Finite Group Databasebeta

← #34315599

Subgroups — #34315599

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic
4#23765979C211yesmaximal, characteristic
5#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099193—24no—
20#19099193—24no—
21C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579160—21no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579151—21no—
26C2×#14579141—21no—
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098566—24no—
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39#102×D79—24no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098418—21no—
46#19098418—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79Q814yescomplemented
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84#14579161—22no—
85#14579161—22no—
86#14579160—28no—
87#14579160—22no—
88#14579160—22no—
89#14579152—22no—
90#14579152—22no—
91#14579151—28no—
92#14579141—28no—
93#14579139—28no—
94#14579119—22no—
95#14579119—22no—
96#14579119—22no—
97#14579119D414yes—
98#14579118—22no—
99#14579118—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79D414yes—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134#125×C79—22no—
135#125×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#102×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—24no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—81no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—81no—
158C2×Dic158—81no—
159C2×Dic158—81no—
160C2×Dic158—81no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316C2×Q812yes—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170D4×D79—28no—
171D4×D79—28no—
172D4×D79—44no—
173D4×D79—44no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183C2×C4×D79C2×D412yes—
184C2×C4×D79C2×D412yes—
185C2×C4×D79C2×Q812yes—
186C2×C4×D79#4112yes—
187C2×C4×D79#4112yes—
188C2×C4×D79#4112yes—
189#11929607—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C8×D79—44no—
197C4⋊Dic79—24no—
198C4⋊Dic79—24no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—22no—
209Dic79⋊C4—22no—
210C22⋊Dic79—81no—
211C22⋊Dic79—81no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—24no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—42no—
224C24×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C2×Q812yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—24no—
244C4⋊C4×C79—24no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C4⋊C4×C79C2×D412yes—
251C22⋊C4×C79—81no—
252C22⋊C4×C79—81no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79#12012yes—
282C22×D79C22⋊Q812yes—
283C22×D79#12412yes—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D79—48no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79#12012yes—
326C2×Dic79C22⋊Q812yes—
327C2×Dic79#12412yes—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332C4×D79—84no—
333C4×D79C22⋊Q814yes—
334C4×D79C22⋊Q814yes—
335C4×D79#12414yes—
336C4×D79#12414yes—
337Dic158—84no—
338Dic158—84no—
339C8×C79—41no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79C2×#12011yescharacteristic
351C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
352C22×C79C2×#12411yescharacteristic
353C22×C79#57611yescharacteristic
354C22×C79#57611yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—816no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79#39314yes—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C79C2×#12411yescharacteristic
380C4×C79C2×#12411yescharacteristic
381Dic79—41no—
382Dic79—42no—
383Dic79—42no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79#39314yes—
387#23456—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—82no—
389C2×C79C2×#39311yescharacteristic
390C2×C79#300811yescharacteristic
391C2×C79#301011yescharacteristic
392C2×C79#308111yescharacteristic
393C2×C79#308111yescharacteristic
394C2×C79#313611yescharacteristic
395C2×C79#313611yescharacteristic
396D79—24no—
397D79—82no—
398C2×#544—791no—
399C2×#418—791no—
400C22×#102—791no—
401#2309—791no—
402#2025—791no—
403#2025—791no—
404#2025—791no—
405#2025D7911yescharacteristic, complemented
406#2023—791no—
407#2023—791no—
408#2023—791no—
409#2023—791no—
410#1736—791no—
411#1735—791no—
412#1729—791no—
413C79#2345611yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—791no—
415C22×M16—791no—
416C23×C8—791no—
417#544—1584no—
418#544—1584no—
419C2×C4⋊Q8—791no—
420C2×C4⋊Q8—791no—
421C2×C4⋊Q8—1581no—
422C2×#125—791no—
423C2×#125—1581no—
424C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊Q8—1581no—
426C2×C22⋊Q8—1581no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117—791no—
429C2×#117—791no—
430C22×C4⋊C4—791no—
431#418—1584no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—1584no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441#390—791no—
442#390—791no—
443#390—791no—
444#390—1581no—
445#390—1581no—
446#390C2×D7911yescharacteristic
447#379—1581no—
448#379—1581no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#336—791no—
458#336—791no—
459#336—791no—
460#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C25—1581no—
462C22×Q8—1581no—
463C22×Q8—1581no—
464C22×D4—794no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—1582no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4—1582no—
