Finite Group Databasebeta

← #34315519

Subgroups — #34315519

Order 20224.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099124C212yesmaximal, complemented
2#534×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D79C212yesmaximal, complemented
4#23765977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764528C212yesmaximal, complemented
7#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764525C212yesmaximal, complemented
9#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D316C2211yescharacteristic
13C22×D4×D79C2212yes—
14#19099125C2211yescharacteristic
15#19099124—22no—
16#19099124—28no—
17#19099124—28no—
18#19099123—22no—
19#19099122C2212yes—
20#19099121—22no—
21C2×#14579146—22no—
22C2×#14579144C2212yescomplemented
23#123×D79—22no—
24C2×#14579136—22no—
25C2×#14579134—22no—
26#121×D79—22no—
27C2×#14579131—22no—
28C2×#14579131C2212yescomplemented
29C2×#14579129C2212yescomplemented
30#120×D79—22no—
31C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
34C2×#14579076C2212yescomplemented
35C2×#14579075C2212yescomplemented
36C2×#14579075C2212yescomplemented
37#99×D79—28no—
38#19098441—22no—
39#19098441—22no—
40#19098426C2211yescharacteristic, complemented
41#19098418C2211yescharacteristic, complemented
42#19098418C2211yescharacteristic, complemented
43#19098330C2211yescharacteristic, complemented
44#19098329C2212yescomplemented
45#534×C79C2211yescharacteristic
46C2×#123×C79C2212yescomplemented
47C2×#99×C79C2212yescomplemented
48#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
49#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D79D412yescomplemented
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C24×D79C2311yescharacteristic
53C22×D316—21no—
54C22×D316—21no—
55C22×D316—22no—
56C22×D316—22no—
57C22×D316—24no—
58C22×D316—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316D412yescomplemented
61C22×D316D414yescomplemented
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79D412yescomplemented
64C22×C22⋊D79C2312yes—
65C2×D4×D79—24no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—24no—
71C2×D4×D79—24no—
72C2×D4×D79—24no—
73C2×D4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79D412yescomplemented
77C22×C4×D79D412yescomplemented
78#14579146—24no—
79#14579146—216no—
80#14579145—22no—
81#14579144—22no—
82#14579144—24no—
83#14579144—24no—
84#14579143—24no—
85#14579142—22no—
86#14579136—22no—
87#14579136—216no—
88#14579135—22no—
89#14579134—24no—
90#14579134—216no—
91#14579133—24no—
92#14579132—22no—
93#14579131—24no—
94#14579131—216no—
95#14579131—24no—
96#14579131—22no—
97#14579131—24no—
98#14579130—22no—
99#14579129—24no—
100#14579129—22no—
101#14579129—24no—
102#14579129—24no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79C2312yes—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D79—24no—
117C22⋊C4×D79—22no—
118C22⋊C4×D79—22no—
119C22⋊C4×D79—24no—
120C22⋊C4×D79—24no—
121C22⋊C4×D79D418yescomplemented
122#14579076—24no—
123#14579075—24no—
124#14579075—24no—
125C79⋊#95—22no—
126C22×D4×C79C2312yes—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128#123×C79—22no—
129#123×C79—24no—
130#123×C79—24no—
131#121×C79—22no—
132#120×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—22no—
134C2×C22⋊C4×C79—22no—
135C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
138#99×C79—24no—
139#95×C79—22no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—22no—
142C23×D79—22no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—22no—
145C23×D79—22no—
146C23×D79—24no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—82no—
149C23×D79—82no—
150C23×D79—84no—
151C23×D79C2×D412yes—
152C23×D79C2×D412yes—
153C23×D79C2×D412yes—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C23×D79C2×D412yes—
157C23×D79C2×D414yes—
158C23×D79C2×D412yescomplemented
159C23×D79#4112yes—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—28no—
162C2×D316—22no—
163C2×D316—28no—
164C2×D316—22no—
165C2×D316—28no—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—24no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—41no—
172C2×D316—41no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—84no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—28no—
190C2×C22⋊D79—84no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—84no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D412yes—
203C22×Dic79C2×D412yes—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—28no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—82no—
213C2×C4×D79—84no—
214C2×C4×D79—82no—
215C4⋊Dic79—22no—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—28no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—22no—
222C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—28no—
226(C2×D79)⋊C4—28no—
227(C2×D79)⋊C4—28no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—28no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—82no—
232(C2×D79)⋊C4—82no—
233C24×C79C2×D412yes—
234C24×C79C2411yescharacteristic
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—22no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—22no—
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79C2×D412yescomplemented
251C4⋊C4×C79—28no—
252C4⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—28no—
254C22⋊C4×C79—24no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
259C23×C79—22no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—42no—
