Finite Group Databasebeta

← #34315614

Subgroups — #34315614

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic
4#23765990C211yesmaximal, characteristic
5#23764552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099190—24no—
20#19099190—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579159—21no—
23C2×#14579153C2211yescharacteristic
24C2×#14579152C2211yescharacteristic
25C2×#14579151—21no—
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579137—21no—
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579118C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098561—24no—
33#19098556—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40#19098469C2211yescharacteristic
41#19098468C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098439—21no—
44#19098439—21no—
45#19098421—21no—
46#19098421—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623Q814yescomplemented
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84#14579160—22no—
85#14579160—22no—
86#14579159—28no—
87#14579153—22no—
88#14579153—22no—
89#14579152—22no—
90#14579152—22no—
91#14579151—28no—
92#14579139—28no—
93#14579137—28no—
94#14579119—22no—
95#14579119D414yes—
96#14579118—22no—
97#14579118—22no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—22no—
112C4⋊C4×D79—22no—
113C4⋊C4×D79D414yes—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579086—22no—
122#14579086—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579082—22no—
126#14579082—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×Q8×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C4⋊Q8×C79—22no—
136C4⋊Q8×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#102×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147#11929623—28no—
148#11929623—28no—
149#11929623—44no—
150#11929623—44no—
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—81no—
158C2×Dic158—81no—
159C2×Dic158C2×Q812yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C22×Dic79—24no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—81no—
176C2×C4×D79—81no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79C2×D412yes—
180C2×C4×D79C2×D412yes—
181C2×C4×D79C2×Q812yes—
182C2×C4×D79#4112yes—
183C2×C4×D79#4112yes—
184C2×C4×D79#4112yes—
185#11929607—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C8×D79—44no—
193C4⋊Dic79—24no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—24no—
202Dic79⋊C4—24no—
203Dic79⋊C4—24no—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—22no—
206Dic79⋊C4—22no—
207Dic79⋊C4—42no—
208C22⋊Dic79—81no—
209C22⋊Dic79—81no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213C4×Dic79—24no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C24×C79—21no—
217C2×Q8×C79—24no—
218C2×Q8×C79—81no—
219C2×Q8×C79—81no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79C2×Q812yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—24no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C22⋊C4×C79—81no—
246C22⋊C4×C79—81no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79#12012yes—
262C22×D79C22⋊Q812yes—
263C22×D79#12412yes—
264Q8×C79—84no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—22no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D79—48no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—48no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79#12012yes—
311C2×Dic79C22⋊Q812yes—
312C2×Dic79#12412yes—
313C4×D79—84no—
314C4×D79—84no—
315C4×D79C22⋊Q814yes—
316C4×D79C22⋊Q814yes—
317C4×D79#12414yes—
318C4×D79#12414yes—
319Dic158—22no—
320Dic158—22no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—84no—
324C8×C79—41no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79C2×#12011yescharacteristic
336C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
337C22×C79C2×#12411yescharacteristic
338C22×C79#57611yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C22×C79#57811yescharacteristic
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—22no—
345C2×D79—22no—
346C2×D79—22no—
347C2×D79—22no—
348C2×D79#39314yes—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C79C2×#12411yescharacteristic
357C4×C79C2×#12411yescharacteristic
358Dic79—42no—
359Dic79—41no—
360Dic79—42no—
361Dic79—41no—
362Dic79—42no—
363Dic79—81no—
364Dic79#39314yes—
365#23458—791nomaximal, Sylow
366C2×C79—82no—
367C2×C79C2×#39311yescharacteristic
368C2×C79#301211yescharacteristic
369C2×C79#301311yescharacteristic
370C2×C79#308311yescharacteristic
371C2×C79#308411yescharacteristic
372C2×C79#313611yescharacteristic
373C2×C79#313711yescharacteristic
374D79—24no—
375C2×#544—791no—
376C2×#417—791no—
377C2×#416—791no—
378#2311—791no—
379#2026—791no—
380#2026—791no—
381#2025—791no—
382#2025—791no—
383#2024—791no—
384#2024—791no—
385#2023—791no—
386#2023D7911yescharacteristic, complemented
387#1736—791no—
388C2×#340—791no—
389#1729—791no—
390C79#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—791no—
392C22×M16—791no—
393C23×C8—791no—
394#544—1584no—
395#544—1584no—
396C2×C4⋊Q8—791no—
397C2×C4⋊Q8—1581no—
398C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
399C2×#125—791no—
400C2×#125—791no—
401C2×#125—1581no—
402C2×C22⋊Q8—1581no—
403C2×C22⋊Q8—1581no—
404C2×#117—791no—
405C2×#117—791no—
406C22×C4⋊C4—791no—
407C22×C4⋊C4—791no—
408#417—1584no—
409#416—1584no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418#391—791no—
