Finite Group Databasebeta

← #34315181

Subgroups — #34315181

Order 20224.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764437C212yesmaximal, complemented
7#23764430C212yesmaximal, complemented
8#23764423C212yesmaximal, complemented
9#23764416C212yesmaximal, complemented
10C2×#19098322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14#19099361—24no—
15#19099361—24no—
16C2×#14579192C2212yes—
17C2×#14579191—21no—
18C2×#14579187C2212yes—
19C2×#14579186—21no—
20C2×#14579181—22no—
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22#19099144—22no—
23#19099139—21no—
24#19099139C2212yes—
25#19099132—21no—
26#19099132C2212yes—
27#19099125—22no—
28#19099113—22no—
29#19099109—24no—
30#19099109—24no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
35#19099075—22no—
36#19099075—22no—
37C2×#14579133—22no—
38C2×C4×C22⋊D79—22no—
39C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×#14579087—24no—
41C2×#14579087C2212yes—
42C2×#14579087C2212yes—
43#19098545—24no—
44C2×#14579079C2212yescomplemented
45C2×#14579077C2212yescomplemented
46#19098322C2212yescomplemented
47#19098322C2212yescomplemented
48C22×#41×C79C2211yescharacteristic
49C22×M16×C79C2211yescharacteristic
50C2×#117×C79C2211yescharacteristic
51#419×C79C2212yescomplemented
52#418×C79C2212yescomplemented
53#417×C79—22no—
54#416×C79—22no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—22no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624D412yescomplemented
70C2×#11929624C2312yes—
71C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316D411yescharacteristic, complemented
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79D412yes—
78C23×Dic79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D412yes—
81#14579192—24no—
82#14579192—24no—
83#14579191—28no—
84#14579187—24no—
85#14579187—24no—
86#14579186—28no—
87#14579181—216no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929608—21no—
93C2×#11929608—22no—
94C2×#11929608D414yescomplemented
95C2×#11929608C2312yes—
96C22×C79⋊C8—21no—
97#14579161—22no—
98#14579159—22no—
99#14579159—22no—
100#14579158—22no—
101#14579157—22no—
102#14579157—22no—
103#14579150—22no—
104#14579150—22no—
105#14579149—22no—
106#14579149—22no—
107#14579148—22no—
108#14579148—22no—
109#14579145—24no—
110#14579145—24no—
111#14579141—24no—
112#14579141—24no—
113#14579136—24no—
114#14579136—24no—
115#14579135—28no—
116#14579133—216no—
117#14579131—24no—
118#14579131—24no—
119C4×D316—28no—
120C4×C22⋊D79—216no—
121C2×Dic79⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic79—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79—22no—
126C2×C4×Dic79D414yescomplemented
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579087—24no—
130#14579087—24no—
131#14579079—24no—
132#14579077—24no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—21no—
135C2×#41×C79—21no—
136C2×#41×C79—21no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79D414yescomplemented
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79—21no—
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×M16×C79—21no—
147C2×M16×C79—22no—
148C2×M16×C79—22no—
149C2×M16×C79C2312yes—
150C22×C8×C79—21no—
151#117×C79—21no—
152#117×C79—21no—
153#117×C79D412yescomplemented
154#117×C79C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C79D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C42×C79—21no—
158#103×C79—24no—
159#102×C79—24no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D412yes—
162#11929624—24no—
163#11929624—24no—
164#11929624—22no—
165#11929624—22no—
166#11929624—22no—
167#11929624—22no—
168#11929624—42no—
169#11929624—42no—
170#11929624—42no—
171#11929624—42no—
172#11929624—42no—
173#11929624—42no—
174#11929624—42no—
175#11929624—42no—
176#11929624—42no—
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×D316—28no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—28no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—48no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—44no—
216C22×Dic79C2×D412yes—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225#11929614—28no—
226#11929612—28no—
227#11929611—28no—
228#11929609—28no—
229#11929608—24no—
230#11929608—22no—
231#11929608C2×D414yes—
232C2×C79⋊C8—24no—
233C2×C79⋊C8—22no—
234C4⋊Dic79—28no—
235Dic79⋊C4—28no—
236C22⋊Dic79—28no—
237(C2×D79)⋊C4—28no—
238(C2×D79)⋊C4—28no—
239(C2×D79)⋊C4—28no—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79C2×D412yes—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C24×C79—21no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247#41×C79—24no—
248#41×C79—24no—
249#41×C79—24no—
250#41×C79—24no—
251#41×C79—42no—
252#41×C79—42no—
253#41×C79—42no—
254#41×C79—42no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—24no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—41no—
268C2×D4×C79—41no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—24no—
274C22×C4×C79—41no—
275C22×C4×C79—41no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79#4112yes—
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287M16×C79—22no—
