Subgroups — #34315592

Order 20224.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098570	C₂	1	2	yes	maximal
3	#391×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763118	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099119	—	2	8	no	—
15	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579139	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579126	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098570	—	2	8	no	—
23	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098467	—	2	2	no	—
30	#95×D₇₉	—	2	2	no	—
31	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
54	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14579160	—	2	4	no	—
57	#14579160	—	2	4	no	—
58	#14579153	—	2	4	no	—
59	#14579139	—	2	16	no	—
60	#14579126	—	2	16	no	—
61	#14579119	—	2	4	no	—
62	#14579119	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
74	#14579086	—	2	4	no	—
75	#14579085	—	2	4	no	—
76	#14579084	—	2	4	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
88	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	Q₈×D₇₉	—	2	16	no	—
101	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
119	#11929607	—	4	8	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
156	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₉	#137	1	4	yes	—
187	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
189	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
190	C₄×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
191	C₄×D₇₉	#124	1	8	yes	—
192	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
194	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
196	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₇₉	#393	1	4	yes	—
208	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
214	Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	Dic₇₉	—	4	4	no	—
217	Dic₇₉	—	8	1	no	—
218	Dic₇₉	#393	1	4	yes	—
219	#23455	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#3007	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₉	#3078	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₉	#3139	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#3140	1	1	yes	characteristic
225	D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×#533	—	79	1	no	—
227	C₂×#419	—	79	2	no	—
228	C₂×#391	—	79	1	no	—
229	#2026	—	79	1	no	—
230	#2026	—	79	1	no	—
231	#2026	—	79	1	no	—
232	#2026	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2024	—	79	2	no	—
234	#2024	—	79	2	no	—
235	#1736	—	79	2	no	—
236	#1728	—	79	1	no	—
237	C₇₉	#23455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
240	#533	—	158	8	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
242	C₂×#125	—	79	1	no	—
243	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
246	C₂×#117	—	79	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
249	#419	—	158	8	no	—
250	C₂×#103	—	79	2	no	—
251	C₂×#103	—	79	2	no	—
252	C₂×#103	—	79	2	no	—
253	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	#391	—	79	1	no	—
255	#391	—	79	1	no	—
256	#391	—	79	1	no	—
257	#391	—	158	2	no	—
258	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#95	—	158	2	no	—
260	#340	—	79	2	no	—
261	#340	—	79	2	no	—
262	#340	—	79	2	no	—
263	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
264	#336	—	79	2	no	—
265	#336	—	79	1	no	—
266	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
286	#125	—	2	4	no	—
287	#125	—	158	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
289	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
290	#117	—	79	8	no	—
291	#117	—	158	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	2	4	no	—
308	#103	—	158	4	no	—
309	#103	—	158	4	no	—
310	#103	—	158	4	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	158	2	no	—
313	#95	—	158	2	no	—
314	#95	—	158	2	no	—
315	C₂⁴	—	79	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
331	C₂×Q₈	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	316	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	158	2	no	—
359	C₂×C₈	—	158	2	no	—
360	C₂×C₈	—	158	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	158	4	no	—
374	C₄²	—	158	8	no	—
375	C₄²	—	158	2	no	—
376	C₂³	—	79	2	no	—
377	C₂³	—	79	2	no	—
378	C₂³	—	79	2	no	—
379	C₂³	—	158	2	no	—
380	C₂³	—	158	2	no	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	316	8	no	—
385	Q₈	—	316	16	no	—
386	Q₈	—	316	2	no	—
387	Q₈	—	158	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	316	8	no	—
400	C₂×C₄	—	316	8	no	—
401	C₂×C₄	—	316	1	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	316	1	no	—
406	C₂×C₄	—	316	2	no	—
407	C₂×C₄	—	79	2	no	—
408	C₂×C₄	—	79	2	no	—
409	C₂×C₄	—	79	2	no	—
410	C₂×C₄	—	79	8	no	—
411	C₂×C₄	—	79	8	no	—
412	C₂×C₄	—	79	4	no	—
413	C₂×C₄	—	632	4	no	—
414	C₂×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂×C₄	—	158	2	no	—
417	C₂×C₄	—	158	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	316	2	no	—
424	C₂²	—	79	4	no	—
425	C₂²	—	158	4	no	—
426	C₂²	—	158	2	no	—
427	C₂²	—	158	2	no	—
428	C₂²	—	158	4	no	—
429	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#137×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	316	2	no	—
439	C₄	—	316	4	no	—
440	C₄	—	79	4	no	—
441	C₄	—	632	1	no	—
442	C₄	—	158	4	no	—
443	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₄	#124×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₂	—	158	4	no	—
446	C₂	#393×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23772657	1	2	yes	—
448	C₂	#23773203	1	2	yes	—
449	C₂	#23773779	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23773783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2026	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23455
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764552	C₂	semidirect
5. #23764551	C₂	semidirect
6. #23764548	C₂	semidirect
7. #23764540	C₂	semidirect
8. #23764539	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2026	C₂	semidirect
47. C₂×Q₈×D₇₉	Q₈	semidirect
232. #2026	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	#23455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099119	2
C₂×#19098570	2
#391×D₇₉	2
#23764552	2
#23764551	2
#23764548	2
#23764540	2
#23764539	2
#23763118	2
#23763092	2
C₇₉×#2026	2
#23455	79