Finite Group Databasebeta

← C2×#23764459 #34315269

Subgroups — C2×#23764459 #34315269

Order 20224.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764459C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19098333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11929624C2211yescharacteristic
10C23×Dic158C2211yescharacteristic
11#19099361—22no—
12#19099361—22no—
13#19099361—22no—
14#19099361C2214yes—
15C2×#14579192—21no—
16C2×#14579191—22no—
17C2×#14579191—22no—
18C2×#14579191—22no—
19C2×#14579191—22no—
20C2×#14579191—22no—
21C2×#14579191—21no—
22C2×#14579191C2214yescomplemented
23C2×#14579187—21no—
24C2×#14579186—21no—
25C2×#14579181—22no—
26C22×#11929614—21no—
27C22×#11929612—21no—
28C22×#11929608C2211yescharacteristic
29C22×#11929608C2211yescharacteristic
30#19099139—22no—
31#19099139—22no—
32#19099139—22no—
33#19099139C2214yescomplemented
34C2×#14579161—21no—
35C2×#14579149—21no—
36C2×#14579145—22no—
37C2×#14579141—22no—
38#19098581—22no—
39#19098581C2214yescomplemented
40C2×#14579089—22no—
41#19098571—22no—
42#19098571C2214yescomplemented
43C2×#14579084—22no—
44#19098333C2214yescomplemented
45C22×#41×C79C2211yescharacteristic
46C2×#117×C79C2211yescharacteristic
47C2×#117×C79C2211yescharacteristic
48#410×C79—22no—
49#410×C79C2214yescomplemented
50C2×#99×C79—22no—
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624D412yes—
62C2×#11929624C2312yes—
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158—21no—
68C22×Dic158—21no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158D412yes—
75C22×Dic158D412yes—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×Dic158C2312yes—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82#14579192—24no—
83#14579192—24no—
84#14579191—28no—
85#14579191—28no—
86#14579191—24no—
87#14579191—28no—
88#14579191—24no—
89#14579191—28no—
90#14579187—24no—
91#14579187—24no—
92#14579186—24no—
93#14579186—24no—
94#14579181—28no—
95#14579181—28no—
96C2×#11929614—24no—
97C2×#11929614—24no—
98C2×#11929614—22no—
99C2×#11929614—24no—
100C2×#11929612—24no—
101C2×#11929612—24no—
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929612—24no—
104C2×#11929611—22no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929608—21no—
107C2×#11929608—21no—
108C2×#11929608—21no—
109C2×#11929608—21no—
110C2×#11929608—21no—
111C2×#11929608—21no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608D412yes—
114C2×#11929608D412yes—
115C2×#11929608D412yes—
116C2×#11929608C2312yes—
117C2×#11929608C2312yes—
118C22×C79⋊C8—21no—
119C22×C79⋊C8D412yes—
120#14579161—24no—
121#14579161—24no—
122#14579149—24no—
123#14579149—24no—
124#14579145—28no—
125#14579145—28no—
126#14579141—28no—
127#14579141—28no—
128C2×C4⋊Dic79—24no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
130#14579089—28no—
131#14579084—28no—
132C2×#41×C79—21no—
133C2×#41×C79—21no—
134C2×#41×C79—21no—
135C2×#41×C79—21no—
136C2×#41×C79—21no—
137C2×#41×C79—21no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—21no—
142C2×#41×C79D412yes—
143C2×#41×C79C2312yes—
144C22×Q8×C79D411yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79D411yescharacteristic
147C23×C4×C79—21no—
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149#117×C79—21no—
150#117×C79—21no—
151#117×C79—21no—
152#117×C79—21no—
153#117×C79—21no—
154#117×C79D412yes—
155#117×C79C2312yes—
156#117×C79C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79D412yes—
161C2×C42×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#99×C79—28no—
164C23×D79—21no—
165#11929624—22no—
166#11929624—22no—
167#11929624—22no—
168#11929624—22no—
169#11929624—22no—
170#11929624—22no—
171#11929624—22no—
172#11929624—22no—
173#11929624—41no—
174#11929624—41no—
175#11929624—41no—
176#11929624—41no—
177#11929624—41no—
178#11929624—41no—
179#11929624—41no—
180#11929624—41no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—41no—
202C2×Dic158—41no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158—41no—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158C2×D414yes—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C22×Dic79—22no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—41no—
232C22×Dic79—41no—
233C22×Dic79—41no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—41no—
241#11929614—216no—
242#11929614—28no—
243#11929612—216no—
244#11929612—28no—
245#11929611—28no—
246#11929609—28no—
247#11929608—22no—
248#11929608—22no—
249#11929608—22no—
250#11929608—22no—
