Finite Group Databasebeta

← #34315182

Subgroups — #34315182

Order 20224.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764438C212yesmaximal, complemented
7#23764431C212yesmaximal, complemented
8#23764424C212yesmaximal, complemented
9#23764417C212yesmaximal, complemented
10C2×#19098324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#413×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14#19099363—24no—
15#19099363—24no—
16C2×#14579194—21no—
17C2×#14579194C2212yes—
18C2×#14579189—21no—
19C2×#14579189C2212yes—
20C2×#14579183—22no—
21#19099141—22no—
22#19099137C2212yes—
23#19099134—21no—
24#19099130C2212yes—
25#19099127—21no—
26#19099122—22no—
27#19099109—24no—
28#19099109—24no—
29#19099109—22no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
34#19099074—22no—
35#19099070—22no—
36C2×#14579133—22no—
37C2×C4×C22⋊D79—22no—
38C2×#14579120C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×#14579087—24no—
41C2×#14579087C2212yes—
42C2×#14579087C2212yes—
43#19098573C2212yescomplemented
44#19098569C2212yescomplemented
45#19098565—22no—
46#19098560—22no—
47#19098324C2212yescomplemented
48#19098324C2212yescomplemented
49C22×#41×C79C2211yescharacteristic
50C22×M16×C79C2211yescharacteristic
51C22×M16×C79C2211yescharacteristic
52#413×C79—24no—
53C2×#101×C79C2212yescomplemented
54C2×#100×C79C2212yescomplemented
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—22no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—22no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—21no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624D412yescomplemented
69C2×#11929624D414yescomplemented
70C2×#11929624C2312yes—
71C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316D411yescharacteristic, complemented
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C23×Dic79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81#14579194—28no—
82#14579194—24no—
83#14579194—24no—
84#14579189—28no—
85#14579189—24no—
86#14579189—24no—
87#14579183—216no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×D632—22no—
92#14579159—22no—
93#14579159—22no—
94#14579159—22no—
95#14579157—22no—
96#14579157—22no—
97#14579157—22no—
98#14579150—22no—
99#14579150—22no—
100#14579150—22no—
101#14579148—22no—
102#14579148—22no—
103#14579148—22no—
104#14579144—24no—
105#14579142—24no—
106#14579140—24no—
107#14579137—24no—
108#14579135—24no—
109#14579133—28no—
110#14579133—216no—
111#14579132—24no—
112#14579130—24no—
113#14579129—24no—
114C4×C22⋊D79—216no—
115C4×C22⋊D79—28no—
116#14579120—21no—
117#14579120—21no—
118#14579120D412yescomplemented
119#14579120C2312yes—
120C2×C4⋊Dic79D412yescomplemented
121C2×Dic79⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—22no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79D414yescomplemented
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579087—24no—
132#14579087—24no—
133#14579086—24no—
134#14579083—24no—
135C2×#41×C79—21no—
136C2×#41×C79—21no—
137C2×#41×C79—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79D412yes—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79D412yes—
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×M16×C79—21no—
149C2×M16×C79—22no—
150C2×M16×C79—21no—
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79D414yescomplemented
154C2×M16×C79C2312yes—
155C2×M16×C79C2312yes—
156C22×C8×C79—21no—
157C22×C8×C79—21no—
158#101×C79—24no—
159#100×C79—24no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162#11929624—24no—
163#11929624—24no—
164#11929624—24no—
165#11929624—24no—
166#11929624—24no—
167#11929624—24no—
168#11929624—22no—
169#11929624—22no—
170#11929624—22no—
171#11929624—22no—
172#11929624—42no—
173#11929624—42no—
174#11929624—42no—
175#11929624—42no—
176#11929624—42no—
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—28no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—28no—
205C2×C22⋊D79—48no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—44no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226Dic316—28no—
227#11929613—28no—
228#11929613—28no—
229D632—28no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79C2×D414yes—
232Dic79⋊C4—28no—
233Dic79⋊C4—28no—
234C22⋊Dic79—28no—
235C22⋊Dic79—28no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238(C2×D79)⋊C4—28no—
239(C2×D79)⋊C4—28no—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79—22no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—22no—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C24×C79C2×D412yes—
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249#41×C79—42no—
250#41×C79—42no—
251#41×C79—42no—
252#41×C79—42no—
253#41×C79—42no—
254#41×C79—42no—
255#41×C79—42no—
256#41×C79—42no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—24no—
266C2×D4×C79—24no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C22×C4×C79—24no—
274C22×C4×C79—22no—
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—24no—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79#4112yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288M16×C79—24no—
