Finite Group Databasebeta

← #34315128

Subgroups — #34315128

Order 20224.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579188—24no—
20C2×#14579188—24no—
21C2×#14579188—24no—
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929607C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27#19099143—24no—
28#19099143—24no—
29#19099129—24no—
30#19099129—24no—
31C2×#14579157—21no—
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579139—21no—
34C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579135C2211yescharacteristic
39C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579134—21no—
41C2×#14579134—21no—
42C2×#14579132C2211yescharacteristic
43C2×#14579131—21no—
44C2×#14579129—21no—
45C2×#14579119C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
47#19098558—24no—
48C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579082C2211yescharacteristic
52C2×#14579081C2211yescharacteristic
53C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D79—24no—
55#19098528—24no—
56C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#19098326C2211yescharacteristic, complemented
60#19098325C2211yescharacteristic, complemented
61#19098325C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D79—21no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625D414yescomplemented
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C22×Dic158D411yescharacteristic
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316D411yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79D414yescomplemented
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105#14579188—232no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—22no—
109C2×D632—22no—
110C2×D632—22no—
111C2×D632—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929607—22no—
116C2×#11929607—22no—
117C2×#11929607D414yescomplemented
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D79—22no—
121C2×C8×D79—22no—
122C2×C8×D79—22no—
123#14579157—28no—
124#14579147—28no—
125#14579139—28no—
126#14579137—22no—
127#14579137—22no—
128#14579136—28no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579135—22no—
134#14579135—22no—
135#14579135—22no—
136#14579135—22no—
137#14579134—28no—
138#14579134—28no—
139#14579132—22no—
140#14579132—22no—
141#14579131—28no—
142#14579129—28no—
143#14579119—22no—
144#14579119D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D79—22no—
150C4⋊C4×D79D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159#14579085—22no—
160#14579083—22no—
161#14579083—22no—
162#14579082—22no—
163#14579081—22no—
164#14579081—22no—
165C22⋊(C79⋊C8)—22no—
166(C2×D79)⋊C8—22no—
167(C2×D79)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79—21no—
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C79—22no—
173C2×SD16×C79—22no—
174C2×SD16×C79—22no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—22no—
178C22⋊Q8×C79—22no—
179#121×C79—22no—
180#121×C79—22no—
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185C2×C22⋊C4×C79—21no—
186#103×C79—22no—
187#102×C79—22no—
188C22⋊C8×C79—22no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—24no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79—81no—
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199C23×D79C2×D411yescharacteristic
200#11929625—28no—
201#11929625—28no—
202#11929625—44no—
203#11929625—44no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206#11929624—44no—
207#11929624—44no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—22no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316—81no—
232C2×D316—81no—
233C2×D316C2×D412yes—
234C2×D316C2×D412yes—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—24no—
243C2×C22⋊D79—24no—
244C2×C22⋊D79—24no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—81no—
248C2×C22⋊D79—81no—
249C2×C22⋊D79—81no—
250C2×C22⋊D79—81no—
251C2×C22⋊D79—81no—
252C2×C22⋊D79—81no—
253D4×D79—28no—
254D4×D79—28no—
255D4×D79—44no—
256D4×D79—44no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79—24no—
262C2×C4×D79—24no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—81no—
272C2×C4×D79—81no—
273C2×C4×D79C2×D412yes—
274C2×C4×D79C2×D412yes—
275C2×C4×D79C2×D412yes—
276C2×C4×D79C2×D412yes—
277C2×C4×D79C2×D412yes—
278C2×C4×D79#4112yes—
279#11929611—28no—
280D632—28no—
281#11929609—28no—
