Finite Group Databasebeta

← #34315193

Subgroups — #34315193

Order 20224.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776731C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19099133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24#137×D79—24no—
25#137×D79—24no—
26C2×Q16×D79—21no—
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099142—22no—
31#19099139C2211yescharacteristic
32#19099134C2211yescharacteristic
33#19099133—24no—
34#19099133—21no—
35#19099133—24no—
36#19099130C2211yescharacteristic
37#19099126—21no—
38#19099123—22no—
39#19099112—21no—
40#19099111—21no—
41C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
44#19099073—22no—
45#19099069—22no—
46C2×#14579143—22no—
47C2×#14579138—22no—
48C2×#14579118C2211yescharacteristic
49#117×D79C2211yescharacteristic
50#19098578—24no—
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098572C2211yescharacteristic, complemented
56#19098571C2211yescharacteristic, complemented
57#19098570—22no—
58#103×D79—22no—
59#19098544—24no—
60C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—22no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—22no—
94C2×Q8×D79—21no—
95C2×Q8×D79—21no—
96C2×Q8×D79—21no—
97C2×Q8×D79—22no—
98C2×Q8×D79—21no—
99C2×Q8×D79—22no—
100C2×Q8×D79D411yescharacteristic
101C2×Q8×D79D414yescomplemented
102C22×C22⋊D79D412yes—
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79D411yescharacteristic
105C23×Dic79D412yes—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109#14579194—22no—
110#14579194—22no—
111#14579193—28no—
112#14579192—22no—
113#14579192—22no—
114#14579191—22no—
115#14579191—22no—
116#14579190—28no—
117C2×Dic316—21no—
118C2×#11929614—21no—
119C2×#11929614—21no—
120Q16×D79—28no—
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929612—21no—
123C2×#11929611—21no—
124SD16×D79—28no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929607—21no—
128C2×#11929607—21no—
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132M16×D79D414yescomplemented
133C2×C8×D79—21no—
134C2×C8×D79—21no—
135#14579161—22no—
136#14579161—21no—
137#14579161—22no—
138#14579159—22no—
139#14579159—21no—
140#14579159—22no—
141#14579157—21no—
142#14579149—21no—
143#14579148—21no—
144#14579148—22no—
145#14579148—21no—
146#14579148—22no—
147#14579145—22no—
148#14579143—216no—
149#14579143—24no—
150#14579142—22no—
151#14579141—22no—
152#14579140—22no—
153#14579138—24no—
154#14579138—216no—
155#14579134—24no—
156#14579133—24no—
157#14579132—24no—
158#14579132—22no—
159#14579130—22no—
160#14579129—24no—
161D4×Dic79—24no—
162(C22⋊D79)⋊C4—24no—
163#14579120C2311yescharacteristic
164#14579119D412yes—
165#14579118—21no—
166#14579118—22no—
167#14579118D414yescomplemented
168#14579117—21no—
169C2×C4⋊Dic79—22no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C2×Dic79⋊C4—22no—
172C4⋊C4×D79D412yes—
173C2×C22⋊Dic79—22no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C42×D79—21no—
178#14579089—22no—
179#14579088—22no—
180#14579087—22no—
181#14579086—22no—
182#14579085—22no—
183#14579084—22no—
184#14579079—22no—
185#14579079—22no—
186#14579078—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190#137×C79—22no—
191#137×C79—22no—
192C2×Q16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196#127×C79—21no—
197#124×C79—22no—
198#124×C79—21no—
199#124×C79—22no—
200#121×C79—22no—
201#120×C79—22no—
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—22no—
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#103×C79—22no—
207#100×C79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—22no—
211#11929625—22no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929623—22no—
219#11929623—22no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—24no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158—41no—
244C2×Dic158—41no—
245C2×Dic158—42no—
246C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic158C2×D412yes—
248Q8×D79—24no—
249Q8×D79—24no—
250Q8×D79—22no—
251Q8×D79—24no—
252Q8×D79—24no—
253Q8×D79—22no—
254Q8×D79—42no—
255Q8×D79—42no—
256Q8×D79—42no—
257Q8×D79—42no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—24no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—24no—
267C2×C22⋊D79—24no—
268D4×D79—22no—
269D4×D79—22no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—42no—
272C22×Dic79—22no—
273C22×Dic79—22no—
274C22×Dic79—24no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—24no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79C2×D412yes—
