Finite Group Databasebeta

← C2×#23764458 #34315268

Subgroups — C2×#23764458 #34315268

Order 20224.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764458C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19098335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#137×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11929624C2211yescharacteristic
10#19099361—22no—
11#19099361—22no—
12#19099361—22no—
13#19099361C2214yes—
14C2×#14579192—21no—
15C2×#14579191—21no—
16C2×#14579187—21no—
17C2×#14579186—21no—
18C2×#14579181—22no—
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20#19099137—22no—
21#19099137—22no—
22#19099137—22no—
23#19099137C2214yescomplemented
24C2×#14579159—21no—
25C2×#14579150—21no—
26C2×#14579144—22no—
27C2×#14579137—22no—
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30#19098579—22no—
31#19098579C2214yescomplemented
32C2×#14579087—22no—
33#19098572—22no—
34#19098572C2214yescomplemented
35C2×#14579085—22no—
36#19098537—22no—
37#19098537C2214yescomplemented
38C2×#14579076—22no—
39#19098335C2214yescomplemented
40C22×#41×C79C2211yescharacteristic
41C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
42C2×#137×C79—22no—
43C2×#137×C79—22no—
44C2×#137×C79—22no—
45C2×#137×C79—22no—
46C2×#137×C79—22no—
47C2×#137×C79C2214yescomplemented
48C22×Q16×C79—21no—
49C22×SD16×C79—21no—
50C22×M16×C79C2211yescharacteristic
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624D412yes—
62C2×#11929624C2312yes—
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×D316D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67#14579192—24no—
68#14579192—24no—
69#14579191—24no—
70#14579191—24no—
71#14579187—24no—
72#14579187—24no—
73#14579186—24no—
74#14579186—24no—
75#14579181—28no—
76#14579181—28no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929608—21no—
82C2×#11929608—21no—
83C2×#11929608—21no—
84C2×#11929608—21no—
85C2×#11929608D412yes—
86C2×#11929608C2312yes—
87C22×C79⋊C8D412yes—
88#14579159—24no—
89#14579159—24no—
90#14579150—24no—
91#14579150—24no—
92#14579144—28no—
93#14579144—28no—
94#14579137—28no—
95#14579137—28no—
96#14579120—21no—
97#14579120—21no—
98#14579120—21no—
99#14579120—21no—
100#14579120—21no—
101#14579120D412yes—
102#14579120C2312yes—
103#14579120C2312yes—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×Dic79⋊C4—24no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D412yes—
109C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112#14579087—28no—
113#14579085—28no—
114#14579076—28no—
115C2×#41×C79—21no—
116C2×#41×C79—21no—
117C2×#41×C79—21no—
118C2×#41×C79—21no—
119C2×#41×C79—21no—
120C2×#41×C79—21no—
121C2×#41×C79—21no—
122C2×#41×C79—21no—
123C2×#41×C79—21no—
124C2×#41×C79—21no—
125C2×#41×C79D412yes—
126C2×#41×C79C2312yes—
127C22×Q8×C79—21no—
128C22×Q8×C79—21no—
129C22×Q8×C79—21no—
130C22×Q8×C79—21no—
131C22×Q8×C79—21no—
132C22×Q8×C79—21no—
133C22×Q8×C79—21no—
134C22×Q8×C79—21no—
135C22×Q8×C79—21no—
136C22×Q8×C79—21no—
137C22×Q8×C79—21no—
138C22×Q8×C79D412yes—
139C22×Q8×C79D411yescharacteristic
140C22×Q8×C79D412yes—
141C22×Q8×C79C2312yes—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79D411yescharacteristic
144C23×C4×C79—21no—
145C23×C4×C79—21no—
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147#137×C79—28no—
148#137×C79—28no—
149#137×C79—28no—
150#137×C79—28no—
151C2×Q16×C79—24no—
152C2×Q16×C79—24no—
153C2×Q16×C79—24no—
154C2×SD16×C79—24no—
155C2×SD16×C79—24no—
156C2×SD16×C79—24no—
157C2×M16×C79—21no—
158C2×M16×C79—21no—
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79D412yes—
161C2×M16×C79D412yes—
162C2×M16×C79C2312yes—
163C22×C8×C79—21no—
164C23×D79—21no—
165#11929624—22no—
166#11929624—22no—
167#11929624—22no—
168#11929624—22no—
169#11929624—22no—
170#11929624—22no—
171#11929624—22no—
172#11929624—22no—
173#11929624—41no—
174#11929624—41no—
175#11929624—41no—
176#11929624—41no—
177#11929624—41no—
178#11929624—41no—
179#11929624—41no—
180#11929624—41no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—41no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—41no—
205C2×C4×D79—41no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—41no—
208#11929614—28no—
209#11929612—28no—
210#11929611—28no—
211#11929609—28no—
212#11929608—22no—
213#11929608—22no—
214#11929608—22no—
215#11929608—22no—
216C2×C79⋊C8—22no—
217C2×C79⋊C8—22no—
