Finite Group Databasebeta

← #34315211

Subgroups — #34315211

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19#19099359—24no—
20#19099359—24no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579185—21no—
26C2×#14579182—21no—
27C2×#14579180—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099139C2211yescharacteristic
31#19099138—21no—
32#19099137C2211yescharacteristic
33#19099136—22no—
34#19099135—22no—
35#19099134C2211yescharacteristic
36#19099133—24no—
37#19099133—21no—
38#19099133—24no—
39C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D79—21no—
42C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D79—21no—
44C2×#14579143—22no—
45#123×D79—22no—
46C2×#14579138—22no—
47C22⋊Q8×D79—22no—
48C2×#14579118C2211yescharacteristic
49#117×D79C2211yescharacteristic
50#19098578—24no—
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098571C2211yescharacteristic, complemented
56#19098568C2211yescharacteristic, complemented
57#19098561—22no—
58#19098556—22no—
59C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D79—24no—
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85C2×#11929623D414yes—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90C22×Dic158D412yes—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C2×Q8×D79—21no—
95C2×Q8×D79—22no—
96C2×Q8×D79—21no—
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×Q8×D79—22no—
99C2×Q8×D79—22no—
100C2×Q8×D79—22no—
101C2×Q8×D79D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D79—21no—
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79D411yescharacteristic
105C23×Dic79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79D412yes—
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109#14579194—22no—
110#14579194—22no—
111#14579191—22no—
112#14579191—22no—
113#14579190—28no—
114#14579187—22no—
115#14579187—22no—
116#14579185—28no—
117#14579182—28no—
118#14579180—28no—
119C2×Dic316—21no—
120C2×#11929614—21no—
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929612—21no—
123C2×#11929612—21no—
124C2×#11929609—21no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929607—21no—
128C2×#11929607—21no—
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132M16×D79D414yes—
133C2×C8×D79—21no—
134C2×C8×D79—21no—
135#14579161—22no—
136#14579161—21no—
137#14579161—22no—
138#14579160—24no—
139#14579159—21no—
140#14579159—21no—
141#14579159—22no—
142#14579159—22no—
143#14579150—21no—
144#14579149—21no—
145#14579148—21no—
146#14579148—22no—
147#14579148—22no—
148#14579147—24no—
149#14579146—24no—
150#14579145—22no—
151#14579144—22no—
152#14579143—24no—
153#14579143—216no—
154#14579142—22no—
155#14579141—22no—
156#14579140—22no—
157#14579139—24no—
158#14579138—24no—
159#14579138—216no—
160#14579137—22no—
161#14579120C2311yescharacteristic
162#14579119D412yes—
163#14579118—21no—
164#14579118—22no—
165#14579118D414yes—
166#14579117—21no—
167C2×C4⋊Dic79—22no—
168C2×Dic79⋊C4—22no—
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C4⋊C4×D79—24no—
171C4⋊C4×D79D412yes—
172C2×C22⋊Dic79—22no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D79—24no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C42×D79—21no—
178#14579089—22no—
179#14579088—22no—
180#14579087—22no—
181#14579086—22no—
182#14579084—22no—
183#14579082—22no—
184#14579080—22no—
185#14579079—22no—
186#14579079—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C79—21no—
197#124×C79—22no—
198#124×C79—21no—
199#124×C79—22no—
200#123×C79—22no—
201C22⋊Q8×C79—22no—
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—22no—
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#102×C79—22no—
207#101×C79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—22no—
211#11929625—22no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929623—22no—
219#11929623—24no—
220#11929623—24no—
221#11929623—22no—
222#11929623—24no—
223#11929623—24no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—24no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—24no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158—21no—
245C2×Dic158—21no—
246C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic158C2×D412yes—
248Q8×D79—22no—
249Q8×D79—22no—
250Q8×D79—42no—
251Q8×D79—42no—
252Q8×D79—42no—
253Q8×D79—42no—
254Q8×D79—42no—
255Q8×D79—42no—
256Q8×D79—42no—
257Q8×D79—42no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—24no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—41no—
265C2×C22⋊D79—41no—
266C2×C22⋊D79—42no—
267D4×D79—22no—