251#11929608—22no—
252#11929608—22no—
253#11929608—22no—
254#11929608C2×D414yes—
255C2×C79⋊C8—22no—
256C2×C79⋊C8—22no—
257C2×C79⋊C8—22no—
258C2×C79⋊C8—22no—
259C2×C79⋊C8—22no—
260C2×C79⋊C8C2×D414yes—
261C4⋊Dic79—216no—
262(C2×D79)⋊C4—216no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79C2×D411yescharacteristic
265#41×C79—22no—
266#41×C79—22no—
267#41×C79—22no—
268#41×C79—22no—
269#41×C79—22no—
270#41×C79—22no—
271#41×C79—22no—
272#41×C79—22no—
273#41×C79—41no—
274#41×C79—41no—
275#41×C79—41no—
276#41×C79—41no—
277#41×C79—41no—
278#41×C79—41no—
279#41×C79—41no—
280#41×C79—41no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—22no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79—22no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—22no—
302C22×C4×C79—22no—
303C22×C4×C79—41no—
304C22×C4×C79—41no—
305C22×C4×C79—41no—
306C22×C4×C79—41no—
307C22×C4×C79—41no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79#4111yescharacteristic
320C22×C4×C79#4111yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79—22no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—41no—
326C22⋊C4×C79—22no—
327C22⋊C4×C79—22no—
328C22⋊C4×C79—41no—
329C22⋊C4×C79C2×D414yes—
330C42×C79—22no—
331C42×C79—22no—
332C42×C79—22no—
333C42×C79—41no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—82no—
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79#12011yescharacteristic
341C23×C79#12111yescharacteristic
342C23×C79#12111yescharacteristic
343C23×C79#12711yescharacteristic
344C23×C79#12711yescharacteristic
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—22no—
347C22×D79—44no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—42no—
357D4×C79—42no—
358D4×C79—42no—
359D4×C79—42no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362C2×C4×C79—24no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—44no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79—82no—
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79#12011yescharacteristic
375C2×C4×C79#12011yescharacteristic
376C2×C4×C79#12011yescharacteristic
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79#12011yescharacteristic
382C2×C4×C79#12011yescharacteristic
383C2×C4×C79#12111yescharacteristic
384C2×C4×C79#12111yescharacteristic
385C2×C4×C79#12111yescharacteristic
386C2×C4×C79#12111yescharacteristic
387C2×C4×C79#12111yescharacteristic
388C2×C4×C79#12111yescharacteristic
389C2×C4×C79#12111yescharacteristic
390C2×C4×C79#12111yescharacteristic
391C2×C4×C79#12111yescharacteristic
392C2×C4×C79#12111yescharacteristic
393C2×C4×C79#12711yescharacteristic
394C2×C4×C79#12711yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—42no—
405C2×Dic79—24no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—42no—
408C2×Dic79—42no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—42no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79—42no—
414C2×Dic79—42no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—42no—
423Dic158—24no—
424Dic158—22no—
425Dic158—24no—
426Dic158—22no—
427Dic158—42no—
428Dic158—42no—
429Dic158—42no—
430Dic158—42no—
431Dic158—42no—
432Dic158—42no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435C79⋊C8—24no—
436C79⋊C8—24no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—82no—
446C22×C79—82no—
447C22×C79—82no—
448C22×C79#39211yescharacteristic
449C22×C79#39211yescharacteristic
450C22×C79#39211yescharacteristic
451C22×C79#39211yescharacteristic
452C22×C79C2×#12011yescharacteristic
453C22×C79C2×#12111yescharacteristic
454C22×C79C2×#12711yescharacteristic
455C2×D79—44no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—82no—
458C2×D79—82no—
459C4×C79—44no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—82no—
462C4×C79#39211yescharacteristic
463C4×C79#39211yescharacteristic
464C4×C79#39211yescharacteristic
465C4×C79#39211yescharacteristic
466C4×C79C2×#12011yescharacteristic
467C4×C79C2×#12011yescharacteristic
468C4×C79C2×#12111yescharacteristic
469C4×C79C2×#12111yescharacteristic
470Dic79—42no—
471Dic79—44no—
472C2×#2009—791nomaximal, Sylow
473C2×C79—21no—
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—21no—
479C2×C79—82no—
480C2×C79#200912yescomplemented
481C2×C79C2×#39211yescharacteristic
482D79—82no—
483C2×#575—791no—
484C22×#137—791no—
485C2×#536—791no—
486C2×#421—791no—
487C2×#419—791no—
488C2×#410D7911yescharacteristic, complemented
489#2009—798no—
490C2×#344—791no—
