Finite Group Databasebeta

← #34315186

Subgroups — #34315186

Order 20224.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579185—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26C2×SD16×D79—21no—
27C2×D8×D79—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099143—22no—
31#19099138—21no—
32#19099137C2211yescharacteristic, complemented
33#19099132C2211yescharacteristic, complemented
34#19099131—24no—
35#19099131—21no—
36#19099131—24no—
37#19099127C2211yescharacteristic, complemented
38#19099124—22no—
39#19099114—21no—
40#19099112—21no—
41C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
44#19099076—22no—
45#19099071—22no—
46C2×#14579134—22no—
47C2×#14579131—22no—
48C2×#14579118C2211yescharacteristic
49#117×D79C2211yescharacteristic
50#19098578—24no—
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098569C2211yescharacteristic, complemented
55#19098568C2211yescharacteristic, complemented
56#19098567C2211yescharacteristic, complemented
57#19098566—22no—
58#102×D79—22no—
59#19098546—24no—
60C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D79—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—22no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—22no—
82C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90#41×D79—22no—
91C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
92C22×D316—22no—
93C22×D316D412yes—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—22no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—21no—
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79—22no—
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79—22no—
105C2×D4×D79—22no—
106C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
107C2×D4×D79D414yescomplemented
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79D412yes—
110C22×C4×D79C2311yescharacteristic
111#14579189—22no—
112#14579189—22no—
113#14579188—28no—
114#14579187—22no—
115#14579187—22no—
116#14579186—22no—
117#14579186—22no—
118#14579185—28no—
119C2×#11929613—21no—
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929611—21no—
122SD16×D79—28no—
123C2×D632—21no—
124C2×#11929609—21no—
125C2×#11929609—21no—
126D8×D79—28no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—21no—
131M16×D79—22no—
132M16×D79—22no—
133M16×D79—22no—
134M16×D79D414yescomplemented
135C2×C8×D79—21no—
136C2×C8×D79—21no—
137#14579159—21no—
138#14579158—22no—
139#14579158—22no—
140#14579158—21no—
141#14579157—22no—
142#14579157—21no—
143#14579157—22no—
144#14579150—21no—
145#14579150—21no—
146#14579150—22no—
147#14579150—22no—
148#14579149—21no—
149#14579146—24no—
150#14579144—22no—
151#14579139—24no—
152#14579137—22no—
153#14579136—24no—
154#14579136—22no—
155#14579135—22no—
156#14579134—24no—
157#14579134—24no—
158#14579134—216no—
159#14579131—216no—
160#14579131—24no—
161#14579131—22no—
162#14579129—22no—
163#14579123—24no—
164(C22⋊D79)⋊C4—24no—
165#14579120C2311yescharacteristic
166#14579119D412yescomplemented
167#14579118—21no—
168#14579118—22no—
169#14579118D414yescomplemented
170#14579117—21no—
171C2×Dic79⋊C4—21no—
172C4⋊C4×D79D412yescomplemented
173C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C42×D79—21no—
178#14579089—22no—
179#14579088—22no—
180#14579087—22no—
181#14579083—22no—
182#14579082—22no—
183#14579081—22no—
184#14579080—22no—
185#14579077—22no—
186#14579077—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C79—21no—
197#124×C79—22no—
198#124×C79—21no—
199#124×C79—22no—
200#123×C79—22no—
201C22⋊Q8×C79—22no—
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—22no—
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#102×C79—22no—
207#101×C79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—24no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—41no—
212C23×D79—41no—
213C23×D79—42no—
214C23×D79—84no—
215C23×D79C2×D412yes—
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929625—22no—
218#11929625—22no—
219#11929625—42no—
220#11929625—42no—
221#11929625—42no—
222#11929625—42no—
223#11929625—42no—
224#11929625—42no—
225#11929625—42no—
