Finite Group Databasebeta

← #34315205

Subgroups — #34315205

Order 20224.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19#19099362—24no—
20#19099362—24no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579184—21no—
27C2×#14579182—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099131—24no—
32#19099131—21no—
33#19099131—24no—
34#19099130C2211yescharacteristic
35#19099129—22no—
36#19099128—22no—
37#19099127C2211yescharacteristic
38#19099126—21no—
39C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D79—21no—
42C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D79—21no—
44C2×#14579134—22no—
45#121×D79—22no—
46C2×#14579131—22no—
47#120×D79—22no—
48C2×#14579118C2211yescharacteristic
49#117×D79C2211yescharacteristic
50#19098578—24no—
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098572C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098567C2211yescharacteristic, complemented
57#19098563—22no—
58#19098558—22no—
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D79—24no—
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D79D412yes—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11929625D414yescomplemented
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90#41×D79—22no—
91C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
92C22×D316—21no—
93C22×D316—22no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—22no—
97C22×C22⋊D79D412yes—
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—24no—
100C2×D4×D79—22no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79—21no—
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—22no—
106C2×D4×D79—22no—
107C2×D4×D79—22no—
108C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79C2311yescharacteristic
112#14579193—28no—
113#14579192—22no—
114#14579192—22no—
115#14579189—22no—
116#14579189—22no—
117#14579188—28no—
118#14579186—22no—
119#14579186—22no—
120#14579184—28no—
121#14579182—28no—
122C2×#11929614—21no—
123C2×#11929613—21no—
124C2×#11929611—21no—
125C2×#11929611—21no—
126C2×D632—21no—
127C2×#11929609—21no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929607—21no—
131C2×#11929607—21no—
132M16×D79—22no—
133M16×D79—22no—
134M16×D79—22no—
135M16×D79D414yescomplemented
136C2×C8×D79—21no—
137C2×C8×D79—21no—
138#14579158—22no—
139#14579158—21no—
140#14579158—22no—
141#14579157—24no—
142#14579157—21no—
143#14579157—21no—
144#14579157—22no—
145#14579157—22no—
146#14579150—21no—
147#14579150—22no—
148#14579150—22no—
149#14579149—21no—
150#14579148—21no—
151#14579147—24no—
152#14579136—22no—
153#14579135—22no—
154#14579134—24no—
155#14579134—216no—
156#14579133—24no—
157#14579132—22no—
158#14579131—24no—
159#14579131—216no—
160#14579131—22no—
161#14579130—22no—
162#14579129—24no—
163#14579129—22no—
164#14579120C2311yescharacteristic
165#14579119D412yescomplemented
166#14579118—21no—
167#14579118—22no—
168#14579118D414yescomplemented
169#14579117—21no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D79D412yescomplemented
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D79—24no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C42×D79—21no—
178#14579089—22no—
179#14579088—22no—
180#14579087—22no—
181#14579085—22no—
182#14579083—22no—
183#14579081—22no—
184#14579078—22no—
185#14579077—22no—
186#14579077—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190#137×C79—22no—
191#137×C79—22no—
192C2×Q16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196#127×C79—21no—
197#124×C79—21no—
198#124×C79—22no—
199#124×C79—22no—
200#121×C79—22no—
201#120×C79—22no—
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—22no—
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#103×C79—22no—
207#100×C79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—22no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—22no—
212C23×D79—24no—
213C23×D79—24no—
214C23×D79—84no—
215C23×D79C2×D412yes—
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929625—22no—
218#11929625—24no—
219#11929625—24no—
220#11929625—22no—
221#11929625—24no—
222#11929625—24no—
223#11929625—42no—
224#11929625—42no—
225#11929625—42no—
226#11929625—42no—
227#11929624—21no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—21no—
