Finite Group Databasebeta

← #34315214

Subgroups — #34315214

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19#19099362—24no—
20#19099362—24no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579186C2211yescharacteristic
26C2×#14579184—21no—
27C2×#14579182—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099139C2211yescharacteristic
31#19099138—24no—
32#19099138—21no—
33#19099138—24no—
34#19099137C2211yescharacteristic
35#19099136—22no—
36#19099135—22no—
37#19099134C2211yescharacteristic
38#19099133—21no—
39C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
40C4⋊Q8×D79—21no—
41C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D79—21no—
44C2×#14579146—22no—
45#123×D79—22no—
46C2×#14579139—22no—
47C22⋊Q8×D79—22no—
48C2×#14579118C2211yescharacteristic
49#117×D79C2211yescharacteristic
50#19098578—24no—
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098572C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098567C2211yescharacteristic, complemented
57#19098563—22no—
58#19098558—22no—
59C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D79—24no—
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625D411yescharacteristic
81C2×#11929625D414yes—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90C22×Dic158D412yes—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—22no—
94C2×Q8×D79—22no—
95C2×Q8×D79—21no—
96C2×Q8×D79—22no—
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×Q8×D79—21no—
99C2×Q8×D79—22no—
100C2×Q8×D79D411yescharacteristic
101C22×D316—21no—
102C22×D316C2311yescharacteristic
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79D412yes—
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109#14579193—28no—
110#14579192—22no—
111#14579192—22no—
112#14579189—22no—
113#14579189—22no—
114#14579188—28no—
115#14579186—22no—
116#14579186—22no—
117#14579184—28no—
118#14579182—28no—
119C2×#11929614—21no—
120C2×#11929613—21no—
121C2×#11929611—21no—
122C2×#11929611—21no—
123C2×D632—21no—
124C2×#11929609—21no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929607—21no—
128C2×#11929607—21no—
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132M16×D79D414yes—
133C2×C8×D79—21no—
134C2×C8×D79—21no—
135#14579161—21no—
136#14579160—24no—
137#14579159—22no—
138#14579159—21no—
139#14579159—21no—
140#14579159—22no—
141#14579150—21no—
142#14579150—22no—
143#14579150—22no—
144#14579149—22no—
145#14579149—22no—
146#14579149—21no—
147#14579148—21no—
148#14579147—24no—
149#14579146—24no—
150#14579146—216no—
151#14579145—22no—
152#14579144—22no—
153#14579143—24no—
154#14579142—22no—
155#14579141—22no—
156#14579140—22no—
157#14579139—216no—
158#14579139—24no—
159#14579138—24no—
160#14579137—22no—
161#14579120C2311yescharacteristic
162#14579119D412yes—
163#14579118—22no—
164#14579118—21no—
165#14579118D414yes—
166#14579117—21no—
167C2×Dic79⋊C4—21no—
168C2×Dic79⋊C4—22no—
169C4⋊C4×D79—24no—
170C4⋊C4×D79D412yes—
171C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D79—24no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C42×D79—21no—
178#14579089—22no—
179#14579088—22no—
180#14579087—22no—
181#14579085—22no—
182#14579083—22no—
183#14579081—22no—
184#14579080—22no—
185#14579079—22no—
186#14579079—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
190#137×C79—22no—
191#137×C79—22no—
192C2×Q16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C79—22no—
197C4⋊Q8×C79—21no—
198C4⋊Q8×C79—22no—
199#124×C79—21no—
200#123×C79—22no—
201C22⋊Q8×C79—22no—
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C79—22no—
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#103×C79—22no—
207#101×C79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929625—22no—
212#11929625—24no—
213#11929625—24no—
214#11929625—22no—
215#11929625—24no—
216#11929625—24no—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929625—42no—
220#11929625—42no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—21no—
224#11929624—21no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929623—22no—
228#11929623—22no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—24no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—24no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243Q8×D79—22no—
244Q8×D79—22no—
245Q8×D79—42no—
246Q8×D79—42no—
247Q8×D79—42no—
248Q8×D79—42no—
249Q8×D79—42no—
250Q8×D79—42no—
251Q8×D79—42no—
252Q8×D79—42no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—24no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—21no—
257C2×D316—21no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—41no—
261C2×D316—41no—
262C2×D316—42no—
263C2×D316C2×D411yescharacteristic
