Finite Group Databasebeta

← C2×#23764530 #34315506

Subgroups — C2×#23764530 #34315506

Order 20224.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099122C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14579142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764530C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19098329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
10C24×Dic79C2211yescharacteristic
11#19099122—22no—
12#19099122—22no—
13#19099122—22no—
14#19099122C2214yes—
15C2×#14579145—22no—
16C2×#14579145—24no—
17C2×#14579145—24no—
18C2×#14579145C2214yescomplemented
19C2×#14579144—21no—
20C2×#14579142—21no—
21C2×#14579142—24no—
22C2×#14579142—24no—
23C2×#14579142—22no—
24C2×#14579142C2214yescomplemented
25C2×#14579133—22no—
26C2×#14579130—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C22×C4⋊Dic79—21no—
29C22×Dic79⋊C4—21no—
30C22×C22⋊Dic79—21no—
31C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
34C2×#14579075—24no—
35C2×#14579075C2214yescomplemented
36#19098424—22no—
37#19098424C2214yescomplemented
38C2×C79⋊#95—22no—
39#19098329C2214yescomplemented
40C23×D4×C79C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
43C2×#99×C79—24no—
44C2×#99×C79C2214yescomplemented
45C24×D79D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D79—22no—
47C22×C22⋊D79—21no—
48C22×C22⋊D79—21no—
49C22×C22⋊D79—22no—
50C22×C22⋊D79—22no—
51C22×C22⋊D79—21no—
52C22×C22⋊D79—21no—
53C22×C22⋊D79—22no—
54C22×C22⋊D79—22no—
55C22×C22⋊D79D412yes—
56C22×C22⋊D79C2312yes—
57C23×Dic79—21no—
58C23×Dic79—21no—
59C23×Dic79—21no—
60C23×Dic79—21no—
61C23×Dic79—21no—
62C23×Dic79—22no—
63C23×Dic79—21no—
64C23×Dic79—22no—
65C23×Dic79—21no—
66C23×Dic79—22no—
67C23×Dic79D411yescharacteristic
68C23×Dic79D412yes—
69C23×Dic79D414yescomplemented
70C23×Dic79C2312yes—
71#14579145—216no—
72#14579145—28no—
73#14579145—28no—
74#14579144—24no—
75#14579144—24no—
76#14579142—216no—
77#14579142—24no—
78#14579142—24no—
79#14579142—28no—
80#14579142—28no—
81#14579133—28no—
82#14579133—28no—
83#14579130—24no—
84#14579130—24no—
85#14579129—24no—
86#14579129—24no—
87C2×C4⋊Dic79—28no—
88C2×C4⋊Dic79—24no—
89C2×Dic79⋊C4—28no—
90C2×Dic79⋊C4—22no—
91C2×Dic79⋊C4—24no—
92C2×C22⋊Dic79—28no—
93C2×C22⋊Dic79—22no—
94C2×C22⋊Dic79—24no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—22no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79D412yes—
102C2×C22⋊Dic79D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic79C2312yes—
104C2×C22⋊Dic79C2312yes—
105C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
108#14579075—28no—
109C79⋊#95—28no—
110C25×C79D411yescharacteristic
111C25×C79C2311yescharacteristic
112C22×D4×C79—21no—
113C22×D4×C79—21no—
114C22×D4×C79—22no—
115C22×D4×C79—22no—
116C22×D4×C79—21no—
117C22×D4×C79—21no—
118C22×D4×C79—22no—
119C22×D4×C79—22no—
120C22×D4×C79D412yes—
121C22×D4×C79C2312yes—
122C23×C4×C79—21no—
123C23×C4×C79—21no—
124C23×C4×C79D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—22no—
127C2×C22⋊C4×C79—22no—
128C2×C22⋊C4×C79—22no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79D414yescomplemented
131C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
133#99×C79—28no—
134C23×D79—22no—
135C23×D79—21no—
136C23×D79—21no—
137C23×D79—22no—
138C23×D79—44no—
139C23×D79C2×D412yes—
140C2×C22⋊D79—22no—
141C2×C22⋊D79—22no—
142C2×C22⋊D79—24no—
143C2×C22⋊D79—24no—
144C2×C22⋊D79—22no—
145C2×C22⋊D79—22no—
146C2×C22⋊D79—22no—
147C2×C22⋊D79—22no—
148C2×C22⋊D79—22no—
149C2×C22⋊D79—22no—
150C2×C22⋊D79—28no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—84no—
160C22×Dic79—24no—
161C22×Dic79—22no—
162C22×Dic79—24no—
163C22×Dic79—24no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—22no—
166C22×Dic79—24no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—24no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—24no—
171C22×Dic79—24no—
172C22×Dic79—22no—
173C22×Dic79—22no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79—22no—
