Subgroups — C₂×#23764449 #34315231

Order 20224.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19099144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14579087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764449	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#343×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579194	—	2	8	no	—
10	C₂×#14579194	—	2	4	no	—
11	C₂×#14579194	—	2	8	no	—
12	C₂×#14579194	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11929613	—	2	2	no	—
15	#19099144	—	2	2	no	—
16	#19099144	—	2	4	no	—
17	#19099144	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14579141	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579136	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579135	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579087	—	2	8	no	—
23	C₂×#14579087	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19098468	—	2	2	no	—
25	#19098468	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#343×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
31	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
32	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
33	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
34	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
35	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
36	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
52	#14579194	—	2	32	no	—
53	#14579194	—	2	16	no	—
54	#14579194	—	2	16	no	—
55	C₂×Dic₃₁₆	—	2	16	no	—
56	C₂×Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×#11929613	—	2	16	no	—
58	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
59	#14579141	—	2	8	no	—
60	#14579141	—	2	8	no	—
61	#14579136	—	2	8	no	—
62	#14579136	—	2	8	no	—
63	#14579135	—	2	8	no	—
64	#14579135	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579087	—	2	16	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
84	#11929624	—	2	8	no	—
85	#11929624	—	2	8	no	—
86	#11929624	—	2	4	no	—
87	#11929624	—	2	4	no	—
88	#11929624	—	2	4	no	—
89	#11929624	—	2	4	no	—
90	#11929624	—	4	4	no	—
91	#11929624	—	4	4	no	—
92	#11929624	—	4	4	no	—
93	#11929624	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
114	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
133	Dic₃₁₆	—	2	32	no	—
134	#11929613	—	2	32	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
152	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
153	M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
198	D₃₁₆	—	2	4	no	—
199	D₃₁₆	—	2	4	no	—
200	D₃₁₆	—	4	4	no	—
201	D₃₁₆	—	8	8	no	—
202	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
205	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
206	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
207	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
208	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
209	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
211	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₉	#392	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₉	#392	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	#455	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₉	#456	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
229	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₉	#392	1	4	yes	—
231	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
233	Dic₇₉	—	4	4	no	—
234	Dic₇₉	—	4	4	no	—
235	Dic₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#2007	—	79	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₉	#2007	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₇₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
244	D₇₉	—	8	4	no	—
245	C₂²×#137	—	79	2	no	—
246	C₂×#537	—	79	1	no	—
247	C₂²×#104	—	79	2	no	—
248	C₂×#391	—	79	1	no	—
249	#2007	—	79	8	no	—
250	C₂×#343	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₇₉	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	—	79	2	no	—
253	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
254	C₂×#137	—	79	8	no	—
255	C₂×#137	—	158	8	no	—
256	C₂×#137	—	158	4	no	—
257	C₂×#137	—	158	8	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	158	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	158	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	#537	—	79	4	no	—
262	#537	—	158	4	no	—
263	#537	—	158	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
265	C₂×#121	—	158	2	no	—
266	C₂×#121	—	158	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
269	C₂×#104	—	79	8	no	—
270	C₂×#104	—	158	8	no	—
271	#391	—	79	4	no	—
272	#391	—	158	2	no	—
273	C₂×#95	—	158	2	no	—
274	#343	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
275	C₂×#41	—	79	4	no	—
276	C₂×#41	—	79	4	no	—
277	C₂×#41	—	158	4	no	—
