Finite Group Databasebeta

← #34315195

Subgroups — #34315195

Order 20224.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776732C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19099138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24#137×D79—24no—
25#137×D79—24no—
26C2×Q16×D79—21no—
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099143—22no—
31#19099138—24no—
32#19099138—21no—
33#19099138—24no—
34#19099137C2211yescharacteristic
35#19099132C2211yescharacteristic
36#19099131—21no—
37#19099127C2211yescharacteristic
38#19099124—22no—
39#19099114—21no—
40#19099112—21no—
41C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
44#19099076—22no—
45#19099071—22no—
46C2×#14579146—22no—
47C2×#14579139—22no—
48C2×#14579118C2211yescharacteristic
49#117×D79C2211yescharacteristic
50#19098578—24no—
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098572C2211yescharacteristic, complemented
56#19098571C2211yescharacteristic, complemented
57#19098570—22no—
58#103×D79—22no—
59#19098546—24no—
60C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625D411yescharacteristic
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—22no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C2×Q8×D79—21no—
95C2×Q8×D79—21no—
96C2×Q8×D79—22no—
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×Q8×D79—22no—
99C2×Q8×D79D411yescharacteristic
100C2×Q8×D79D414yescomplemented
101C22×D316D412yes—
102C22×D316C2311yescharacteristic
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79D412yes—
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109#14579194—22no—
110#14579194—22no—
111#14579193—28no—
112#14579192—22no—
113#14579192—22no—
114#14579191—22no—
115#14579191—22no—
116#14579190—28no—
117C2×Dic316—21no—
118C2×#11929614—21no—
119C2×#11929614—21no—
120Q16×D79—28no—
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929612—21no—
123C2×#11929611—21no—
124SD16×D79—28no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929607—21no—
128C2×#11929607—21no—
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132M16×D79D414yescomplemented
133C2×C8×D79—21no—
134C2×C8×D79—21no—
135#14579159—21no—
136#14579159—22no—
137#14579159—22no—
138#14579158—21no—
139#14579157—21no—
140#14579150—22no—
141#14579150—21no—
142#14579150—21no—
143#14579150—22no—
144#14579149—22no—
145#14579149—22no—
146#14579149—21no—
147#14579146—216no—
148#14579146—24no—
149#14579144—22no—
150#14579139—216no—
151#14579139—24no—
152#14579137—22no—
153#14579136—24no—
154#14579136—22no—
155#14579135—22no—
156#14579134—24no—
157#14579134—24no—
158#14579131—24no—
159#14579131—22no—
160#14579129—22no—
161#14579123—24no—
162(C22⋊D79)⋊C4—24no—
163#14579120C2311yescharacteristic
164#14579119D412yes—
165#14579118—22no—
166#14579118—21no—
167#14579118D414yescomplemented
168#14579117—21no—
169C2×Dic79⋊C4—22no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D79D412yes—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C42×D79—21no—
178#14579089—22no—
179#14579088—22no—
180#14579087—22no—
181#14579086—22no—
182#14579085—22no—
183#14579084—22no—
184#14579080—22no—
185#14579077—22no—
186#14579077—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
190#137×C79—22no—
191#137×C79—22no—
192C2×Q16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C79—22no—
197C4⋊Q8×C79—21no—
198C4⋊Q8×C79—22no—
199#124×C79—21no—
200#123×C79—22no—
201C22⋊Q8×C79—22no—
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C79—22no—
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#103×C79—22no—
207#101×C79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D412yes—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929625—22no—
212#11929625—22no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929625—42no—
216#11929625—42no—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929625—42no—
220#11929625—42no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—21no—
224#11929624—21no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929623—22no—
228#11929623—22no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231C2×Dic158—24no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—41no—
239C2×Dic158—41no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D412yes—
243Q8×D79—24no—
244Q8×D79—24no—
245Q8×D79—22no—
246Q8×D79—24no—
247Q8×D79—24no—
248Q8×D79—22no—
249Q8×D79—42no—
250Q8×D79—42no—
251Q8×D79—42no—
252Q8×D79—42no—
253C2×D316—24no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—22no—
256C2×D316—22no—
257C2×D316—24no—
258C2×D316—24no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—24no—
270D4×D79—22no—