282#11929607—28no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8C2×D412yes—
289C8×D79—44no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79C2×D412yes—
293C4⋊Dic79C2×D412yes—
294Dic79⋊C4—24no—
295Dic79⋊C4—24no—
296C22⋊Dic79—24no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—24no—
300(C2×D79)⋊C4—24no—
301(C2×D79)⋊C4—24no—
302(C2×D79)⋊C4—24no—
303C4×Dic79—24no—
304C24×C79—21no—
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79C2×D412yes—
312C2×D4×C79—24no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—81no—
319C2×D4×C79—81no—
320C2×D4×C79C2×D412yes—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2411yescharacteristic
332SD16×C79—28no—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C2×C8×C79—21no—
338C2×C8×C79C2×D412yes—
339C4⋊C4×C79—24no—
340C4⋊C4×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79C2×D412yes—
343C4⋊C4×C79C2×D412yes—
344C22⋊C4×C79—24no—
345C22⋊C4×C79—24no—
346C23×C79—22no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79—21no—
351C23×C79—21no—
352C23×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79C22×D411yescharacteristic
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—48no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79#12012yes—
394C22×D79#12012yes—
395C22×D79#12112yes—
396Q8×C79—22no—
397Q8×C79—22no—
398Q8×C79—41no—
399Q8×C79—41no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—84no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—48no—
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—84no—
431C22⋊D79—84no—
432C22⋊D79—84no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79#12012yes—
443C2×Dic79#12012yes—
444C2×Dic79#12112yes—
445D316—22no—
446D316—22no—
447D316—22no—
448D316—22no—
449D316—44no—
450D316—48no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—84no—
456D316—84no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—48no—
462C4×D79—84no—
463C4×D79#12014yes—
464C4×D79#12114yes—
465C4×D79#12114yes—
466C4×D79#12714yes—
467Dic158—44no—
468C8×C79—22no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—22no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79C2×#12011yescharacteristic
487C22×C79C2×#12011yescharacteristic
488C22×C79C2×#12111yescharacteristic
489C22×C79#57611yescharacteristic
490C22×C79#57611yescharacteristic
491C22×C79#57711yescharacteristic
492C22×C79#57711yescharacteristic
493C2×D79—22no—
494C2×D79—22no—
495C2×D79—22no—
496C2×D79—22no—
497C2×D79—22no—
498C2×D79—22no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—816no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79#39214yes—
522C4×C79—41no—
523C4×C79—42no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79C2×#12011yescharacteristic
527C4×C79C2×#12111yescharacteristic
528C4×C79C2×#12111yescharacteristic
529C4×C79C2×#12711yescharacteristic
530Dic79—41no—
531Dic79—42no—
532Dic79—42no—
533Dic79#39214yes—
534#23393—791nomaximal, Sylow
535C2×C79—82no—
536C2×C79—81no—
537C2×C79C2×#39211yescharacteristic
538C2×C79#300811yescharacteristic
539C2×C79#301011yescharacteristic
540C2×C79#301211yescharacteristic
541C2×C79#301211yescharacteristic
542C2×C79#306211yescharacteristic
543C2×C79#306211yescharacteristic
544D79—24no—
545D79—81no—
546D79—82no—
547D79—82no—
548C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C2×#537—791no—
550C2×#535—791no—
551C2×#416—791no—
552C22×#102—791no—
553C2×#408—791no—
554#2000—791no—
555#2000—791no—
556#2000—791no—
557#2000D7911yescharacteristic, complemented
558#1999—791no—
559#1999—791no—
560#1999—791no—
561#1999—791no—
562#1736—791no—
563C79#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
564C22×#41—791no—
565C22×#41—791no—
566C23×D4—791no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
570C22×SD16—791no—
571C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
572C22×D8—791no—
573C22×D8—791no—
574C22×M16—791no—
575C23×C8—791no—
576#537—1584no—
577#537—1584no—
578#535—1584no—
579#535—1584no—
580C2×#127—1581no—
581C2×#124—1581no—
582C2×C22⋊Q8—791no—
583C2×C22⋊Q8—1581no—
584C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—791no—
588C2×#121—791no—
589C2×#121—791no—
590C2×#121—1581no—
591C2×#121—1581no—
592C2×#121—1581no—
593C2×#121C2×D7911yescharacteristic
594C2×#120—1581no—
595C2×#120—1581no—
596C2×#117—791no—
597C22×C4⋊C4—791no—
