Finite Group Databasebeta

← #34315280

Subgroups — #34315280

Order 20224.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764461C214yesmaximal, complemented
7#23764454C214yesmaximal, complemented
8C2×#19098335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11929624C2211yescharacteristic
11C22×#11929624C2211yescharacteristic
12#19099363—22no—
13#19099363—22no—
14#19099363—22no—
15#19099363—22no—
16#19099361—22no—
17#19099361—22no—
18#19099361—22no—
19#19099361C2214yes—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194C2212yescomplemented
22C2×#14579192—21no—
23C2×#14579191—21no—
24C2×#14579189—21no—
25C2×#14579189C2212yescomplemented
26C2×#14579187—21no—
27C2×#14579186—21no—
28C2×#14579183—22no—
29C2×#14579181—22no—
30C22×#11929608C2211yescharacteristic
31#19099141—22no—
32#19099137—21no—
33#19099134C2212yescomplemented
34#19099130—21no—
35#19099127C2212yescomplemented
36#19099122—22no—
37#19099109—22no—
38#19099074—22no—
39#19099070—22no—
40C2×#14579120C2211yescharacteristic
41#19098571C2212yescomplemented
42#19098567C2212yescomplemented
43#19098562—22no—
44#19098557—22no—
45#19098536—22no—
46#19098536C2214yescomplemented
47C2×#14579075—22no—
48#19098335C2214yescomplemented
49C22×#41×C79C2211yescharacteristic
50C22×M16×C79C2211yescharacteristic
51C2×#117×C79C2211yescharacteristic
52#421×C79—22no—
53#421×C79C2214yescomplemented
54C2×#104×C79—22no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—21no—
63C2×#11929624—21no—
64C2×#11929624—21no—
65C2×#11929624—21no—
66C2×#11929624—21no—
67C2×#11929624—21no—
68C2×#11929624—21no—
69C2×#11929624—21no—
70C2×#11929624—21no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624D412yes—
76C2×#11929624D412yes—
77C2×#11929624D412yescomplemented
78C2×#11929624C2312yes—
79C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316D411yescharacteristic, complemented
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87#14579194—24no—
88#14579194—24no—
89#14579194—24no—
90#14579194—24no—
91#14579192—24no—
92#14579192—24no—
93#14579191—24no—
94#14579191—24no—
95#14579189—24no—
96#14579189—24no—
97#14579189—24no—
98#14579189—24no—
99#14579187—24no—
100#14579187—24no—
101#14579186—24no—
102#14579186—24no—
103#14579183—28no—
104#14579183—28no—
105#14579181—28no—
106#14579181—28no—
107C2×Dic316—22no—
108C2×#11929614—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×D632—22no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929608—21no—
116C2×#11929608—21no—
117C2×#11929608—21no—
118C2×#11929608—21no—
119C2×#11929608D412yescomplemented
120C2×#11929608C2312yes—
121C22×C79⋊C8D412yescomplemented
122#14579159—22no—
123#14579157—22no—
124#14579150—22no—
125#14579148—22no—
126#14579144—24no—
127#14579142—24no—
128#14579140—24no—
129#14579137—24no—
130#14579135—24no—
131#14579133—28no—
132#14579132—24no—
133#14579130—24no—
134#14579129—24no—
135C4×C22⋊D79—28no—
136#14579120—21no—
137#14579120—21no—
138#14579120D412yes—
139#14579120C2312yes—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D412yes—
142C2×C4×Dic79—21no—
143#14579084—24no—
144#14579081—24no—
145#14579075—28no—
146C2×#41×C79—21no—
147C2×#41×C79—21no—
148C2×#41×C79—21no—
149C2×#41×C79—21no—
150C2×#41×C79—21no—
151C2×#41×C79—21no—
152C2×#41×C79—21no—
153C2×#41×C79—21no—
154C2×#41×C79—21no—
155C2×#41×C79—21no—
156C2×#41×C79D412yes—
157C2×#41×C79C2312yes—
158C22×Q8×C79D411yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79D411yescharacteristic
161C23×C4×C79—21no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79—21no—
164C2×M16×C79—21no—
165C2×M16×C79—21no—
166C2×M16×C79D412yescomplemented
167C2×M16×C79D412yescomplemented
168C2×M16×C79C2312yes—
169C22×C8×C79—21no—
170#117×C79—21no—
171#117×C79—21no—
172#117×C79—21no—
173#117×C79C2312yes—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177#104×C79—28no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180#11929624—22no—
181#11929624—22no—
182#11929624—22no—
183#11929624—22no—
