Finite Group Databasebeta

← #34315202

Subgroups — #34315202

Order 20224.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19#19099359—24no—
20#19099359—24no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579185—21no—
26C2×#14579182—21no—
27C2×#14579180—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099131—21no—
32#19099130C2211yescharacteristic
33#19099129—22no—
34#19099128—22no—
35#19099127C2211yescharacteristic
36#19099126—24no—
37#19099126—21no—
38#19099126—24no—
39C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
40#127×D79—21no—
41C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D79—21no—
44C2×#14579133—22no—
45#121×D79—22no—
46C2×#14579129—22no—
47#120×D79—22no—
48C2×#14579118C2211yescharacteristic
49#117×D79C2211yescharacteristic
50#19098578—24no—
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098571C2211yescharacteristic, complemented
56#19098568C2211yescharacteristic, complemented
57#19098561—22no—
58#19098556—22no—
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D79—24no—
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D79D412yes—
74C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—22no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11929623D414yescomplemented
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90#41×D79—22no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—22no—
96C22×C22⋊D79D412yes—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—24no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79—22no—
103C2×D4×D79—22no—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79—22no—
107C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
108C23×Dic79—21no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79C2311yescharacteristic
111#14579194—22no—
112#14579194—22no—
113#14579191—22no—
114#14579191—22no—
115#14579190—28no—
116#14579187—22no—
117#14579187—22no—
118#14579185—28no—
119#14579182—28no—
120#14579180—28no—
121C2×Dic316—21no—
122C2×#11929614—21no—
123C2×#11929613—21no—
124C2×#11929612—21no—
125C2×#11929612—21no—
126C2×#11929609—21no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—21no—
131M16×D79—22no—
132M16×D79—22no—
133M16×D79—22no—
134M16×D79D414yescomplemented
135C2×C8×D79—21no—
136C2×C8×D79—21no—
137#14579158—21no—
138#14579157—24no—
139#14579157—21no—
140#14579157—22no—
141#14579157—21no—
142#14579157—22no—
143#14579150—21no—
144#14579149—22no—
145#14579149—21no—
146#14579149—22no—
147#14579148—21no—
148#14579148—22no—
149#14579148—22no—
150#14579147—24no—
151#14579136—22no—
152#14579135—22no—
153#14579134—24no—
154#14579133—24no—
155#14579133—216no—
156#14579132—22no—
157#14579131—24no—
158#14579131—22no—
159#14579130—22no—
160#14579129—24no—
161#14579129—216no—
162#14579129—22no—
163#14579120C2311yescharacteristic
164#14579119D412yescomplemented
165#14579118—21no—
166#14579118—22no—
167#14579118D414yescomplemented
168#14579117—21no—
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C4⋊C4×D79D412yescomplemented
171C2×C22⋊Dic79—22no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D79—24no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C42×D79—21no—
178#14579089—22no—
179#14579088—22no—
180#14579087—22no—
181#14579086—22no—
182#14579084—22no—
183#14579082—22no—
184#14579078—22no—
185#14579077—22no—
186#14579077—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79—22no—
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×D8×C79—21no—
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×M16×C79C2311yescharacteristic
197#127×C79—21no—
198#127×C79—22no—
199#127×C79—22no—
200#124×C79—21no—
201#121×C79—22no—
202#120×C79—22no—
203#117×C79C2311yescharacteristic
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#102×C79—22no—
207#100×C79—22no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—24no—
211C23×D79—22no—
212C23×D79—24no—
213C23×D79—84no—
214C23×D79C2×D412yes—
215C23×D79C2×D411yescharacteristic
216#11929625—22no—
217#11929625—22no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929623—22no—
225#11929623—24no—
226#11929623—24no—
227#11929623—22no—
228#11929623—24no—