176C22×Dic79—22no—
177C22×Dic79—22no—
178C22×Dic79—22no—
179C22×Dic79—22no—
180C22×Dic79—44no—
181C22×Dic79—44no—
182C22×Dic79—41no—
183C22×Dic79—41no—
184C22×Dic79—41no—
185C22×Dic79—41no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79C2×D412yes—
193C22×Dic79C2×D414yes—
194C22×Dic79C2×D414yescomplemented
195C4⋊Dic79—216no—
196Dic79⋊C4—216no—
197Dic79⋊C4—28no—
198C22⋊Dic79—216no—
199C22⋊Dic79—28no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
207(C2×D79)⋊C4—216no—
208(C2×D79)⋊C4—28no—
209C24×C79—22no—
210C24×C79—21no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—22no—
213C24×C79—44no—
214C24×C79—44no—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218C24×C79C2×D412yes—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C24×C79C2×D412yes—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223C24×C79C2×D412yes—
224C24×C79C2×D412yes—
225C24×C79#4112yes—
226C24×C79C2411yescharacteristic
227C2×D4×C79—22no—
228C2×D4×C79—22no—
229C2×D4×C79—24no—
230C2×D4×C79—24no—
231C2×D4×C79—22no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—42no—
245C22×C4×C79—24no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—22no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—22no—
250C22×C4×C79—22no—
251C22×C4×C79—22no—
252C22×C4×C79—44no—
253C22×C4×C79—44no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79C2×D412yes—
256C22⋊C4×C79—24no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
262C23×C79—24no—
263C23×C79—24no—
264C23×C79—24no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—42no—
269C23×C79—42no—
270C23×C79—44no—
271C23×C79—44no—
272C23×C79—44no—
273C23×C79—42no—
274C23×C79—44no—
275C23×C79—42no—
276C23×C79—44no—
277C23×C79—48no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—44no—
281C23×C79—82no—
282C23×C79—84no—
283C23×C79#12012yes—
284C23×C79#12012yes—
285C23×C79#12011yescharacteristic
286C23×C79#12011yescharacteristic
287C23×C79#12012yes—
288C23×C79#12011yescharacteristic
289C23×C79#12012yes—
290C23×C79#12011yescharacteristic
291C23×C79#12112yes—
292C23×C79#12112yes—
293C23×C79#12112yes—
294C23×C79#12112yes—
295C23×C79#12112yes—
296C23×C79#12112yes—
297C23×C79#12712yes—
298C23×C79#12712yes—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C23×C79C22×D411yescharacteristic
305C23×C79C2×#4111yescharacteristic
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—44no—
310C22×D79—48no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—44no—
314C22×D79—82no—
315C22×D79—84no—
316D4×C79—42no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—42no—
319D4×C79—42no—
320D4×C79—44no—
321D4×C79—44no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—24no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—44no—
327C2×C4×C79—48no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—44no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—84no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—88no—
340C2×Dic79—24no—
341C2×Dic79—24no—
342C2×Dic79—24no—
343C2×Dic79—24no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—24no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—44no—
349C2×Dic79—48no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—44no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—44no—
357C2×Dic79—44no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—44no—
361C2×Dic79—44no—
362C2×Dic79—82no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—24no—
370C22×C79—24no—
371C22×C79—24no—
372C22×C79—24no—
373C22×C79—24no—
374C22×C79—24no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—44no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—44no—
388C22×C79—82no—
389C22×C79—84no—
390C22×C79—84no—
391C22×C79#39212yes—
392C22×C79#39212yes—
393C22×C79#39212yes—
394C22×C79#39212yes—
395C22×C79#45814yes—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C22×C79C2×#12111yescharacteristic
400C22×C79C2×#12111yescharacteristic
401C22×C79C2×#12111yescharacteristic
