Subgroups — C₂×#23764488 #34315304

Order 20224.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11929612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14579082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764488	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19098318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#127×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11929612	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11929612	—	2	8	no	—
10	C₂²×#11929612	—	2	8	no	—
11	C₂²×#11929612	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579082	—	2	8	no	—
15	C₂×#14579082	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#19098469	—	2	2	no	—
17	#19098469	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
19	#19098318	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#127×C₇₉	—	2	8	no	—
23	C₂×#127×C₇₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	complemented
31	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#11929612	—	2	64	no	—
35	C₂×#11929612	—	2	16	no	—
36	C₂×#11929612	—	2	16	no	—
37	C₂×#11929612	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
45	#14579082	—	2	16	no	—
46	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
47	C₂⁵×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#127×C₇₉	—	2	16	no	—
63	#127×C₇₉	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
68	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
74	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
83	#11929612	—	2	64	no	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	16	no	—
85	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
88	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₉	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₇₉	—	4	8	no	—
95	C₂⁴×C₇₉	—	4	8	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
98	C₂×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	4	64	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	4	32	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	8	16	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
136	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
143	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
144	D₄×C₇₉	—	4	64	no	—
145	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
146	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
168	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
169	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
170	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
171	C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	8	32	no	—
178	C₂²×C₇₉	#392	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇₉	#450	1	8	yes	—
180	C₂²×C₇₉	#460	1	8	yes	—
181	C₂²×C₇₉	#492	1	4	yes	—
182	C₂²×C₇₉	#496	1	4	yes	—
183	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
189	C₄×C₇₉	#392	1	4	yes	—
190	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
192	Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	Dic₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂×#2014	—	79	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₉	—	8	8	no	—
196	C₂×C₇₉	#2014	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₇₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	C₂×#450	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₉	C₂×#460	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×SD₁₆	—	79	2	no	—
203	C₂²×#127	D₇₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#102	—	79	2	no	—
205	C₂×#391	—	79	1	no	—
206	#2014	—	79	8	no	—
207	C₂×#336	—	79	1	no	—
208	C₇₉	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
212	C₂²×SD₁₆	—	79	8	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	158	8	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	158	8	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	158	8	no	—
216	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
217	C₂×#127	—	2	8	no	—
218	C₂×#127	—	2	2	no	—
219	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#102	—	79	8	no	—
223	C₂×#102	—	158	8	no	—
224	#391	—	79	4	no	—
225	#391	—	158	2	no	—
226	C₂×#95	—	158	2	no	—
227	#336	—	79	4	no	—
228	C₂⁵	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	158	64	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	79	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
259	#127	—	2	16	no	—
260	#127	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
267	#102	—	158	16	no	—
268	#95	—	158	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	64	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
311	C₂²×C₄	#11929612	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	158	64	no	—
320	C₂×C₈	—	79	8	no	—
321	C₂×C₈	—	158	16	no	—
322	C₂×C₈	—	158	4	no	—
323	C₂×C₈	—	158	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	4	32	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	8	8	no	—
336	C₂³	—	8	8	no	—
337	C₂³	—	8	16	no	—
338	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
339	C₂³	#14579132	1	2	yes	—
340	C₂³	#14579157	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11929612	1	4	yes	—
342	C₂³	#14579187	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	316	8	no	—
345	Q₈	—	316	4	no	—
346	Q₈	—	158	8	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	4	64	no	—
350	D₄	—	4	16	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	316	8	no	—
357	C₂×C₄	—	316	2	no	—
358	C₂×C₄	—	316	2	no	—
359	C₂×C₄	—	316	4	no	—
360	C₂×C₄	—	316	2	no	—
361	C₂×C₄	—	632	4	no	—
362	C₂×C₄	—	158	4	no	—
363	C₂×C₄	#14579129	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14579133	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#14579157	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11929612	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	158	8	no	—
374	C₂²	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	4	16	no	—
376	C₂²	—	8	32	no	—
377	C₂²	—	8	4	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	8	no	—
380	C₂²	#19098471	1	4	yes	—
381	C₂²	#19098714	1	8	yes	—
382	C₂²	#19098760	1	8	yes	—
383	C₂²	#19098935	1	4	yes	—
384	C₂²	#19098950	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#11929612	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#14579187	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	316	4	no	—
392	C₄	—	632	2	no	—
393	C₄	#19098471	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#14579129	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#14579133	1	2	yes	—
396	C₂	—	8	8	no	—
397	C₂	#23764488	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#19098471	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#19098714	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#19098760	1	2	yes	—
401	C₂	C₂×#19098935	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#19098950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11929612	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579082	C₂	semidirect
3. C₂×#19098469	C₂	semidirect
4. #23764488	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19098318	C₂	semidirect
11. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
15. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
17. #19098469	C₂²	semidirect
19. #19098318	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₁₅₈	D₄	semidirect
40. C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	semidirect
75. C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	semidirect
87. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
116. C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	semidirect
156. C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	semidirect
196. C₂×C₇₉	#2014	semidirect
208. C₇₉	C₂×#2014	semidirect
311. C₂²×C₄	#11929612	semidirect
368. C₂×C₄	C₂×#11929612	semidirect
397. C₂	#23764488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11929612	2
C₂²×#14579082	2
C₂×#19098469	2
#23764488	2
C₂×#19098318	2
C₂²×#127×C₇₉	2
C₂×#2014	79

Subgroups — C2×#23764488 #34315304

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23764488 #34315304