263C23×C79—44no—
264C23×C79C22×D412yes—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C23×C79C22×D412yes—
268C23×C79C2×#4111yescharacteristic
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—24no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—42no—
275C22×D79—42no—
276C22×D79—44no—
277C22×D79—44no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—44no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—84no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—88no—
295C22×D79—84no—
296C22×D79—82no—
297C22×D79—88no—
298C22×D79#12012yes—
299C22×D79#12011yescharacteristic
300C22×D79#12011yescharacteristic
301C22×D79#12014yes—
302C22×D79#12014yes—
303C22×D79#12114yes—
304C22×D79#12112yes—
305C22×D79#12112yes—
306C22×D79#12114yes—
307C22×D79#12712yes—
308C22×D79#12712yes—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—42no—
313D4×C79—82no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—24no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—24no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—44no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—41no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—42no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—84no—
335C22⋊D79—88no—
336C2×Dic79—24no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—44no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—41no—
345D316—44no—
346D316—44no—
347D316—44no—
348D316—48no—
349D316—44no—
350D316—82no—
351D316—88no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—82no—
356C4×D79—88no—
357C4×D79—84no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—24no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—44no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—44no—
366C22×C79—82no—
367C22×C79C2×#12012yes—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79C2×#12111yescharacteristic
370C22×C79C2×#12112yes—
371C22×C79C2×#12711yescharacteristic
372C2×D79—22no—
373C2×D79—24no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—44no—
376C2×D79—44no—
377C2×D79—44no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—44no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—44no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—44no—
387C2×D79—44no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—44no—
391C2×D79—88no—
392C2×D79—88no—
393C2×D79—82no—
394C2×D79—84no—
395C2×D79—82no—
396C2×D79—82no—
397C2×D79#39212yes—
398C2×D79#39214yes—
399C2×D79#39212yes—
400C4×C79—44no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—81no—
405Dic79—44no—
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408Dic79—81no—
409#23444—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—22no—
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—22no—
414C2×C79—82no—
415C2×C79C2×#39211yescharacteristic
416C2×C79#302612yes—
417D79—22no—
418D79—24no—
419D79—22no—
420D79—82no—
421D79—82no—
422C2×#534—792no—
423C2×#534—791no—
424C22×#99—792no—
425#2308—791no—
426#2022—791no—
427#2022—792no—
428#2022D7911yescharacteristic, complemented
429#2021—792no—
430#2021—791no—
431#2021—791no—
432C2×#342—791no—
433C79#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—792no—
435C23×D4—791no—
436#534—792no—
437#534—791no—
438#534—1582no—
439#534—1588no—
440#534—1582no—
441#534—1588no—
442#534—1582no—
443#534C2×D7911yescharacteristic
444C2×#123—792no—
445C2×#123—1582no—
446C2×#123—1582no—
447C2×#123C2×D7912yescomplemented
448C2×#121—1582no—
449C2×#121—1582no—
450C2×#121—1582no—
451C2×#120—792no—
452C2×#120—792no—
453C2×#120—1582no—
454C2×#120—1582no—
455C22×C22⋊C4—792no—
456C22×C22⋊C4—791no—
457C22×C22⋊C4—791no—
458C2×#99—792no—
459C2×#99—792no—
460C2×#99—792no—
461C2×#99—1588no—
462C2×#99C2×D7912yescomplemented
463#386—1582no—
464#386—1582no—
465#381—791no—
466#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#379—791no—
468#379—791no—
469#342—792no—
470#342—791no—
471#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C25—791no—
473C25—792no—
474C25—791no—
475C22×D4—792no—
476C22×D4—792no—
477C22×D4—792no—
478C22×D4—794no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1582no—
481C22×D4—1584no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1584no—
490C22×D4—1584no—
491C22×D4—1582no—
492C22×D4—1584no—
493C22×D4—1584no—
494C22×D4—1582no—
495C22×D4—1582no—
496C22×D4C22×D7912yes—
497C23×C4—792no—
498C23×C4—792no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1582no—
501C23×C4C22×D7911yescharacteristic
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—1582no—
506#123—1584no—
507#123—1584no—
508#123—15816no—
509#123—1584no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1584no—
513#121—22no—
514#121—15816no—
515#121—1584no—
516#121—15816no—
517#121—1582no—
518#121—1584no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#120—22no—
522#120—1584no—
523#120—1582no—
524#120—15816no—
525#120—1584no—
526#120—1584no—
527#120—1584no—
528#120—1582no—
529#120—1584no—
530#120—1582no—
531#120—1584no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—792no—
537C2×C22⋊C4—798no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—792no—
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—1584no—
542C2×C22⋊C4—1582no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1584no—
545C2×C22⋊C4—1584no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1582no—