469C22×D4—1582no—
470C22×D4—1582no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4—791no—
474C23×C4—1581no—
475C2×M16—1582no—
476C2×M16—1582no—
477C2×M16—1582no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—1582no—
481C22×C8—1582no—
482C22×C8—1582no—
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1582no—
486C4⋊Q8—1582no—
487C4⋊Q8—1582no—
488C4⋊Q8—1588no—
489C4⋊Q8—1582no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—1582no—
493#125—1588no—
494#125—1582no—
495C22⋊Q8—1588no—
496C22⋊Q8—1588no—
497#117—794no—
498#117—1582no—
499#117—1582no—
500#117—1582no—
501#117—1582no—
502#117—1582no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—794no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—1582no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—1581no—
534C2×C42—1581no—
535C2×C42C22×D7911yescharacteristic
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542#102—1582no—
543#102—1582no—
544C24—21no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—791no—
548C24—6321no—
549C24—6321no—
550C24—6321no—
551C24—6321no—
552C24—1584no—
553C24—1581no—
554C2×Q8—6321no—
555C2×Q8—6321no—
556C2×Q8—6321no—
557C2×Q8—6321no—
558C2×Q8—1584no—
559C2×Q8—1584no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—3164no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—1588no—
571C2×D4—1588no—
572C2×D4—1584no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4Q8×D7912yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—792no—
584C22×C4—792no—
585C22×C4—792no—
586C22×C4—792no—
587C22×C4—792no—
588C22×C4—792no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—6321no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4D4×D7911yescharacteristic
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4C23×D7911yescharacteristic
600M16—3164no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—3164no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—792no—
621C4⋊C4—792no—
622C4⋊C4—1584no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1584no—
626C4⋊C4—1584no—
627C4⋊C4—1584no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C4⋊C4D4×D7912yes—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—6321no—
641C22⋊C4—6321no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1584no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3162no—
650C42—1584no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3168no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—792no—
668C23—792no—
669C23—792no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—1582no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23C2×D4×D7911yescharacteristic
682Q8—6324no—
683Q8—6324no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—3168no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—1582no—
692D4—1582no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—794no—
719C2×C4—794no—
720C2×C4—794no—
721C2×C4—794no—
722C2×C4—6324no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
734C2×C4#41×D7911yescharacteristic
735C2×C4#41×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—794no—
752C22—63216no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—1582no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22#120×D7911yescharacteristic
764C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
765C22#124×D7911yescharacteristic
766C22#1909936511yescharacteristic
767C22#1909936711yescharacteristic
768C22#1909937011yescharacteristic
769C22#1909937311yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—3161no—
776C4—3162no—
777C4—3162no—
778C4—3161no—
779C4—794no—
780C4—6321no—
781C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
783C4#124×D7911yescharacteristic
784C4#124×D7911yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—6322no—
787C2—1584no—
788C2#393×D7911yescharacteristic
789C2#2377266511yescharacteristic
790C2#2377268311yescharacteristic
791C2#2377322811yescharacteristic
792C2#2377323011yescharacteristic
793C2#2377375311yescharacteristic
794C2#2377375511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2025C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#2025D79
hypocenterC79#23456
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099193C2semidirect
5. #23764545C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764543C2semidirect
8. #23764537C2semidirect
9. #23764536C2semidirect
10. #23764535C2semidirect
11. #23764534C2semidirect
12. #23763118C2semidirect
13. #23763115C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#2025C2semidirect
21. C2×#14579161C22semidirect
23. C2×#14579160C22semidirect
24. C2×#14579152C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. C2×#125×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
73. C2×D4×D79Q8semidirect
405. #2025D79semidirect
413. C79#23456semidirect
424. C2×#125C2×D79semidirect
455. #340C2×D79semidirect
456. #340C2×D79semidirect
460. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991932
C2×#190985662
C2×#102×D792
#237659792
#237645452
#237645442
#237645432
#237645372
#237645362
#237645352
#237645342
#237631182
#237631152
#237630952
C79×#20252
#2345679