Subgroups — C₂×#23764525 #34315500

Order 20224.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14579075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764525	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19098329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#99×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₃₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099122	—	2	2	no	—
14	#19099122	—	2	2	no	—
15	#19099122	—	2	2	no	—
16	#19099122	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14579144	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579133	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579131	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579131	—	2	4	no	—
22	C₂×#14579131	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579131	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579129	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579129	—	2	2	no	—
27	C₂×#14579129	—	2	4	no	—
28	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579129	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×#14579075	—	2	4	no	—
36	C₂×#14579075	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098418	—	2	2	no	—
38	#19098418	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098329	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#99×C₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#99×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₇₉	—	4	8	no	—
55	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₃₁₆	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
78	#14579144	—	2	4	no	—
79	#14579144	—	2	4	no	—
80	#14579142	—	2	4	no	—
81	#14579142	—	2	4	no	—
82	#14579133	—	2	8	no	—
83	#14579133	—	2	8	no	—
84	#14579131	—	2	16	no	—
85	#14579131	—	2	8	no	—
86	#14579131	—	2	8	no	—
87	#14579130	—	2	4	no	—
88	#14579130	—	2	4	no	—
89	#14579129	—	2	16	no	—
90	#14579129	—	2	4	no	—
91	#14579129	—	2	8	no	—
92	#14579129	—	2	4	no	—
93	#14579129	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
113	#14579075	—	2	8	no	—
114	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#99×C₇₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
158	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
164	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
165	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
181	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	4	16	no	—
183	C₂×D₃₁₆	—	4	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
207	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
218	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
232	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
248	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
279	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
316	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
318	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
319	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
320	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	—
322	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
335	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
361	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
363	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
379	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
380	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
381	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
382	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
383	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
384	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
397	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
416	D₃₁₆	—	4	32	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₇₉	#392	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇₉	#392	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇₉	#392	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇₉	#392	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇₉	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