226#11929625—42no—
227#11929624—21no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—21no—
231#11929624—42no—
232#11929624—42no—
233#11929623—22no—
234#11929623—22no—
235#11929623—42no—
236#11929623—42no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239Q8×D79—22no—
240Q8×D79—22no—
241C2×D316—24no—
242C2×D316—28no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—24no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—24no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—21no—
257C2×D316—21no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—84no—
260C2×D316C2×D411yescharacteristic
261C2×D316C2×D412yes—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—24no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—24no—
267C2×C22⋊D79—28no—
268C2×C22⋊D79—41no—
269C2×C22⋊D79—41no—
270C2×C22⋊D79—42no—
271C2×C22⋊D79—84no—
272D4×D79—22no—
273D4×D79—24no—
274D4×D79—24no—
275D4×D79—22no—
276D4×D79—24no—
277D4×D79—24no—
278D4×D79—42no—
279D4×D79—42no—
280D4×D79—42no—
281D4×D79—42no—
282D4×D79—42no—
283D4×D79—42no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79—21no—
286C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—22no—
289C2×C4×D79—24no—
290C2×C4×D79—22no—
291C2×C4×D79—24no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—42no—
296C2×C4×D79—42no—
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D412yes—
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D412yes—
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D412yes—
304C2×C4×D79#4112yes—
305#11929613—24no—
306#11929612—24no—
307#11929611—24no—
308D632—24no—
309#11929609—24no—
310#11929609—24no—
311#11929608—21no—
312#11929608—21no—
313#11929608—21no—
314#11929608C2×D412yes—
315#11929607—24no—
316#11929607—42no—
317C2×C79⋊C8—21no—
318C2×C79⋊C8—21no—
319C8×D79—24no—
320C8×D79—42no—
321C4⋊Dic79C2×D412yes—
322Dic79⋊C4—24no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—24no—
325C22⋊Dic79—21no—
326(C2×D79)⋊C4—28no—
327(C2×D79)⋊C4—24no—
328(C2×D79)⋊C4—24no—
329(C2×D79)⋊C4—24no—
330(C2×D79)⋊C4—22no—
331(C2×D79)⋊C4—24no—
332C4×Dic79—22no—
333C4×Dic79—21no—
334C4×Dic79—21no—
335C4×Dic79C2×D412yes—
336C24×C79—21no—
337#41×C79—21no—
338#41×C79—21no—
339#41×C79—21no—
340#41×C79—21no—
341C2×Q8×C79—21no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—21no—
346C2×Q8×C79—21no—
347C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79—21no—
352C2×D4×C79—21no—
353C2×D4×C79—21no—
354C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79C2×D412yes—
359C22×C4×C79C2411yescharacteristic
360SD16×C79—24no—
361D8×C79—24no—
362M16×C79—21no—
363M16×C79—21no—
364M16×C79—21no—
365M16×C79C2×D412yes—
366C2×C8×C79—21no—
367C2×C8×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—24no—
369C4⋊C4×C79C2×D412yes—
370C22⋊C4×C79—28no—
371C22⋊C4×C79—24no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C42×C79—21no—
374C42×C79—21no—
375C42×C79C2×D412yes—
376C23×C79—21no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—44no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79C22×D411yescharacteristic
382C22×D79—22no—
383C22×D79—21no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—44no—
389C22×D79—44no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—42no—
393C22×D79—44no—
394C22×D79—44no—
395C22×D79—82no—
396C22×D79—84no—
397C22×D79—84no—
398C22×D79—88no—
399C22×D79—88no—
400C22×D79#12011yescharacteristic
401C22×D79#12011yescharacteristic
402C22×D79#12012yes—
403C22×D79#12112yes—
404Q8×C79—21no—
405Q8×C79—21no—
406Q8×C79—41no—
407Q8×C79—41no—
408Q8×C79—41no—
409Q8×C79—41no—
410D4×C79—21no—
411D4×C79—22no—
412D4×C79—22no—
413D4×C79—21no—
414D4×C79—41no—
415D4×C79—41no—
416D4×C79—41no—
417D4×C79—41no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—42no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D79—41no—
434C22⋊D79—41no—
435C22⋊D79—42no—
436C22⋊D79—44no—
437C22⋊D79—44no—
438C22⋊D79—42no—
439C22⋊D79—84no—
440C22⋊D79—88no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—42no—
445C2×Dic79—42no—
446C2×Dic79#12011yescharacteristic