289M16×C79—22no—
290M16×C79—22no—
291M16×C79—22no—
292M16×C79—42no—
293M16×C79C2×D414yes—
294C2×C8×C79—24no—
295C2×C8×C79—22no—
296C2×C8×C79—22no—
297C2×C8×C79—42no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79—44no—
303C23×C79#12011yescharacteristic
304C23×C79#12011yescharacteristic
305C23×C79#12012yes—
306C23×C79#12112yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—44no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—82no—
315Q8×C79—41no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—44no—
320D4×C79—44no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—44no—
329C2×C4×C79—44no—
330C2×C4×C79#12012yes—
331C2×C4×C79#12012yes—
332C2×C4×C79#12012yes—
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79#12112yes—
336C2×C4×C79#12112yes—
337C2×C4×C79#12112yes—
338C2×C4×C79#12112yes—
339C2×C4×C79#12112yes—
340C2×C4×C79#12712yes—
341C2×C4×C79#12712yes—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D79—416no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—88no—
355C2×Dic79—24no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—24no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—48no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—82no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—42no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—44no—
378C4×D79—44no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158—42no—
386C8×C79—24no—
387C8×C79—42no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—44no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—44no—
396C22×C79—82no—
397C22×C79#39212yes—
398C22×C79#39212yes—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79C2×#12111yescharacteristic
402C2×D79—44no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—44no—
406C2×D79—82no—
407C2×D79—84no—
408C2×D79—82no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79#39212yes—
411C4×C79#39212yes—
412C4×C79C2×#12011yescharacteristic
413C4×C79C2×#12111yescharacteristic
414C4×C79C2×#12111yescharacteristic
415C4×C79C2×#12711yescharacteristic
416Dic79—24no—
417Dic79—42no—
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—44no—
421#23399—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—21no—
423C2×C79—21no—
424C2×C79—22no—
425C2×C79—22no—
426C2×C79—82no—
427C2×C79C2×#39211yescharacteristic
428C2×C79#301812yes—
429D79—82no—
430D79—82no—
431C2×#575—791no—
432#3449—791no—
433C2×#532—791no—
434C22×#104—791no—
435#2896—791no—
436C2×#413D7911yescharacteristic, complemented
437#2005—792no—
438#2004—792no—
439#2003—792no—
440#2002—792no—
441C2×#339—791no—
442C79#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—791no—
444C22×#41—791no—
445C22×#41C2×D7911yescharacteristic
446#575—1584no—
447#575—1584no—
448C2×#137—792no—
449C2×#137—1581no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
452C2×#135—1582no—
453C22×M16C2×D7911yescharacteristic
454C22×M16C2×D7911yescharacteristic
455#537—1582no—
456#536—792no—
457#536—1581no—
458#535—792no—
459#535—1581no—
460#534—1582no—
461#532—1584no—
462#532—1584no—
463#532—1582no—
464C2×C4⋊Q8—791no—
465C2×#127—791no—
466C2×#124—791no—
467C2×#124—791no—
468#525—1582no—
469#525—1582no—
470C2×#121—1582no—
471C2×C4×D4—1582no—
472C2×#117—791no—
473C22×C42—791no—
474C2×#104—792no—
475C2×#104—792no—
476C2×#104—1584no—
477#419—792no—
478#418—792no—
479#417—1582no—
480#416—1582no—
481#413—24no—
482C2×#101C2×D7912yescomplemented
483C2×#100C2×D7912yescomplemented
484#339—792no—
485#339—792no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—792no—
495C2×#41—794no—
496C2×#41—792no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1581no—
509C2×#41—1581no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4D31612yes—
519C22×D4C22×D7911yescharacteristic
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4D31612yes—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525#137—1584no—
526#137—1588no—
527#137—1584no—
528AGL(1,ℤ/8)—1584no—
529AGL(1,ℤ/8)—1588no—
530AGL(1,ℤ/8)—1584no—
531#135—15816no—
532C2×Q16—1582no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×SD16—1582no—
535C2×D8—1582no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16C22⋊D7914yescomplemented
542C2×M16C22×D7912yes—
543C2×M16C22×D7912yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—1582no—
547C4⋊Q8—1582no—
548C4⋊Q8—1582no—
549#127—1582no—
550#127—1582no—
551#127—1582no—
552#124—1582no—
553#124—1582no—
554#124—1582no—
555#124—1582no—
556#124—1582no—
557#124—1582no—
558#123—1584no—
559#123—1584no—
560C22⋊Q8—1584no—
561C22⋊Q8—1584no—
562#121—1584no—
563#121—1584no—
564#121—15816no—
565#121—1588no—
566#120—1584no—
567#120—1584no—
568C4×D4—15816no—
569C4×D4—1588no—
570#117—792no—
571#117—792no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574C2×C4⋊C4—792no—
575C2×C4⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1582no—
578C2×C22⋊C4—1582no—
579C2×C42—794no—
580C2×C42—791no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1582no—
584C2×C42—1581no—
585#104—1584no—
586#104—1584no—
587#103—1584no—
588#102—1584no—
589#101—24no—