264C2×D316C2×D412yes—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268D4×D79—22no—
269D4×D79—22no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—42no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79C2×D412yes—
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—24no—
278C2×C4×D79—22no—
279C2×C4×D79—22no—
280C2×C4×D79—24no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—22no—
283C2×C4×D79—24no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—41no—
286C2×C4×D79—41no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D412yes—
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D412yes—
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D412yes—
297C2×C4×D79#4112yes—
298#11929614—24no—
299#11929613—24no—
300#11929611—24no—
301#11929611—24no—
302D632—24no—
303#11929609—24no—
304#11929608—21no—
305#11929608—21no—
306#11929608—21no—
307#11929608C2×D412yes—
308#11929607—24no—
309#11929607—42no—
310C2×C79⋊C8—21no—
311C2×C79⋊C8—21no—
312C8×D79—24no—
313C8×D79—42no—
314C4⋊Dic79—24no—
315C4⋊Dic79C2×D412yes—
316Dic79⋊C4—24no—
317Dic79⋊C4—24no—
318Dic79⋊C4—28no—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—24no—
321C22⋊Dic79—24no—
322C22⋊Dic79—21no—
323(C2×D79)⋊C4—24no—
324(C2×D79)⋊C4—24no—
325(C2×D79)⋊C4—28no—
326(C2×D79)⋊C4—28no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—24no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79C2×D412yes—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337C2×Q8×C79—21no—
338C2×Q8×C79—21no—
339C2×Q8×C79—21no—
340C2×Q8×C79—21no—
341C2×Q8×C79—21no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—21no—
346C2×Q8×C79—21no—
347C2×Q8×C79—21no—
348C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C79C2×D412yes—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79C2411yescharacteristic
357Q16×C79—24no—
358SD16×C79—24no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—21no—
361M16×C79—21no—
362M16×C79C2×D412yes—
363C2×C8×C79—21no—
364C2×C8×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—28no—
366C4⋊C4×C79—24no—
367C4⋊C4×C79C2×D412yes—
368C22⋊C4×C79—24no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C42×C79—21no—
371C42×C79—21no—
372C42×C79C2×D412yes—
373C23×C79—21no—
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12012yes—
386C22×D79#12112yes—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—22no—
389Q8×C79—21no—
390Q8×C79—22no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79—41no—
393Q8×C79—41no—
394Q8×C79—41no—
395Q8×C79—41no—
396Q8×C79—41no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—42no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—42no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79#12011yescharacteristic
432C2×Dic79#12012yes—
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12112yes—
435D316—22no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—22no—
439D316—42no—
440D316—44no—
441D316—44no—
442D316—41no—
443D316—41no—
444C4×D79—44no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—44no—
447C4×D79—42no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79#12012yes—
454C4×D79#12012yes—
455C4×D79#12112yes—
456C4×D79#12112yes—
457C4×D79#12112yes—
458C4×D79#12112yes—
459C4×D79#12712yes—
460C4×D79#12712yes—
461Dic158—21no—
462Dic158—21no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158—42no—
468Dic158—44no—
469Dic158—44no—
470C8×C79—22no—
471C8×C79—41no—
472C79⋊C8—22no—
473C79⋊C8—41no—
474C22×C79—22no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79C2×#12011yescharacteristic
478C22×C79C2×#12011yescharacteristic
479C22×C79C2×#12111yescharacteristic
480C2×D79—22no—
481C2×D79—22no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—44no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—84no—
489C2×D79—82no—
490C2×D79—82no—
491C2×D79#39212yes—
492C2×D79#39212yes—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79—42no—
498C4×C79C2×#12011yescharacteristic
499C4×C79C2×#12111yescharacteristic
500C4×C79C2×#12111yescharacteristic
501C4×C79C2×#12711yescharacteristic
502Dic79—42no—
503Dic79—41no—
504Dic79—42no—
505Dic79—42no—
506Dic79#39212yes—
507Dic79#39212yes—
508#23403—791nomaximal, Sylow
509C2×C79—21no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—81no—
512C2×C79C2×#39211yescharacteristic
513C2×C79#302012yes—
514D79—22no—
515D79—22no—
516D79—82no—
517D79—81no—
518C2×#575—791no—
519C2×#536—791no—
520C2×#536—791no—
521C2×#421—791no—
522#2896—791no—
523C22×#101—791no—
524#2005—791no—
525#2005—791no—
526#2005—791no—
527#2005D7911yescharacteristic, complemented
528#2003—791no—
529#2003—791no—
530#2003—791no—