447C2×Dic79#12012yes—
448C2×Dic79#12011yescharacteristic
449C2×Dic79#12112yes—
450D316—21no—
451D316—22no—
452D316—22no—
453D316—21no—
454D316—42no—
455D316—44no—
456D316—44no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—84no—
464D316—88no—
465C4×D79—42no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—41no—
468C4×D79—44no—
469C4×D79—44no—
470C4×D79—42no—
471C4×D79—82no—
472C4×D79#12012yes—
473C4×D79#12012yes—
474C4×D79#12112yes—
475C4×D79#12112yes—
476C4×D79#12112yes—
477C4×D79#12112yes—
478C4×D79#12712yes—
479C4×D79#12712yes—
480Dic158—21no—
481Dic158—21no—
482Dic158—42no—
483C8×C79—22no—
484C8×C79—41no—
485C79⋊C8—22no—
486C79⋊C8—41no—
487C22×C79—22no—
488C22×C79—44no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—42no—
491C22×C79—42no—
492C22×C79—82no—
493C22×C79—82no—
494C22×C79C2×#12011yescharacteristic
495C22×C79C2×#12011yescharacteristic
496C22×C79C2×#12111yescharacteristic
497C2×D79—22no—
498C2×D79—22no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—44no—
502C2×D79—44no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—44no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—84no—
509C2×D79—88no—
510C2×D79—88no—
511C2×D79—82no—
512C2×D79—82no—
513C2×D79—82no—
514C2×D79#39212yes—
515C2×D79#39212yes—
516C4×C79—42no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79C2×#12011yescharacteristic
521C4×C79C2×#12111yescharacteristic
522C4×C79C2×#12111yescharacteristic
523C4×C79C2×#12711yescharacteristic
524Dic79—42no—
525Dic79—41no—
526Dic79—42no—
527Dic79#39212yes—
528Dic79#39212yes—
529#23400—791nomaximal, Sylow
530C2×C79—21no—
531C2×C79—21no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79—81no—
534C2×C79C2×#39211yescharacteristic
535C2×C79#302112yes—
536D79—22no—
537D79—22no—
538D79—82no—
539D79—81no—
540D79—82no—
541C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
542#3449—791no—
543C2×#535—791no—
544C2×#421—791no—
545C2×#418—791no—
546C2×#413—791no—
547#2003—791no—
548#2003—791no—
549#2003—791no—
550#2003D7911yescharacteristic, complemented
551#2002—791no—
552#2002—791no—
553#2002—791no—
554#2002—791no—
555#1733—791no—
556C79#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—791no—
558C22×#41—791no—
559C23×D4—791no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
568C22×SD16—1581no—
569C22×D8—1581no—
570C22×M16—791no—
571C22×M16—791no—
572#537—1582no—
573#536—791no—
574#536—1581no—
575#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#535—791no—
577#535—791no—
578#535—1584no—
579#535—1584no—
580#535—1581no—
581#534—1582no—
582#532—1581no—
583#532—1581no—
584C2×#127—791no—
585C2×#127—791no—
586C2×#124—791no—
587C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
588#525—1582no—
589#525—1582no—
590C2×#121—1582no—
591C2×#120—1582no—
592C2×#117—791no—
593C2×#117—791no—
594#421—1584no—
595C2×#104—791no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#418—791no—
600#418—791no—
601#418—791no—
602#418—1582no—
603#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
604C2×#102—1582no—
605#413—1584no—
606C2×#101—791no—
607C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
608C2×#100—791no—
609C2×#100—791no—
610#339—791no—
611#339—791no—
612#339—791no—
613#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
614C25—1581no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1582no—
621C2×#41—1582no—
622C2×#41—1582no—
623C2×#41—1581no—
624C2×#41—1581no—
625C2×#41—1581no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1582no—
628C2×#41—1581no—
629C2×#41—1581no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1582no—
632C2×#41C22×D7911yescharacteristic
633C22×Q8—791no—
634C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
635C22×D4—791no—
636C22×D4—794no—
637C22×D4—792no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1581no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—791no—
653C23×C4—792no—
654C23×C4—1581no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1582no—
658AGL(1,ℤ/8)—1582no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1588no—
661AGL(1,ℤ/8)—1588no—