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—24no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—22no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79—41no—
289C2×C4×D79—41no—
290C2×C4×D79—42no—
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D412yes—
294C2×C4×D79C2×D412yes—
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D412yes—
298C2×C4×D79#4112yes—
299Dic316—24no—
300#11929614—24no—
301#11929614—24no—
302#11929613—24no—
303#11929612—24no—
304#11929611—24no—
305#11929608—21no—
306#11929608—21no—
307#11929608—21no—
308#11929608C2×D412yes—
309#11929607—24no—
310#11929607—42no—
311C2×C79⋊C8—21no—
312C2×C79⋊C8—21no—
313C8×D79—24no—
314C8×D79—42no—
315C4⋊Dic79—28no—
316C4⋊Dic79—24no—
317C4⋊Dic79C2×D412yes—
318Dic79⋊C4—28no—
319Dic79⋊C4—24no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—24no—
322C22⋊Dic79—28no—
323C22⋊Dic79—24no—
324C22⋊Dic79—24no—
325C22⋊Dic79—21no—
326(C2×D79)⋊C4—24no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—24no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79C2×D412yes—
333C24×C79C2×D412yes—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337#41×C79—21no—
338C2×Q8×C79—21no—
339C2×Q8×C79—21no—
340C2×Q8×C79—21no—
341C2×Q8×C79—21no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C79C2×D412yes—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—24no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79—21no—
352C2×D4×C79—21no—
353C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79C2411yescharacteristic
358Q16×C79—24no—
359SD16×C79—24no—
360M16×C79—21no—
361M16×C79—21no—
362M16×C79—21no—
363M16×C79C2×D412yes—
364C2×C8×C79—21no—
365C2×C8×C79—21no—
366C4⋊C4×C79C2×D412yes—
367C22⋊C4×C79—28no—
368C22⋊C4×C79—24no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C42×C79—21no—
371C42×C79—21no—
372C42×C79C2×D412yes—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—21no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—44no—
378C23×C79C22×D411yescharacteristic
379C22×D79—21no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—82no—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12012yes—
386C22×D79#12112yes—
387Q8×C79—22no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—22no—
390Q8×C79—21no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79—41no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—84no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—42no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—42no—
420C22⋊D79—44no—
421C22⋊D79—44no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—84no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—42no—
435C2×Dic79—44no—
436C2×Dic79—44no—
437C2×Dic79#12011yescharacteristic
438C2×Dic79#12011yescharacteristic
439C2×Dic79#12012yes—
440C2×Dic79#12112yes—
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—42no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—44no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—82no—
451C4×D79#12012yes—
452C4×D79#12012yes—
453C4×D79#12112yes—
454C4×D79#12112yes—
455C4×D79#12112yes—
456C4×D79#12112yes—
457C4×D79#12712yes—
458C4×D79#12712yes—
459Dic158—22no—
460Dic158—21no—
461Dic158—22no—
462Dic158—21no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—44no—
470Dic158—44no—
471Dic158—42no—
472C8×C79—22no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—22no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—22no—
477C22×C79—44no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—44no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—82no—
483C22×C79C2×#12011yescharacteristic
484C22×C79C2×#12011yescharacteristic
485C22×C79C2×#12111yescharacteristic
486C2×D79—22no—
487C2×D79—22no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79#39212yes—
494C2×D79#39212yes—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—41no—
497C4×C79—42no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79C2×#12011yescharacteristic
500C4×C79C2×#12111yescharacteristic
501C4×C79C2×#12111yescharacteristic
502C4×C79C2×#12711yescharacteristic
503Dic79—42no—
504Dic79—41no—
505Dic79—42no—
506Dic79—42no—
507Dic79—42no—
508Dic79#39212yes—
509Dic79#39212yes—
510#23401—791nomaximal, Sylow
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—81no—
514C2×C79—82no—
515C2×C79C2×#39211yescharacteristic
516C2×C79#302212yes—
517D79—22no—
518D79—22no—
519D79—81no—
520C22×#137—791no—
521#3449—791no—
522C2×#536—791no—
523C2×#421—791no—
524C2×#419—791no—
525C2×#413—791no—
526#2005—791no—
527#2005—791no—
528#2005—791no—
529#2005—791no—
530#2004—791no—
531#2004—791no—
