Subgroups — #34315615

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#544×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098562	—	2	4	no	—
17	#19098557	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098440	—	2	2	no	—
27	#19098420	—	2	1	no	—
28	#19098420	—	2	1	no	—
29	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
35	#544×C₇₉	—	2	4	no	—
36	#544×C₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#125×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929624	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
57	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
58	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	#14579084	—	2	2	no	—
72	#14579084	—	2	2	no	—
73	#14579084	—	2	4	no	—
74	#14579081	—	2	2	no	—
75	#14579081	—	2	2	no	—
76	#14579081	—	2	4	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
85	#125×C₇₉	—	2	8	no	—
86	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
87	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
89	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
90	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
109	#11929624	—	2	8	no	—
110	#11929624	—	2	8	no	—
111	#11929624	—	4	4	no	—
112	#11929624	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
136	#11929608	—	4	4	no	—
137	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
152	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₇₉	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
242	D₃₁₆	—	2	2	no	—
243	D₃₁₆	—	2	2	no	—
244	D₃₁₆	—	4	1	no	—
245	D₃₁₆	—	4	1	no	—
246	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
247	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
248	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
249	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
250	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
251	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
252	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
253	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₉	#393	1	4	yes	—
261	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
272	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
273	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
274	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
275	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
277	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇₉	#393	1	4	yes	—
281	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	Dic₇₉	—	8	2	no	—
287	#23458	—	79	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	#3083	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	#3084	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₉	#3136	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₉	#3137	1	1	yes	characteristic
296	D₇₉	—	8	2	no	—
297	C₂×#544	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#417	—	79	1	no	—
299	C₂×#416	—	79	1	no	—
300	#2311	—	79	1	no	—
301	#2026	—	79	2	no	—
302	#2025	—	79	2	no	—
303	#2024	—	79	2	no	—
304	#2023	—	79	2	no	—
305	#1736	—	79	1	no	—
306	C₂×#340	—	79	1	no	—
307	#1729	—	79	1	no	—
308	C₇₉	#23458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×#41	—	79	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
312	#544	—	2	4	no	—
313	#544	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
316	C₂×#125	—	2	1	no	—
317	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	#417	—	158	4	no	—
324	#416	—	158	4	no	—
325	C₂×#103	—	79	1	no	—
326	C₂×#103	—	79	1	no	—
327	C₂×#103	—	79	2	no	—
328	C₂×#102	—	79	1	no	—
329	C₂×#102	—	79	1	no	—
330	C₂×#102	—	79	2	no	—
331	#391	—	79	2	no	—
332	#390	—	79	2	no	—
333	#386	—	158	2	no	—
334	#380	—	158	1	no	—
335	#380	—	158	1	no	—
336	#340	—	79	2	no	—
337	#340	—	79	2	no	—
338	#340	—	79	2	no	—
339	#340	—	79	2	no	—
340	#336	—	79	2	no	—
341	#336	—	79	2	no	—
342	C₂×#41	—	79	4	no	—
343	C₂×#41	—	158	2	no	—
344	C₂×#41	—	158	2	no	—
345	C₂×#41	—	158	2	no	—
346	C₂×#41	—	158	2	no	—
347	C₂×#41	—	158	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	#125	—	2	8	no	—
369	#125	—	2	4	no	—
370	#125	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
397	#103	—	158	2	no	—
398	#103	—	158	2	no	—
399	#103	—	158	4	no	—
400	#102	—	158	2	no	—
401	#102	—	158	2	no	—
402	#102	—	158	4	no	—
403	#95	—	158	2	no	—
404	#95	—	158	2	no	—
405	C₂⁴	—	158	1	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	316	4	no	—
408	#41	—	316	4	no	—
409	#41	—	158	8	no	—
410	#41	—	158	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
420	C₂×D₄	—	316	2	no	—
421	C₂×D₄	—	316	2	no	—
422	C₂×D₄	—	79	2	no	—
423	C₂×D₄	—	158	4	no	—
424	C₂×D₄	—	158	1	no	—
425	C₂×D₄	—	158	1	no	—
426	C₂×D₄	—	158	1	no	—
427	C₂×D₄	—	158	1	no	—
428	C₂×D₄	—	158	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	M₁₆	—	316	4	no	—
454	C₂×C₈	—	316	4	no	—
455	C₂×C₈	—	158	1	no	—
456	C₂×C₈	—	158	1	no	—
457	C₂×C₈	—	158	1	no	—
458	C₂×C₈	—	158	1	no	—
459	C₂×C₈	—	158	2	no	—
460	C₂×C₈	—	158	2	no	—
461	C₂×C₈	—	158	1	no	—
462	C₂×C₈	—	158	1	no	—
463	C₂×C₈	—	158	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	316	1	no	—
491	C₂³	—	316	1	no	—
492	C₂³	—	316	1	no	—
493	C₂³	—	316	1	no	—
494	C₂³	—	316	1	no	—
495	C₂³	—	316	1	no	—
496	C₂³	—	158	2	no	—
497	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
498	C₂³	#14579137	1	2	yes	—
499	C₂³	#14579150	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	8	8	no	—
502	Q₈	—	316	1	no	—
503	Q₈	—	316	1	no	—
504	Q₈	—	158	2	no	—
505	Q₈	—	158	2	no	—
506	D₄	—	316	8	no	—
507	D₄	—	316	1	no	—
508	D₄	—	316	1	no	—
509	D₄	—	158	2	no	—
510	D₄	—	158	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	316	1	no	—
528	C₂×C₄	—	316	1	no	—
529	C₂×C₄	—	316	8	no	—
530	C₂×C₄	—	316	2	no	—
531	C₂×C₄	—	316	2	no	—
532	C₂×C₄	—	316	2	no	—
533	C₂×C₄	—	632	4	no	—
534	C₂×C₄	—	158	2	no	—
535	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#14579137	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#14579137	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#14579137	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#14579150	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#14579150	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#14579150	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	316	1	no	—
549	C₈	—	316	1	no	—
550	C₈	—	316	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	316	2	no	—
558	C₂²	—	316	2	no	—
559	C₂²	—	316	2	no	—
560	C₂²	—	632	1	no	—
561	C₂²	—	632	1	no	—
562	C₂²	—	632	1	no	—
563	C₂²	—	632	1	no	—
564	C₂²	#19098474	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	316	2	no	—
578	C₄	—	632	2	no	—
579	C₄	#19098474	1	4	yes	—
580	C₄	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	632	2	no	—
586	C₂	C₂×#19098474	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#23772704	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#23772715	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#23773247	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#23773258	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#23773759	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#23773770	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#544×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23458
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764548	C₂	semidirect
5. #23764543	C₂	semidirect
6. #23764538	C₂	semidirect
7. #23764533	C₂	semidirect
8. #23763121	C₂	semidirect
9. C₂×#19098325	C₂	semidirect
10. #23763097	C₂	semidirect
11. C₂×#544×C₇₉	C₂	semidirect
50. C₂×#11929624	Q₈	semidirect
297. C₂×#544	D₇₉	semidirect
308. C₇₉	#23458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098562	2
C₂×#19098557	2
#23765988	2
#23764548	2
#23764543	2
#23764538	2
#23764533	2
#23763121	2
C₂×#19098325	2
#23763097	2
C₂×#544×C₇₉	2
#23458	79