419#391—791no—
420#390—791no—
421#390C2×D7911yescharacteristic
422#386—1581no—
423#386—1581no—
424#380—1581no—
425#380—1581no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340C2×D7911yescharacteristic
433#340C2×D7911yescharacteristic
434#336—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437#336C2×D7911yescharacteristic
438C2×#41—794no—
439C2×#41—1582no—
440C2×#41—1582no—
441C2×#41—1582no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—791no—
446C22×Q8—1581no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4C22×D7911yescharacteristic
449C23×C4—791no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C2×M16—1582no—
454C2×M16—1582no—
455C2×M16—1582no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—1582no—
459C22×C8—1582no—
460C22×C8—1582no—
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—1582no—
466C4⋊Q8—1588no—
467C4⋊Q8—1582no—
468#125—1582no—
469#125—1582no—
470#125—1582no—
471#125—1588no—
472#125—1582no—
473C22⋊Q8—1588no—
474C22⋊Q8—1588no—
475#117—794no—
476#117—1582no—
477#117—1582no—
478#117—1582no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—794no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—1582no—
487C2×C4⋊C4—1582no—
488C2×C4⋊C4—1582no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42C22×D7911yescharacteristic
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#103—1582no—
512#103—1582no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521C24—21no—
522C24—791no—
523#41—3164no—
524#41—3164no—
525#41—1588no—
526#41—1588no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—81no—
530C2×Q8—792no—
531C2×Q8—6321no—
532C2×Q8—6321no—
533C2×Q8—1584no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—1584no—
547C2×D4Q8×D7912yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—792no—
556C22×C4—792no—
557C22×C4—792no—
558C22×C4—792no—
559C22×C4—792no—
560C22×C4—792no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—6321no—
567C22×C4—1584no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1584no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4D4×D7911yescharacteristic
574C22×C4D4×D7911yescharacteristic
575C22×C4C23×D7911yescharacteristic
576M16—3164no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—3164no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—792no—
597C4⋊C4—792no—
598C4⋊C4—1584no—
599C4⋊C4—1582no—
600C4⋊C4—1582no—
601C4⋊C4—1584no—
602C4⋊C4—1584no—
603C4⋊C4—1584no—
604C4⋊C4—1584no—
605C4⋊C4—1584no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4D4×D7912yes—
611C4⋊C4D4×D7912yes—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—6321no—
615C22⋊C4—6321no—
616C22⋊C4—1582no—
617C22⋊C4—1582no—
618C22⋊C4—1584no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1584no—
622C42—1581no—
623C42—1581no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—792no—
632C23—792no—
633C23—792no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23C2×D4×D7911yescharacteristic
639Q8—84no—
640Q8—3161no—
641Q8—3161no—
642Q8—6324no—
643Q8—1582no—
644Q8—1582no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—3168no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3168no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—792no—
676C2×C4—792no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—794no—
679C2×C4—794no—
680C2×C4—794no—
681C2×C4—794no—
682C2×C4—6324no—
683C2×C4—6324no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
696C2×C4#41×D7911yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4#41×D7911yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—3161no—
702C8—3161no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—794no—
711C22—1582no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22—1582no—
716C22—1582no—
717C22#120×D7911yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
719C22#124×D7911yescharacteristic
720C22#1909936411yescharacteristic
721C22#1909936911yescharacteristic
722C22#1909937311yescharacteristic
723C22#1909937911yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—3162no—
730C4—3161no—
731C4—3162no—
732C4—3161no—
733C4—3162no—
734C4—794no—
735C4—6321no—
736C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
738C4#124×D7911yescharacteristic
739C4#124×D7911yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—1584no—
742C2#393×D7911yescharacteristic
743C2#2377269911yescharacteristic
744C2#2377271011yescharacteristic
745C2#2377324611yescharacteristic
746C2#2377325711yescharacteristic
747C2#2377374911yescharacteristic
748C2#2377376211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2023C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929623C22
hypercenter#2023D79
hypocenterC79#23458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099190C2semidirect
5. #23764552C2semidirect
6. #23764550C2semidirect
7. #23764546C2semidirect
8. #23764544C2semidirect
9. #23764540C2semidirect
10. #23764538C2semidirect
11. #23764534C2semidirect
12. #23763118C2semidirect
13. #340×D79C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#2023C2semidirect
68. C2×#11929623Q8semidirect
386. #2023D79semidirect
390. C79#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991902
C2×#190985612
C2×#190985562
#237659902
#237645522
#237645502
#237645462
#237645442
#237645402
#237645382
#237645342
#237631182
#340×D792
#237630952
C79×#20232
#2345879