598#416—1584no—
599C2×#103—791no—
600C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#102—791no—
602C2×#102—791no—
603C2×#102—791no—
604C2×#102—791no—
605C2×#102—791no—
606C2×#102—1584no—
607C2×#102C2×D7911yescharacteristic
608#408—1584no—
609C2×C22⋊C8—791no—
610C2×C22⋊C8—791no—
611C2×C22⋊C8—791no—
612C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#340—791no—
614#340—791no—
615#340—791no—
616#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C25—1581no—
618C2×#41—794no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1582no—
621C2×#41—1582no—
622C2×#41—1582no—
623C2×#41—1582no—
624C2×#41—1582no—
625C2×#41—1582no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1582no—
628C2×#41—1582no—
629C2×#41—1582no—
630C22×Q8—791no—
631C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4—794no—
634C22×D4—791no—
635C22×D4—791no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—791no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1581no—
650C22×D4—1581no—
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—1581no—
655C23×C4—1581no—
656C23×C4C22×D7911yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—15832no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—22no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×SD16—1582no—
663C2×SD16—1582no—
664C2×D8—1582no—
665C2×D8—1582no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×M16—794no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C22×C8—791no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—1582no—
676C22×C8—1582no—
677C22×C8—1582no—
678C22×C8C22×D7911yescharacteristic
679C22×C8C22×D7911yescharacteristic
680#127—1588no—
681#124—1588no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—1588no—
685C22⋊Q8—1582no—
686C22⋊Q8—1582no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—1588no—
690#121—1588no—
691#121—1582no—
692#121—1582no—
693#121—1588no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1582no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1582no—
702#120—1588no—
703#120—1588no—
704#117—794no—
705#117—1582no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—791no—
708C2×C4⋊C4—791no—
709C2×C4⋊C4—794no—
710C2×C4⋊C4—1582no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C42—1581no—
725#103—22no—
726#103—1582no—
727#102—22no—
728#102—1582no—
729#102—1582no—
730#102—1582no—
731#102—1582no—
732#102—1582no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—1582no—
735C22⋊C8—1582no—
736C22⋊C8—1582no—
737C24—21no—
738C24—3162no—
739C24—3162no—
740C24—791no—
741C24—791no—
742C24—6321no—
743C24—6321no—
744C24—6321no—
745C24—6321no—
746C24—1584no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24D4×D7911yescharacteristic
750#41—3164no—
751#41—3164no—
752#41—3164no—
753#41—3164no—
754#41—3164no—
755#41—3164no—
756#41—1588no—
757#41—1588no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—1582no—
764C2×Q8—1582no—
765C2×Q8—1582no—
766C2×Q8D4×D7912yes—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—792no—
782C2×D4—792no—
783C2×D4—6321no—
784C2×D4—6321no—
785C2×D4—6321no—
786C2×D4—6321no—
787C2×D4—6321no—
788C2×D4—6321no—
789C2×D4—6321no—
790C2×D4—6321no—
791C2×D4—6321no—
792C2×D4—6321no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1584no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1588no—
800C2×D4—1588no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1584no—
809C2×D4—1584no—
810C2×D4—1584no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4D4×D7912yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—3162no—
832C22×C4—3162no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—792no—
835C22×C4—792no—
836C22×C4—792no—
837C22×C4—792no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—792no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—6321no—
842C22×C4—6321no—
843C22×C4—1584no—
844C22×C4—1584no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4C23×D7911yescharacteristic
855SD16—28no—
856SD16—1588no—
857D8—1588no—
858D8—1588no—
859M16—1588no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—3164no—
866C2×C8—792no—
867C2×C8—1581no—
868C2×C8—1581no—
869C2×C8—1581no—
870C2×C8—1581no—
871C2×C8—1581no—
872C2×C8D4×D7912yes—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—792no—
877C4⋊C4—792no—