458	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
459	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
460	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
461	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
462	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
463	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
464	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
465	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
466	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
467	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
468	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
469	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
470	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
471	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
472	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
473	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
476	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
477	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
478	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
479	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
481	Dic₇₉	—	4	4	no	—
482	Dic₇₉	—	4	2	no	—
483	Dic₇₉	—	4	4	no	—
484	C₂×#2021	—	79	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂×C₇₉	#2021	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₇₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	D₇₉	—	4	8	no	—
499	D₇₉	—	8	2	no	—
500	C₂×#534	—	79	1	no	—
501	C₂²×#120	—	79	1	no	—
502	C₂²×#120	—	79	1	no	—
503	C₂²×#99	—	79	1	no	—
504	C₂²×#99	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#379	—	79	1	no	—
506	#2021	—	79	8	no	—
507	C₂×#342	—	79	1	no	—
508	C₇₉	C₂×#2021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂⁶	—	79	1	no	—
510	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
512	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
513	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	#534	—	79	4	no	—
515	#534	—	158	2	no	—
516	#534	—	158	2	no	—
517	#534	—	158	2	no	—
518	C₂×#123	—	158	1	no	—
519	C₂×#123	—	158	1	no	—
520	C₂×#121	—	158	2	no	—
521	C₂×#120	—	79	4	no	—
522	C₂×#120	—	79	4	no	—
523	C₂×#120	—	158	2	no	—
524	C₂×#120	—	158	4	no	—
525	C₂×#120	—	158	4	no	—
526	C₂×#120	—	158	4	no	—
527	C₂×#120	—	158	1	no	—
528	C₂×#120	—	158	1	no	—
529	C₂×#120	—	158	2	no	—
530	C₂×#120	—	158	4	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#99	—	2	4	no	—
539	C₂×#99	—	79	4	no	—
540	C₂×#99	—	158	4	no	—
541	C₂×#99	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
542	#379	—	79	4	no	—
543	#379	—	158	2	no	—
544	#342	—	79	4	no	—
545	C₂⁵	—	316	8	no	—
546	C₂⁵	—	79	4	no	—
547	C₂⁵	—	79	1	no	—
548	C₂⁵	—	79	2	no	—
549	C₂⁵	—	158	1	no	—
550	C₂⁵	—	158	2	no	—
551	C₂⁵	—	158	1	no	—
552	C₂⁵	—	158	2	no	—
553	C₂⁵	—	158	1	no	—
554	C₂⁵	—	158	2	no	—
555	C₂⁵	—	158	1	no	—
556	C₂⁵	—	158	1	no	—
557	C₂⁵	—	158	1	no	—
558	C₂⁵	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	316	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	316	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
585	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	complemented
586	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
592	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#123	—	158	4	no	—
594	#123	—	158	4	no	—
595	#123	—	158	4	no	—
596	#123	—	158	4	no	—
597	#121	—	158	8	no	—
598	#121	—	158	8	no	—
599	#120	—	158	8	no	—
600	#120	—	158	16	no	—
601	#120	—	158	8	no	—
602	#120	—	158	8	no	—
603	#120	—	158	4	no	—
604	#120	—	158	16	no	—
605	#120	—	158	4	no	—
606	#120	—	158	4	no	—
607	#120	—	158	4	no	—
608	#120	—	158	8	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
636	#99	—	2	8	no	—
637	#99	—	158	8	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	4	no	—
644	C₂⁴	—	316	4	no	—
645	C₂⁴	—	316	4	no	—
646	C₂⁴	—	316	4	no	—