268D4×D79—22no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—42no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—24no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—41no—
276C22×Dic79—41no—
277C22×Dic79—42no—
278C22×Dic79C2×D412yes—
279C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—22no—
282C2×C4×D79—24no—
283C2×C4×D79—22no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—22no—
286C2×C4×D79—24no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D412yes—
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D412yes—
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D412yes—
297C2×C4×D79#4112yes—
298Dic316—24no—
299#11929614—24no—
300#11929613—24no—
301#11929612—24no—
302#11929612—24no—
303#11929609—24no—
304#11929608—21no—
305#11929608—21no—
306#11929608—21no—
307#11929608C2×D412yes—
308#11929607—24no—
309#11929607—42no—
310C2×C79⋊C8—21no—
311C2×C79⋊C8—21no—
312C8×D79—24no—
313C8×D79—42no—
314C4⋊Dic79—24no—
315C4⋊Dic79—28no—
316C4⋊Dic79C2×D412yes—
317Dic79⋊C4—24no—
318Dic79⋊C4—24no—
319Dic79⋊C4—28no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—24no—
322C22⋊Dic79—24no—
323C22⋊Dic79—28no—
324C22⋊Dic79—21no—
325(C2×D79)⋊C4—24no—
326(C2×D79)⋊C4—24no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—24no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79C2×D412yes—
333C24×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337#41×C79—21no—
338C2×Q8×C79—21no—
339C2×Q8×C79—21no—
340C2×Q8×C79—21no—
341C2×Q8×C79—21no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79C2×D412yes—
352C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79C2411yescharacteristic
357SD16×C79—24no—
358D8×C79—24no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—21no—
361M16×C79—21no—
362M16×C79C2×D412yes—
363C2×C8×C79—21no—
364C2×C8×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—24no—
366C4⋊C4×C79C2×D412yes—
367C22⋊C4×C79—28no—
368C22⋊C4×C79—24no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C42×C79—21no—
371C42×C79—21no—
372C42×C79C2×D412yes—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—21no—
375C23×C79—44no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79C22×D411yescharacteristic
379C22×D79—21no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12012yes—
386C22×D79#12112yes—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79—41no—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—42no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—42no—
419C22⋊D79—44no—
420C22⋊D79—44no—
421C22⋊D79—42no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—42no—
433C2×Dic79—44no—
434C2×Dic79—44no—
435C2×Dic79#12011yescharacteristic
436C2×Dic79#12011yescharacteristic
437C2×Dic79#12012yes—
438C2×Dic79#12112yes—
439D316—21no—
440D316—21no—
441D316—42no—
442C4×D79—44no—
443C4×D79—44no—
444C4×D79—44no—
445C4×D79—42no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—42no—
449C4×D79#12012yes—
450C4×D79#12012yes—
451C4×D79#12112yes—
452C4×D79#12112yes—
453C4×D79#12112yes—
454C4×D79#12112yes—
455C4×D79#12712yes—
456C4×D79#12712yes—
457Dic158—21no—
458Dic158—22no—
459Dic158—21no—
460Dic158—22no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158—42no—
468Dic158—44no—
469Dic158—44no—
470C8×C79—22no—
471C8×C79—41no—
472C79⋊C8—22no—
473C79⋊C8—41no—
474C22×C79—22no—
475C22×C79—44no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—82no—
480C22×C79—82no—
481C22×C79C2×#12011yescharacteristic
482C22×C79C2×#12011yescharacteristic
483C22×C79C2×#12111yescharacteristic
484C2×D79—22no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—84no—
491C2×D79#39212yes—
492C2×D79#39212yes—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79C2×#12011yescharacteristic
498C4×C79C2×#12111yescharacteristic
499C4×C79C2×#12111yescharacteristic
500C4×C79C2×#12711yescharacteristic
501Dic79—42no—
502Dic79—41no—
503Dic79—42no—
504Dic79—42no—
505Dic79—42no—
506Dic79#39212yes—
507Dic79#39212yes—
508#23403—791nomaximal, Sylow
509C2×C79—21no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—81no—
512C2×C79—82no—
513C2×C79C2×#39211yescharacteristic
514C2×C79#302012yes—
515D79—22no—
516D79—22no—
517D79—81no—
518C2×#575—791no—
519C2×#536—791no—
520C2×#536—791no—
521C2×#421—791no—
522#2896—791no—
523C22×#101—791no—
524#2005—791no—
525#2005—791no—
526#2005—791no—
527#2005—791no—
528#2003—791no—
529#2003—791no—
530#2003—791no—
531#2003D7911yescharacteristic, complemented
532#1733—791no—
533C79#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—791no—
535C22×#41—791no—