229#11929623—24no—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232#11929623—42no—
233#11929623—42no—
234#11929623—42no—
235#11929623—42no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic158C2×D412yescomplemented
244Q8×D79—22no—
245Q8×D79—22no—
246C2×D316—24no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—24no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—24no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—24no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—28no—
264C2×C22⋊D79—24no—
265C2×C22⋊D79—24no—
266C2×C22⋊D79—41no—
267C2×C22⋊D79—41no—
268C2×C22⋊D79—42no—
269C2×C22⋊D79—84no—
270D4×D79—22no—
271D4×D79—22no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—42no—
275D4×D79—42no—
276D4×D79—42no—
277D4×D79—42no—
278D4×D79—42no—
279D4×D79—42no—
280D4×D79—42no—
281D4×D79—42no—
282D4×D79—88no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79—24no—
285C22×Dic79—21no—
286C22×Dic79—21no—
287C22×Dic79—41no—
288C22×Dic79—41no—
289C22×Dic79—42no—
290C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—42no—
296C2×C4×D79—42no—
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D412yes—
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D412yes—
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D412yes—
304C2×C4×D79#4112yes—
305Dic316—24no—
306#11929614—24no—
307#11929613—24no—
308#11929612—24no—
309#11929612—24no—
310#11929609—24no—
311#11929608—21no—
312#11929608—21no—
313#11929608—21no—
314#11929608C2×D412yescomplemented
315#11929607—24no—
316#11929607—42no—
317C2×C79⋊C8—21no—
318C2×C79⋊C8—21no—
319C8×D79—24no—
320C8×D79—42no—
321C4⋊Dic79C2×D412yes—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—24no—
324C22⋊Dic79—24no—
325C22⋊Dic79—28no—
326C22⋊Dic79—21no—
327(C2×D79)⋊C4—24no—
328(C2×D79)⋊C4—24no—
329(C2×D79)⋊C4—28no—
330(C2×D79)⋊C4—22no—
331(C2×D79)⋊C4—24no—
332C4×Dic79—22no—
333C4×Dic79—21no—
334C4×Dic79—21no—
335C4×Dic79C2×D412yescomplemented
336C24×C79—21no—
337C24×C79C2×D412yes—
338#41×C79—21no—
339#41×C79—21no—
340#41×C79—21no—
341#41×C79—21no—
342C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—24no—
345C2×D4×C79—28no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79—21no—
352C2×D4×C79—21no—
353C2×D4×C79—21no—
354C2×D4×C79—21no—
355C2×D4×C79—21no—
356C2×D4×C79—21no—
357C2×D4×C79—84no—
358C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
360C22×C4×C79—21no—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79C2411yescharacteristic
363SD16×C79—24no—
364D8×C79—24no—
365M16×C79—21no—
366M16×C79—21no—
367M16×C79—21no—
368M16×C79C2×D412yescomplemented
369C2×C8×C79—21no—
370C2×C8×C79—21no—
371C4⋊C4×C79C2×D412yes—
372C22⋊C4×C79—24no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C42×C79—21no—
375C42×C79—21no—
376C42×C79C2×D412yescomplemented
377C23×C79—22no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—21no—
381C23×C79—22no—
382C23×C79—44no—
383C23×C79—44no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—21no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—44no—
393C22×D79—48no—
394C22×D79—44no—
395C22×D79—42no—
396C22×D79—44no—
397C22×D79—44no—
398C22×D79—84no—
399C22×D79—88no—
400C22×D79—88no—
401C22×D79#12011yescharacteristic
402C22×D79#12011yescharacteristic
403C22×D79#12012yes—
404C22×D79#12112yes—
405Q8×C79—21no—
406Q8×C79—21no—
407D4×C79—22no—
408D4×C79—21no—
409D4×C79—21no—
410D4×C79—22no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79—41no—
415D4×C79—41no—
416D4×C79—41no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—41no—
419D4×C79—84no—
420D4×C79—88no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—42no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D79—41no—
434C22⋊D79—41no—
435C22⋊D79—42no—
436C22⋊D79—44no—
437C22⋊D79—44no—
438C22⋊D79—42no—
439C22⋊D79—44no—
440C22⋊D79—44no—
441C22⋊D79—84no—
442C22⋊D79—84no—
443C22⋊D79—88no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—42no—
452C2×Dic79—44no—
453C2×Dic79—44no—
454C2×Dic79#12011yescharacteristic
455C2×Dic79#12011yescharacteristic
456C2×Dic79#12012yes—
457C2×Dic79#12112yes—
458D316—21no—
459D316—21no—
460D316—42no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464D316—41no—