531#2003—791no—
532#1733—791no—
533C79#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—791no—
535C22×#41—791no—
536C23×Q8—791no—
537#575—1584no—
538#575—1584no—
539C2×#137—791no—
540C2×#137—1581no—
541C2×#137C2×D7911yescharacteristic
542C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
545C2×#135—1581no—
546C2×#135—1581no—
547C22×M16—791no—
548C22×M16—791no—
549#536—791no—
550#536—791no—
551#536—791no—
552#536—1582no—
553#536—1584no—
554#536—1582no—
555#536—1581no—
556#536—1584no—
557#536—1581no—
558#536C2×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊Q8—791no—
560C2×C4⋊Q8—1581no—
561C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C2×#124—791no—
563C2×#124—791no—
564C2×#124—1581no—
565C2×#123—1582no—
566C2×#123—1582no—
567C2×C22⋊Q8—1582no—
568C2×C22⋊Q8—1582no—
569C2×#117—791no—
570C2×#117—791no—
571#421—1584no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104—791no—
575C2×#104C2×D7911yescharacteristic
576#419—791no—
577#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#418—791no—
579#418—791no—
580#417—1582no—
581#416—1582no—
582C2×#101—791no—
583C2×#101—791no—
584C2×#101—791no—
585C2×#101—1584no—
586C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
587#339—791no—
588#339—791no—
589#339—791no—
590#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#41—791no—
592C2×#41—794no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1582no—
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—792no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8—1581no—
614C22×Q8—1581no—
615C22×Q8—1582no—
616C22×Q8—1581no—
617C22×Q8—1582no—
618C22×Q8—1582no—
619C22×Q8—1582no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
622C22×D4—791no—
623C22×D4—791no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1581no—
626C23×C4—791no—
627C23×C4—792no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630#137—22no—
631#137—22no—
632#137—1582no—
633#137—1588no—
634#137—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636AGL(1,ℤ/8)—1582no—
637AGL(1,ℤ/8)—1588no—
638AGL(1,ℤ/8)—1582no—
639AGL(1,ℤ/8)—1582no—
640#135—1588no—
641#135—1588no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×D8—1581no—
649C2×D8—1581no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—794no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16—1581no—
654C2×M16—1581no—
655C2×M16—1582no—
656C2×M16—1582no—
657C2×M16—1582no—
658C2×M16C22×D7911yescharacteristic
659C2×M16C22×D7911yescharacteristic
660C22×C8—1581no—
661C22×C8—1581no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—22no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—1581no—
666C4⋊Q8—1582no—
667C4⋊Q8—1584no—
668C4⋊Q8—1581no—
669C4⋊Q8—1582no—
670C4⋊Q8—1581no—
671#124—21no—
672#124—1582no—
673#124—1581no—
674#124—1582no—
675#124—1584no—
676#124—1582no—
677#124—1581no—
678#124—1581no—
679#124—1582no—
680#123—22no—
681#123—1582no—
682#123—1584no—
683#123—15816no—
684#123—1584no—
685#123—1582no—
686#123—1582no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—1584no—
689C22⋊Q8—15816no—
690C22⋊Q8—1584no—
691C22⋊Q8—1582no—
692C22⋊Q8—1582no—
693C22⋊Q8—1582no—
694#117—794no—
695#117—791no—
696#117—792no—
697#117—1581no—
698#117—1582no—
699#117—1581no—
700#117C22×D7911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—792no—
703C2×C4⋊C4—1584no—
704C2×C4⋊C4—1581no—
705C2×C4⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1584no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C42—791no—
712C2×C42—1581no—
713C2×C42C22×D7911yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#103—22no—
719#103—1582no—
720#102—1582no—
721#102—1582no—
722#101—22no—
723#101—1582no—
724#101—1582no—
725#101—1582no—
726C24—791no—
727C24—1581no—
728C24—1581no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—1582no—
742#41—1582no—
743#41—1584no—
744#41—1582no—
745#41—1584no—
746#41—1584no—
747#41—1584no—
748#41—1582no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—3162no—
768C2×Q8—3162no—
769C2×Q8—3162no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—791no—
773C2×Q8—1584no—
774C2×Q8—1582no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1584no—
778C2×Q8—1582no—
779C2×Q8—1582no—
780C2×Q8—1581no—
781C2×Q8—1581no—
782C2×Q8—1581no—
783C2×Q8—1581no—
784C2×Q8—1581no—
785C2×Q8—1581no—
786C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
787C2×Q8D4×D7912yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3161no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—792no—
796C2×D4—1584no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4D4×D7911yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3161no—