662AGL(1,ℤ/8)—1582no—
663AGL(1,ℤ/8)—1582no—
664AGL(1,ℤ/8)—1582no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1581no—
667C2×SD16—1588no—
668C2×SD16—1581no—
669C2×SD16—1581no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—1581no—
672C2×D8—1588no—
673C2×D8—1581no—
674C2×D8—1581no—
675C2×M16—791no—
676C2×M16—794no—
677C2×M16—791no—
678C2×M16—1581no—
679C2×M16—1581no—
680C2×M16—1582no—
681C2×M16—1582no—
682C2×M16—1582no—
683C2×M16C22×D7911yescharacteristic
684C2×M16C22×D7911yescharacteristic
685C22×C8—1581no—
686C22×C8—1581no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—1581no—
689#127—1582no—
690#127—1581no—
691#127—1582no—
692#127—1582no—
693#127—1581no—
694#127—1582no—
695#124—22no—
696#124—21no—
697#124—22no—
698#124—1581no—
699#124—1582no—
700#124—1582no—
701#124—1581no—
702#124—1581no—
703#123—22no—
704#123—1584no—
705#123—1582no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—1584no—
708C22⋊Q8—1582no—
709#121—15816no—
710#121—1584no—
711#121—1584no—
712#121—1584no—
713#121—1582no—
714#121—1582no—
715#120—1582no—
716#120—15816no—
717#120—1584no—
718#120—1582no—
719C4×D4—1584no—
720C4×D4—1584no—
721#117—794no—
722#117—791no—
723#117—792no—
724#117—1582no—
725#117—1581no—
726#117—1581no—
727#117C22×D7911yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—792no—
729C2×C4⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—1581no—
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—1582no—
739#104—1582no—
740#104—1582no—
741#102—22no—
742#102—1582no—
743#102—1582no—
744#102—1582no—
745#101—22no—
746#101—1582no—
747#100—1582no—
748#100—1582no—
749C24—21no—
750C24—3161no—
751C24—3161no—
752C24—3162no—
753C24—791no—
754C24—792no—
755C24—6324no—
756C24—1581no—
757C24—1584no—
758C24—1581no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—3162no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—3162no—
775#41—1582no—
776#41—1582no—
777#41—1582no—
778#41—1582no—
779#41—1581no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—791no—
790C2×Q8—1581no—
791C2×Q8—1582no—
792C2×Q8—1582no—
793C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—3162no—
801C2×D4—3162no—
802C2×D4—3162no—
803C2×D4—3162no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3161no—
807C2×D4—3161no—
808C2×D4—3162no—
809C2×D4—791no—
810C2×D4—792no—
811C2×D4—6324no—
812C2×D4—6324no—
813C2×D4—1584no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1584no—
818C2×D4—1584no—
819C2×D4—1588no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1584no—
822C2×D4—1584no—
823C2×D4—1584no—
824C2×D4—1584no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1584no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1584no—
831C2×D4—1588no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4D4×D7911yescharacteristic
844C2×D4D4×D7912yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—3162no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—792no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—792no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—792no—
857C22×C4—792no—
858C22×C4—1582no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1584no—
861C22×C4—1582no—
862C22×C4—1584no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1582no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4D4×D7912yes—
869C22×C4C23×D7911yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—1584no—
872SD16—1584no—
873SD16—1584no—
874D8—24no—
875D8—1584no—
876D8—1584no—
877D8—1584no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—3162no—
882M16—792no—
883M16—1584no—
884M16—1581no—
885M16—1581no—
886M16—1581no—
887M16D4×D7912yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—3162no—
891C2×C8—1584no—
892C2×C8—1581no—
893C2×C8—1581no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—792no—
896C4⋊C4—1582no—
897C4⋊C4—1584no—
898C4⋊C4—1584no—
899C4⋊C4D4×D7912yes—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—1584no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1588no—
906C22⋊C4—1584no—
907C22⋊C4—1584no—
908C22⋊C4—1584no—
