Subgroups — #34315367

Order 20224.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23765979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23764476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23764474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
22	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
28	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099138	—	2	4	no	—
34	#19099138	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579146	—	2	2	no	—
39	C₂×#14579139	—	2	2	no	—
40	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098570	—	2	4	no	—
43	#19098558	—	2	4	no	—
44	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098463	—	2	2	no	—
54	#19098418	—	2	2	no	—
55	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929625	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14579188	—	2	32	no	—
94	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
95	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
96	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
97	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
99	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
100	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
101	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
103	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
104	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
105	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
106	SD₁₆×D₇₉	—	2	32	no	—
107	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
110	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
111	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
112	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
113	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
114	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
115	C₂×#11929607	D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
121	#14579159	—	2	2	no	—
122	#14579159	—	2	2	no	—
123	#14579150	—	2	2	no	—
124	#14579150	—	2	2	no	—
125	#14579149	—	2	2	no	—
126	#14579149	—	2	2	no	—
127	#14579146	—	2	16	no	—
128	#14579139	—	2	16	no	—
129	#14579119	—	2	2	no	—
130	#14579119	—	2	2	no	—
131	#14579118	—	2	2	no	—
132	#14579118	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579086	—	2	2	no	—
146	#14579085	—	2	2	no	—
147	#14579085	—	2	2	no	—
148	#14579084	—	2	2	no	—
149	#14579083	—	2	2	no	—
150	#14579081	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
169	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
176	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
177	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#11929625	—	2	8	no	—
179	#11929625	—	2	8	no	—
180	#11929625	—	4	4	no	—
181	#11929625	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
192	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
193	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
194	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
213	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
214	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
215	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
216	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
233	#11929613	—	2	8	no	—
234	#11929612	—	2	8	no	—
235	#11929611	—	2	8	no	—
236	#11929611	—	2	8	no	—
237	D₆₃₂	—	2	8	no	—
238	#11929609	—	2	8	no	—
239	#11929607	—	2	8	no	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
286	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
297	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
322	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×D₇₉	#127	1	2	yes	—
325	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
330	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
331	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
332	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
333	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₉	#127	1	2	yes	—
366	D₃₁₆	—	2	2	no	—
367	D₃₁₆	—	2	2	no	—
368	D₃₁₆	—	2	2	no	—
369	D₃₁₆	—	2	2	no	—
370	D₃₁₆	—	4	8	no	—
371	D₃₁₆	—	4	1	no	—
372	D₃₁₆	—	4	1	no	—
373	D₃₁₆	—	4	1	no	—
374	D₃₁₆	—	4	1	no	—
375	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
376	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
377	C₄×D₇₉	#120	1	4	yes	—
378	C₄×D₇₉	#120	1	4	yes	—
379	C₄×D₇₉	#121	1	4	yes	—
380	C₄×D₇₉	#121	1	4	yes	—
381	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
382	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
383	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
384	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