271D4×D79—22no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—42no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—22no—
280C2×C4×D79—22no—
281C2×C4×D79—24no—
282C2×C4×D79—24no—
283C2×C4×D79—24no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—22no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—41no—
290C2×C4×D79—41no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D412yes—
295C2×C4×D79C2×D412yes—
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D412yes—
299C2×C4×D79#4112yes—
300Dic316—24no—
301#11929614—24no—
302#11929614—24no—
303#11929613—24no—
304#11929612—24no—
305#11929611—24no—
306#11929608—21no—
307#11929608—21no—
308#11929608—21no—
309#11929608C2×D412yes—
310#11929607—24no—
311#11929607—42no—
312C2×C79⋊C8—21no—
313C2×C79⋊C8—21no—
314C8×D79—24no—
315C8×D79—42no—
316C4⋊Dic79C2×D412yes—
317Dic79⋊C4—28no—
318Dic79⋊C4—24no—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—24no—
321C22⋊Dic79—21no—
322(C2×D79)⋊C4—28no—
323(C2×D79)⋊C4—28no—
324(C2×D79)⋊C4—24no—
325(C2×D79)⋊C4—24no—
326(C2×D79)⋊C4—24no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—24no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79C2×D412yes—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337C2×Q8×C79—21no—
338C2×Q8×C79—21no—
339C2×Q8×C79—21no—
340C2×Q8×C79—21no—
341C2×Q8×C79—21no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—21no—
346C2×Q8×C79—21no—
347C2×Q8×C79—21no—
348C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C79C2×D412yes—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79C2411yescharacteristic
357Q16×C79—24no—
358SD16×C79—24no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—21no—
361M16×C79—21no—
362M16×C79C2×D412yes—
363C2×C8×C79—21no—
364C2×C8×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—28no—
366C4⋊C4×C79—24no—
367C4⋊C4×C79C2×D412yes—
368C22⋊C4×C79—24no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C42×C79—21no—
371C42×C79—21no—
372C42×C79C2×D412yes—
373C23×C79—21no—
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—82no—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12012yes—
386C22×D79#12112yes—
387Q8×C79—22no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—22no—
390Q8×C79—21no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79—41no—
393Q8×C79—41no—
394Q8×C79—41no—
395Q8×C79—41no—
396Q8×C79—41no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—42no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—84no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—42no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12012yes—
435C2×Dic79#12112yes—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—42no—
439D316—44no—
440D316—44no—
441D316—41no—
442D316—41no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—84no—
446C4×D79—42no—
447C4×D79—44no—
448C4×D79—44no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—41no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—82no—
455C4×D79#12012yes—
456C4×D79#12012yes—
457C4×D79#12112yes—
458C4×D79#12112yes—
459C4×D79#12112yes—
460C4×D79#12112yes—
461C4×D79#12712yes—
462C4×D79#12712yes—
463Dic158—22no—
464Dic158—21no—
465Dic158—22no—
466Dic158—21no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—44no—
470Dic158—44no—
471Dic158—42no—
472C8×C79—22no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—22no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—22no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79C2×#12011yescharacteristic
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79C2×#12111yescharacteristic
482C2×D79—22no—
483C2×D79—22no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—44no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—44no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—84no—
492C2×D79—82no—
493C2×D79#39212yes—
494C2×D79#39212yes—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79—41no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79C2×#12011yescharacteristic
501C4×C79C2×#12111yescharacteristic
502C4×C79C2×#12111yescharacteristic
503C4×C79C2×#12711yescharacteristic
504Dic79—42no—
505Dic79—41no—
506Dic79—42no—
507Dic79—42no—
508Dic79#39212yes—
509Dic79#39212yes—
510#23401—791nomaximal, Sylow
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—81no—
514C2×C79C2×#39211yescharacteristic
515C2×C79#302212yes—
516D79—22no—
517D79—22no—
518D79—82no—
519D79—81no—
520C22×#137—791no—
521#3449—791no—
522C2×#536—791no—
523C2×#421—791no—
524C2×#419—791no—
525C2×#413—791no—
526#2005—791no—
527#2005—791no—
528#2005—791no—
529#2005D7911yescharacteristic, complemented
530#2004—791no—
531#2004—791no—
532#2004—791no—
