Subgroups — #34315355

Order 20224.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23765983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23764488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23764486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579190	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579190	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579190	—	2	4	no	—
22	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099126	—	2	4	no	—
34	#19099126	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579133	—	2	2	no	—
39	C₂×#14579129	—	2	2	no	—
40	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098566	—	2	4	no	—
43	#19098556	—	2	4	no	—
44	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098467	—	2	2	no	—
54	#19098425	—	2	2	no	—
55	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929623	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14579190	—	2	32	no	—
95	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
99	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
100	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
101	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
103	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
104	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
105	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
106	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
107	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
108	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
109	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
110	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
111	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
112	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
113	SD₁₆×D₇₉	—	2	32	no	—
114	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
115	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
116	C₂×#11929607	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
122	#14579157	—	2	2	no	—
123	#14579157	—	2	2	no	—
124	#14579149	—	2	2	no	—
125	#14579149	—	2	2	no	—
126	#14579148	—	2	2	no	—
127	#14579148	—	2	2	no	—
128	#14579133	—	2	16	no	—
129	#14579129	—	2	16	no	—
130	#14579119	—	2	2	no	—
131	#14579119	—	2	2	no	—
132	#14579118	—	2	2	no	—
133	#14579118	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579086	—	2	2	no	—
143	#14579084	—	2	2	no	—
144	#14579083	—	2	2	no	—
145	#14579082	—	2	2	no	—
146	#14579082	—	2	2	no	—
147	#14579081	—	2	2	no	—
148	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
149	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
150	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
164	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
168	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
169	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
175	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
176	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#11929623	—	2	8	no	—
178	#11929623	—	2	8	no	—
179	#11929623	—	4	4	no	—
180	#11929623	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
197	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
198	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
199	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
215	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
216	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
217	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
218	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
236	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
237	#11929614	—	2	8	no	—
238	#11929613	—	2	8	no	—
239	#11929612	—	2	8	no	—
240	#11929612	—	2	8	no	—
241	#11929611	—	2	8	no	—
242	#11929607	—	2	8	no	—
243	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
252	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
288	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
322	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×D₇₉	#127	1	2	yes	—
325	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
328	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
329	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	D₄×C₇₉	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₉	#127	1	2	yes	—
370	D₃₁₆	—	2	2	no	—
371	D₃₁₆	—	2	2	no	—
372	D₃₁₆	—	4	1	no	—
373	D₃₁₆	—	4	1	no	—
374	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
375	C₄×D₇₉	#120	1	4	yes	—
376	C₄×D₇₉	#120	1	4	yes	—
377	C₄×D₇₉	#121	1	4	yes	—
378	C₄×D₇₉	#121	1	4	yes	—
379	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
380	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
381	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