402C22×C79C2×#12711yescharacteristic
403C2×D79—44no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—44no—
406C2×D79—84no—
407C2×D79—84no—
408C2×D79—82no—
409C4×C79—44no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—82no—
412Dic79—44no—
413Dic79—42no—
414Dic79—44no—
415Dic79—44no—
416C2×#2022—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—21no—
418C2×C79—21no—
419C2×C79—21no—
420C2×C79—21no—
421C2×C79—22no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—22no—
424C2×C79—21no—
425C2×C79—22no—
426C2×C79—82no—
427C2×C79#202214yescomplemented
428C2×C79C2×#39211yescharacteristic
429C2×C79C2×#45812yes—
430D79—82no—
431C2×#534—791no—
432C22×#123—791no—
433C22×#123—791no—
434C22×#99—791no—
435C22×#99D7911yescharacteristic, complemented
436C2×#381—791no—
437#2022—798no—
438C2×#342—791no—
439C79C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—791no—
441C23×D4C2×D7911yescharacteristic
442C24×C4—791no—
443#534—794no—
444#534—1582no—
445#534—1582no—
446#534—1582no—
447C2×#123—794no—
448C2×#123—794no—
449C2×#123—1584no—
450C2×#123—1582no—
451C2×#123—1584no—
452C2×#123—1584no—
453C2×#123—1581no—
454C2×#123—1582no—
455C2×#123—1581no—
456C2×#123—1584no—
457C2×#121—1582no—
458C2×#120—1581no—
459C2×#120—1581no—
460C22×C4⋊C4—1581no—
461C22×C4⋊C4—1581no—
462C22×C22⋊C4—791no—
463C22×C22⋊C4—791no—
464C22×C22⋊C4—1581no—
465C22×C22⋊C4—1581no—
466C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
467C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
468C2×#99—24no—
469C2×#99—794no—
470C2×#99—1584no—
471C2×#99C2×D7914yescomplemented
472#381—794no—
473#381—1582no—
474C2×#95—1582no—
475#342—794no—
476C25—791no—
477C25D31611yescharacteristic
478C25C22×D7911yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—792no—
488C22×D4—792no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1582no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1582no—
493C22×D4—1582no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1582no—
497C22×D4—1582no—
498C22×D4D31612yes—
499C22×D4C22×D7912yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—792no—
503C23×C4—791no—
504C23×C4—794no—
505C23×C4—792no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1582no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4—1582no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4—1582no—
516C23×C4D31611yescharacteristic
517#123—1588no—
518#123—15816no—
519#123—1588no—
520#123—1584no—
521#123—1588no—
522#123—1584no—
523#123—15816no—
524#123—1584no—
525#123—1584no—
526#123—1588no—
527#121—1588no—
528#121—1588no—
529#120—1584no—
530#120—1584no—
531#120—1584no—
532#120—1584no—
533C2×C4⋊C4—1584no—
534C2×C4⋊C4—1588no—
535C2×C4⋊C4—1588no—
536C2×C4⋊C4—1582no—
537C2×C4⋊C4—1584no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—794no—
544C2×C22⋊C4—792no—
545C2×C22⋊C4—792no—
546C2×C22⋊C4—792no—
547C2×C22⋊C4—1584no—
548C2×C22⋊C4—1588no—
549C2×C22⋊C4—1582no—
550C2×C22⋊C4—1588no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1582no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1584no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7914yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
561C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
562#99—28no—
563#99—1588no—
564#95—1588no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—3164no—
572C24—792no—
573C24—1582no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1582no—
577C24D4×D7911yescharacteristic
578C24D4×D7911yescharacteristic
579C24D4×D7912yes—
580C24D4×D7911yescharacteristic
581C24D4×D7911yescharacteristic
582C24D4×D7912yes—
583C24C2×C22⋊D7912yes—
584C24C2×D31611yescharacteristic
585C24C2×D31612yes—
586C24C2×D31611yescharacteristic
587C24#1192962412yes—
588C24C23×D7911yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—6324no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1584no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1588no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—3164no—
