Finite Group Databasebeta

← #34315132

Subgroups — #34315132

Order 20224.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579190—24no—
20C2×#14579190—24no—
21C2×#14579190—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929614C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929607C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27#19099142—24no—
28#19099142—24no—
29#19099136—24no—
30#19099136—24no—
31C2×#14579160—21no—
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579146—21no—
34C2×#14579143—21no—
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579140C2211yescharacteristic
38C2×#14579140C2211yescharacteristic
39C2×#14579138—21no—
40C2×#14579137C2211yescharacteristic
41C2×#14579134—21no—
42C2×#14579133—21no—
43C2×#14579132—21no—
44C2×#14579132C2211yescharacteristic
45C2×#14579119C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
47#19098556—24no—
48C2×#14579086C2211yescharacteristic
49C2×#14579086C2211yescharacteristic
50C2×#14579085C2211yescharacteristic
51C2×#14579084C2211yescharacteristic
52C2×#14579084C2211yescharacteristic
53#103×D79—24no—
54C2×#14579082C2211yescharacteristic
55#19098528—24no—
56C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098326C2211yescharacteristic
60#19098325C2211yescharacteristic
61#19098325C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
64C2×#121×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68#340×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623D414yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158D411yescharacteristic
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—22no—
88C2×Q8×D79—22no—
89C2×Q8×D79—22no—
90C2×Q8×D79D414yescomplemented
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
96C23×Dic79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579190—232no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316—22no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614—22no—
107C2×#11929614—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929607—22no—
112C2×#11929607—22no—
113C2×#11929607D414yescomplemented
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118C2×C8×D79—22no—
119#14579160—28no—
120#14579147—28no—
121#14579146—28no—
122#14579143—28no—
123#14579141—22no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—22no—
127#14579140—22no—
128#14579140—22no—
129#14579140—22no—
130#14579140—22no—
131#14579138—28no—
132#14579137—22no—
133#14579137—22no—
134#14579134—28no—
135#14579133—28no—
136#14579132—28no—
137#14579132—22no—
138#14579132—22no—
139#14579119—22no—
140#14579119D414yescomplemented
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D79—22no—
150C4⋊C4×D79D414yes—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159#14579086—22no—
160#14579086—22no—
161#14579085—22no—
162#14579084—22no—
163#14579084—22no—
164#14579082—22no—
165C22⋊(C79⋊C8)—22no—
166(C2×D79)⋊C8—22no—
167(C2×D79)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79—21no—
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C79—22no—
173C2×SD16×C79—22no—
174C2×SD16×C79—22no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—22no—
178C22⋊Q8×C79—22no—
179#121×C79—22no—
180#121×C79—22no—
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185C2×C22⋊C4×C79—21no—
186#103×C79—22no—
187#102×C79—22no—
188C22⋊C8×C79—22no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929623—28no—
196#11929623—28no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199C2×Dic158—24no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D412yes—
217Q8×D79—28no—
218Q8×D79—28no—
219Q8×D79—44no—
220Q8×D79—44no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—22no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236C22×Dic79—24no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—42no—
242C22×Dic79—42no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—81no—
256C2×C4×D79—81no—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258C2×C4×D79C2×D412yes—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79#4112yes—
263Dic316—28no—
264#11929614—28no—
265#11929612—28no—
266#11929607—28no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8C2×D412yes—
273C8×D79—44no—
274C4⋊Dic79—24no—
275C4⋊Dic79—24no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79C2×D412yes—
279C4⋊Dic79C2×D412yes—
280Dic79⋊C4—24no—
281Dic79⋊C4—24no—
282Dic79⋊C4—24no—
283Dic79⋊C4—24no—
284C22⋊Dic79—24no—
285C22⋊Dic79—24no—
286C22⋊Dic79—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291C4×Dic79—24no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D412yes—
300C2×D4×C79—24no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79—81no—
308C2×D4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320SD16×C79—28no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79C2×D412yes—