878C4⋊C4—1584no—
879C4⋊C4—1584no—
880C4⋊C4—1581no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4D4×D7912yes—
883C4⋊C4D4×D7912yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—1584no—
887C22⋊C4—1584no—
888C22⋊C4—1584no—
889C22⋊C4—1584no—
890C22⋊C4—1584no—
891C22⋊C4—1584no—
892C22⋊C4—1584no—
893C42—1584no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—3168no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—792no—
922C23—792no—
923C23—792no—
924C23—6324no—
925C23—6324no—
926C23—6324no—
927C23—6324no—
928C23—6324no—
929C23—6324no—
930C23—1582no—
931C23—1581no—
932C23—1582no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23—1581no—
938C23—1581no—
939C23—1581no—
940C23—1581no—
941C23—1581no—
942C23—1581no—
943C23C2×D4×D7911yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—3164no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—3168no—
955D4—3164no—
956D4—3164no—
957D4—3168no—
958D4—3164no—
959D4—3161no—
960D4—3161no—
961D4—3161no—
962D4—3161no—
963D4—6324no—
964D4—6324no—
965D4—6324no—
966D4—6324no—
967D4—6324no—
968D4—1582no—
969D4—1582no—
970D4—1582no—
971D4—1582no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—3168no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—792no—
998C2×C4—792no—
999C2×C4—792no—
1000C2×C4—794no—
1001C2×C4—794no—
1002C2×C4—794no—
1003C2×C4—794no—
1004C2×C4—6324no—
1005C2×C4—1582no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1582no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1015C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—3161no—
1019C8—1582no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—3162no—
1035C22—3161no—
1036C22—3161no—
1037C22—3162no—
1038C22—3161no—
1039C22—3162no—
1040C22—3161no—
1041C22—3162no—
1042C22—3162no—
1043C22—3161no—
1044C22—3161no—
1045C22—3162no—
1046C22—3161no—
1047C22—794no—
1048C22—63216no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—6321no—
1052C22—6321no—
1053C22—6321no—
1054C22—6321no—
1055C22—6321no—
1056C22—6321no—
1057C22—1582no—
1058C22—1582no—
1059C22—1582no—
1060C22—1582no—
1061C22—1582no—
1062C22—1582no—
1063C22#120×D7911yescharacteristic
1064C22#120×D7911yescharacteristic
1065C22#121×D7911yescharacteristic
1066C22#1909936511yescharacteristic
1067C22#1909936711yescharacteristic
1068C22#1909936911yescharacteristic
1069C22#1909937211yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—3162no—
1075C4—3161no—
1076C4—3162no—
1077C4—794no—
1078C4#120×D7911yescharacteristic
1079C4#121×D7911yescharacteristic
1080C4#121×D7911yescharacteristic
1081C4#127×D7911yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—6321no—
1085C2—6322no—
1086C2—6322no—
1087C2—1584no—
1088C2#392×D7911yescharacteristic
1089C2#2377266511yescharacteristic
1090C2#2377268111yescharacteristic
1091C2#2377270511yescharacteristic
1092C2#2377270811yescharacteristic
1093C2#2377307311yescharacteristic
1094C2#2377307511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×#19099143C2semidirect
3. C2×#19099129C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. C2×#19098528C2semidirect
7. #23764402C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764398C2semidirect
12. #23764397C2semidirect
13. #23764396C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
34. C2×#14579137C22semidirect
37. C2×#14579136C22semidirect
39. C2×#14579135C22semidirect
48. C2×#14579085C22semidirect
50. C2×#14579083C22semidirect
53. C2×#14579081C22semidirect
56. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
59. #19098326C22semidirect
60. #19098325C22semidirect
61. #19098325C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
65. C2×#103×C79C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
68. #340×C79C22semidirect
75. C2×#11929625D4semidirect
100. C2×D4×D79D4semidirect
117. C2×#11929607D4semidirect
144. #14579119D4semidirect
150. C4⋊C4×D79D4semidirect
557. #2000D79semidirect
563. C79#23393semidirect
584. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
600. C2×#103C2×D79semidirect
612. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
616. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190991432
C2×#190991292
C2×#190985582
C2×#102×D792
C2×#190985282
#237644022
#237644012
#237644002
#237643992
#237643982
#237643972
#237643962
#237631182
C79×#20002
#2339379