536C23×Q8—791no—
537#575—1584no—
538#575—1584no—
539C2×#137—791no—
540C2×#137—791no—
541C2×#137—1581no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
545C2×#135—1581no—
546C2×#135—1581no—
547C22×M16—791no—
548C22×M16—791no—
549#536—791no—
550#536—791no—
551#536—791no—
552#536—1582no—
553#536—1584no—
554#536—1582no—
555#536—1581no—
556#536—1584no—
557#536—1581no—
558#536C2×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊Q8—791no—
560C2×C4⋊Q8—791no—
561C2×C4⋊Q8—1581no—
562C2×#124—791no—
563C2×#124—1581no—
564C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#123—1582no—
566C2×#123—1582no—
567C2×C22⋊Q8—1582no—
568C2×C22⋊Q8—1582no—
569C2×#117—791no—
570C2×#117—791no—
571#421—1584no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104—791no—
575C2×#104C2×D7911yescharacteristic
576#419—791no—
577#419—791no—
578#418—791no—
579#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
580#417—1582no—
581#416—1582no—
582C2×#101—791no—
583C2×#101—791no—
584C2×#101—791no—
585C2×#101—1584no—
586C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
587#339—791no—
588#339—791no—
589#339—791no—
590#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#41—791no—
592C2×#41—791no—
593C2×#41—794no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1582no—
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—792no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8—791no—
613C22×Q8—1581no—
614C22×Q8—1581no—
615C22×Q8—1581no—
616C22×Q8—1582no—
617C22×Q8—1581no—
618C22×Q8—1582no—
619C22×Q8—1582no—
620C22×Q8—1582no—
621C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4C22×D7911yescharacteristic
626C23×C4—791no—
627C23×C4—792no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630#137—1582no—
631#137—1582no—
632#137—1588no—
633#137—1582no—
634#137—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—1582no—
638AGL(1,ℤ/8)—1588no—
639AGL(1,ℤ/8)—1582no—
640#135—1588no—
641#135—1588no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1581no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—794no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16—1581no—
654C2×M16—1581no—
655C2×M16—1582no—
656C2×M16—1582no—
657C2×M16—1582no—
658C2×M16C22×D7911yescharacteristic
659C2×M16C22×D7911yescharacteristic
660C22×C8—1581no—
661C22×C8—1581no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—1582no—
664C4⋊Q8—1581no—
665C4⋊Q8—1582no—
666C4⋊Q8—1584no—
667C4⋊Q8—1582no—
668C4⋊Q8—1581no—
669C4⋊Q8—1581no—
670C4⋊Q8—1582no—
671#124—21no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—1581no—
675#124—1582no—
676#124—1584no—
677#124—1581no—
678#124—1582no—
679#124—1581no—
680#123—22no—
681#123—1582no—
682#123—15816no—
683#123—1584no—
684#123—1584no—
685#123—1582no—
686#123—1582no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—15816no—
689C22⋊Q8—1584no—
690C22⋊Q8—1584no—
691C22⋊Q8—1582no—
692C22⋊Q8—1582no—
693C22⋊Q8—1582no—
694#117—794no—
695#117—791no—
696#117—792no—
697#117—1581no—
698#117—1582no—
699#117—1581no—
700#117C22×D7911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—792no—
702C2×C4⋊C4—1584no—
703C2×C4⋊C4—1581no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C4⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1584no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C42—791no—
712C2×C42—1581no—
713C2×C42C22×D7911yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#103—1582no—
719#103—1582no—
720#102—22no—
721#102—1582no—
722#101—22no—
723#101—1582no—
724#101—1582no—
725#101—1582no—
726C24—21no—
727C24—791no—
728C24—1581no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—1582no—
742#41—1584no—
743#41—1584no—
744#41—1584no—
745#41—1584no—
746#41—1582no—
747#41—1582no—
748#41—1582no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—3162no—
760C2×Q8—3162no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—792no—
769C2×Q8—1584no—
770C2×Q8—1582no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1584no—
774C2×Q8—1582no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8—1581no—
780C2×Q8—1581no—
781C2×Q8—1581no—
782C2×Q8—1581no—
783C2×Q8—1581no—
784C2×Q8—1581no—
785C2×Q8—1581no—
786C2×Q8—1581no—
787C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3161no—
797C2×D4—3161no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—791no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1584no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4D4×D7911yescharacteristic
808C2×D4D4×D7912yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3161no—