638C22×C4—3161no—
639C22×C4—3161no—
640C22×C4—3161no—
641C22×C4—3161no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3164no—
649C22×C4—794no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—794no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1584no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4C2×D31612yes—
673C4⋊C4—15816no—
674C4⋊C4—1588no—
675C4⋊C4—15816no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—794no—
682C22⋊C4—15816no—
683C22⋊C4—1588no—
684C22⋊C4—15816no—
685C22⋊C4—1588no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D7914yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—3164no—
715C23—3168no—
716C23—3162no—
717C23—3162no—
718C23—3164no—
719C23—6322no—
720C23—6324no—
721C23—1582no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23#1457912912yes—
725C23#1457912912yes—
726C23#1457913111yescharacteristic
727C23#1457913111yescharacteristic
728C23#1457913112yes—
729C23#1457913111yescharacteristic
730C23#1457913112yes—
731C23#1457913111yescharacteristic
732C23#1457913412yes—
733C23#1457913412yes—
734C23#1457913412yes—
735C23#1457913412yes—
736C23#1457913512yes—
737C23#1457913512yes—
738C23#1457915712yes—
739C23#1457915712yes—
740C23C2×D4×D7911yescharacteristic
741C23C2×D4×D7911yescharacteristic
742C23C2×D4×D7911yescharacteristic
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
745C23C22×D31611yescharacteristic
746C23C2×#1192962411yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—3164no—
754D4—3164no—
755D4—3162no—
756D4—3162no—
757D4—3162no—
758D4—3162no—
759D4—6328no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—3168no—
772C2×C4—3164no—
773C2×C4—3164no—
774C2×C4—3164no—
775C2×C4—3164no—
776C2×C4—3164no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3164no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3162no—
784C2×C4—3164no—
785C2×C4—6322no—
786C2×C4—1584no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4—1584no—
790C2×C4—1584no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1584no—
793C2×C4—1582no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—3164no—
823C22—3162no—
824C22—3164no—
825C22—6322no—
826C22—6324no—
827C22—6324no—
828C22#1909847212yes—
829C22#1909847212yes—
830C22#1909847212yes—
831C22#1909847212yes—
832C22#1909875414yes—
833C22C2×#1457912911yescharacteristic
834C22C2×#1457913111yescharacteristic
835C22C2×#1457913111yescharacteristic
836C22C2×#1457913411yescharacteristic
837C22C2×#1457913411yescharacteristic
838C22C2×#1457913511yescharacteristic
839C22C2×#1457915711yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—3164no—
844C4—3164no—
845C4—3162no—
846C4—3164no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—6322no—
858C2#2376453014yesdirect product factor
859C2C2×#1909847211yescharacteristic
860C2C2×#1909875412yes—
subgroupG/H
centerC23#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC22×#99×C79C2
socleC23×C79#120
prime radicalC2×#19099122C2
hypercenterC22×#99D79
hypocenterC79C2×#2022
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579145C2semidirect
3. C22×#14579142C2semidirect
4. C22×#14579075C2semidirect
5. C2×#19098424C2semidirect
6. #23764530C2direct (N × H)
7. C2×#19098329C2semidirect
8. C22×#99×C79C2semidirect
18. C2×#14579145C22semidirect
24. C2×#14579142C22semidirect
35. C2×#14579075C22semidirect
37. #19098424C22semidirect
39. #19098329C22semidirect
44. C2×#99×C79C22semidirect
69. C23×Dic79D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
194. C22×Dic79C2×D4semidirect
206. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
427. C2×C79#2022semidirect
435. C22×#99D79semidirect
439. C79C2×#2022semidirect
471. C2×#99C2×D79semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D79semidirect
858. C2#23764530direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991222
C22×#145791452
C22×#145791422
C22×#145790752
C2×#190984242
#237645302
C2×#190983292
C22×#99×C792
C2×#202279