184#11929624—22no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929624—22no—
188#11929624—22no—
189#11929624—22no—
190#11929624—22no—
191#11929624—22no—
192#11929624—22no—
193#11929624—22no—
194#11929624—22no—
195#11929624—22no—
196#11929624—41no—
197#11929624—41no—
198#11929624—41no—
199#11929624—41no—
200#11929624—41no—
201#11929624—41no—
202#11929624—41no—
203#11929624—41no—
204#11929624—41no—
205#11929624—41no—
206#11929624—41no—
207#11929624—41no—
208#11929624—41no—
209#11929624—41no—
210#11929624—41no—
211#11929624—41no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158C2×D412yes—
223C2×Dic158C2×D412yes—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316C2×D412yes—
235C2×D316C2×D412yes—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—28no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243C2×C22⋊D79—41no—
244C2×C22⋊D79—41no—
245C2×C22⋊D79—41no—
246C2×C22⋊D79—41no—
247C2×C22⋊D79—41no—
248C2×C22⋊D79—41no—
249C22×Dic79—22no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—41no—
257C2×C4×D79—41no—
258C2×C4×D79—41no—
259C2×C4×D79—41no—
260C2×C4×D79—41no—
261C2×C4×D79—41no—
262C2×C4×D79—41no—
263C2×C4×D79—41no—
264Dic316—28no—
265#11929614—28no—
266#11929613—28no—
267#11929613—28no—
268#11929612—28no—
269#11929611—28no—
270D632—28no—
271#11929609—28no—
272#11929608—22no—
273#11929608—22no—
274#11929608—22no—
275#11929608—22no—
276C2×C79⋊C8—22no—
277C2×C79⋊C8—22no—
278C2×C79⋊C8C2×D414yes—
279C4⋊Dic79—22no—
280C4⋊Dic79—22no—
281Dic79⋊C4—28no—
282C22⋊Dic79—28no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79C2×D414yes—
285(C2×D79)⋊C4—28no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—22no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290#41×C79—22no—
291#41×C79—22no—
292#41×C79—22no—
293#41×C79—22no—
294#41×C79—22no—
295#41×C79—22no—
296#41×C79—22no—
297#41×C79—22no—
298#41×C79—41no—
299#41×C79—41no—
300#41×C79—41no—
301#41×C79—41no—
302#41×C79—41no—
303#41×C79—41no—
304#41×C79—41no—
305#41×C79—41no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79C2×D412yes—
312C2×D4×C79—22no—
313C2×D4×C79—22no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—41no—
320C2×D4×C79—41no—
321C2×D4×C79—41no—
322C2×D4×C79—41no—
323C2×D4×C79C2×D412yes—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—22no—
326C22×C4×C79—22no—
327C22×C4×C79—41no—
328C22×C4×C79—41no—
329C22×C4×C79—41no—
330C22×C4×C79—41no—
331C22×C4×C79—41no—
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79#4111yescharacteristic
344C22×C4×C79#4111yescharacteristic
345C22×C4×C79C2411yescharacteristic
346M16×C79—22no—
347M16×C79—22no—
348M16×C79—22no—
349M16×C79C2×D414yes—
350C2×C8×C79—22no—
351C2×C8×C79—22no—
352C2×C8×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—41no—
355C22⋊C4×C79—22no—
356C22⋊C4×C79—41no—
357C42×C79—22no—
358C42×C79—41no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—81no—
363C23×C79—82no—
364C23×C79#12011yescharacteristic
365C23×C79#12011yescharacteristic
366C23×C79#12111yescharacteristic
367C23×C79#12111yescharacteristic
368C23×C79#12711yescharacteristic
369C23×C79#12711yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—82no—
378C22×D79—82no—
379Q8×C79—22no—
380Q8×C79—22no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383D4×C79—22no—
384D4×C79—22no—
385D4×C79—42no—
386D4×C79—42no—
387D4×C79—42no—
388D4×C79—42no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—42no—
395C2×C4×C79—42no—
396C2×C4×C79—42no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79—42no—
399C2×C4×C79—82no—
400C2×C4×C79#12011yescharacteristic
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C2×C4×C79#12011yescharacteristic
403C2×C4×C79#12011yescharacteristic
404C2×C4×C79#12011yescharacteristic
405C2×C4×C79#12011yescharacteristic
406C2×C4×C79#12011yescharacteristic
407C2×C4×C79#12011yescharacteristic
408C2×C4×C79#12011yescharacteristic
409C2×C4×C79#12011yescharacteristic
410C2×C4×C79#12111yescharacteristic
411C2×C4×C79#12111yescharacteristic
412C2×C4×C79#12111yescharacteristic