909C22⋊C4—1581no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—792no—
913C42—1582no—
914C42—1581no—
915C42—1581no—
916C42D4×D7912yes—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—44no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—3162no—
923C23—3164no—
924C23—3164no—
925C23—3162no—
926C23—3164no—
927C23—3164no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—792no—
931C23—792no—
932C23—791no—
933C23—791no—
934C23—6328no—
935C23—6322no—
936C23—6328no—
937C23—6324no—
938C23—6324no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1581no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23C2×D4×D7911yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—3162no—
952Q8—1581no—
953Q8—1581no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—3162no—
963D4—3164no—
964D4—3164no—
965D4—3162no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—3164no—
969D4—3164no—
970D4—3162no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—6328no—
978D4—6324no—
979D4—6328no—
980D4—6324no—
981D4—1581no—
982D4—1582no—
983D4—1582no—
984D4—1581no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—3162no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3164no—
997C2×C4—3164no—
998C2×C4—3162no—
999C2×C4—3162no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—792no—
1003C2×C4—791no—
1004C2×C4—791no—
1005C2×C4—792no—
1006C2×C4—792no—
1007C2×C4—792no—
1008C2×C4—792no—
1009C2×C4—792no—
1010C2×C4—792no—
1011C2×C4—792no—
1012C2×C4—792no—
1013C2×C4—792no—
1014C2×C4—6322no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—1582no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—3164no—
1036C22—3164no—
1037C22—3162no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—3161no—
1041C22—3162no—
1042C22—3164no—
1043C22—3162no—
1044C22—792no—
1045C22—792no—
1046C22—6322no—
1047C22—6322no—
1048C22—6328no—
1049C22—6328no—
1050C22—6324no—
1051C22—6322no—
1052C22—1582no—
1053C22—1582no—
1054C22#120×D7911yescharacteristic
1055C22#120×D7911yescharacteristic
1056C22#121×D7911yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—3162no—
1062C4—3161no—
1063C4—3162no—
1064C4—792no—
1065C4—792no—
1066C4#120×D7911yescharacteristic
1067C4#121×D7911yescharacteristic
1068C4#121×D7911yescharacteristic
1069C4#127×D7911yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—6322no—
1075C2—6322no—
1076C2—6321no—
1077C2—1582no—
1078C2—1582no—
1079C2#392×D7911yescharacteristic
1080C2#2377277012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23400
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. #23776732C2semidirect
3. C2×#19099131C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #418×D79C2semidirect
6. C2×#19098546C2semidirect
7. #23764424C2semidirect
8. #23764422C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23764416C2semidirect
12. #23764414C2semidirect
13. #23764412C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
32. #19099137C22semidirect
33. #19099132C22semidirect
37. #19099127C22semidirect
41. C2×#14579158C22semidirect
42. C2×#14579157C22semidirect
43. C2×#14579150C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098569C22semidirect
55. #19098568C22semidirect
56. #19098567C22semidirect
60. C2×#14579080C22semidirect
61. C2×#14579077C22semidirect
62. C2×#14579077C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #536×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
82. C2×#11929625D4semidirect
86. C2×#11929623D4semidirect
91. C2×Q8×D79D4semidirect
106. C2×D4×D79D4semidirect
107. C2×D4×D79D4semidirect
134. M16×D79D4semidirect
166. #14579119D4semidirect
169. #14579118D4semidirect
172. C4⋊C4×D79D4semidirect
550. #2003D79semidirect
556. C79#23400semidirect
575. #536C2×D79semidirect
587. C2×#124C2×D79semidirect
598. C2×#104C2×D79semidirect
603. #418C2×D79semidirect
607. C2×#101C2×D79semidirect
613. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
#237767322
C2×#190991312
C2×#190985782
#418×D792
C2×#190985462
#237644242
#237644222
#237644202
#237644182
#237644162
#237644142
#237644122
#237631082
C79×#20032
#2340079