647	C₂⁴	—	316	4	no	—
648	C₂⁴	—	316	8	no	—
649	C₂⁴	—	316	16	no	—
650	C₂⁴	—	316	8	no	—
651	C₂⁴	—	316	16	no	—
652	C₂⁴	—	316	8	no	—
653	C₂⁴	—	316	16	no	—
654	C₂⁴	—	316	16	no	—
655	C₂⁴	—	316	8	no	—
656	C₂⁴	—	316	1	no	—
657	C₂⁴	—	316	1	no	—
658	C₂⁴	—	316	1	no	—
659	C₂⁴	—	316	1	no	—
660	C₂⁴	—	316	2	no	—
661	C₂⁴	—	316	2	no	—
662	C₂⁴	—	316	2	no	—
663	C₂⁴	—	316	2	no	—
664	C₂⁴	—	316	2	no	—
665	C₂⁴	—	316	2	no	—
666	C₂⁴	—	79	4	no	—
667	C₂⁴	—	79	2	no	—
668	C₂⁴	—	158	8	no	—
669	C₂⁴	—	158	8	no	—
670	C₂⁴	—	158	8	no	—
671	C₂⁴	—	158	2	no	—
672	C₂⁴	—	158	4	no	—
673	C₂⁴	—	158	2	no	—
674	C₂⁴	—	158	4	no	—
675	C₂⁴	—	158	1	no	—
676	C₂⁴	—	158	4	no	—
677	C₂⁴	—	158	2	no	—
678	C₂⁴	—	158	2	no	—
679	C₂⁴	—	158	4	no	—
680	C₂⁴	—	158	4	no	—
681	C₂⁴	—	158	4	no	—
682	C₂⁴	—	158	2	no	—
683	C₂⁴	—	158	2	no	—
684	C₂⁴	—	158	2	no	—
685	C₂⁴	—	158	1	no	—
686	C₂⁴	—	158	2	no	—
687	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	complemented
697	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	316	16	no	—
718	C₂×D₄	—	316	32	no	—
719	C₂×D₄	—	316	16	no	—
720	C₂×D₄	—	316	32	no	—
721	C₂×D₄	—	316	2	no	—
722	C₂×D₄	—	316	2	no	—
723	C₂×D₄	—	316	2	no	—
724	C₂×D₄	—	316	2	no	—
725	C₂×D₄	—	316	2	no	—
726	C₂×D₄	—	316	2	no	—
727	C₂×D₄	—	316	2	no	—
728	C₂×D₄	—	316	2	no	—
729	C₂×D₄	—	632	4	no	—
730	C₂×D₄	—	158	16	no	—
731	C₂×D₄	—	158	16	no	—
732	C₂×D₄	—	158	2	no	—
733	C₂×D₄	—	158	4	no	—
734	C₂×D₄	—	158	2	no	—
735	C₂×D₄	—	158	2	no	—
736	C₂×D₄	—	158	4	no	—
737	C₂×D₄	—	158	2	no	—
738	C₂×D₄	—	158	2	no	—
739	C₂×D₄	—	158	2	no	—
740	C₂×D₄	—	158	2	no	—
741	C₂×D₄	—	158	2	no	—
742	C₂×D₄	—	158	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	complemented
766	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	8	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	8	2	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	—	316	8	no	—
807	C₂³	—	316	16	no	—
808	C₂³	—	316	8	no	—
809	C₂³	—	316	16	no	—
810	C₂³	—	316	16	no	—
811	C₂³	—	316	8	no	—
812	C₂³	—	316	4	no	—
813	C₂³	—	316	4	no	—
814	C₂³	—	316	4	no	—
815	C₂³	—	316	8	no	—
816	C₂³	—	316	8	no	—
817	C₂³	—	316	8	no	—
818	C₂³	—	316	4	no	—
819	C₂³	—	316	8	no	—
820	C₂³	—	316	16	no	—
821	C₂³	—	316	16	no	—
822	C₂³	—	316	16	no	—
823	C₂³	—	316	8	no	—
824	C₂³	—	316	16	no	—
825	C₂³	—	316	16	no	—
826	C₂³	—	316	16	no	—
827	C₂³	—	316	8	no	—
828	C₂³	—	316	8	no	—
829	C₂³	—	316	8	no	—
830	C₂³	—	316	4	no	—
831	C₂³	—	316	4	no	—
832	C₂³	—	316	4	no	—
833	C₂³	—	316	4	no	—
834	C₂³	—	316	8	no	—
835	C₂³	—	316	2	no	—
836	C₂³	—	316	2	no	—
837	C₂³	—	316	2	no	—
838	C₂³	—	316	2	no	—
839	C₂³	—	316	2	no	—
840	C₂³	—	316	2	no	—
841	C₂³	—	316	4	no	—
842	C₂³	—	632	2	no	—
843	C₂³	—	632	4	no	—
844	C₂³	—	158	8	no	—
845	C₂³	—	158	16	no	—
846	C₂³	—	158	16	no	—
847	C₂³	—	158	8	no	—
848	C₂³	—	158	8	no	—
849	C₂³	—	158	16	no	—
850	C₂³	—	158	2	no	—
851	C₂³	—	158	2	no	—
852	C₂³	—	158	4	no	—
853	C₂³	—	158	4	no	—
854	C₂³	—	158	4	no	—
855	C₂³	—	158	2	no	—
856	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
857	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
858	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
861	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
863	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
865	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
866	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
867	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
868	C₂³	#14579135	1	2	yes	—
869	C₂³	#14579135	1	2	yes	—
870	C₂³	#14579157	1	2	yes	—
871	C₂³	#14579157	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	316	32	no	—
886	D₄	—	316	32	no	—
887	D₄	—	316	4	no	—
888	D₄	—	316	4	no	—
889	D₄	—	316	2	no	—
890	D₄	—	316	2	no	—
891	D₄	—	316	2	no	—
892	D₄	—	316	2	no	—
893	D₄	—	632	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	8	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	8	4	no	—
905	C₂×C₄	—	316	8	no	—
906	C₂×C₄	—	316	4	no	—
907	C₂×C₄	—	316	2	no	—
908	C₂×C₄	—	316	2	no	—
909	C₂×C₄	—	316	4	no	—