491C79C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—791no—
493C22×#41C2×D7911yescharacteristic
494C23×Q8—791no—
495#575—794no—
496#575—1582no—
497#575—1582no—
498#575—1582no—
499C2×#137—794no—
500C2×#137—1582no—
501C2×#137—1582no—
502C2×#137—1582no—
503C2×#137—1582no—
504C2×#137—1581no—
505C2×#137—1582no—
506C2×#137—1581no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
509C2×#135—1582no—
510C22×Q16—1581no—
511C22×SD16—1581no—
512C22×M16—791no—
513C22×M16—791no—
514#536—794no—
515#536—1582no—
516#536—1582no—
517#536—1582no—
518C2×C4⋊Q8—1581no—
519C2×#124—1581no—
520C2×#123—1582no—
521C2×C22⋊Q8—1582no—
522C2×#117C2×D7911yescharacteristic
523C2×#117C2×D7911yescharacteristic
524#421—794no—
525#421—1582no—
526C2×#104—1582no—
527#419—794no—
528#419—1582no—
529C2×#103—1582no—
530#410—22no—
531#410C2×D7914yescomplemented
532C2×#99—22no—
533#344—794no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—792no—
545C2×#41—792no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41—1581no—
549C2×#41—1581no—
550C2×#41—1581no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41D31612yes—
557C2×#41C22×D7912yes—
558C22×Q8—792no—
559C22×Q8—791no—
560C22×Q8—792no—
561C22×Q8—792no—
562C22×Q8—1581no—
563C22×Q8—1581no—
564C22×Q8—1581no—
565C22×Q8—1581no—
566C22×Q8—1581no—
567C22×Q8—1581no—
568C22×Q8—1581no—
569C22×Q8—1581no—
570C22×Q8—1581no—
571C22×Q8—1581no—
572C22×Q8—1581no—
573C22×Q8D31611yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4D31611yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1581no—
580C23×C4—1581no—
581C23×C4C22×D7911yescharacteristic
582#137—1588no—
583#137—1584no—
584#137—1588no—
585#137—1584no—
586#137—1588no—
587#137—1588no—
588#137—1584no—
589#137—1584no—
590AGL(1,ℤ/8)—1584no—
591AGL(1,ℤ/8)—1584no—
592AGL(1,ℤ/8)—1584no—
593AGL(1,ℤ/8)—1584no—
594#135—1588no—
595#135—1588no—
596C2×Q16—1584no—
597C2×Q16—1584no—
598C2×Q16—1582no—
599C2×Q16—1584no—
600C2×SD16—1584no—
601C2×SD16—1584no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1584no—
605C2×D8—1582no—
606C2×M16—792no—
607C2×M16—792no—
608C2×M16—792no—
609C2×M16—792no—
610C2×M16—792no—
611C2×M16—1581no—
612C2×M16—1581no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16—1581no—
615C2×M16—1581no—
616C2×M16—1581no—
617C2×M16—1581no—
618C22×C8—792no—
619C22×C8—1581no—
620C4⋊Q8—1584no—
621C4⋊Q8—1584no—
622#124—1584no—
623#124—1584no—
624#123—1588no—
625#123—1588no—
626C22⋊Q8—1588no—
627C22⋊Q8—1588no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117C22⋊D7912yes—
634#117C22×D7912yes—
635#117C22×D7912yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—1584no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1584no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644#104—1588no—
645#103—1588no—
646#99—28no—
647C24—21no—
648C24—1581no—
649C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—3161no—
667#41—3161no—
668#41—3161no—
669#41—3161no—
670#41—3161no—
671#41—3161no—
672#41—3161no—
673#41—3161no—
674#41—1582no—
675#41—1582no—
676#41—1582no—
677#41—1582no—
678#41—1582no—
679#41—1582no—
680#41—1582no—
681#41—1582no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—3161no—
688C2×Q8—3161no—
689C2×Q8—3161no—
690C2×Q8—3161no—
691C2×Q8—3161no—
692C2×Q8—3161no—
693C2×Q8—3161no—
694C2×Q8—3161no—
695C2×Q8—3161no—
696C2×Q8—3161no—
697C2×Q8—3161no—
698C2×Q8—3161no—
699C2×Q8—794no—
700C2×Q8—792no—
701C2×Q8—1582no—
702C2×Q8—1582no—
703C2×Q8—1582no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1582no—
706C2×Q8—1582no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1582no—
709C2×Q8—1582no—
710C2×Q8—1582no—
711C2×Q8—1582no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1582no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×Q8—1582no—
717C2×Q8—1582no—
718C2×Q8—1582no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1582no—
721C2×Q8C2×D31612yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—3161no—
736C2×D4—3161no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4C2×D31612yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—3161no—
756C22×C4—3161no—
757C22×C4—3161no—
758C22×C4—3161no—
759C22×C4—3161no—
760C22×C4—3161no—
761C22×C4—3161no—
762C22×C4—3161no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1582no—
766C22×C4—1582no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1582no—
769C22×C4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4D4×D7911yescharacteristic
771C22×C4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