278	C₂×#41	—	158	4	no	—
279	C₂×#41	—	158	4	no	—
280	C₂×#41	—	158	4	no	—
281	C₂×#41	—	158	2	no	—
282	C₂×#41	—	158	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
297	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	#137	—	158	16	no	—
300	#137	—	158	32	no	—
301	#137	—	158	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	158	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	8	yes	complemented
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
313	#121	—	158	8	no	—
314	#121	—	158	8	no	—
315	#121	—	158	8	no	—
316	#121	—	158	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
326	#104	—	158	16	no	—
327	#95	—	158	8	no	—
328	C₂⁴	—	158	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	316	4	no	—
331	#41	—	316	4	no	—
332	#41	—	316	4	no	—
333	#41	—	316	4	no	—
334	#41	—	158	4	no	—
335	#41	—	158	8	no	—
336	#41	—	158	8	no	—
337	#41	—	158	4	no	—
338	#41	—	158	4	no	—
339	#41	—	158	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
355	C₂×D₄	—	316	4	no	—
356	C₂×D₄	—	316	4	no	—
357	C₂×D₄	—	79	4	no	—
358	C₂×D₄	—	632	4	no	—
359	C₂×D₄	—	158	8	no	—
360	C₂×D₄	—	158	4	no	—
361	C₂×D₄	—	158	4	no	—
362	C₂×D₄	—	158	2	no	—
363	C₂×D₄	—	158	4	no	—
364	C₂×D₄	—	158	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	158	32	no	—
391	SD₁₆	—	158	32	no	—
392	M₁₆	—	2	8	no	—
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	M₁₆	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₈	—	2	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
401	C₄²	—	316	2	no	—
402	C₄²	—	158	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	316	4	no	—
406	C₂³	—	316	4	no	—
407	C₂³	—	316	4	no	—
408	C₂³	—	158	4	no	—
409	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#14579136	1	2	yes	—
412	C₂³	#14579158	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	316	8	no	—
415	Q₈	—	316	4	no	—
416	Q₈	—	316	4	no	—
417	Q₈	—	158	8	no	—
418	Q₈	—	158	4	no	—
419	Q₈	—	158	4	no	—
420	D₄	—	316	8	no	—
421	D₄	—	316	4	no	—
422	D₄	—	316	4	no	—
423	D₄	—	316	4	no	—
424	D₄	—	632	8	no	—
425	D₄	—	158	4	no	—
426	D₄	—	158	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	8	no	—
433	C₂×C₄	—	316	4	no	—
434	C₂×C₄	—	316	4	no	—
435	C₂×C₄	—	316	4	no	—
436	C₂×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂×C₄	—	316	8	no	—
440	C₂×C₄	—	316	4	no	—
441	C₂×C₄	—	316	4	no	—
442	C₂×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14579131	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#14579131	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14579136	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#14579136	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#14579158	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	316	4	no	—
464	C₂²	—	316	4	no	—
465	C₂²	—	316	4	no	—
466	C₂²	—	632	8	no	—
467	C₂²	#19098473	1	2	yes	—
468	C₂²	#19098473	1	2	yes	—
469	C₂²	#19098743	1	2	yes	—
470	C₂²	#19098748	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#14579158	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	316	4	no	—
476	C₄	—	316	4	no	—
477	C₄	—	316	4	no	—
478	C₄	#19098473	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#14579131	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#14579136	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	632	4	no	—
485	C₂	#23764449	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#19098473	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#19098743	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#19098748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#343×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
prime radical	C₂×#19099144	C₂
hypercenter	C₂×#343	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579194	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579087	C₂	semidirect
4. C₂×#19098468	C₂	semidirect
5. #23764449	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#343×C₇₉	C₂	semidirect
12. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579087	C₂²	semidirect
25. #19098468	C₂²	semidirect
29. #343×C₇₉	C₂²	semidirect
44. C₂²×Dic₁₅₈	D₄	semidirect
76. C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
108. C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	semidirect
153. M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×C₇₉	#2007	semidirect
250. C₂×#343	D₇₉	semidirect
251. C₇₉	C₂×#2007	semidirect
274. #343	C₂×D₇₉	semidirect
308. C₂×M₁₆	D₃₁₆	semidirect
394. M₁₆	C₂×D₃₁₆	semidirect
485. C₂	#23764449	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579194	2
C₂×#19099144	2
C₂²×#14579087	2
C₂×#19098468	2
#23764449	2
C₂×#343×C₇₉	2
C₂×#2007	79

Subgroups — C2×#23764449 #34315231

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23764449 #34315231