382	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
383	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
384	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
385	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
386	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
387	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
388	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
407	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
410	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
411	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
413	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
414	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
415	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
416	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
417	C₂×D₇₉	#392	1	4	yes	—
418	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
421	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₉	—	4	2	no	—
426	Dic₇₉	—	4	2	no	—
427	Dic₇₉	—	4	2	no	—
428	Dic₇₉	—	8	1	no	—
429	Dic₇₉	#392	1	4	yes	—
430	#23423	—	79	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
432	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
433	C₂×C₇₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3009	1	2	yes	—
435	C₂×C₇₉	#3043	1	2	yes	—
436	C₂×C₇₉	#3154	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₉	#3154	1	1	yes	characteristic
438	D₇₉	—	2	4	no	—
439	D₇₉	—	8	2	no	—
440	C₂²×#137	—	79	1	no	—
441	C₂³×SD₁₆	—	79	1	no	—
442	C₂×#535	—	79	1	no	—
443	C₂×#418	—	79	1	no	—
444	C₂×#416	—	79	1	no	—
445	#2310	—	79	1	no	—
446	#2015	—	79	1	no	—
447	#2015	—	79	1	no	—
448	#2015	—	79	1	no	—
449	#2015	—	79	1	no	—
450	#2014	—	79	1	no	—
451	#2014	—	79	1	no	—
452	#2014	—	79	1	no	—
453	#2014	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#1729	—	79	1	no	—
455	C₇₉	#23423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²×#41	—	79	1	no	—
457	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
459	C₂×#137	—	158	4	no	—
460	C₂×#137	—	158	4	no	—
461	C₂×#137	—	158	4	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
463	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
469	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
470	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
474	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
475	#535	—	158	4	no	—
476	#535	—	158	4	no	—
477	C₂×#127	—	79	1	no	—
478	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#124	—	79	1	no	—
480	C₂×#124	—	79	1	no	—
481	C₂×#121	—	158	2	no	—
482	C₂×#120	—	158	2	no	—
483	C₂×#117	—	79	1	no	—
484	C₂×#117	—	79	1	no	—
485	#418	—	158	4	no	—
486	#416	—	158	4	no	—
487	C₂×#103	—	79	1	no	—
488	C₂×#103	—	79	1	no	—
489	C₂×#102	—	79	1	no	—
490	C₂×#102	—	79	1	no	—
491	C₂×#102	—	79	1	no	—
492	C₂×#102	—	79	1	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#391	—	79	1	no	—
496	#391	—	79	1	no	—
497	#391	—	79	1	no	—
498	#391	—	158	2	no	—
499	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#381	—	158	2	no	—
501	#336	—	79	1	no	—
502	#336	—	79	1	no	—
503	#336	—	79	1	no	—
504	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂⁵	—	158	1	no	—
506	C₂×#41	—	79	4	no	—
507	C₂×#41	—	158	2	no	—
508	C₂×#41	—	158	2	no	—
509	C₂×#41	—	158	2	no	—
510	C₂×#41	—	158	2	no	—
511	C₂×#41	—	158	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
538	#137	—	158	32	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	158	32	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#127	—	2	2	no	—
575	#127	—	2	2	no	—
576	#127	—	158	2	no	—
577	#127	—	158	2	no	—
578	#124	—	158	2	no	—
579	#124	—	158	2	no	—
580	#124	—	158	2	no	—
581	#124	—	158	2	no	—
582	#121	—	158	16	no	—
583	#120	—	158	16	no	—
584	#117	—	158	2	no	—
585	#117	—	158	2	no	—
586	#117	—	158	2	no	—
587	#117	—	158	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	#103	—	158	2	no	—
599	#103	—	158	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	158	2	no	—
603	#102	—	158	2	no	—
604	#102	—	158	2	no	—
605	#102	—	158	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	158	2	no	—
608	#95	—	158	2	no	—
609	#95	—	158	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	316	2	no	—
613	C₂⁴	—	316	2	no	—
614	C₂⁴	—	79	1	no	—
615	C₂⁴	—	632	2	no	—
616	C₂⁴	—	632	2	no	—
617	C₂⁴	—	158	4	no	—
618	C₂⁴	—	158	1	no	—
619	#41	—	316	4	no	—
620	#41	—	316	4	no	—
621	#41	—	158	8	no	—
622	#41	—	158	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
647	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	316	2	no	—
662	C₂×D₄	—	316	2	no	—
663	C₂×D₄	—	316	4	no	—
664	C₂×D₄	—	316	4	no	—
665	C₂×D₄	—	316	2	no	—
666	C₂×D₄	—	316	2	no	—