327C4⋊C4×C79—24no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79C2×D412yes—
331C4⋊C4×C79C2×D412yes—
332C22⋊C4×C79—24no—
333C22⋊C4×C79—24no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79#12012yes—
361C22×D79#12012yes—
362C22×D79#12112yes—
363Q8×C79—22no—
364Q8×C79—22no—
365Q8×C79—41no—
366Q8×C79—41no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—84no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—48no—
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—84no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—48no—
414C2×Dic79#12012yes—
415C2×Dic79#12012yes—
416C2×Dic79#12112yes—
417D316—44no—
418C4×D79—48no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—84no—
424C4×D79#12014yes—
425C4×D79#12114yes—
426C4×D79#12114yes—
427C4×D79#12714yes—
428Dic158—22no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158—41no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—48no—
437Dic158—44no—
438C8×C79—22no—
439C8×C79—41no—
440C79⋊C8—22no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79C2×#12011yescharacteristic
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79C2×#12111yescharacteristic
459C22×C79#57711yescharacteristic
460C22×C79#57711yescharacteristic
461C22×C79#57811yescharacteristic
462C22×C79#57811yescharacteristic
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79#39214yes—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79C2×#12011yescharacteristic
482C4×C79C2×#12111yescharacteristic
483C4×C79C2×#12111yescharacteristic
484C4×C79C2×#12711yescharacteristic
485Dic79—42no—
486Dic79—41no—
487Dic79—42no—
488Dic79—42no—
489Dic79—42no—
490Dic79#39214yes—
491#23394—791nomaximal, Sylow
492C2×C79—81no—
493C2×C79—82no—
494C2×C79C2×#39211yescharacteristic
495C2×C79#300911yescharacteristic
496C2×C79#301111yescharacteristic
497C2×C79#301311yescharacteristic
498C2×C79#301311yescharacteristic
499C2×C79#306311yescharacteristic
500C2×C79#306311yescharacteristic
501D79—24no—
502D79—81no—
503C22×#137—791no—
504C2×#537—791no—
505C2×#536—791no—
506C2×#416—791no—
507C22×#103—791no—
508C2×#408—791no—
509#2001—791no—
510#2001—791no—
511#2001—791no—
512#2001—791no—
513#2000—791no—
514#2000—791no—
515#2000—791no—
516#2000D7911yescharacteristic, complemented
517#1736—791no—
518C79#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—791no—
520C22×#41—791no—
521C23×Q8—791no—
522C2×#137—1584no—
523C2×#137—1584no—
524C2×#137—1584no—
525C22×Q16—791no—
526C22×Q16—791no—
527C22×SD16—791no—
528C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
529C22×M16—791no—
530C23×C8—791no—
531#537—1584no—
532#537—1584no—
533#536—1584no—
534#536—1584no—
535C2×C4⋊Q8—1581no—
536C2×#124—1581no—
537C2×#123—1581no—
538C2×#123—1581no—
539C2×C22⋊Q8—791no—
540C2×C22⋊Q8—791no—
541C2×C22⋊Q8—791no—
542C2×C22⋊Q8—791no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8—1581no—
545C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
546C2×#121—791no—
547C2×#121—1581no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121—1581no—
550C2×#121C2×D7911yescharacteristic
551C2×#117—791no—
552C22×C4⋊C4—791no—
553#416—1584no—
554C2×#103—791no—
555C2×#103—791no—
556C2×#103—791no—
557C2×#103—791no—
558C2×#103—791no—
559C2×#103—1584no—
560C2×#103C2×D7911yescharacteristic
561C2×#102—791no—
562C2×#102C2×D7911yescharacteristic
563#408—1584no—
564C2×C22⋊C8—791no—
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
568#340—791no—
569#340—791no—
570#340—791no—
571#340C2×D7911yescharacteristic
572C2×#41—794no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41—1582no—
578C2×#41—1582no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C22×Q8—791no—
585C22×Q8—794no—
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—791no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8—1582no—
590C22×Q8—1582no—
591C22×Q8—1582no—
592C22×Q8—1582no—
593C22×Q8—1582no—
594C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—791no—
598C22×D4—791no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4C22×D7911yescharacteristic
602C23×C4—791no—
603C23×C4—791no—
604C23×C4—1581no—
605C23×C4—1581no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4C22×D7911yescharacteristic
608#137—15832no—
609C2×Q16—1582no—
610C2×Q16—1582no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×Q16—1582no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×M16—794no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8—1582no—
627C22×C8—1582no—
628C22×C8—1582no—
629C22×C8C22×D7911yescharacteristic
630C22×C8C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊Q8—1588no—
632#124—1588no—
633#123—1588no—
634#123—1588no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—1588no—
638C22⋊Q8—1582no—
639C22⋊Q8—1582no—
640C22⋊Q8—1582no—
641C22⋊Q8—1582no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—1588no—
651#121—1582no—