814C22×C4—3161no—
815C22×C4—3162no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—792no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—792no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1582no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1584no—
831C22×C4—1582no—
832C22×C4—1584no—
833C22×C4—1584no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4D4×D7912yes—
839C22×C4C23×D7911yescharacteristic
840Q16—1584no—
841Q16—1584no—
842SD16—24no—
843SD16—1584no—
844SD16—1584no—
845SD16—1584no—
846D8—24no—
847D8—1584no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—3162no—
852M16—792no—
853M16—1584no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16D4×D7912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—3162no—
861C2×C8—1584no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—792no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4—1584no—
868C4⋊C4—1588no—
869C4⋊C4—1584no—
870C4⋊C4—1584no—
871C4⋊C4—1588no—
872C4⋊C4—1584no—
873C4⋊C4D4×D7912yes—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—1584no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1584no—
880C22⋊C4—1584no—
881C22⋊C4—1588no—
882C22⋊C4—1584no—
883C22⋊C4—1581no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—792no—
887C42—1582no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42D4×D7912yes—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—3162no—
897C23—3162no—
898C23—3164no—
899C23—792no—
900C23—792no—
901C23—791no—
902C23—791no—
903C23—1581no—
904C23C2×D4×D7911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—3164no—
912Q8—3164no—
913Q8—3162no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—3161no—
917Q8—3161no—
918Q8—3161no—
919Q8—3161no—
920Q8—1582no—
921Q8—1581no—
922Q8—1582no—
923Q8—1581no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—3162no—
933D4—3162no—
934D4—3164no—
935D4—3164no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—3162no—
939D4—1581no—
940D4—1581no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—3162no—
951C2×C4—3164no—
952C2×C4—3164no—
953C2×C4—3164no—
954C2×C4—3162no—
955C2×C4—3162no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3164no—
960C2×C4—3164no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—792no—
964C2×C4—791no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—792no—
967C2×C4—792no—
968C2×C4—792no—
969C2×C4—792no—
970C2×C4—792no—
971C2×C4—792no—
972C2×C4—792no—
973C2×C4—792no—
974C2×C4—792no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4#41×D7911yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—3161no—
991C8—1582no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—3162no—
1000C22—3162no—
1001C22—3161no—
1002C22—3162no—
1003C22—792no—
1004C22—792no—
1005C22—6324no—
1006C22—1582no—
1007C22—1582no—
1008C22#120×D7911yescharacteristic
1009C22#120×D7911yescharacteristic
1010C22#121×D7911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—3162no—
1016C4—3161no—
1017C4—3162no—
1018C4—3162no—
1019C4—3162no—
1020C4—792no—
1021C4—792no—
1022C4#120×D7911yescharacteristic
1023C4#121×D7911yescharacteristic
1024C4#121×D7911yescharacteristic
1025C4#127×D7911yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—6321no—
1031C2—1582no—
1032C2—1582no—
1033C2#392×D7911yescharacteristic
1034C2#2377276112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19099359C2
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23403
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099133C2semidirect
3. #536×D79C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23771914C2semidirect
6. C2×#101×D79C2semidirect
7. #23764439C2semidirect
8. #23764438C2semidirect
9. #23764435C2semidirect
10. #23764434C2semidirect
11. #23764423C2semidirect
12. #23764422C2semidirect
13. #23764419C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
39. C2×#14579161C22semidirect
40. C2×#14579159C22semidirect
42. C2×#14579148C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098571C22semidirect
56. #19098568C22semidirect
59. C2×#14579080C22semidirect
60. C2×#14579079C22semidirect
61. C2×#14579079C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
531. #2003D79semidirect
533. C79#23403semidirect
564. C2×#124C2×D79semidirect
579. #418C2×D79semidirect
586. C2×#101C2×D79semidirect
590. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
C2×#190991332
#536×D792
C2×#190985782
#237719142
C2×#101×D792
#237644392
#237644382
#237644352
#237644342
#237644232
#237644222
#237644192
#237631082
C79×#20032
#2340379