813C22×C4—3161no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—3162no—
816C22×C4—3162no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—792no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—792no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—1584no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1582no—
830C22×C4—1582no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1584no—
833C22×C4—1582no—
834C22×C4—1584no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4D4×D7912yes—
839C22×C4C23×D7911yescharacteristic
840Q16—24no—
841Q16—1584no—
842SD16—24no—
843SD16—1584no—
844SD16—1584no—
845SD16—1584no—
846D8—1584no—
847D8—1584no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—3162no—
852M16—792no—
853M16—1584no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16D4×D7912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—3162no—
861C2×C8—1584no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—792no—
867C4⋊C4—1582no—
868C4⋊C4—1584no—
869C4⋊C4—1588no—
870C4⋊C4—1584no—
871C4⋊C4—1584no—
872C4⋊C4—1584no—
873C4⋊C4D4×D7912yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1588no—
879C22⋊C4—1588no—
880C22⋊C4—1584no—
881C22⋊C4—1584no—
882C22⋊C4—1584no—
883C22⋊C4—1581no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—792no—
887C42—1582no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42D4×D7912yes—
891C23—21no—
892C23—3162no—
893C23—3164no—
894C23—3162no—
895C23—3164no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—792no—
899C23—792no—
900C23—791no—
901C23—791no—
902C23—1582no—
903C23—1581no—
904C23C2×D4×D7911yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3164no—
916Q8—3164no—
917Q8—3162no—
918Q8—3161no—
919Q8—3161no—
920Q8—3161no—
921Q8—3161no—
922Q8—1581no—
923Q8—1581no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—3162no—
929D4—3164no—
930D4—3164no—
931D4—3162no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3162no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—1581no—
938D4—1582no—
939D4—1582no—
940D4—1581no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—3162no—
954C2×C4—3164no—
955C2×C4—3164no—
956C2×C4—3164no—
957C2×C4—3162no—
958C2×C4—3164no—
959C2×C4—3164no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—792no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—791no—
967C2×C4—792no—
968C2×C4—792no—
969C2×C4—792no—
970C2×C4—792no—
971C2×C4—792no—
972C2×C4—792no—
973C2×C4—792no—
974C2×C4—792no—
975C2×C4—792no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4#41×D7911yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—3161no—
991C8—1582no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—3164no—
996C22—3162no—
997C22—3162no—
998C22—3162no—
999C22—3161no—
1000C22—3162no—
1001C22—792no—
1002C22—792no—
1003C22—6322no—
1004C22—6324no—
1005C22—6322no—
1006C22—1582no—
1007C22—1582no—
1008C22#120×D7911yescharacteristic
1009C22#120×D7911yescharacteristic
1010C22#121×D7911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—3162no—
1017C4—3161no—
1018C4—3162no—
1019C4—3162no—
1020C4—792no—
1021C4—792no—
1022C4#120×D7911yescharacteristic
1023C4#121×D7911yescharacteristic
1024C4#121×D7911yescharacteristic
1025C4#127×D7911yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—6322no—
1030C2—6321no—
1031C2—1582no—
1032C2—1582no—
1033C2#392×D7911yescharacteristic
1034C2#2377276512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19099362C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#23403
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099138C2semidirect
3. #536×D79C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23771918C2semidirect
6. C2×#101×D79C2semidirect
7. #23764437C2semidirect
8. #23764436C2semidirect
9. #23764433C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23764424C2semidirect
12. #23764421C2semidirect
13. #23764420C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
39. C2×#14579159C22semidirect
41. C2×#14579150C22semidirect
42. C2×#14579149C22semidirect
54. #19098572C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
56. #19098567C22semidirect
59. C2×#14579080C22semidirect
60. C2×#14579079C22semidirect
61. C2×#14579079C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
527. #2005D79semidirect
533. C79#23403semidirect
561. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
577. #419C2×D79semidirect
586. C2×#101C2×D79semidirect
590. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
C2×#190991382
#536×D792
C2×#190985782
#237719182
C2×#101×D792
#237644372
#237644362
#237644332
#237644252
#237644242
#237644212
#237644202
#237631082
C79×#20052
#2340379