652#121—1588no—
653#121—1588no—
654#121—1582no—
655#117—794no—
656#117—1582no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—791no—
660C2×C4⋊C4—794no—
661C2×C4⋊C4—1582no—
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4—1581no—
668C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C42—1581no—
680#103—22no—
681#103—1582no—
682#103—1582no—
683#103—1582no—
684#103—1582no—
685#103—1582no—
686#102—22no—
687#102—1582no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—1582no—
690C22⋊C8—1582no—
691C22⋊C8—1582no—
692C24—21no—
693C24—791no—
694C24—791no—
695C24D4×D7911yescharacteristic
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—3164no—
700#41—3164no—
701#41—3164no—
702#41—1588no—
703#41—1588no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—3162no—
710C2×Q8—3162no—
711C2×Q8—3164no—
712C2×Q8—3164no—
713C2×Q8—792no—
714C2×Q8—792no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×Q8—1584no—
717C2×Q8—1582no—
718C2×Q8—1582no—
719C2×Q8—1588no—
720C2×Q8—1588no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8—1581no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×Q8—1581no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8D4×D7912yes—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1584no—
755C2×D4D4×D7912yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—792no—
771C22×C4—792no—
772C22×C4—792no—
773C22×C4—792no—
774C22×C4—792no—
775C22×C4—792no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—6321no—
778C22×C4—6321no—
779C22×C4—1584no—
780C22×C4—1584no—
781C22×C4—1584no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794Q16—1588no—
795Q16—1588no—
796SD16—28no—
797SD16—1588no—
798M16—1588no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3164no—
805C2×C8—792no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8D4×D7912yes—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—792no—
816C4⋊C4—792no—
817C4⋊C4—1584no—
818C4⋊C4—1584no—
819C4⋊C4—1584no—
820C4⋊C4—1584no—
821C4⋊C4—1584no—
822C4⋊C4—1584no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4D4×D7912yes—
826C4⋊C4D4×D7912yes—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C22⋊C4—1584no—
832C22⋊C4—1584no—
833C22⋊C4—1584no—
834C22⋊C4—1584no—
835C22⋊C4—1584no—
836C42—1584no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—792no—
852C23—792no—
853C23—792no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23C2×D4×D7911yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—3168no—
871Q8—3164no—
872Q8—3161no—
873Q8—3161no—
874Q8—3161no—
875Q8—3161no—
876Q8—1582no—
877Q8—1582no—
878Q8—1582no—
879Q8—1582no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—3164no—
886D4—3168no—
887D4—3164no—
888D4—3164no—
889D4—6324no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—3168no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3168no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—792no—
921C2×C4—792no—
922C2×C4—792no—
923C2×C4—794no—
924C2×C4—794no—
925C2×C4—794no—
926C2×C4—794no—
927C2×C4—6324no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
940C2×C4#41×D7911yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—3161no—
944C8—1582no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—794no—
967C22—1582no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22—1582no—
972C22—1582no—
973C22#120×D7911yescharacteristic
974C22#120×D7911yescharacteristic
975C22#121×D7911yescharacteristic
976C22#1909936911yescharacteristic
977C22#1909937311yescharacteristic
978C22#1909937711yescharacteristic
979C22#1909937911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—3162no—
985C4—3162no—
986C4—3162no—
987C4—3162no—
988C4—3161no—
989C4—794no—
990C4#120×D7911yescharacteristic
991C4#121×D7911yescharacteristic
992C4#121×D7911yescharacteristic
993C4#127×D7911yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—6321no—
997C2—1584no—
998C2#392×D7911yescharacteristic
999C2#2377267211yescharacteristic
1000C2#2377269211yescharacteristic
1001C2#2377271011yescharacteristic
1002C2#2377271311yescharacteristic
1003C2#2377308411yescharacteristic
1004C2#2377308611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
3. C2×#19099136C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
6. C2×#19098528C2semidirect
7. #23764411C2semidirect
8. #23764410C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764408C2semidirect
11. #23764404C2semidirect
12. #23764403C2semidirect
13. #23764400C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
90. C2×Q8×D79D4semidirect
113. C2×#11929607D4semidirect
140. #14579119D4semidirect
516. #2000D79semidirect
518. C79#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C2×#190991422
C2×#190991362
C2×#190985562
C2×#103×D792
C2×#190985282
#237644112
#237644102
#237644092
#237644082
#237644042
#237644032
#237644002
#237631182
C79×#20002
#2339479