667	C₂×D₄	—	79	2	no	—
668	C₂×D₄	—	632	2	no	—
669	C₂×D₄	—	632	2	no	—
670	C₂×D₄	—	158	8	no	—
671	C₂×D₄	—	158	8	no	—
672	C₂×D₄	—	158	4	no	—
673	C₂×D₄	—	158	4	no	—
674	C₂×D₄	—	158	8	no	—
675	C₂×D₄	—	158	1	no	—
676	C₂×D₄	—	158	1	no	—
677	C₂×D₄	—	158	1	no	—
678	C₂×D₄	—	158	1	no	—
679	C₂×D₄	—	158	1	no	—
680	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	158	8	no	—
704	Q₁₆	—	158	8	no	—
705	SD₁₆	—	2	8	no	—
706	SD₁₆	—	2	8	no	—
707	SD₁₆	—	158	8	no	—
708	SD₁₆	—	158	8	no	—
709	SD₁₆	—	158	8	no	—
710	SD₁₆	—	158	8	no	—
711	M₁₆	—	158	8	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	79	2	no	—
717	C₂×C₈	—	79	2	no	—
718	C₂×C₈	—	158	8	no	—
719	C₂×C₈	—	158	1	no	—
720	C₂×C₈	—	158	1	no	—
721	C₂×C₈	—	158	1	no	—
722	C₂×C₈	—	158	1	no	—
723	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	316	2	no	—
737	C₄²	—	158	1	no	—
738	C₄²	—	158	1	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	316	8	no	—
750	C₂³	—	316	1	no	—
751	C₂³	—	316	1	no	—
752	C₂³	—	316	2	no	—
753	C₂³	—	316	2	no	—
754	C₂³	—	79	2	no	—
755	C₂³	—	79	2	no	—
756	C₂³	—	79	2	no	—
757	C₂³	—	632	8	no	—
758	C₂³	—	632	4	no	—
759	C₂³	—	632	4	no	—
760	C₂³	—	632	8	no	—
761	C₂³	—	158	2	no	—
762	C₂³	—	158	2	no	—
763	C₂³	—	158	2	no	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	4	1	no	—
768	Q₈	—	4	1	no	—
769	Q₈	—	316	8	no	—
770	Q₈	—	316	1	no	—
771	Q₈	—	316	1	no	—
772	Q₈	—	316	1	no	—
773	Q₈	—	316	1	no	—
774	Q₈	—	158	2	no	—
775	Q₈	—	158	2	no	—
776	Q₈	—	158	2	no	—
777	Q₈	—	158	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	8	8	no	—
787	D₄	—	316	8	no	—
788	D₄	—	316	8	no	—
789	D₄	—	316	1	no	—
790	D₄	—	316	1	no	—
791	D₄	—	632	8	no	—
792	D₄	—	158	2	no	—
793	D₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	316	8	no	—
803	C₂×C₄	—	316	1	no	—
804	C₂×C₄	—	316	1	no	—
805	C₂×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂×C₄	—	316	1	no	—
807	C₂×C₄	—	316	8	no	—
808	C₂×C₄	—	316	1	no	—
809	C₂×C₄	—	316	2	no	—
810	C₂×C₄	—	79	2	no	—
811	C₂×C₄	—	79	2	no	—
812	C₂×C₄	—	79	2	no	—
813	C₂×C₄	—	79	4	no	—
814	C₂×C₄	—	79	4	no	—
815	C₂×C₄	—	79	4	no	—
816	C₂×C₄	—	79	4	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	158	2	no	—
831	C₈	—	158	2	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	316	4	no	—
843	C₂²	—	316	2	no	—
844	C₂²	—	79	4	no	—
845	C₂²	—	632	16	no	—
846	C₂²	—	632	1	no	—
847	C₂²	—	632	1	no	—
848	C₂²	—	632	2	no	—
849	C₂²	—	158	4	no	—
850	C₂²	—	158	2	no	—
851	C₂²	—	158	2	no	—
852	C₂²	—	158	4	no	—
853	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
857	C₂²	#19099373	1	2	yes	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	316	2	no	—
862	C₄	—	316	2	no	—
863	C₄	—	316	2	no	—
864	C₄	—	79	4	no	—
865	C₄	—	632	1	no	—
866	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	632	2	no	—
873	C₂	—	158	4	no	—
874	C₂	#392×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#23772672	1	2	yes	—
876	C₂	#23772916	1	2	yes	—
877	C₂	#23773869	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#23773873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2014	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099126	C₂
hypercenter	#2014	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23423
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579190	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
4. C₂×#19098566	C₂	semidirect
5. C₂×#19098556	C₂	semidirect
6. #23765983	C₂	semidirect
7. #23764497	C₂	semidirect
8. #23764496	C₂	semidirect
9. #23764493	C₂	semidirect
10. #23764492	C₂	semidirect
11. #23764489	C₂	semidirect
12. #23764488	C₂	semidirect
13. #23764486	C₂	semidirect
14. #23763095	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2014	C₂	semidirect
22. C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
48. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
50. #19098470	C₂²	semidirect
51. #19098469	C₂²	semidirect
52. #19098468	C₂²	semidirect
55. #19098318	C₂²	semidirect
56. #19098317	C₂²	semidirect
57. #19098317	C₂²	semidirect
59. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
63. #391×C₇₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂×Q₈×D₇₉	D₄	semidirect
116. C₂×#11929607	D₄	semidirect
121. C₂×C₈×D₇₉	D₄	semidirect
453. #2014	D₇₉	semidirect
455. C₇₉	#23423	semidirect
472. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
494. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
499. #391	C₂×D₇₉	semidirect
504. #336	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579190	2
C₂²×SD₁₆×D₇₉	2
C₂×#19099126	2
C₂×#19098566	2
C₂×#19098556	2
#23765983	2
#23764497	2
#23764496	2
#23764493	2
#23764492	2
#23764489	2
#23764488	2
#23764486	2
#23763095	2
C₇₉×#2014	2
#23423	79