288M16×C79—22no—
289M16×C79—42no—
290C2×C8×C79—22no—
291C2×C8×C79—42no—
292C4⋊C4×C79—22no—
293C4⋊C4×C79C2×D414yes—
294C22⋊C4×C79—22no—
295C22⋊C4×C79—22no—
296C42×C79—22no—
297C42×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79—44no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79#12011yescharacteristic
304C23×C79#12011yescharacteristic
305C23×C79#12012yes—
306C23×C79#12112yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—44no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—82no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—44no—
322D4×C79—44no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—24no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—44no—
330C2×C4×C79—44no—
331C2×C4×C79—82no—
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12012yes—
335C2×C4×C79#12012yes—
336C2×C4×C79#12012yes—
337C2×C4×C79#12112yes—
338C2×C4×C79#12112yes—
339C2×C4×C79#12112yes—
340C2×C4×C79#12112yes—
341C2×C4×C79#12112yes—
342C2×C4×C79#12712yes—
343C2×C4×C79#12712yes—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D79—416no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—44no—
356C2×Dic79—24no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—48no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—42no—
373D316—88no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—44no—
378C4×D79—44no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158—42no—
386C8×C79—42no—
387C79⋊C8—24no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—44no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—82no—
396C22×C79—82no—
397C22×C79#39212yes—
398C22×C79#39212yes—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79C2×#12111yescharacteristic
402C2×D79—44no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—44no—
406C2×D79—44no—
407C2×D79—84no—
408C2×D79—82no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—44no—
411C4×C79#39212yes—
412C4×C79#39212yes—
413C4×C79C2×#12011yescharacteristic
414C4×C79C2×#12111yescharacteristic
415C4×C79C2×#12111yescharacteristic
416C4×C79C2×#12711yescharacteristic
417Dic79—24no—
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—42no—
421#23399—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—21no—
423C2×C79—21no—
424C2×C79—22no—
425C2×C79—22no—
426C2×C79—82no—
427C2×C79C2×#39211yescharacteristic
428C2×C79#301812yes—
429D79—82no—
430D79—82no—
431C2×#575—791no—
432#3449—791no—
433C2×#532—791no—
434C22×#104—791no—
435#2896D7911yescharacteristic, complemented
436C2×#413—791no—
437#2005—792no—
438#2004—792no—
439#2003—792no—
440#2002—792no—
441C2×#339—791no—
442C79#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—791no—
444C22×#41—791no—
445C22×#41C2×D7911yescharacteristic
446#575—1584no—
447#575—1584no—
448C2×#137—792no—
449C2×#137—1581no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
452C2×#135—1582no—
453C22×M16—791no—
454C22×M16C2×D7911yescharacteristic
455#537—1582no—
456#536—792no—
457#536—1581no—
458#535—792no—
459#535—1581no—
460#534—1582no—
461#532—1582no—
462#532—1584no—
463#532—1584no—
464C2×C4⋊Q8—791no—
465C2×#127—791no—
466C2×#124—791no—
467C2×#124—791no—
468#525—1582no—
469#525—1582no—
470C2×#121—1582no—
471C2×C4×D4—1582no—
472C2×#117C2×D7911yescharacteristic
473C22×C42—791no—
474C2×#104—792no—
475C2×#104—792no—
476C2×#104—1584no—
477#419C2×D7912yescomplemented
478#418C2×D7912yescomplemented
479#417—22no—
480#416—22no—
481#413—1584no—
482C2×#101—792no—
483C2×#100—792no—
484#339—792no—
485#339—792no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—792no—
494C2×#41—792no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1581no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41D31614yescomplemented
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—792no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4C22×D7911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—792no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525#137—1584no—
526#137—1588no—
527#137—1584no—
528AGL(1,ℤ/8)—1584no—
529AGL(1,ℤ/8)—1588no—
530AGL(1,ℤ/8)—1584no—
531#135—15816no—
532C2×Q16—1582no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×SD16—1582no—
535C2×D8—1582no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—794no—
540C2×M16—792no—
541C2×M16—1581no—
542C2×M16—1582no—
543C2×M16C22×D7912yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1581no—
546C4⋊Q8—1582no—
547C4⋊Q8—1582no—
548C4⋊Q8—1582no—
549#127—1582no—
550#127—1582no—
551#127—1582no—
552#124—1582no—
553#124—1582no—
554#124—1582no—
555#124—1582no—
556#124—1582no—
557#124—1582no—
558#123—1584no—
559#123—1584no—
560C22⋊Q8—1584no—
561C22⋊Q8—1584no—
562#121—1584no—
563#121—1588no—
564#121—15816no—
565#121—1584no—
566#120—1584no—
567#120—1584no—
568C4×D4—1588no—
569C4×D4—15816no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D7912yescomplemented
573#117C22×D7912yes—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1582no—
578C2×C22⋊C4—1582no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—794no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42—1582no—