778C22×C4C2×D31611yescharacteristic
779C22×C4C2×D31611yescharacteristic
780C22×C4#1192962411yescharacteristic
781C22×C4#1192962411yescharacteristic
782C22×C4C23×D7911yescharacteristic
783Q16—15816no—
784Q16—1588no—
785SD16—15816no—
786SD16—1588no—
787SD16—1588no—
788D8—1588no—
789M16—794no—
790M16—1582no—
791M16—1582no—
792M16—1582no—
793M16—1582no—
794M16—1582no—
795M16—1582no—
796M16—1582no—
797C2×C8—794no—
798C2×C8—1582no—
799C2×C8—1582no—
800C2×C8—1582no—
801C2×C8—1582no—
802C2×C8—1582no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—15816no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—15816no—
812C22⋊C4C2×C22⋊D7914yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—41no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—3164no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—1582no—
826C23#1457912911yescharacteristic
827C23#1457912911yescharacteristic
828C23#1457913511yescharacteristic
829C23#1457913511yescharacteristic
830C23#1457915711yescharacteristic
831C23#1457915711yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—3162no—
838Q8—3162no—
839Q8—3162no—
840Q8—3162no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3162no—
844Q8—3162no—
845Q8—1584no—
846Q8—1582no—
847Q8—1584no—
848Q8—1582no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3162no—
858D4—3162no—
859D4—3162no—
860D4—3162no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—1582no—
864D4—1582no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3162no—
878C2×C4—3162no—
879C2×C4—3162no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3162no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—1584no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4#1457912911yescharacteristic
891C2×C4#1457912911yescharacteristic
892C2×C4#1457913111yescharacteristic
893C2×C4#1457913111yescharacteristic
894C2×C4#1457913111yescharacteristic
895C2×C4#1457913111yescharacteristic
896C2×C4#1457913111yescharacteristic
897C2×C4#1457913111yescharacteristic
898C2×C4#1457913111yescharacteristic
899C2×C4#1457913111yescharacteristic
900C2×C4#1457913411yescharacteristic
901C2×C4#1457913411yescharacteristic
902C2×C4#1457913411yescharacteristic
903C2×C4#1457913411yescharacteristic
904C2×C4#1457913411yescharacteristic
905C2×C4#1457913411yescharacteristic
906C2×C4#1457913411yescharacteristic
907C2×C4#1457913411yescharacteristic
908C2×C4#1457913511yescharacteristic
909C2×C4#1457913511yescharacteristic
910C2×C4#1457915711yescharacteristic
911C2×C4#1457915711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C22×D31611yescharacteristic
917C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
918C8—1584no—
919C8—1584no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3164no—
932C22—3162no—
933C22—6322no—
934C22—6322no—
935C22#1909847211yescharacteristic
936C22#1909847211yescharacteristic
937C22#1909847211yescharacteristic
938C22#1909847211yescharacteristic
939C22C2×#1457912911yescharacteristic
940C22C2×#1457913511yescharacteristic
941C22C2×#1457915711yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—3162no—
946C4—3164no—
947C4#1909847211yescharacteristic
948C4#1909847211yescharacteristic
949C4#1909847211yescharacteristic
950C4#1909847211yescharacteristic
951C4C2×#1457913111yescharacteristic
952C4C2×#1457913111yescharacteristic
953C4C2×#1457913411yescharacteristic
954C4C2×#1457913411yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—6322no—
963C2#2376445912yesdirect product factor
964C2C2×#1909847211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19098472
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#410×C79C2
socleC22×C79#392
prime radicalC2×#19099361C2
hypercenterC2×#410D79
hypocenterC79C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579191C2semidirect
3. C2×#19099139C2semidirect
4. C2×#19098581C2semidirect
5. C2×#19098571C2semidirect
6. #23764459C2direct (N × H)
7. C2×#19098333C2semidirect
8. C2×#410×C79C2semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
33. #19099139C22semidirect
39. #19098581C22semidirect
42. #19098571C22semidirect
44. #19098333C22semidirect
49. #410×C79C22semidirect
480. C2×C79#2009semidirect
488. C2×#410D79semidirect
491. C79C2×#2009semidirect
531. #410C2×D79semidirect
963. C2#23764459direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993612
C22×#145791912
C2×#190991392
C2×#190985812
C2×#190985712
#237644592
C2×#190983332
C2×#410×C792
C2×#200979