413C2×C4×C79#12111yescharacteristic
414C2×C4×C79#12111yescharacteristic
415C2×C4×C79#12111yescharacteristic
416C2×C4×C79#12111yescharacteristic
417C2×C4×C79#12111yescharacteristic
418C2×C4×C79#12111yescharacteristic
419C2×C4×C79#12111yescharacteristic
420C2×C4×C79#12711yescharacteristic
421C2×C4×C79#12711yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D79—42no—
429C22⋊D79—42no—
430C22⋊D79—42no—
431C22⋊D79—42no—
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—42no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—42no—
436C22⋊D79—88no—
437C2×Dic79—24no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—82no—
445D316—22no—
446D316—22no—
447D316—22no—
448D316—22no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—42no—
457C4×D79—42no—
458C4×D79—42no—
459C4×D79—42no—
460C4×D79—42no—
461Dic158—22no—
462Dic158—22no—
463Dic158—22no—
464Dic158—22no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469C8×C79—24no—
470C79⋊C8—24no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—44no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—82no—
481C22×C79—82no—
482C22×C79#39211yescharacteristic
483C22×C79#39211yescharacteristic
484C22×C79#39211yescharacteristic
485C22×C79#39211yescharacteristic
486C22×C79C2×#12011yescharacteristic
487C22×C79C2×#12111yescharacteristic
488C22×C79C2×#12711yescharacteristic
489C2×D79—44no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—82no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—82no—
497C4×C79—42no—
498C4×C79—82no—
499C4×C79#39211yescharacteristic
500C4×C79#39211yescharacteristic
501C4×C79#39211yescharacteristic
502C4×C79#39211yescharacteristic
503C4×C79C2×#12011yescharacteristic
504C4×C79C2×#12011yescharacteristic
505C4×C79C2×#12111yescharacteristic
506C4×C79C2×#12111yescharacteristic
507Dic79—44no—
508Dic79—42no—
509Dic79—42no—
510#23412—791nomaximal, Sylow
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—21no—
514C2×C79—21no—
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—21no—
518C2×C79—82no—
519C2×C79C2×#39211yescharacteristic
520D79—82no—
521D79—82no—
522C2×#575—791no—
523C2×#575—791no—
524#3449—791no—
525C2×#421D7911yescharacteristic, complemented
526#2896—791no—
527C2×#410—791no—
528#2009—794no—
529#2008—794no—
530C2×#344—791no—
531C79#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—791no—
533C22×#41—791no—
534C22×#41C2×D7911yescharacteristic
535#575—794no—
536#575—1582no—
537#575—1582no—
538#575—1582no—
539#575—1582no—
540#575—1582no—
541#575—1582no—
542#575—1582no—
543C2×#137—792no—
544C2×#137—1581no—
545C2×#137—1581no—
546C2×#137—1581no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551C2×#135—1582no—
552C2×#135—1582no—
553C22×M16—791no—
554C22×M16C2×D7911yescharacteristic
555#537—1582no—
556#536—792no—
557#536—1581no—
558#535—792no—
559#535—1581no—
560#534—1582no—
561#532—1582no—
562#525—1582no—
563#525—1582no—
564C2×#117—791no—
565C2×#117C2×D7911yescharacteristic
566#421—22no—
567#421C2×D7914yescomplemented
568C2×#104—22no—
569#419—792no—
570#418—792no—
571#417—1582no—
572#416—1582no—
573#410—794no—
574#410—1582no—
575C2×#99—1582no—
576#344—794no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—792no—
588C2×#41—792no—
589C2×#41—792no—
590C2×#41—792no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1581no—
599C2×#41—1581no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41—1581no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41D31612yes—
612C2×#41C22×D7912yes—
613C22×Q8—791no—
614C22×Q8—791no—
615C22×Q8D31611yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—791no—
618C22×D4—791no—
619C22×D4—1581no—
620C22×D4—1581no—
621C22×D4D31611yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1581no—
624C23×C4—1581no—
625C23×C4C22×D7911yescharacteristic
626#137—1584no—
627#137—1584no—
628#137—1584no—
629#137—1584no—
630#137—1584no—
631#137—1584no—
632#137—1584no—
633#137—1584no—
634AGL(1,ℤ/8)—1584no—
635AGL(1,ℤ/8)—1584no—
636AGL(1,ℤ/8)—1584no—