385	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
386	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
400	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
403	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
408	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
409	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
410	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
411	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
412	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
413	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
414	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
415	C₂×D₇₉	#392	1	4	yes	—
416	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
420	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇₉	—	4	2	no	—
425	Dic₇₉	—	4	2	no	—
426	Dic₇₉	—	8	1	no	—
427	Dic₇₉	#392	1	4	yes	—
428	#23424	—	79	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	#3010	1	2	yes	—
432	C₂×C₇₉	#3042	1	2	yes	—
433	C₂×C₇₉	#3154	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3154	1	1	yes	characteristic
435	D₇₉	—	2	4	no	—
436	D₇₉	—	8	2	no	—
437	D₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
439	C₂³×SD₁₆	—	79	1	no	—
440	C₂×#536	—	79	1	no	—
441	C₂×#419	—	79	1	no	—
442	C₂×#416	—	79	1	no	—
443	#2309	—	79	1	no	—
444	#2013	—	79	1	no	—
445	#2013	—	79	1	no	—
446	#2013	—	79	1	no	—
447	#2013	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#2012	—	79	1	no	—
449	#2012	—	79	1	no	—
450	#2012	—	79	1	no	—
451	#2012	—	79	1	no	—
452	#1729	—	79	1	no	—
453	C₇₉	#23424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²×#41	—	79	1	no	—
455	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
456	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
459	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	158	4	no	—
467	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
470	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
472	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
473	#536	—	158	4	no	—
474	#536	—	158	4	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#124	—	79	1	no	—
478	C₂×#124	—	79	1	no	—
479	C₂×#123	—	158	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
481	C₂×#117	—	79	1	no	—
482	C₂×#117	—	79	1	no	—
483	#419	—	158	4	no	—
484	#416	—	158	4	no	—
485	C₂×#103	—	79	1	no	—
486	C₂×#103	—	79	1	no	—
487	C₂×#103	—	79	1	no	—
488	C₂×#103	—	79	1	no	—
489	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#102	—	79	1	no	—
492	C₂×#102	—	79	1	no	—
493	#390	—	79	1	no	—
494	#390	—	79	1	no	—
495	#390	—	79	1	no	—
496	#390	—	158	2	no	—
497	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	#379	—	158	2	no	—
499	#336	—	79	1	no	—
500	#336	—	79	1	no	—
501	#336	—	79	1	no	—
502	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂⁵	—	158	1	no	—
504	C₂×#41	—	79	4	no	—
505	C₂×#41	—	158	2	no	—
506	C₂×#41	—	158	2	no	—
507	C₂×#41	—	158	2	no	—
508	C₂×#41	—	158	2	no	—
509	C₂×#41	—	158	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	158	32	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
554	C₂×D₈	—	158	2	no	—
555	C₂×D₈	—	158	2	no	—
556	C₂×D₈	—	158	2	no	—
557	C₂×D₈	—	158	2	no	—
558	C₂×D₈	—	158	2	no	—
559	C₂×D₈	—	158	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
568	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
574	#124	—	158	2	no	—
575	#124	—	158	2	no	—
576	#124	—	158	2	no	—
577	#124	—	158	2	no	—
578	#123	—	158	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
580	#117	—	158	2	no	—
581	#117	—	158	2	no	—
582	#117	—	158	2	no	—
583	#117	—	158	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	158	2	no	—
603	#103	—	158	2	no	—
604	#103	—	158	2	no	—
605	#103	—	158	2	no	—
606	#102	—	158	2	no	—
607	#102	—	158	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	316	2	no	—
610	C₂⁴	—	316	2	no	—
611	C₂⁴	—	79	1	no	—
612	C₂⁴	—	632	2	no	—
613	C₂⁴	—	632	2	no	—
614	C₂⁴	—	158	4	no	—
615	C₂⁴	—	158	1	no	—
616	C₂⁴	—	158	1	no	—
617	#41	—	316	4	no	—
618	#41	—	316	4	no	—
619	#41	—	158	8	no	—
620	#41	—	158	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
644	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	316	2	no	—
652	C₂×D₄	—	316	2	no	—
653	C₂×D₄	—	316	4	no	—
654	C₂×D₄	—	316	4	no	—
655	C₂×D₄	—	316	2	no	—
656	C₂×D₄	—	316	2	no	—
657	C₂×D₄	—	79	2	no	—
658	C₂×D₄	—	79	2	no	—
659	C₂×D₄	—	158	4	no	—
660	C₂×D₄	—	158	8	no	—
661	C₂×D₄	—	158	8	no	—
662	C₂×D₄	—	158	4	no	—
663	C₂×D₄	—	158	1	no	—
664	C₂×D₄	—	158	1	no	—
665	C₂×D₄	—	158	1	no	—
666	C₂×D₄	—	158	1	no	—
667	C₂×D₄	—	158	1	no	—
668	C₂×D₄	—	158	1	no	—
669	C₂×D₄	—	158	1	no	—
670	C₂×D₄	—	158	1	no	—
671	C₂×D₄	—	158	1	no	—
