Subgroups — #34315419

Order 20224.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19099113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23764490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579194	—	2	8	no	—
12	C₂×#14579194	—	2	8	no	—
13	C₂×#14579194	—	2	8	no	—
14	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099113	—	2	8	no	—
17	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579135	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098565	—	2	8	no	—
24	C₂×#14579086	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14579083	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098469	—	2	2	no	—
27	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
35	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
36	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
38	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
39	C₂×#11929624	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
53	#14579194	—	2	64	no	—
54	C₂×Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
58	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
59	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
60	#14579161	—	2	4	no	—
61	#14579158	—	2	4	no	—
62	#14579149	—	2	4	no	—
63	#14579149	—	2	4	no	—
64	#14579135	—	2	16	no	—
65	C₄×D₃₁₆	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	#14579086	—	2	8	no	—
72	#14579083	—	2	8	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
86	#11929624	—	2	16	no	—
87	#11929624	—	2	16	no	—
88	#11929624	—	4	8	no	—
89	#11929624	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
128	Dic₃₁₆	—	2	32	no	—
129	#11929613	—	2	32	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
191	D₃₁₆	—	2	4	no	—
192	D₃₁₆	—	2	4	no	—
193	D₃₁₆	—	4	16	no	—
194	D₃₁₆	—	4	2	no	—
195	D₃₁₆	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
197	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
198	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
199	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
204	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₉	#392	1	4	yes	—
210	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₉	#392	1	4	yes	—
223	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
225	Dic₇₉	—	4	4	no	—
226	Dic₇₉	—	4	4	no	—
227	Dic₇₉	—	8	2	no	—
228	#23429	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#3007	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₉	#3037	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₉	#3152	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3153	1	1	yes	characteristic
235	D₇₉	—	8	4	no	—
236	C₂²×#137	—	79	2	no	—
237	C₂×#532	—	79	1	no	—
238	C₂×#417	—	79	2	no	—
239	C₂×#391	—	79	1	no	—
240	#2016	—	79	2	no	—
241	#2015	—	79	4	no	—
242	#2014	—	79	2	no	—
243	#1728	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₇₉	#23429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×#41	—	79	2	no	—
246	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
247	C₂×#137	—	158	8	no	—
248	C₂×#137	—	158	8	no	—
249	C₂×#137	—	158	8	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	79	4	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	79	4	no	—
252	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
253	#532	—	158	8	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
255	C₂×#127	—	79	1	no	—
256	C₂×#124	—	79	2	no	—
257	C₂×#121	—	158	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	#417	—	158	8	no	—
262	C₂×#103	—	79	4	no	—
263	C₂×#102	—	79	4	no	—
264	#391	—	79	2	no	—
265	#391	—	79	2	no	—
266	#391	—	158	2	no	—
267	C₂×#95	—	158	2	no	—
268	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
269	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂×#41	—	79	8	no	—
271	C₂×#41	—	158	4	no	—
272	C₂×#41	—	158	4	no	—
273	C₂×#41	—	158	4	no	—
274	C₂×#41	—	158	4	no	—
275	C₂×#41	—	158	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
289	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	158	64	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	8	yes	complemented
301	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
303	#127	—	158	4	no	—
304	#124	—	158	4	no	—
305	#124	—	158	4	no	—
306	#121	—	158	16	no	—
307	C₄×D₄	—	158	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	#103	—	158	8	no	—
318	#102	—	158	8	no	—
319	#95	—	158	4	no	—
320	#95	—	158	4	no	—
321	C₂⁴	—	158	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	316	8	no	—
324	#41	—	316	8	no	—
325	#41	—	158	16	no	—
326	#41	—	158	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
342	C₂×D₄	—	316	4	no	—
343	C₂×D₄	—	316	4	no	—
344	C₂×D₄	—	316	4	no	—
345	C₂×D₄	—	316	4	no	—
346	C₂×D₄	—	79	4	no	—
347	C₂×D₄	—	158	8	no	—
348	C₂×D₄	—	158	8	no	—
349	C₂×D₄	—	158	2	no	—
350	C₂×D₄	—	158	2	no	—
351	C₂×D₄	—	158	2	no	—
352	C₂×D₄	—	158	2	no	—
353	C₂×D₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	158	32	no	—
377	SD₁₆	—	158	32	no	—
378	M₁₆	—	2	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	316	2	no	—
392	C₂³	—	316	4	no	—
393	C₂³	—	316	2	no	—
394	C₂³	—	316	4	no	—
395	C₂³	—	158	4	no	—
396	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
397	C₂³	#14579136	1	2	yes	—
398	C₂³	#14579158	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	316	8	no	—
401	Q₈	—	316	2	no	—
402	Q₈	—	316	4	no	—
403	Q₈	—	316	2	no	—
404	Q₈	—	158	8	no	—
405	Q₈	—	158	4	no	—
406	Q₈	—	158	4	no	—
407	D₄	—	316	16	no	—
408	D₄	—	316	16	no	—
409	D₄	—	316	2	no	—
410	D₄	—	316	2	no	—
411	D₄	—	158	4	no	—
412	D₄	—	158	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	316	8	no	—
420	C₂×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	2	no	—
424	C₂×C₄	—	316	16	no	—
425	C₂×C₄	—	316	2	no	—
426	C₂×C₄	—	316	4	no	—
427	C₂×C₄	—	632	4	no	—
428	C₂×C₄	—	158	4	no	—
429	C₂×C₄	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14579131	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14579136	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#14579158	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14579194	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	316	4	no	—
446	C₂²	—	316	8	no	—
447	C₂²	—	632	2	no	—
448	C₂²	—	632	2	no	—
449	C₂²	—	632	4	no	—
450	C₂²	#19098473	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14579158	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#14579194	1	2	yes	—
455	C₂²	#19099363	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	316	4	no	—
459	C₄	—	316	4	no	—
460	C₄	—	632	2	no	—
461	C₄	#19098473	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#14579131	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#14579136	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	632	4	no	—
466	C₂	C₂×#19098473	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23772662	1	2	yes	—
468	C₂	#23772874	1	2	yes	—
469	C₂	#23773859	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23773866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1728	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099113	C₂
hypercenter	#1728	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579194	C₂	semidirect
3. C₂×#19098565	C₂	semidirect
4. C₂×#19098469	C₂	semidirect
5. #23764502	C₂	semidirect
6. #23764497	C₂	semidirect
7. #23764490	C₂	semidirect
8. C₇₉×#1728	C₂	semidirect
44. C₂²×Dic₁₅₈	D₄	semidirect
79. C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
175. C₂×C₄×C₇₉	#137	semidirect
243. #1728	D₇₉	semidirect
244. C₇₉	#23429	semidirect
300. C₂×M₁₆	D₃₁₆	semidirect
435. C₂×C₄	#14579194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579194	2
C₂×#19099113	2
C₂×#19098565	2
C₂×#19098469	2
#23764502	2
#23764497	2
#23764490	2
C₇₉×#1728	2
#23429	79