465D316—84no—
466C4×D79—44no—
467C4×D79—42no—
468C4×D79—41no—
469C4×D79—41no—
470C4×D79—42no—
471C4×D79#12012yes—
472C4×D79#12012yes—
473C4×D79#12112yes—
474C4×D79#12112yes—
475C4×D79#12112yes—
476C4×D79#12112yes—
477C4×D79#12712yes—
478C4×D79#12712yes—
479Dic158—21no—
480Dic158—22no—
481Dic158—21no—
482Dic158—22no—
483Dic158—41no—
484Dic158—41no—
485Dic158—42no—
486C8×C79—22no—
487C8×C79—41no—
488C79⋊C8—22no—
489C79⋊C8—41no—
490C22×C79—22no—
491C22×C79—44no—
492C22×C79—44no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—44no—
498C22×C79—82no—
499C22×C79—82no—
500C22×C79—82no—
501C22×C79C2×#12011yescharacteristic
502C22×C79C2×#12011yescharacteristic
503C22×C79C2×#12111yescharacteristic
504C2×D79—22no—
505C2×D79—22no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—44no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—44no—
513C2×D79—84no—
514C2×D79—88no—
515C2×D79—88no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79#39212yes—
518C2×D79#39212yes—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—42no—
522C4×C79C2×#12011yescharacteristic
523C4×C79C2×#12111yescharacteristic
524C4×C79C2×#12111yescharacteristic
525C4×C79C2×#12711yescharacteristic
526Dic79—42no—
527Dic79—41no—
528Dic79—42no—
529Dic79—42no—
530Dic79#39212yes—
531Dic79#39212yes—
532#23402—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—82no—
536C2×C79—81no—
537C2×C79—82no—
538C2×C79C2×#39211yescharacteristic
539C2×C79#301912yes—
540D79—22no—
541D79—22no—
542D79—82no—
543D79—81no—
544C2×#575—791no—
545C2×#535—791no—
546C2×#535—791no—
547C2×#421—791no—
548#2896—791no—
549C22×#100—791no—
550#2004—791no—
551#2004—791no—
552#2004—791no—
553#2004—791no—
554#2002—791no—
555#2002—791no—
556#2002—791no—
557#2002D7911yescharacteristic, complemented
558#1733—791no—
559C79#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C22×#41—791no—
562C23×D4—791no—
563#575—1584no—
564#575—1584no—
565C2×#137—791no—
566C2×#137—791no—
567C2×#137—1581no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×#135—1581no—
572C2×#135—1581no—
573C22×M16—791no—
574C22×M16—791no—
575#535—791no—
576#535—791no—
577#535—791no—
578#535—1582no—
579#535—1584no—
580#535—1582no—
581#535—1581no—
582#535—1584no—
583#535—1581no—
584#535C2×D7911yescharacteristic
585C2×#127—791no—
586C2×#127—1581no—
587C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C2×#124—791no—
589C2×#124—791no—
590C2×#124—1581no—
591C2×#121—1582no—
592C2×#121—1582no—
593C2×#120—1582no—
594C2×#120—1582no—
595C2×#117—791no—
596C2×#117—791no—
597#421—1584no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#419—791no—
603#419—791no—
604#418—791no—
605#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
606#417—1582no—
607#416—1582no—
608C2×#100—791no—
609C2×#100—791no—
610C2×#100—791no—
611C2×#100—1584no—
612C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#339—791no—
614#339—791no—
615#339—791no—
616#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C25—792no—
618C2×#41—791no—
619C2×#41—791no—
620C2×#41—794no—
621C2×#41—791no—
622C2×#41—1581no—
623C2×#41—1581no—
624C2×#41—1581no—
625C2×#41—1582no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1581no—
628C2×#41—1581no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1582no—
632C2×#41—1582no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41C22×D7911yescharacteristic
636C22×Q8—791no—
637C22×Q8—791no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—792no—
641C22×D4—791no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1582no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4—1581no—
651C22×D4—1584no—
652C22×D4—1581no—
653C22×D4—1582no—
654C22×D4C22×D7911yescharacteristic
655C22×D4C22×D7911yescharacteristic
656C23×C4—791no—
657C23×C4—1581no—
658C23×C4—1581no—
659#137—1582no—
660#137—1582no—
661#137—1588no—
662#137—1582no—
663#137—1582no—
664AGL(1,ℤ/8)—22no—
665AGL(1,ℤ/8)—22no—
666AGL(1,ℤ/8)—1582no—
667AGL(1,ℤ/8)—1588no—
668AGL(1,ℤ/8)—1582no—
669#135—1588no—
670#135—1588no—
671C2×Q16—1581no—
672C2×Q16—1581no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1581no—
675C2×SD16—1581no—