637AGL(1,ℤ/8)—1584no—
638AGL(1,ℤ/8)—1584no—
639AGL(1,ℤ/8)—1584no—
640AGL(1,ℤ/8)—1584no—
641AGL(1,ℤ/8)—1584no—
642#135—1588no—
643#135—1588no—
644#135—1588no—
645#135—1588no—
646C2×Q16—1582no—
647C2×Q16—1582no—
648C2×SD16—1582no—
649C2×SD16—1582no—
650C2×SD16—1582no—
651C2×SD16—1582no—
652C2×D8—1582no—
653C2×D8—1582no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—792no—
658C2×M16—792no—
659C2×M16—1581no—
660C2×M16—1581no—
661C2×M16—1581no—
662C2×M16—1581no—
663C2×M16C22⋊D7912yescomplemented
664C2×M16C22⋊D7912yescomplemented
665C2×M16C22×D7912yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—792no—
668C4⋊Q8—1582no—
669#127—1582no—
670#124—1582no—
671#124—1582no—
672#123—1584no—
673#123—1584no—
674C22⋊Q8—1584no—
675C22⋊Q8—1584no—
676#121—1584no—
677#121—1584no—
678#121—1588no—
679#120—1584no—
680#120—1584no—
681C4×D4—1588no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—792no—
686#117—792no—
687#117—1581no—
688#117—1581no—
689#117C22×D7912yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1581no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—792no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1581no—
696#104—28no—
697#103—1584no—
698#102—1584no—
699#99—1588no—
700C24—21no—
701C24—1581no—
702C24—1581no—
703C24D4×D7911yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—3161no—
721#41—3161no—
722#41—3161no—
723#41—3161no—
724#41—3161no—
725#41—3161no—
726#41—3161no—
727#41—3161no—
728#41—3161no—
729#41—3161no—
730#41—3161no—
731#41—3161no—
732#41—3161no—
733#41—3161no—
734#41—3161no—
735#41—3161no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738#41—1582no—
739#41—1582no—
740#41—1582no—
741#41—1582no—
742#41—1582no—
743#41—1582no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1582no—
747#41—1582no—
748#41—1582no—
749#41—1582no—
750#41—1582no—
751#41—1582no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—792no—
758C2×Q8—792no—
759C2×Q8—1581no—
760C2×Q8—1581no—
761C2×Q8—1581no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8C2×D31612yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3161no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—3161no—
785C2×D4—3161no—
786C2×D4—3161no—
787C2×D4—3161no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—792no—
790C2×D4—792no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1588no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4C2×D31612yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—3161no—
816C22×C4—3161no—
817C22×C4—3161no—
818C22×C4—3161no—
819C22×C4—3161no—
820C22×C4—3161no—
821C22×C4—3161no—
822C22×C4—3161no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1582no—
826C22×C4—1582no—
827C22×C4—1582no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1582no—
830C22×C4D4×D7911yescharacteristic
831C22×C4D4×D7911yescharacteristic
832C22×C4D4×D7911yescharacteristic
833C22×C4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4D4×D7911yescharacteristic
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4D4×D7911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
839C22×C4C2×D31611yescharacteristic
840C22×C4C2×D31611yescharacteristic
841C22×C4#1192962411yescharacteristic
842C22×C4#1192962411yescharacteristic
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—1588no—
845Q16—1588no—
846SD16—1588no—
847SD16—1588no—
848SD16—1588no—
849SD16—1588no—
850D8—1588no—
851D8—1588no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—1582no—
856M16—1582no—
857M16—1582no—
858M16—1582no—
859M16C2×C22⋊D7914yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—794no—
864C2×C8—1582no—
865C2×C8—1582no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1588no—
869C4⋊C4—1582no—
870C4⋊C4—1582no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—794no—
874C22⋊C4—1588no—
875C22⋊C4—1588no—
876C22⋊C4—1582no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1582no—
880C42—1582no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—6322no—
891C23—6322no—
892C23—1582no—