533#2004—791no—
534#1733—791no—
535C79#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C22×#41—791no—
537C22×#41—791no—
538C23×Q8—791no—
539C2×#137—791no—
540C2×#137—791no—
541C2×#137—791no—
542C2×#137—1584no—
543C2×#137—1581no—
544C2×#137—1581no—
545C2×#137—1584no—
546C2×#137C2×D7911yescharacteristic
547C22×Q16—1581no—
548C22×SD16—1581no—
549C22×M16—791no—
550C22×M16—791no—
551#537—1582no—
552#536—791no—
553#536—1584no—
554#536—1584no—
555#536—1581no—
556#536C2×D7911yescharacteristic
557#535—791no—
558#535—791no—
559#535—1581no—
560#534—1582no—
561#532—1581no—
562#532—1581no—
563C2×C4⋊Q8—791no—
564C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#124—791no—
566C2×#124—791no—
567#525—1582no—
568#525—1582no—
569C2×#123—1582no—
570C2×C22⋊Q8—1582no—
571C2×#117—791no—
572C2×#117—791no—
573#421—1584no—
574C2×#104—791no—
575C2×#104—791no—
576C2×#104—791no—
577C2×#104C2×D7911yescharacteristic
578#419—791no—
579#419—791no—
580#419—791no—
581#419—1582no—
582#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C2×#103—1582no—
584#413—1584no—
585C2×#101—791no—
586C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
587C2×#100—791no—
588C2×#100—791no—
589#339—791no—
590#339—791no—
591#339—791no—
592#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1582no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1582no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41—1582no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41C22×D7911yescharacteristic
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8—794no—
613C22×Q8—791no—
614C22×Q8—1581no—
615C22×Q8—1581no—
616C22×Q8—1581no—
617C22×Q8—1582no—
618C22×Q8—1582no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×Q8—1582no—
622C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
623C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
624C22×D4—791no—
625C22×D4—792no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—1581no—
628C23×C4—791no—
629C23×C4—792no—
630C23×C4—1581no—
631C23×C4—1581no—
632#137—22no—
633#137—22no—
634#137—1582no—
635#137—1582no—
636#137—1582no—
637#137—1588no—
638#137—1588no—
639#137—1582no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1588no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×Q16—1581no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×SD16—1588no—
650C2×SD16—1581no—
651C2×SD16—1581no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16—794no—
654C2×M16—791no—
655C2×M16—1581no—
656C2×M16—1581no—
657C2×M16—1582no—
658C2×M16—1582no—
659C2×M16—1582no—
660C2×M16C22×D7911yescharacteristic
661C2×M16C22×D7911yescharacteristic
662C22×C8—1581no—
663C22×C8—1581no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—22no—
667C4⋊Q8—1582no—
668C4⋊Q8—1582no—
669C4⋊Q8—1581no—
670#127—1581no—
671#127—1581no—
672#124—21no—
673#124—1582no—
674#124—1581no—
675#124—1582no—
676#124—1581no—
677#124—1582no—
678#124—1581no—
679#124—1582no—
680#123—22no—
681#123—15816no—
682#123—1584no—
683#123—1582no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—15816no—
686C22⋊Q8—1584no—
687C22⋊Q8—1582no—
688#121—1584no—
689#121—1584no—
690#121—1584no—
691#121—1582no—
692#121—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1584no—
695#120—1582no—
696C4×D4—1584no—
697C4×D4—1584no—
698#117—794no—
699#117—791no—
700#117—792no—
701#117—1581no—
702#117—1582no—
703#117—1581no—
704#117C22×D7911yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—792no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—791no—
714C2×C42—1581no—
715C2×C42C22×D7911yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—22no—
721#103—1582no—
722#103—1582no—
723#103—1582no—
724#101—22no—
725#101—1582no—
726#100—1582no—
727#100—1582no—
728C24—791no—
729C24—792no—
730C24—1581no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—1582no—
748#41—1582no—
749#41—1582no—
750#41—1582no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—3161no—
767C2×Q8—3161no—
768C2×Q8—3162no—
769C2×Q8—3162no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—3162no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—792no—
775C2×Q8—1584no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1584no—
778C2×Q8—1582no—
779C2×Q8—1584no—
780C2×Q8—1584no—
781C2×Q8—1584no—
782C2×Q8—1582no—
783C2×Q8—1581no—
784C2×Q8—1581no—
785C2×Q8—1581no—
786C2×Q8—1581no—
787C2×Q8—1581no—
788C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
789C2×Q8D4×D7912yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1584no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1584no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4D4×D7911yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—3161no—