910	C₂×C₄	—	316	4	no	—
911	C₂×C₄	—	632	2	no	—
912	C₂×C₄	—	158	2	no	—
913	C₂×C₄	—	158	4	no	—
914	C₂×C₄	—	158	4	no	—
915	C₂×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂×C₄	—	158	2	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	4	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	8	2	no	—
943	C₂²	—	8	4	no	—
944	C₂²	—	8	4	no	—
945	C₂²	—	316	4	no	—
946	C₂²	—	316	8	no	—
947	C₂²	—	316	4	no	—
948	C₂²	—	316	16	no	—
949	C₂²	—	316	8	no	—
950	C₂²	—	316	16	no	—
951	C₂²	—	316	8	no	—
952	C₂²	—	316	16	no	—
953	C₂²	—	316	4	no	—
954	C₂²	—	316	4	no	—
955	C₂²	—	316	16	no	—
956	C₂²	—	316	4	no	—
957	C₂²	—	316	8	no	—
958	C₂²	—	316	2	no	—
959	C₂²	—	316	4	no	—
960	C₂²	—	632	2	no	—
961	C₂²	—	632	4	no	—
962	C₂²	—	632	4	no	—
963	C₂²	—	158	8	no	—
964	C₂²	—	158	8	no	—
965	C₂²	—	158	8	no	—
966	C₂²	#19098472	1	2	yes	—
967	C₂²	#19098472	1	2	yes	—
968	C₂²	#19098472	1	2	yes	—
969	C₂²	#19098472	1	2	yes	—
970	C₂²	#19098751	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	4	4	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	8	2	no	—
981	C₄	—	316	4	no	—
982	C₄	—	316	2	no	—
983	C₄	—	316	4	no	—
984	C₂	—	2	1	no	—
985	C₂	—	2	1	no	—
986	C₂	—	2	1	no	—
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	2	1	no	—
989	C₂	—	2	2	no	—
990	C₂	—	2	1	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	316	8	no	—
995	C₂	—	632	2	no	—
996	C₂	#23764525	1	4	yes	direct product factor
997	C₂	C₂×#19098472	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#19098751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579131
commutator, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×#99×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
hypercenter	C₂²×#99	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2021
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099122	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579131	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579129	C₂	semidirect
4. C₂²×#14579075	C₂	semidirect
5. C₂×#19098418	C₂	semidirect
6. #23764525	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19098329	C₂	semidirect
8. C₂²×#99×C₇₉	C₂	semidirect
16. #19099122	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579131	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579129	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579075	C₂²	semidirect
38. #19098418	C₂²	semidirect
39. #19098329	C₂²	semidirect
44. C₂×#99×C₇₉	C₂²	semidirect
55. C₂⁴×D₇₉	D₄	semidirect
56. C₂⁴×D₇₉	D₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	semidirect
76. C₂³×Dic₇₉	D₄	semidirect
77. C₂³×Dic₇₉	D₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	semidirect
114. C₂⁵×C₇₉	D₄	semidirect
124. C₂²×D₄×C₇₉	D₄	semidirect
128. C₂³×C₄×C₇₉	D₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
179. C₂³×D₇₉	C₂×D₄	semidirect
180. C₂³×D₇₉	C₂×D₄	semidirect
217. C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
218. C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
227. C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
247. C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
278. C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
284. C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
495. C₂×C₇₉	#2021	semidirect
504. C₂²×#99	D₇₉	semidirect
508. C₇₉	C₂×#2021	semidirect
541. C₂×#99	C₂×D₇₉	semidirect
558. C₂⁵	D₃₁₆	semidirect
585. C₂²×D₄	D₃₁₆	semidirect
592. C₂³×C₄	D₃₁₆	semidirect
633. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
696. C₂⁴	C₂×D₃₁₆	semidirect
765. C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	semidirect
784. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
996. C₂	#23764525	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099122	2
C₂²×#14579131	2
C₂²×#14579129	2
C₂²×#14579075	2
C₂×#19098418	2
#23764525	2
C₂×#19098329	2
C₂²×#99×C₇₉	2
C₂×#2021	79

Subgroups — C2×#23764525 #34315500

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23764525 #34315500