532#2004—791no—
533#2004D7911yescharacteristic, complemented
534#1733—791no—
535C79#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C22×#41—791no—
537C22×#41—791no—
538C23×Q8—791no—
539C2×#137—791no—
540C2×#137—791no—
541C2×#137—791no—
542C2×#137—1584no—
543C2×#137—1581no—
544C2×#137—1581no—
545C2×#137—1584no—
546C2×#137C2×D7911yescharacteristic
547C22×Q16—1581no—
548C22×SD16—1581no—
549C22×M16—791no—
550C22×M16—791no—
551#537—1582no—
552#536—791no—
553#536—791no—
554#536—1584no—
555#536—1584no—
556#536—1581no—
557#535—791no—
558#535—1581no—
559#535C2×D7911yescharacteristic
560#534—1582no—
561#532—1581no—
562#532—1581no—
563C2×C4⋊Q8—791no—
564C2×C4⋊Q8—791no—
565C2×#124—791no—
566C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#525—1582no—
568#525—1582no—
569C2×#123—1582no—
570C2×C22⋊Q8—1582no—
571C2×#117—791no—
572C2×#117—791no—
573#421—1584no—
574C2×#104—791no—
575C2×#104—791no—
576C2×#104—791no—
577C2×#104C2×D7911yescharacteristic
578#419—791no—
579#419—791no—
580#419—791no—
581#419—1582no—
582#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C2×#103—1582no—
584#413—1584no—
585C2×#101—791no—
586C2×#101—791no—
587C2×#100—791no—
588C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#339—791no—
590#339—791no—
591#339—791no—
592#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1582no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1582no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41—1582no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41C22×D7911yescharacteristic
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8—791no—
613C22×Q8—794no—
614C22×Q8—791no—
615C22×Q8—1581no—
616C22×Q8—1581no—
617C22×Q8—1581no—
618C22×Q8—1582no—
619C22×Q8—1582no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8—1582no—
623C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
624C22×D4—791no—
625C22×D4—792no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4C22×D7911yescharacteristic
628C23×C4—791no—
629C23×C4—792no—
630C23×C4—1581no—
631C23×C4—1581no—
632#137—22no—
633#137—22no—
634#137—1582no—
635#137—1582no—
636#137—1582no—
637#137—1588no—
638#137—1588no—
639#137—1582no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1588no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×Q16—1581no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×SD16—1588no—
650C2×SD16—1581no—
651C2×SD16—1581no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16—794no—
654C2×M16—791no—
655C2×M16—1581no—
656C2×M16—1581no—
657C2×M16—1582no—
658C2×M16—1582no—
659C2×M16—1582no—
660C2×M16C22×D7911yescharacteristic
661C2×M16C22×D7911yescharacteristic
662C22×C8—1581no—
663C22×C8—1581no—
664C4⋊Q8—1582no—
665C4⋊Q8—1581no—
666C4⋊Q8—1582no—
667C4⋊Q8—1582no—
668C4⋊Q8—1581no—
669C4⋊Q8—1582no—
670#127—21no—
671#127—1581no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#124—22no—
675#124—1581no—
676#124—1582no—
677#124—1582no—
678#124—1581no—
679#124—1581no—
680#123—1582no—
681#123—15816no—
682#123—1584no—
683#123—1582no—
684C22⋊Q8—15816no—
685C22⋊Q8—1584no—
686C22⋊Q8—1582no—
687C22⋊Q8—1582no—
688#121—22no—
689#121—1584no—
690#121—1582no—
691#121—1584no—
692#121—1584no—
693#120—22no—
694#120—1584no—
695#120—1582no—
696C4×D4—1584no—
697C4×D4—1584no—
698#117—794no—
699#117—791no—
700#117—792no—
701#117—1581no—
702#117—1582no—
703#117—1581no—
704#117C22×D7911yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—792no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—791no—
714C2×C42—1581no—
715C2×C42C22×D7911yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—22no—
721#103—1582no—
722#103—1582no—
723#103—1582no—
724#101—1582no—
725#101—1582no—
726#100—22no—
727#100—1582no—
728C24—791no—
729C24—1581no—
730C24D4×D7912yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—1582no—
748#41—1582no—
749#41—1582no—
750#41—1582no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—3161no—
761C2×Q8—3161no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—792no—
769C2×Q8—1584no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1584no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1584no—
774C2×Q8—1584no—
775C2×Q8—1584no—
776C2×Q8—1582no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8—1581no—
780C2×Q8—1581no—
781C2×Q8—1581no—
782C2×Q8—1581no—
783C2×Q8—1581no—
784C2×Q8—1581no—
785C2×Q8—1581no—
786C2×Q8—1581no—
787C2×Q8—1581no—
788C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
789C2×Q8D4×D7912yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1584no—