676C2×SD16—1581no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—1581no—
679C2×M16—791no—
680C2×M16—794no—
681C2×M16—791no—
682C2×M16—1581no—
683C2×M16—1581no—
684C2×M16—1582no—
685C2×M16—1582no—
686C2×M16—1582no—
687C2×M16C22×D7911yescharacteristic
688C2×M16C22×D7911yescharacteristic
689C22×C8—1581no—
690C22×C8—1581no—
691#127—21no—
692#127—22no—
693#127—22no—
694#127—1581no—
695#127—1582no—
696#127—1581no—
697#127—1584no—
698#127—1581no—
699#127—1582no—
700#124—21no—
701#124—1582no—
702#124—1581no—
703#124—1582no—
704#124—1584no—
705#124—1582no—
706#124—1581no—
707#124—1581no—
708#124—1582no—
709#121—22no—
710#121—1584no—
711#121—1582no—
712#121—1582no—
713#121—1584no—
714#121—15816no—
715#121—1582no—
716#120—22no—
717#120—1582no—
718#120—1584no—
719#120—1582no—
720#120—1584no—
721#120—15816no—
722#120—1582no—
723#117—794no—
724#117—791no—
725#117—792no—
726#117—1581no—
727#117—1582no—
728#117—1581no—
729#117C22×D7911yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—792no—
731C2×C4⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C22⋊C4—1584no—
734C2×C22⋊C4—1581no—
735C2×C22⋊C4—1582no—
736C2×C22⋊C4—1582no—
737C2×C42—791no—
738C2×C42—1581no—
739C2×C42C22×D7911yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1582no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#103—1582no—
745#103—1582no—
746#102—22no—
747#102—1582no—
748#100—22no—
749#100—1582no—
750#100—1582no—
751#100—1582no—
752C24—21no—
753C24—791no—
754C24—792no—
755C24—6324no—
756C24—1582no—
757C24—1581no—
758C24—1584no—
759C24—1582no—
760C24—1584no—
761C24D4×D7912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—1582no—
775#41—1584no—
776#41—1584no—
777#41—1584no—
778#41—1584no—
779#41—1582no—
780#41—1582no—
781#41—1582no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41—1581no—
785#41—1581no—
786C2×Q8—791no—
787C2×Q8—792no—
788C2×Q8—1581no—
789C2×Q8—1582no—
790C2×Q8—1582no—
791C2×Q8—1581no—
792C2×Q8—1581no—
793C2×Q8—1581no—
794C2×Q8—1581no—
795C2×Q8—1581no—
796C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3162no—
814C2×D4—3161no—
815C2×D4—3161no—
816C2×D4—3162no—
817C2×D4—3162no—
818C2×D4—3162no—
819C2×D4—3162no—
820C2×D4—3162no—
821C2×D4—3162no—
822C2×D4—3162no—
823C2×D4—3162no—
824C2×D4—3162no—
825C2×D4—791no—
826C2×D4—6328no—
827C2×D4—6324no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1584no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1584no—
833C2×D4—1582no—
834C2×D4—1582no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1584no—
837C2×D4—1584no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1588no—
841C2×D4—1584no—
842C2×D4—1584no—
843C2×D4—1581no—
844C2×D4—1581no—
845C2×D4—1581no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4—1581no—
849C2×D4D4×D7911yescharacteristic
850C2×D4D4×D7912yescomplemented
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—3162no—
854C22×C4—3162no—
855C22×C4—3161no—
856C22×C4—3161no—
857C22×C4—3162no—
858C22×C4—791no—
859C22×C4—792no—
860C22×C4—791no—
861C22×C4—791no—
862C22×C4—791no—
863C22×C4—792no—
864C22×C4—791no—
865C22×C4—792no—
866C22×C4—792no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1582no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1584no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4C23×D7911yescharacteristic
876Q16—1584no—
877Q16—1584no—
878SD16—24no—
879SD16—1584no—
880SD16—1584no—
881SD16—1584no—
882D8—24no—
883D8—1584no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—3162no—
888M16—792no—
889M16—1584no—
890M16—1581no—
891M16—1581no—
892M16—1581no—
893M16D4×D7912yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—3162no—
897C2×C8—1584no—
898C2×C8—1581no—
899C2×C8—1581no—
900C4⋊C4—792no—
901C4⋊C4—1582no—
902C4⋊C4—1584no—
903C4⋊C4D4×D7912yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—1584no—
907C22⋊C4—1582no—
908C22⋊C4—1588no—
909C22⋊C4—1584no—
910C22⋊C4—1584no—
911C22⋊C4—1588no—
912C22⋊C4—1584no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—792no—
917C42—1582no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42D4×D7912yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—3162no—