672	C₂×D₄	—	158	1	no	—
673	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	SD₁₆	—	2	8	no	—
696	SD₁₆	—	2	8	no	—
697	SD₁₆	—	158	8	no	—
698	SD₁₆	—	158	8	no	—
699	SD₁₆	—	158	8	no	—
700	SD₁₆	—	158	8	no	—
701	D₈	—	158	8	no	—
702	D₈	—	158	8	no	—
703	M₁₆	—	158	8	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	79	2	no	—
709	C₂×C₈	—	79	2	no	—
710	C₂×C₈	—	158	8	no	—
711	C₂×C₈	—	158	1	no	—
712	C₂×C₈	—	158	1	no	—
713	C₂×C₈	—	158	1	no	—
714	C₂×C₈	—	158	1	no	—
715	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	316	2	no	—
735	C₄²	—	158	1	no	—
736	C₄²	—	158	1	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	316	8	no	—
743	C₂³	—	316	1	no	—
744	C₂³	—	316	1	no	—
745	C₂³	—	316	1	no	—
746	C₂³	—	316	1	no	—
747	C₂³	—	316	2	no	—
748	C₂³	—	316	2	no	—
749	C₂³	—	316	2	no	—
750	C₂³	—	316	2	no	—
751	C₂³	—	79	2	no	—
752	C₂³	—	79	2	no	—
753	C₂³	—	79	2	no	—
754	C₂³	—	632	8	no	—
755	C₂³	—	632	8	no	—
756	C₂³	—	632	4	no	—
757	C₂³	—	632	4	no	—
758	C₂³	—	158	2	no	—
759	C₂³	—	158	2	no	—
760	C₂³	—	158	2	no	—
761	C₂³	—	158	2	no	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	4	1	no	—
768	Q₈	—	4	1	no	—
769	Q₈	—	4	1	no	—
770	Q₈	—	4	1	no	—
771	Q₈	—	316	8	no	—
772	Q₈	—	316	1	no	—
773	Q₈	—	316	1	no	—
774	Q₈	—	158	2	no	—
775	Q₈	—	158	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	4	1	no	—
780	D₄	—	316	8	no	—
781	D₄	—	316	8	no	—
782	D₄	—	316	1	no	—
783	D₄	—	316	1	no	—
784	D₄	—	316	1	no	—
785	D₄	—	316	1	no	—
786	D₄	—	158	2	no	—
787	D₄	—	158	2	no	—
788	D₄	—	158	2	no	—
789	D₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	316	8	no	—
802	C₂×C₄	—	316	8	no	—
803	C₂×C₄	—	316	1	no	—
804	C₂×C₄	—	316	1	no	—
805	C₂×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂×C₄	—	316	2	no	—
807	C₂×C₄	—	79	2	no	—
808	C₂×C₄	—	79	2	no	—
809	C₂×C₄	—	79	2	no	—
810	C₂×C₄	—	79	4	no	—
811	C₂×C₄	—	79	4	no	—
812	C₂×C₄	—	79	4	no	—
813	C₂×C₄	—	79	4	no	—
814	C₂×C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	158	2	no	—
827	C₈	—	158	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	316	4	no	—
834	C₂²	—	316	2	no	—
835	C₂²	—	316	2	no	—
836	C₂²	—	316	4	no	—
837	C₂²	—	79	4	no	—
838	C₂²	—	632	16	no	—
839	C₂²	—	632	2	no	—
840	C₂²	—	632	1	no	—
841	C₂²	—	632	1	no	—
842	C₂²	—	632	1	no	—
843	C₂²	—	632	1	no	—
844	C₂²	—	632	2	no	—
845	C₂²	—	158	4	no	—
846	C₂²	—	158	2	no	—
847	C₂²	—	158	2	no	—
848	C₂²	—	158	4	no	—
849	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
853	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	316	2	no	—
859	C₄	—	316	2	no	—
860	C₄	—	79	4	no	—
861	C₄	—	632	1	no	—
862	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	632	2	no	—
868	C₂	—	632	2	no	—
869	C₂	—	158	4	no	—
870	C₂	#392×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#23772681	1	2	yes	—
872	C₂	#23772907	1	2	yes	—
873	C₂	#23773869	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#23773875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2013	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14579188	C₂
hypercenter	#2013	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23424
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19099138	C₂	semidirect
4. C₂×#19098570	C₂	semidirect
5. C₂×#19098558	C₂	semidirect
6. #23765979	C₂	semidirect
7. #23764484	C₂	semidirect
8. #23764483	C₂	semidirect
9. #23764481	C₂	semidirect
10. #23764480	C₂	semidirect
11. #23764478	C₂	semidirect
12. #23764476	C₂	semidirect
13. #23764474	C₂	semidirect
14. #23763095	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2013	C₂	semidirect
35. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579150	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579149	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
46. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
47. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
48. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
49. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
55. #19098318	C₂²	semidirect
56. #19098317	C₂²	semidirect
57. #19098317	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₇₉	C₂²	semidirect
447. #2013	D₇₉	semidirect
453. C₇₉	#23424	semidirect
476. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
489. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
490. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
502. #336	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579188	2
C₂²×SD₁₆×D₇₉	2
C₂×#19099138	2
C₂×#19098570	2
C₂×#19098558	2
#23765979	2
#23764484	2
#23764483	2
#23764481	2
#23764480	2
#23764478	2
#23764476	2
#23764474	2
#23763095	2
C₇₉×#2013	2
#23424	79