231#11929624—42no—
232#11929624—42no—
233#11929623—22no—
234#11929623—22no—
235#11929623—42no—
236#11929623—42no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239Q8×D79—22no—
240Q8×D79—22no—
241C2×D316—28no—
242C2×D316—24no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—24no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—41no—
257C2×D316—41no—
258C2×D316—42no—
259C2×D316—84no—
260C2×D316C2×D411yescharacteristic
261C2×D316C2×D412yescomplemented
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—24no—
265C2×C22⋊D79—22no—
266C2×C22⋊D79—24no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—24no—
270C2×C22⋊D79—24no—
271C2×C22⋊D79—28no—
272C2×C22⋊D79—84no—
273D4×D79—22no—
274D4×D79—22no—
275D4×D79—42no—
276D4×D79—42no—
277D4×D79—42no—
278D4×D79—42no—
279D4×D79—42no—
280D4×D79—42no—
281D4×D79—42no—
282D4×D79—42no—
283D4×D79—42no—
284D4×D79—42no—
285D4×D79—88no—
286C22×Dic79—21no—
287C22×Dic79—21no—
288C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—24no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—22no—
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—41no—
295C2×C4×D79—41no—
296C2×C4×D79—42no—
297C2×C4×D79—42no—
298C2×C4×D79—42no—
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D412yes—
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D412yes—
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D412yes—
306C2×C4×D79#4112yes—
307#11929614—24no—
308#11929613—24no—
309#11929611—24no—
310#11929611—24no—
311D632—24no—
312#11929609—24no—
313#11929608—21no—
314#11929608—21no—
315#11929608—21no—
316#11929608C2×D412yescomplemented
317#11929607—24no—
318#11929607—42no—
319C2×C79⋊C8—21no—
320C2×C79⋊C8—21no—
321C8×D79—24no—
322C8×D79—42no—
323C4⋊Dic79C2×D412yes—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—24no—
326C22⋊Dic79—24no—
327C22⋊Dic79—21no—
328(C2×D79)⋊C4—24no—
329(C2×D79)⋊C4—24no—
330(C2×D79)⋊C4—28no—
331(C2×D79)⋊C4—22no—
332(C2×D79)⋊C4—24no—
333C4×Dic79—22no—
334C4×Dic79—21no—
335C4×Dic79—21no—
336C4×Dic79C2×D412yescomplemented
337C24×C79C2×D412yes—
338#41×C79—21no—
339#41×C79—21no—
340#41×C79—21no—
341#41×C79—21no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—21no—
346C2×Q8×C79—21no—
347C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
348C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—24no—
351C2×D4×C79—21no—
352C2×D4×C79—21no—
353C2×D4×C79—21no—
354C2×D4×C79—21no—
355C2×D4×C79—21no—
356C2×D4×C79—21no—
357C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C79—21no—
359C22×C4×C79—21no—
360C22×C4×C79—21no—
361C22×C4×C79C2411yescharacteristic
362Q16×C79—24no—
363SD16×C79—24no—
364M16×C79—21no—
365M16×C79—21no—
366M16×C79—21no—
367M16×C79C2×D412yescomplemented
368C2×C8×C79—21no—
369C2×C8×C79—21no—
370C4⋊C4×C79C2×D412yes—
371C22⋊C4×C79—28no—
372C22⋊C4×C79—24no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C42×C79—21no—
375C42×C79—21no—
376C42×C79C2×D412yescomplemented
377C23×C79—22no—
378C23×C79—21no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—44no—
382C23×C79C22×D411yescharacteristic
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—21no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—44no—
390C22×D79—48no—
391C22×D79—44no—
392C22×D79—44no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—42no—
396C22×D79—44no—
397C22×D79—44no—
398C22×D79—84no—
399C22×D79—88no—
400C22×D79—88no—
401C22×D79#12011yescharacteristic
402C22×D79#12011yescharacteristic
403C22×D79#12012yes—
404C22×D79#12112yes—
405Q8×C79—21no—
406Q8×C79—22no—
407Q8×C79—21no—
408Q8×C79—22no—
409Q8×C79—41no—
410Q8×C79—41no—
411D4×C79—21no—
412D4×C79—21no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79—41no—
415D4×C79—41no—
416D4×C79—41no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—41no—
419D4×C79—84no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—42no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D79—41no—
436C22⋊D79—41no—
437C22⋊D79—42no—
438C22⋊D79—42no—
439C22⋊D79—44no—
440C22⋊D79—44no—
441C22⋊D79—84no—
442C22⋊D79—84no—
443C22⋊D79—88no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79#12011yescharacteristic
450C2×Dic79#12012yes—
451C2×Dic79#12011yescharacteristic