931C23—3164no—
932C23—3162no—
933C23—3164no—
934C23—3164no—
935C23—3164no—
936C23—3168no—
937C23—792no—
938C23—792no—
939C23—791no—
940C23—791no—
941C23—6328no—
942C23—6324no—
943C23—6328no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1581no—
947C23—1582no—
948C23C2×D4×D7911yescharacteristic
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—3162no—
952Q8—3161no—
953Q8—3161no—
954Q8—1582no—
955Q8—1581no—
956Q8—1582no—
957Q8—1581no—
958D4—21no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—21no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—88no—
971D4—84no—
972D4—3162no—
973D4—3162no—
974D4—3164no—
975D4—3164no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—3164no—
979D4—3164no—
980D4—3162no—
981D4—3161no—
982D4—3161no—
983D4—3161no—
984D4—3161no—
985D4—6324no—
986D4—6328no—
987D4—6324no—
988D4—6324no—
989D4—1581no—
990D4—1581no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—3162no—
998C2×C4—3164no—
999C2×C4—3162no—
1000C2×C4—3162no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3162no—
1004C2×C4—3164no—
1005C2×C4—3164no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—792no—
1009C2×C4—791no—
1010C2×C4—791no—
1011C2×C4—792no—
1012C2×C4—792no—
1013C2×C4—792no—
1014C2×C4—792no—
1015C2×C4—792no—
1016C2×C4—792no—
1017C2×C4—792no—
1018C2×C4—792no—
1019C2×C4—792no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—3161no—
1033C8—1582no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—3164no—
1046C22—3162no—
1047C22—3162no—
1048C22—3161no—
1049C22—3162no—
1050C22—3162no—
1051C22—3164no—
1052C22—792no—
1053C22—792no—
1054C22—6322no—
1055C22—6328no—
1056C22—6324no—
1057C22—6328no—
1058C22—1582no—
1059C22—1582no—
1060C22#120×D7911yescharacteristic
1061C22#120×D7911yescharacteristic
1062C22#121×D7911yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—3162no—
1067C4—3161no—
1068C4—3162no—
1069C4—3162no—
1070C4—792no—
1071C4—792no—
1072C4#120×D7911yescharacteristic
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#121×D7911yescharacteristic
1075C4#127×D7911yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—6322no—
1082C2—6321no—
1083C2—1582no—
1084C2—1582no—
1085C2#392×D7911yescharacteristic
1086C2#2377275412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23402
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099359C2semidirect
2. C2×#19099126C2semidirect
3. #535×D79C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23771914C2semidirect
6. C2×#100×D79C2semidirect
7. #23764432C2semidirect
8. #23764431C2semidirect
9. #23764428C2semidirect
10. #23764427C2semidirect
11. #23764416C2semidirect
12. #23764415C2semidirect
13. #23764412C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
21. C2×#14579194C22semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
24. C2×#14579187C22semidirect
39. C2×#14579157C22semidirect
41. C2×#14579149C22semidirect
42. C2×#14579148C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098571C22semidirect
56. #19098568C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. C2×#14579077C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#127×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
74. C2×#11929625D4semidirect
85. C2×#11929623D4semidirect
86. C2×#11929623D4semidirect
92. C2×Q8×D79D4semidirect
107. C2×D4×D79D4semidirect
134. M16×D79D4semidirect
164. #14579119D4semidirect
167. #14579118D4semidirect
170. C4⋊C4×D79D4semidirect
243. C2×Dic158C2×D4semidirect
314. #11929608C2×D4semidirect
335. C4×Dic79C2×D4semidirect
359. C2×D4×C79C2×D4semidirect
368. M16×C79C2×D4semidirect
376. C42×C79C2×D4semidirect
557. #2002D79semidirect
559. C79#23402semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
587. C2×#127C2×D79semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
605. #418C2×D79semidirect
612. C2×#100C2×D79semidirect
616. #339C2×D79semidirect
850. C2×D4D4×D79semidirect
893. M16D4×D79semidirect
920. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
C2×#190991262
#535×D792
C2×#190985782
#237719142
C2×#100×D792
#237644322
#237644312
#237644282
#237644272
#237644162
#237644152
#237644122
#237631082
C79×#20022
#2340279