218C2×C79⋊C8C2×D414yes—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—41no—
223Dic79⋊C4—216no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—22no—
226C22⋊Dic79—41no—
227C22⋊Dic79C2×D414yes—
228(C2×D79)⋊C4—216no—
229C4×Dic79—22no—
230C4×Dic79—22no—
231C4×Dic79—22no—
232C4×Dic79—41no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235#41×C79—22no—
236#41×C79—22no—
237#41×C79—22no—
238#41×C79—22no—
239#41×C79—22no—
240#41×C79—22no—
241#41×C79—22no—
242#41×C79—22no—
243#41×C79—41no—
244#41×C79—41no—
245#41×C79—41no—
246#41×C79—41no—
247#41×C79—41no—
248#41×C79—41no—
249#41×C79—41no—
250#41×C79—41no—
251C2×Q8×C79—22no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—22no—
264C2×Q8×C79—22no—
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79—22no—
267C2×Q8×C79—22no—
268C2×Q8×C79—22no—
269C2×Q8×C79—22no—
270C2×Q8×C79—22no—
271C2×Q8×C79—41no—
272C2×Q8×C79—41no—
273C2×Q8×C79—41no—
274C2×Q8×C79—41no—
275C2×Q8×C79—41no—
276C2×Q8×C79—41no—
277C2×Q8×C79—41no—
278C2×Q8×C79—41no—
279C2×Q8×C79—41no—
280C2×Q8×C79—41no—
281C2×Q8×C79—41no—
282C2×Q8×C79—41no—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×Q8×C79C2×D414yes—
285C2×D4×C79—22no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—41no—
293C2×D4×C79—41no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79—22no—
298C22×C4×C79—22no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79—22no—
302C22×C4×C79—22no—
303C22×C4×C79—41no—
304C22×C4×C79—41no—
305C22×C4×C79—41no—
306C22×C4×C79—41no—
307C22×C4×C79—41no—
308C22×C4×C79—41no—
309C22×C4×C79—41no—
310C22×C4×C79—41no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79#4111yescharacteristic
323C22×C4×C79#4111yescharacteristic
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325Q16×C79—216no—
326SD16×C79—216no—
327M16×C79—22no—
328M16×C79—22no—
329M16×C79—22no—
330M16×C79C2×D414yes—
331C2×C8×C79—22no—
332C2×C8×C79—22no—
333C2×C8×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—82no—
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79#12011yescharacteristic
341C23×C79#12111yescharacteristic
342C23×C79#12111yescharacteristic
343C23×C79#12711yescharacteristic
344C23×C79#12711yescharacteristic
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—22no—
347C22×D79—44no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—24no—
352Q8×C79—22no—
353Q8×C79—24no—
354Q8×C79—42no—
355Q8×C79—42no—
356Q8×C79—42no—
357Q8×C79—42no—
358Q8×C79—42no—
359Q8×C79—42no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—42no—
365D4×C79—42no—
366D4×C79—42no—
367D4×C79—42no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370C2×C4×C79—24no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—42no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—42no—
377C2×C4×C79—42no—
378C2×C4×C79—42no—
379C2×C4×C79—42no—
380C2×C4×C79—42no—
381C2×C4×C79—42no—
382C2×C4×C79—42no—
383C2×C4×C79—42no—
384C2×C4×C79#12011yescharacteristic
385C2×C4×C79#12011yescharacteristic
386C2×C4×C79#12011yescharacteristic
387C2×C4×C79#12011yescharacteristic
388C2×C4×C79#12011yescharacteristic
389C2×C4×C79#12011yescharacteristic
390C2×C4×C79#12011yescharacteristic
391C2×C4×C79#12011yescharacteristic
392C2×C4×C79#12011yescharacteristic
393C2×C4×C79#12011yescharacteristic
394C2×C4×C79#12111yescharacteristic
395C2×C4×C79#12111yescharacteristic
396C2×C4×C79#12111yescharacteristic
397C2×C4×C79#12111yescharacteristic
398C2×C4×C79#12111yescharacteristic
399C2×C4×C79#12111yescharacteristic
400C2×C4×C79#12111yescharacteristic
401C2×C4×C79#12111yescharacteristic
402C2×C4×C79#12111yescharacteristic
403C2×C4×C79#12111yescharacteristic
404C2×C4×C79#12711yescharacteristic
405C2×C4×C79#12711yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—42no—
415C22⋊D79—42no—
416C2×Dic79—24no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—44no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—42no—
422C2×Dic79—82no—
423D316—22no—
424D316—22no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427C4×D79—42no—
428C4×D79—42no—
429C4×D79—42no—
430C4×D79—42no—
431Dic158—22no—
432Dic158—22no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435C8×C79—24no—
436C79⋊C8—24no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—82no—
446C22×C79—82no—
447C22×C79—82no—
448C22×C79#39211yescharacteristic
449C22×C79#39211yescharacteristic
450C22×C79#39211yescharacteristic