452C2×Dic79#12112yes—
453D316—22no—
454D316—21no—
455D316—21no—
456D316—22no—
457D316—42no—
458D316—44no—
459D316—44no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—84no—
467D316—88no—
468C4×D79—44no—
469C4×D79—42no—
470C4×D79—41no—
471C4×D79—41no—
472C4×D79—42no—
473C4×D79—44no—
474C4×D79—44no—
475C4×D79#12012yes—
476C4×D79#12012yes—
477C4×D79#12112yes—
478C4×D79#12112yes—
479C4×D79#12112yes—
480C4×D79#12112yes—
481C4×D79#12712yes—
482C4×D79#12712yes—
483Dic158—21no—
484Dic158—21no—
485Dic158—42no—
486C8×C79—22no—
487C8×C79—41no—
488C79⋊C8—22no—
489C79⋊C8—41no—
490C22×C79—22no—
491C22×C79—44no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—44no—
496C22×C79—82no—
497C22×C79C2×#12011yescharacteristic
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79C2×#12111yescharacteristic
500C2×D79—22no—
501C2×D79—22no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—44no—
505C2×D79—44no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—44no—
511C2×D79—84no—
512C2×D79—88no—
513C2×D79—88no—
514C2×D79—82no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79#39212yes—
518C2×D79#39212yes—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—42no—
522C4×C79—42no—
523C4×C79C2×#12011yescharacteristic
524C4×C79C2×#12111yescharacteristic
525C4×C79C2×#12111yescharacteristic
526C4×C79C2×#12711yescharacteristic
527Dic79—42no—
528Dic79—41no—
529Dic79—42no—
530Dic79#39212yes—
531Dic79#39212yes—
532#23402—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—82no—
536C2×C79—81no—
537C2×C79C2×#39211yescharacteristic
538C2×C79#301912yes—
539D79—22no—
540D79—22no—
541D79—82no—
542D79—82no—
543D79—81no—
544C2×#575—791no—
545C2×#535—791no—
546C2×#535—791no—
547C2×#421—791no—
548#2896—791no—
549C22×#100—791no—
550#2004—791no—
551#2004—791no—
552#2004—791no—
553#2004D7911yescharacteristic, complemented
554#2002—791no—
555#2002—791no—
556#2002—791no—
557#2002—791no—
558#1733—791no—
559C79#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C22×#41—791no—
562C23×D4—791no—
563#575—1584no—
564#575—1584no—
565C2×#137—791no—
566C2×#137—1581no—
567C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
571C2×#135—1581no—
572C2×#135—1581no—
573C22×M16—791no—
574C22×M16—791no—
575#535—791no—
576#535—791no—
577#535—791no—
578#535—1582no—
579#535—1584no—
580#535—1582no—
581#535—1581no—
582#535—1584no—
583#535—1581no—
584#535C2×D7911yescharacteristic
585C2×#127—791no—
586C2×#127—791no—
587C2×#127—1581no—
588C2×#124—791no—
589C2×#124—1581no—
590C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#121—1582no—
592C2×#121—1582no—
593C2×#120—1582no—
594C2×#120—1582no—
595C2×#117—791no—
596C2×#117—791no—
597#421—1584no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#419—791no—
603#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
604#418—791no—
605#418—791no—
606#417—1582no—
607#416—1582no—
608C2×#100—791no—
609C2×#100—791no—
610C2×#100—791no—
611C2×#100—1584no—
612C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#339—791no—
614#339—791no—
615#339—791no—
616#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C25—792no—
618C2×#41—791no—
619C2×#41—794no—
620C2×#41—791no—
621C2×#41—791no—
622C2×#41—1581no—
623C2×#41—1581no—
624C2×#41—1581no—
625C2×#41—1582no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1581no—
628C2×#41—1581no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1582no—
632C2×#41—1582no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41C22×D7911yescharacteristic
636C22×Q8—791no—
637C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
638C22×D4—791no—
639C22×D4—792no—
640C22×D4—791no—
641C22×D4—791no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1582no—
652C22×D4—1581no—
653C22×D4—1584no—
654C22×D4—1582no—
655C22×D4C22×D7911yescharacteristic
656C23×C4—791no—
657C23×C4—1581no—
658C23×C4—1581no—
659#137—22no—
660#137—22no—
661#137—1582no—
662#137—1588no—
663#137—1582no—
664AGL(1,ℤ/8)—1582no—
665AGL(1,ℤ/8)—1582no—
666AGL(1,ℤ/8)—1588no—
667AGL(1,ℤ/8)—1582no—
668AGL(1,ℤ/8)—1582no—
669#135—1588no—
670#135—1588no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—1581no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1581no—
675C2×SD16—1581no—
676C2×SD16—1581no—
