidirect
563. C79#23393semidirect
593. C2×#121C2×D79semidirect
607. C2×#102C2×D79semidirect
612. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
616. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791852
C2×#190991422
C2×#190991292
C2×#190985562
C2×#102×D792
C2×#190985282
#237644062
#237644052
#237644042
#237644032
#237643972
#237643962
#237643952
#237631182
C79×#19992
#2339379