Subgroups — #34315566

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098559	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23764551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	#19099120	—	2	8	no	—
12	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579153	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579140	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098559	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579085	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579082	C₂²	1	4	yes	—
20	#19098325	C₂²	1	4	yes	—
21	#19098325	C₂²	1	4	yes	—
22	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#386×C₇₉	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	#14579161	—	2	8	no	—
39	#14579153	—	2	8	no	—
40	#14579140	—	2	16	no	—
41	C₄×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
42	#14579120	—	2	4	no	—
43	#14579120	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
49	#14579085	—	2	8	no	—
50	#14579082	—	2	8	no	—
51	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
73	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	8	no	—
82	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
83	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₇₉	—	2	16	no	—
91	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
142	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
144	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
172	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
173	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	#393	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
194	C₄×C₇₉	#393	1	4	yes	—
195	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
197	Dic₇₉	—	4	8	no	—
198	#23451	—	79	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂×C₇₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	#3002	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉	#3076	1	2	yes	—
204	C₂×C₇₉	#3131	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₉	#3135	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#533	—	79	1	no	—
207	C₂×#416	—	79	2	no	—
208	#2297	D₇₉	1	1	yes	characteristic
209	#2026	—	79	2	no	—
210	#2025	—	79	2	no	—
211	#2024	—	79	2	no	—
212	#2023	—	79	2	no	—
213	#1735	—	79	2	no	—
214	C₂×#336	—	79	1	no	—
215	C₇₉	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
218	#533	—	158	8	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
220	C₂×#125	—	79	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
223	C₂×#117	—	79	2	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	#416	—	158	8	no	—
227	C₂×#103	—	79	4	no	—
228	C₂×#102	—	79	4	no	—
229	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
230	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
231	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	#386	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#340	—	79	4	no	—
236	#340	—	79	4	no	—
237	#336	—	79	2	no	—
238	#336	—	79	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
243	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
255	#125	—	158	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
257	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	79	8	no	—
260	#117	—	158	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#103	—	158	8	no	—
277	#102	—	158	8	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	16	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	316	8	no	—
317	C₂×C₈	—	158	4	no	—
318	C₂×C₈	—	158	4	no	—
319	C₂×C₈	—	158	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	158	8	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
343	C₂³	#14579140	1	2	yes	—
344	C₂³	#14579148	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	316	16	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	316	4	no	—
367	C₂×C₄	—	316	4	no	—
368	C₂×C₄	—	158	8	no	—
369	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14579138	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	#14579140	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14579147	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	#14579148	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14579181	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	316	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	8	1	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	#19098475	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14579140	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14579148	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#14579181	1	2	yes	—
394	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	8	1	no	—
399	C₄	—	8	1	no	—
400	C₄	—	316	8	no	—
401	C₄	#19098475	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#14579138	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#14579147	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	8	2	no	—
406	C₂	C₂×#19098475	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#23772616	1	2	yes	—
408	C₂	#23773188	1	2	yes	—
409	C₂	#23773722	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#23773745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2297	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
hypercenter	#2297	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099120	C₂	semidirect
3. #23764551	C₂	semidirect
4. #23764546	C₂	semidirect
5. #23764541	C₂	semidirect
6. #23764536	C₂	semidirect
7. #23763116	C₂	semidirect
8. C₂×#19098318	C₂	semidirect
54. C₂×#41×C₇₉	Q₈	semidirect
215. C₇₉	#23451	semidirect
242. C₂×#41	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099120	2
C₂×#19098559	2
#23764551	2
#23764546	2
#23764541	2
#23764536	2
#23763116	2
C₂×#19098318	2
C₇₉×#2297	2
#23451	79