677C2×D8—1581no—
678C2×D8—1581no—
679C2×M16—791no—
680C2×M16—794no—
681C2×M16—791no—
682C2×M16—1581no—
683C2×M16—1581no—
684C2×M16—1582no—
685C2×M16—1582no—
686C2×M16—1582no—
687C2×M16C22×D7911yescharacteristic
688C2×M16C22×D7911yescharacteristic
689C22×C8—1581no—
690C22×C8—1581no—
691#127—21no—
692#127—1582no—
693#127—1581no—
694#127—1582no—
695#127—1582no—
696#127—1581no—
697#127—1584no—
698#127—1581no—
699#127—1582no—
700#124—21no—
701#124—22no—
702#124—22no—
703#124—1581no—
704#124—1582no—
705#124—1584no—
706#124—1581no—
707#124—1581no—
708#124—1582no—
709#121—22no—
710#121—15816no—
711#121—1584no—
712#121—1582no—
713#121—1582no—
714#121—1584no—
715#121—1582no—
716#120—22no—
717#120—1582no—
718#120—15816no—
719#120—1584no—
720#120—1582no—
721#120—1584no—
722#120—1582no—
723#117—794no—
724#117—791no—
725#117—792no—
726#117—1581no—
727#117—1582no—
728#117—1581no—
729#117C22×D7911yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—792no—
731C2×C4⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—1581no—
734C2×C22⋊C4—1584no—
735C2×C22⋊C4—1581no—
736C2×C22⋊C4—1582no—
737C2×C42—791no—
738C2×C42—1581no—
739C2×C42C22×D7911yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1582no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#103—22no—
745#103—1582no—
746#102—1582no—
747#102—1582no—
748#100—22no—
749#100—1582no—
750#100—1582no—
751#100—1582no—
752C24—791no—
753C24—792no—
754C24—6324no—
755C24—1582no—
756C24—1581no—
757C24—1584no—
758C24—1582no—
759C24—1584no—
760C24—1581no—
761C24D4×D7912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—1582no—
775#41—1582no—
776#41—1584no—
777#41—1582no—
778#41—1584no—
779#41—1584no—
780#41—1584no—
781#41—1582no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41—1581no—
785#41—1581no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—791no—
792C2×Q8—1581no—
793C2×Q8—1582no—
794C2×Q8—1582no—
795C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
796C2×Q8D4×D7912yescomplemented
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—3161no—
806C2×D4—3161no—
807C2×D4—3162no—
808C2×D4—3162no—
809C2×D4—3162no—
810C2×D4—3162no—
811C2×D4—3162no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3162no—
814C2×D4—3162no—
815C2×D4—3162no—
816C2×D4—3162no—
817C2×D4—3162no—
818C2×D4—791no—
819C2×D4—792no—
820C2×D4—6324no—
821C2×D4—6328no—
822C2×D4—6324no—
823C2×D4—1584no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1588no—
826C2×D4—1584no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1584no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1584no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1588no—
837C2×D4—1584no—
838C2×D4—1584no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4—1581no—
844C2×D4—1581no—
845C2×D4—1581no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4—1581no—
849C2×D4—1581no—
850C2×D4D4×D7911yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—3161no—
855C22×C4—3161no—
856C22×C4—3162no—
857C22×C4—3162no—
858C22×C4—3162no—
859C22×C4—791no—
860C22×C4—792no—
861C22×C4—791no—
862C22×C4—791no—
863C22×C4—791no—
864C22×C4—792no—
865C22×C4—791no—
866C22×C4—792no—
867C22×C4—792no—
868C22×C4—1584no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1582no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4C23×D7911yescharacteristic
876Q16—24no—
877Q16—1584no—
878SD16—24no—
879SD16—1584no—
880SD16—1584no—
881SD16—1584no—
882D8—1584no—
883D8—1584no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—3162no—
888M16—792no—
889M16—1584no—
890M16—1581no—
891M16—1581no—
892M16—1581no—
893M16D4×D7912yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—3162no—
897C2×C8—1584no—
898C2×C8—1581no—
899C2×C8—1581no—
900C4⋊C4—792no—
901C4⋊C4—1582no—
902C4⋊C4—1584no—
903C4⋊C4D4×D7912yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—1584no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1588no—
910C22⋊C4—1584no—
911C22⋊C4—1584no—
912C22⋊C4—1584no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—792no—
917C42—1582no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42D4×D7912yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—3162no—
927C23—3164no—
928C23—3164no—
929C23—3162no—