809C2×D4—1584no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1584no—
812C2×D4D4×D7911yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—3161no—
817C22×C4—3161no—
818C22×C4—3162no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—792no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—792no—
829C22×C4—792no—
830C22×C4—792no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1584no—
834C22×C4—1582no—
835C22×C4—1582no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1582no—
838C22×C4—1584no—
839C22×C4—1584no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—24no—
845Q16—1584no—
846Q16—1584no—
847Q16—1584no—
848SD16—24no—
849SD16—1584no—
850SD16—1584no—
851SD16—1584no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—3162no—
856M16—792no—
857M16—1584no—
858M16—1581no—
859M16—1581no—
860M16—1581no—
861M16D4×D7912yes—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—3162no—
865C2×C8—1584no—
866C2×C8—1581no—
867C2×C8—1581no—
868C4⋊C4—792no—
869C4⋊C4—1582no—
870C4⋊C4—1584no—
871C4⋊C4—1588no—
872C4⋊C4—1584no—
873C4⋊C4—1588no—
874C4⋊C4—1584no—
875C4⋊C4D4×D7912yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1584no—
881C22⋊C4—1584no—
882C22⋊C4—1588no—
883C22⋊C4—1584no—
884C22⋊C4—1584no—
885C22⋊C4—1581no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—792no—
889C42—1582no—
890C42—1581no—
891C42—1581no—
892C42D4×D7912yes—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—44no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—792no—
901C23—792no—
902C23—791no—
903C23—791no—
904C23—6322no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—3164no—
914Q8—3164no—
915Q8—3162no—
916Q8—3161no—
917Q8—3161no—
918Q8—3161no—
919Q8—3161no—
920Q8—3161no—
921Q8—3161no—
922Q8—1582no—
923Q8—1581no—
924Q8—1582no—
925Q8—1581no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—3162no—
936D4—3162no—
937D4—3164no—
938D4—3164no—
939D4—3161no—
940D4—3161no—
941D4—3162no—
942D4—6324no—
943D4—1581no—
944D4—1581no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—3162no—
955C2×C4—3164no—
956C2×C4—3164no—
957C2×C4—3162no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3164no—
963C2×C4—3164no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—792no—
967C2×C4—791no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—792no—
970C2×C4—792no—
971C2×C4—792no—
972C2×C4—792no—
973C2×C4—792no—
974C2×C4—792no—
975C2×C4—792no—
976C2×C4—792no—
977C2×C4—792no—
978C2×C4—6322no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4#41×D7911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—22no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—82no—
1003C22—3162no—
1004C22—3162no—
1005C22—3161no—
1006C22—3162no—
1007C22—792no—
1008C22—792no—
1009C22—6324no—
1010C22—1582no—
1011C22—1582no—
1012C22#120×D7911yescharacteristic
1013C22#120×D7911yescharacteristic
1014C22#121×D7911yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—3162no—
1020C4—3161no—
1021C4—3162no—
1022C4—3162no—
1023C4—3162no—
1024C4—792no—
1025C4—792no—
1026C4#120×D7911yescharacteristic
1027C4#121×D7911yescharacteristic
1028C4#121×D7911yescharacteristic
1029C4#127×D7911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—81no—
1034C2—6321no—
1035C2—1582no—
1036C2—1582no—
1037C2#392×D7911yescharacteristic
1038C2#2377277512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776731C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#23401
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19099133C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #419×D79C2semidirect
6. C2×#19098544C2semidirect
7. #23764439C2semidirect
8. #23764437C2semidirect
9. #23764435C2semidirect
10. #23764433C2semidirect
11. #23764431C2semidirect
12. #23764429C2semidirect
13. #23764427C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
41. C2×#14579161C22semidirect
42. C2×#14579159C22semidirect
43. C2×#14579148C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098572C22semidirect
56. #19098571C22semidirect
60. C2×#14579079C22semidirect
61. C2×#14579079C22semidirect
62. C2×#14579078C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
101. C2×Q8×D79D4semidirect
132. M16×D79D4semidirect
167. #14579118D4semidirect
533. #2004D79semidirect
535. C79#23401semidirect
566. C2×#124C2×D79semidirect
582. #419C2×D79semidirect
588. C2×#100C2×D79semidirect
592. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237767312
C2×#190991332
C2×#190985782
#419×D792
C2×#190985442
#237644392
#237644372
#237644352
#237644332
#237644312
#237644292
#237644272
#237631082
C79×#20042
#2340179