817C22×C4—3161no—
818C22×C4—3162no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—792no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—792no—
829C22×C4—792no—
830C22×C4—1582no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1582no—
833C22×C4—1584no—
834C22×C4—1584no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1584no—
837C22×C4—1582no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4D4×D7912yes—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—24no—
845Q16—1584no—
846Q16—1584no—
847Q16—1584no—
848SD16—24no—
849SD16—1584no—
850SD16—1584no—
851SD16—1584no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—3162no—
856M16—792no—
857M16—1584no—
858M16—1581no—
859M16—1581no—
860M16—1581no—
861M16D4×D7912yes—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—3162no—
865C2×C8—1584no—
866C2×C8—1581no—
867C2×C8—1581no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—792no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1584no—
873C4⋊C4—1588no—
874C4⋊C4—1584no—
875C4⋊C4D4×D7912yes—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1584no—
880C22⋊C4—1588no—
881C22⋊C4—1588no—
882C22⋊C4—1584no—
883C22⋊C4—1584no—
884C22⋊C4—1584no—
885C22⋊C4—1581no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—792no—
889C42—1582no—
890C42—1581no—
891C42—1581no—
892C42D4×D7912yes—
893C23—21no—
894C23—3162no—
895C23—3164no—
896C23—3162no—
897C23—792no—
898C23—792no—
899C23—791no—
900C23—791no—
901C23—6322no—
902C23—1582no—
903C23—1581no—
904C23—1582no—
905C23—1582no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—3164no—
918Q8—3164no—
919Q8—3162no—
920Q8—3161no—
921Q8—3161no—
922Q8—1582no—
923Q8—1581no—
924Q8—1582no—
925Q8—1581no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—3162no—
931D4—3164no—
932D4—3164no—
933D4—3162no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3162no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—3161no—
941D4—6324no—
942D4—6324no—
943D4—1581no—
944D4—1581no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3162no—
958C2×C4—3164no—
959C2×C4—3164no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3164no—
962C2×C4—3164no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3162no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—792no—
970C2×C4—791no—
971C2×C4—791no—
972C2×C4—792no—
973C2×C4—792no—
974C2×C4—792no—
975C2×C4—792no—
976C2×C4—792no—
977C2×C4—792no—
978C2×C4—792no—
979C2×C4—792no—
980C2×C4—792no—
981C2×C4—6322no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4#41×D7911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—3164no—
1000C22—3162no—
1001C22—3162no—
1002C22—3162no—
1003C22—3161no—
1004C22—3164no—
1005C22—3162no—
1006C22—792no—
1007C22—792no—
1008C22—6322no—
1009C22—6324no—
1010C22—1582no—
1011C22—1582no—
1012C22#120×D7911yescharacteristic
1013C22#120×D7911yescharacteristic
1014C22#121×D7911yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—3162no—
1021C4—3161no—
1022C4—3162no—
1023C4—3162no—
1024C4—792no—
1025C4—792no—
1026C4#120×D7911yescharacteristic
1027C4#121×D7911yescharacteristic
1028C4#121×D7911yescharacteristic
1029C4#127×D7911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—6322no—
1034C2—6321no—
1035C2—1582no—
1036C2—1582no—
1037C2#392×D7911yescharacteristic
1038C2#2377277712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776732C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#23401
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19099138C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #419×D79C2semidirect
6. C2×#19098546C2semidirect
7. #23764438C2semidirect
8. #23764436C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23764430C2semidirect
12. #23764428C2semidirect
13. #23764426C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
41. C2×#14579159C22semidirect
42. C2×#14579150C22semidirect
43. C2×#14579149C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098572C22semidirect
56. #19098571C22semidirect
60. C2×#14579080C22semidirect
61. C2×#14579077C22semidirect
62. C2×#14579077C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
100. C2×Q8×D79D4semidirect
132. M16×D79D4semidirect
167. #14579118D4semidirect
529. #2005D79semidirect
535. C79#23401semidirect
564. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
582. #419C2×D79semidirect
586. C2×#101C2×D79semidirect
592. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237767322
C2×#190991382
C2×#190985782
#419×D792
C2×#190985462
#237644382
#237644362
#237644342
#237644322
#237644302
#237644282
#237644262
#237631082
C79×#20052
#2340179