930C23—3164no—
931C23—3164no—
932C23—3164no—
933C23—3168no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—792no—
937C23—792no—
938C23—791no—
939C23—791no—
940C23—6328no—
941C23—6324no—
942C23—6328no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1581no—
947C23—1582no—
948C23C2×D4×D7911yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—21no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—3162no—
956Q8—1581no—
957Q8—1581no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—3162no—
968D4—3164no—
969D4—3164no—
970D4—3162no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3164no—
974D4—3164no—
975D4—3162no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—3161no—
979D4—3161no—
980D4—3161no—
981D4—3161no—
982D4—6328no—
983D4—6324no—
984D4—6328no—
985D4—6324no—
986D4—6324no—
987D4—1581no—
988D4—1582no—
989D4—1582no—
990D4—1581no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—3162no—
1001C2×C4—3164no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3164no—
1004C2×C4—3164no—
1005C2×C4—3162no—
1006C2×C4—3162no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—792no—
1010C2×C4—791no—
1011C2×C4—791no—
1012C2×C4—792no—
1013C2×C4—792no—
1014C2×C4—792no—
1015C2×C4—792no—
1016C2×C4—792no—
1017C2×C4—792no—
1018C2×C4—792no—
1019C2×C4—792no—
1020C2×C4—792no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—3161no—
1033C8—1582no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—3164no—
1042C22—3164no—
1043C22—3162no—
1044C22—3162no—
1045C22—3162no—
1046C22—3161no—
1047C22—3162no—
1048C22—3162no—
1049C22—3164no—
1050C22—792no—
1051C22—792no—
1052C22—6322no—
1053C22—6322no—
1054C22—6328no—
1055C22—6324no—
1056C22—6328no—
1057C22—6322no—
1058C22—1582no—
1059C22—1582no—
1060C22#120×D7911yescharacteristic
1061C22#120×D7911yescharacteristic
1062C22#121×D7911yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—3162no—
1068C4—3161no—
1069C4—3162no—
1070C4—792no—
1071C4—792no—
1072C4#120×D7911yescharacteristic
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#121×D7911yescharacteristic
1075C4#127×D7911yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—6322no—
1081C2—6322no—
1082C2—6321no—
1083C2—1582no—
1084C2—1582no—
1085C2#392×D7911yescharacteristic
1086C2#2377275812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#23402
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099362C2semidirect
2. C2×#19099131C2semidirect
3. #535×D79C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23771918C2semidirect
6. C2×#100×D79C2semidirect
7. #23764430C2semidirect
8. #23764429C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23764417C2semidirect
12. #23764414C2semidirect
13. #23764413C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
22. C2×#14579192C22semidirect
23. C2×#14579189C22semidirect
25. C2×#14579186C22semidirect
39. C2×#14579158C22semidirect
40. C2×#14579157C22semidirect
42. C2×#14579150C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098572C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
56. #19098567C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. C2×#14579077C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×#137×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
81. C2×#11929625D4semidirect
82. C2×#11929625D4semidirect
86. C2×#11929623D4semidirect
91. C2×Q8×D79D4semidirect
108. C2×D4×D79D4semidirect
135. M16×D79D4semidirect
165. #14579119D4semidirect
168. #14579118D4semidirect
171. C4⋊C4×D79D4semidirect
261. C2×D316C2×D4semidirect
316. #11929608C2×D4semidirect
336. C4×Dic79C2×D4semidirect
348. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
367. M16×C79C2×D4semidirect
376. C42×C79C2×D4semidirect
553. #2004D79semidirect
559. C79#23402semidirect
567. C2×#137C2×D79semidirect
590. C2×#124C2×D79semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
603. #419C2×D79semidirect
612. C2×#100C2×D79semidirect
616. #339C2×D79semidirect
796. C2×Q8D4×D79semidirect
893. M16D4×D79semidirect
920. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
C2×#190991312
#535×D792
C2×#190985782
#237719182
C2×#100×D792
#237644302
#237644292
#237644262
#237644182
#237644172
#237644142
#237644132
#237631082
C79×#20042
#2340279