451C22×C79#39211yescharacteristic
452C22×C79C2×#12011yescharacteristic
453C22×C79C2×#12111yescharacteristic
454C22×C79C2×#12711yescharacteristic
455C2×D79—44no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—82no—
458C2×D79—82no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—44no—
461C4×C79#39211yescharacteristic
462C4×C79#39211yescharacteristic
463C4×C79#39211yescharacteristic
464C4×C79#39211yescharacteristic
465C4×C79C2×#12011yescharacteristic
466C4×C79C2×#12011yescharacteristic
467C4×C79C2×#12111yescharacteristic
468C4×C79C2×#12111yescharacteristic
469Dic79—44no—
470Dic79—42no—
471Dic79—82no—
472C2×#2009—791nomaximal, Sylow
473C2×C79—21no—
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—21no—
479C2×C79—82no—
480C2×C79#200912yescomplemented
481C2×C79C2×#39211yescharacteristic
482D79—82no—
483C2×#575—791no—
484C22×#137D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#536—791no—
486C2×#421—791no—
487C2×#419—791no—
488C2×#410—791no—
489#2009—798no—
490C2×#344—791no—
491C79C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—791no—
493C22×#41C2×D7911yescharacteristic
494C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
495#575—794no—
496#575—1582no—
497#575—1582no—
498#575—1582no—
499C2×#137—22no—
500C2×#137—22no—
501C2×#137—22no—
502C2×#137—22no—
503C2×#137—22no—
504C2×#137—1581no—
505C2×#137—1581no—
506C2×#137C2×D7914yescomplemented
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
509C2×#135—1582no—
510C22×Q16—21no—
511C22×SD16—21no—
512C22×M16—791no—
513C22×M16C2×D7911yescharacteristic
514#536—794no—
515#536—1582no—
516#536—1582no—
517#536—1582no—
518C2×C4⋊Q8—1581no—
519C2×#124—1581no—
520C2×#123—1582no—
521C2×C22⋊Q8—1582no—
522C2×#117—791no—
523C2×#117—791no—
524#421—794no—
525#421—1582no—
526C2×#104—1582no—
527#419—794no—
528#419—1582no—
529C2×#103—1582no—
530#410—794no—
531#410—1582no—
532C2×#99—1582no—
533#344—794no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—792no—
545C2×#41—792no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41—1581no—
549C2×#41—1581no—
550C2×#41—1581no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41C22⋊D7912yes—
557C2×#41C22×D7912yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—791no—
570C22×Q8C22⋊D7912yes—
571C22×Q8C22⋊D7912yes—
572C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7912yes—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1581no—
581C23×C4C22×D7911yescharacteristic
582#137—28no—
583#137—28no—
584#137—28no—
585#137—28no—
586#137—1584no—
587#137—1584no—
588#137—1584no—
589#137—1584no—
590AGL(1,ℤ/8)—1584no—
591AGL(1,ℤ/8)—1584no—
592AGL(1,ℤ/8)—1584no—
593AGL(1,ℤ/8)—1584no—
594#135—1588no—
595#135—1588no—
596C2×Q16—24no—
597C2×Q16—24no—
598C2×Q16—24no—
599C2×Q16—1582no—
600C2×SD16—24no—
601C2×SD16—24no—
602C2×SD16—24no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×D8—1582no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—792no—
610C2×M16—792no—
611C2×M16—1581no—
612C2×M16—1581no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16—1581no—
615C2×M16C22⋊D7912yes—
616C2×M16C22⋊D7912yes—
617C2×M16C22×D7912yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—792no—
620C4⋊Q8—1584no—
621C4⋊Q8—1584no—
622#124—1584no—
623#124—1584no—
624#123—1588no—
625#123—1588no—
626C22⋊Q8—1588no—
627C22⋊Q8—1588no—
628#117—792no—
629#117—792no—
630#117—792no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1584no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—792no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1584no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42—1581no—
644#104—1588no—
645#103—1588no—
646#99—1588no—
647C24—21no—
648C24—1581no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—3161no—
667#41—3161no—
668#41—3161no—
669#41—3161no—
670#41—3161no—
671#41—3161no—
672#41—3161no—
673#41—3161no—
674#41—1582no—
675#41—1582no—
676#41—1582no—
677#41—1582no—
678#41—1582no—
679#41—1582no—
680#41—1582no—
681#41—1582no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—792no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7914yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—3161no—
736C2×D4—3161no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—3161no—
761C22×C4—3161no—
762C22×C4—3161no—
763C22×C4—3161no—
764C22×C4—3161no—
765C22×C4—1582no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1582no—