590#100—24no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593C24C2×D31612yes—
594C24C2×D31611yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611#41—1582no—
612#41—1584no—
613#41—1584no—
614#41—1584no—
615#41—1584no—
616#41—1584no—
617#41—1584no—
618#41—1582no—
619#41—1582no—
620#41—1582no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—792no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1582no—
631C2×Q8—1582no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3161no—
649C2×D4—3161no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3168no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—1588no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1584no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1588no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—3164no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—1584no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4D4×D7912yes—
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7912yes—
691C22×C4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
694C22×C4C2×D31612yes—
695C22×C4C2×D31611yescharacteristic
696C22×C4#1192962412yes—
697C22×C4C23×D7911yescharacteristic
698Q16—1588no—
699SD16—1588no—
700SD16—1588no—
701D8—1588no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—42no—
707M16C2×C22⋊D7914yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—794no—
713C4⋊C4—1588no—
714C4⋊C4—1588no—
715C4⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1588no—
717C22⋊C4—1588no—
718C22⋊C4—1588no—
719C22⋊C4—1588no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C42—792no—
723C42—792no—
724C42—1584no—
725C42—1582no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1582no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—3164no—
735C23—3162no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—6322no—
739C23—1582no—
740C23—1582no—
741C23#1457913111yescharacteristic
742C23#1457913111yescharacteristic
743C23#1457913112yes—
744C23#1457913512yes—
745C23C22×D31611yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3162no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3164no—
764D4—3164no—
765D4—3164no—
766D4—3162no—
767D4—3162no—
768D4—31616no—
769D4—3162no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—6328no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3162no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3168no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3164no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—6322no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1584no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1584no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4#1457912912yes—
800C2×C4#1457912912yes—
801C2×C4#1457913112yes—
802C2×C4#1457913111yescharacteristic
803C2×C4#1457913111yescharacteristic
804C2×C4#1457913412yes—
805C2×C4#1457913412yes—
806C2×C4#1457913412yes—
807C2×C4#1457913412yes—
808C2×C4#1457913512yes—
809C2×C4#1457915712yes—
810C2×C4#1457915712yes—
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—3164no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3164no—
832C22—6322no—
833C22—6324no—
834C22—6322no—
835C22#1909847212yes—
836C22#1909847212yes—
837C22C2×#1457913111yescharacteristic
838C22C2×#1457913111yescharacteristic
839C22C2×#1457913511yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—3162no—
842C4—3162no—
843C4—3162no—
844C4—3164no—
845C4—1584no—
846C4#1909847212yes—
847C4#1909847212yes—
848C4C2×#1457912911yescharacteristic
849C4C2×#1457913411yescharacteristic
850C4C2×#1457913411yescharacteristic
851C4C2×#1457915711yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—6322no—
858C2—6322no—
859C2C2×#1909847211yescharacteristic
860C2#2377275312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#413×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#413D79
hypocenterC79#23399
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099363C2semidirect
2. #23776729C2semidirect
3. C2×#19099109C2semidirect
4. C22×#14579087C2semidirect
5. #23771920C2semidirect
6. #23764438C2semidirect
7. #23764431C2semidirect
8. #23764424C2semidirect
9. #23764417C2semidirect
10. C2×#19098324C2semidirect
11. C2×#413×C79C2semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
32. C2×#14579150C22semidirect
33. C2×#14579148C22semidirect
43. #19098573C22semidirect
44. #19098569C22semidirect
47. #19098324C22semidirect
48. #19098324C22semidirect
53. C2×#101×C79C22semidirect
54. C2×#100×C79C22semidirect
68. C2×#11929624D4semidirect
69. C2×#11929624D4semidirect
71. C22×Dic158D4semidirect
73. C22×D316D4semidirect
118. #14579120D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
128. C2×C4×Dic79D4semidirect
153. C2×M16×C79D4semidirect
436. C2×#413D79semidirect
442. C79#23399semidirect
482. C2×#101C2×D79semidirect
483. C2×#100C2×D79semidirect
541. C2×M16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993632
#237767292
C2×#190991092
C22×#145790872
#237719202
#237644382
#237644312
#237644242
#237644172
C2×#190983242
C2×#413×C792
#2339979