585#104—1584no—
586#104—1584no—
587#103—24no—
588#102—24no—
589#101—1584no—
590#100—1584no—
591C24—21no—
592C24—792no—
593C24—1581no—
594C24D4×D7911yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—3162no—
615#41—1582no—
616#41—1584no—
617#41—1584no—
618#41—1582no—
619#41—1582no—
620#41—1582no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—792no—
627C2×Q8—1582no—
628C2×Q8—1582no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8C2×D31612yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3168no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—1588no—
651C2×D4—1588no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1584no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4C2×D31612yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—3164no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1584no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4—1584no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4D4×D7912yes—
692C22×C4D4×D7912yes—
693C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
695C22×C4C2×D31612yes—
696C22×C4#1192962412yes—
697C22×C4C23×D7911yescharacteristic
698Q16—1588no—
699SD16—1588no—
700SD16—1588no—
701D8—1588no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—794no—
706M16—1584no—
707M16—1582no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1584no—
711C2×C8—1582no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1588no—
714C4⋊C4—1588no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D7914yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1588no—
719C22⋊C4—1588no—
720C22⋊C4—1588no—
721C22⋊C4—1588no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—1584no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3164no—
735C23—3162no—
736C23—6322no—
737C23—1582no—
738C23—1582no—
739C23—1582no—
740C23—1582no—
741C23#1457912911yescharacteristic
742C23#1457912911yescharacteristic
743C23#1457913112yes—
744C23#1457913412yes—
745C23C2×D4×D7911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3162no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—3161no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3164no—
764D4—3164no—
765D4—3164no—
766D4—3162no—
767D4—3162no—
768D4—31616no—
769D4—3162no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—6328no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3168no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3164no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1584no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4#1457912911yescharacteristic
800C2×C4#1457912911yescharacteristic
801C2×C4#1457913112yes—
802C2×C4#1457913112yes—
803C2×C4#1457913112yes—
804C2×C4#1457913412yes—
805C2×C4#1457913412yes—
806C2×C4#1457913412yes—
807C2×C4#1457913512yes—
808C2×C4#1457913512yes—
809C2×C4#1457915712yes—
810C2×C4#1457915712yes—
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
815C2×C4C22×D31611yescharacteristic
816C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—1584no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—3164no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3164no—
832C22—3164no—
833C22—6322no—
834C22—6324no—
835C22#1909847212yes—
836C22#1909847212yes—
837C22C2×#1457912911yescharacteristic
838C22C2×#1457913111yescharacteristic
839C22C2×#1457913411yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—3162no—
843C4—3162no—
844C4—3162no—
845C4—1584no—
846C4#1909847212yes—
847C4#1909847212yes—
848C4C2×#1457913111yescharacteristic
849C4C2×#1457913411yescharacteristic
850C4C2×#1457913511yescharacteristic
851C4C2×#1457915711yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—6322no—
858C2—6322no—
859C2C2×#1909847211yescharacteristic
860C2#2377274612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2896C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2896D79
hypocenterC79#23399
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099361C2semidirect
2. #23776733C2semidirect
3. C2×#19099109C2semidirect
4. C22×#14579087C2semidirect
5. C2×#19098545C2semidirect
6. #23764437C2semidirect
7. #23764430C2semidirect
8. #23764423C2semidirect
9. #23764416C2semidirect
10. C2×#19098322C2semidirect
11. C79×#2896C2semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
32. C2×#14579157C22semidirect
33. C2×#14579150C22semidirect
34. C2×#14579148C22semidirect
44. C2×#14579079C22semidirect
45. C2×#14579077C22semidirect
46. #19098322C22semidirect
47. #19098322C22semidirect
51. #419×C79C22semidirect
52. #418×C79C22semidirect
69. C2×#11929624D4semidirect
71. C22×Dic158D4semidirect
73. C22×D316D4semidirect
94. C2×#11929608D4semidirect
126. C2×C4×Dic79D4semidirect
140. C2×#41×C79D4semidirect
153. #117×C79D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
435. #2896D79semidirect
442. C79#23399semidirect
477. #419C2×D79semidirect
478. #418C2×D79semidirect
509. C2×#41D316semidirect
572. #117C22⋊D79semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993612
#237767332
C2×#190991092
C22×#145790872
C2×#190985452
#237644372
#237644302
#237644232
#237644162
C2×#190983222
C79×#28962
#2339979