769C22×C4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4D4×D7911yescharacteristic
771C22×C4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
780C22×C4#1192962311yescharacteristic
781C22×C4#1192962311yescharacteristic
782C22×C4C23×D7911yescharacteristic
783Q16—216no—
784Q16—1588no—
785SD16—216no—
786SD16—1588no—
787SD16—1588no—
788D8—1588no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—1582no—
793M16—1582no—
794M16—1582no—
795M16—1582no—
796M16C2×C22⋊D7914yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—794no—
801C2×C8—1582no—
802C2×C8—1582no—
803C4⋊C4—3161no—
804C4⋊C4—15816no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C22⋊C4—3161no—
809C22⋊C4—794no—
810C22⋊C4—15816no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1582no—
813C42—3161no—
814C42—1582no—
815C42—1582no—
816C42—1582no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—3164no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—1582no—
826C23#1457912911yescharacteristic
827C23#1457912911yescharacteristic
828C23#1457913311yescharacteristic
829C23#1457913311yescharacteristic
830C23#1457915711yescharacteristic
831C23#1457915711yescharacteristic
832C23C2×D4×D7911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—24no—
835Q8—22no—
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—3161no—
846Q8—3161no—
847Q8—1582no—
848Q8—1582no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3162no—
858D4—3162no—
859D4—3162no—
860D4—3162no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—1582no—
864D4—1582no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—3164no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—6322no—
888C2×C4—1584no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4#1457912911yescharacteristic
891C2×C4#1457912911yescharacteristic
892C2×C4#1457912911yescharacteristic
893C2×C4#1457912911yescharacteristic
894C2×C4#1457912911yescharacteristic
895C2×C4#1457912911yescharacteristic
896C2×C4#1457913011yescharacteristic
897C2×C4#1457913011yescharacteristic
898C2×C4#1457913011yescharacteristic
899C2×C4#1457913011yescharacteristic
900C2×C4#1457913211yescharacteristic
901C2×C4#1457913211yescharacteristic
902C2×C4#1457913211yescharacteristic
903C2×C4#1457913211yescharacteristic
904C2×C4#1457913311yescharacteristic
905C2×C4#1457913311yescharacteristic
906C2×C4#1457913311yescharacteristic
907C2×C4#1457913311yescharacteristic
908C2×C4#1457913311yescharacteristic
909C2×C4#1457913311yescharacteristic
910C2×C4#1457915711yescharacteristic
911C2×C4#1457915711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1584no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3164no—
932C22—3162no—
933C22—6322no—
934C22—6322no—
935C22#1909847111yescharacteristic
936C22#1909847111yescharacteristic
937C22#1909847111yescharacteristic
938C22#1909847111yescharacteristic
939C22C2×#1457912911yescharacteristic
940C22C2×#1457913311yescharacteristic
941C22C2×#1457915711yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—3164no—
945C4—3162no—
946C4—6322no—
947C4#1909847111yescharacteristic
948C4#1909847111yescharacteristic
949C4#1909847111yescharacteristic
950C4#1909847111yescharacteristic
951C4C2×#1457912911yescharacteristic
952C4C2×#1457913011yescharacteristic
953C4C2×#1457913211yescharacteristic
954C4C2×#1457913311yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—6322no—
963C2#2376445812yesdirect product factor
964C2C2×#1909847111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19098471
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#137×C79C2
socleC22×C79#392
prime radicalC2×#19099361C2
hypercenterC22×#137D79
hypocenterC79C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099137C2semidirect
3. C2×#19098579C2semidirect
4. C2×#19098572C2semidirect
5. C2×#19098537C2semidirect
6. #23764458C2direct (N × H)
7. C2×#19098335C2semidirect
8. C22×#137×C79C2semidirect
23. #19099137C22semidirect
31. #19098579C22semidirect
34. #19098572C22semidirect
37. #19098537C22semidirect
39. #19098335C22semidirect
47. C2×#137×C79C22semidirect
480. C2×C79#2009semidirect
484. C22×#137D79semidirect
491. C79C2×#2009semidirect
506. C2×#137C2×D79semidirect
963. C2#23764458direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993612
C2×#190991372
C2×#190985792
C2×#190985722
C2×#190985372
#237644582
C2×#190983352
C22×#137×C792
C2×#200979