550C2×C22⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
556#99—24no—
557#99—1584no—
558#99—1584no—
559#99—1584no—
560#95—22no—
561#95—1582no—
562C24—791no—
563C24—792no—
564C24—791no—
565C24—792no—
566C24—792no—
567C24—792no—
568C24—794no—
569C24—792no—
570C24—792no—
571C24—6322no—
572C24—6322no—
573C24—6324no—
574C24—1582no—
575C24—1584no—
576C24—1582no—
577C24—1584no—
578C24—1581no—
579C24—1582no—
580C24—1581no—
581C24—1582no—
582C24D4×D7912yes—
583C24C23×D7911yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—3161no—
594C2×D4—3164no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—3164no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—6324no—
607C2×D4—6324no—
608C2×D4—6324no—
609C2×D4—1588no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1588no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4—1588no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1588no—
630C2×D4—1584no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—792no—
640C22×C4—6322no—
641C22×C4—6324no—
642C22×C4—6322no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1588no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4D4×D7912yes—
653C22×C4D4×D7912yes—
654C22×C4D4×D7912yescomplemented
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—1588no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—794no—
667C22⋊C4—6322no—
668C22⋊C4—6322no—
669C22⋊C4—1588no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1588no—
672C22⋊C4—1588no—
673C22⋊C4—1588no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1584no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—3164no—
689C23—3164no—
690C23—3164no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—3164no—
694C23—3164no—
695C23—3164no—
696C23—3164no—
697C23—3168no—
698C23—3161no—
699C23—3162no—
700C23—3161no—
701C23—794no—
702C23—794no—
703C23—794no—
704C23—792no—
705C23—792no—
706C23—794no—
707C23—792no—
708C23—792no—
709C23—792no—
710C23—791no—
711C23—791no—
712C23—6322no—
713C23—6322no—
714C23—6324no—
715C23—6322no—
716C23—6322no—
717C23—6324no—
718C23—6328no—
719C23—6324no—
720C23—6328no—
721C23—1582no—
722C23—1584no—
723C23—1582no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23C2×D4×D7912yes—
727C23C2×D4×D7911yescharacteristic
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729C23C2×D4×D7912yes—
730C23#41×D7911yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—3164no—
737D4—3168no—
738D4—3164no—
739D4—3164no—
740D4—3164no—
741D4—3164no—
742D4—3164no—
743D4—3162no—
744D4—3162no—
745D4—3162no—
746D4—3162no—
747D4—6328no—
748D4—6322no—
749D4—6328no—
750D4—6324no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—3164no—
767C2×C4—3164no—
768C2×C4—3164no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—6328no—
773C2×C4—6322no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1584no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—3164no—
790C22—3164no—
791C22—3164no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3164no—
795C22—3162no—
796C22—3164no—
797C22—3164no—
798C22—3162no—
799C22—3164no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3164no—
805C22—792no—
806C22—794no—
807C22—792no—
808C22—6322no—
809C22—6322no—
810C22—6324no—
811C22—6328no—
812C22—6328no—
813C22—6322no—
814C22—1582no—
815C22—1582no—
816C22—1584no—
817C22#120×D7912yes—
818C22#120×D7911yescharacteristic
819C22#121×D7911yescharacteristic
820C22#121×D7912yes—
821C22#127×D7911yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3164no—
828C4—3162no—
829C4—3162no—
830C4—6321no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—6322no—
837C2—6322no—
838C2—1582no—
839C2—1584no—
840C2—1582no—
841C2#392×D7911yescharacteristic
842C2#2377279812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2022C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2022D79
hypocenterC79#23444
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099124C2semidirect
2. #534×D79C2semidirect
3. C2×#99×D79C2semidirect
4. #23765977C2semidirect
5. #23764531C2semidirect
6. #23764528C2semidirect
7. #23764527C2semidirect
8. #23764525C2semidirect
9. #23764524C2semidirect
10. #342×D79C2semidirect
11. C79×#2022C2semidirect
22. C2×#14579144C22semidirect
28. C2×#14579131C22semidirect
29. C2×#14579129C22semidirect
34. C2×#14579076C22semidirect
35. C2×#14579075C22semidirect
36. C2×#14579075C22semidirect
40. #19098426C22semidirect
41. #19098418C22semidirect
42. #19098418C22semidirect
43. #19098330C22semidirect
44. #19098329C22semidirect
46. C2×#123×C79C22semidirect
47. C2×#99×C79C22semidirect
48. #381×C79C22semidirect
49. #342×C79C22semidirect
50. C24×D79D4semidirect
60. C22×D316D4semidirect
61. C22×D316D4semidirect
63. C22×C22⋊D79D4semidirect
76. C22×C4×D79D4semidirect
77. C22×C4×D79D4semidirect
115. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
121. C22⋊C4×D79D4semidirect
158. C23×D79C2×D4semidirect
222. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
250. C22×C4×C79C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
428. #2022D79semidirect
433. C79#23444semidirect
447. C2×#123C2×D79semidirect
462. C2×#99C2×D79semidirect
466. #381C2×D79semidirect
471. #342C2×D79semidirect
654. C22×C4D4×D79semidirect
680. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991242
#534×D792
C2×#99×D792
#237659772
#237645312
#237645282
#237645272
#237645252
#237645242
#342×D792
C79×#20222
#2344479