893C23—1582no—
894C23#1457913111yescharacteristic
895C23#1457913111yescharacteristic
896C23#1457913411yescharacteristic
897C23#1457913411yescharacteristic
898C23#1457915711yescharacteristic
899C23#1457915711yescharacteristic
900C23C2×D4×D7911yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—3161no—
906Q8—3161no—
907Q8—3161no—
908Q8—3161no—
909Q8—1582no—
910Q8—1582no—
911Q8—1582no—
912Q8—1582no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—3162no—
922D4—3162no—
923D4—3162no—
924D4—3162no—
925D4—3162no—
926D4—3162no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—6328no—
934D4—1582no—
935D4—1582no—
936D4—1582no—
937D4—1582no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3162no—
953C2×C4—3162no—
954C2×C4—3162no—
955C2×C4—3162no—
956C2×C4—3162no—
957C2×C4—3162no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—6322no—
960C2×C4—1584no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4#1457912911yescharacteristic
964C2×C4#1457912911yescharacteristic
965C2×C4#1457912911yescharacteristic
966C2×C4#1457912911yescharacteristic
967C2×C4#1457913111yescharacteristic
968C2×C4#1457913111yescharacteristic
969C2×C4#1457913111yescharacteristic
970C2×C4#1457913111yescharacteristic
971C2×C4#1457913111yescharacteristic
972C2×C4#1457913111yescharacteristic
973C2×C4#1457913411yescharacteristic
974C2×C4#1457913411yescharacteristic
975C2×C4#1457913411yescharacteristic
976C2×C4#1457913411yescharacteristic
977C2×C4#1457913411yescharacteristic
978C2×C4#1457913411yescharacteristic
979C2×C4#1457913511yescharacteristic
980C2×C4#1457913511yescharacteristic
981C2×C4#1457913511yescharacteristic
982C2×C4#1457913511yescharacteristic
983C2×C4#1457915711yescharacteristic
984C2×C4#1457915711yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
989C2×C4C22×D31611yescharacteristic
990C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1584no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3164no—
1005C22—3162no—
1006C22—3162no—
1007C22—6322no—
1008C22—6322no—
1009C22—6322no—
1010C22—6322no—
1011C22—6322no—
1012C22#1909847211yescharacteristic
1013C22#1909847211yescharacteristic
1014C22#1909847211yescharacteristic
1015C22#1909847211yescharacteristic
1016C22C2×#1457913111yescharacteristic
1017C22C2×#1457913411yescharacteristic
1018C22C2×#1457915711yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—3164no—
1022C4—3162no—
1023C4—3162no—
1024C4#1909847211yescharacteristic
1025C4#1909847211yescharacteristic
1026C4#1909847211yescharacteristic
1027C4#1909847211yescharacteristic
1028C4C2×#1457912911yescharacteristic
1029C4C2×#1457913111yescharacteristic
1030C4C2×#1457913411yescharacteristic
1031C4C2×#1457913511yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—6322no—
1041C2—6322no—
1042C2C2×#1909847211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19098472
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#421×C79C2
socleC2×C79C2×#392
hypercenterC2×#421D79
hypocenterC79#23412
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099363C2semidirect
2. C2×#19099361C2semidirect
3. #23776729C2semidirect
4. #23771917C2semidirect
5. C2×#19098536C2semidirect
6. #23764461C2semidirect
7. #23764454C2semidirect
8. C2×#19098335C2semidirect
9. C2×#421×C79C2semidirect
21. C2×#14579194C22semidirect
25. C2×#14579189C22semidirect
33. #19099134C22semidirect
35. #19099127C22semidirect
41. #19098571C22semidirect
42. #19098567C22semidirect
46. #19098536C22semidirect
48. #19098335C22semidirect
53. #421×C79C22semidirect
77. C2×#11929624D4semidirect
79. C22×Dic158D4semidirect
81. C22×D316D4semidirect
119. C2×#11929608D4semidirect
121. C22×C79⋊C8D4semidirect
166. C2×M16×C79D4semidirect
167. C2×M16×C79D4semidirect
525. C2×#421D79semidirect
531. C79#23412semidirect
567. #421C2×D79semidirect
663. C2×M16C22⋊D79semidirect
664. C2×M16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993632
C2×#190993612
#237767292
#237719172
C2×#190985362
#237644612
#237644542
C2×#190983352
C2×#421×C792
#2341279