Subgroups — #34315649

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23771919	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23764561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23764556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
9	#19099194	—	2	4	no	—
10	#19099194	—	2	2	no	—
11	#19099194	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14579160	—	2	2	no	—
13	C₂×#14579152	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579140	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098572	C₂²	1	4	yes	—
17	#19098568	C₂²	1	4	yes	—
18	#19098564	—	2	2	no	—
19	#19098564	—	2	2	no	—
20	#19098559	—	2	4	no	—
21	#19098332	C₂²	1	4	yes	—
22	#19098323	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#386×C₇₉	—	2	2	no	—
29	#380×C₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
31	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
32	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
33	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
34	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#14579160	—	2	8	no	—
37	#14579160	—	2	8	no	—
38	#14579152	—	2	8	no	—
39	#14579152	—	2	8	no	—
40	#14579140	—	2	8	no	—
41	#14579140	—	2	8	no	—
42	#14579120	—	2	2	no	—
43	#14579120	—	2	2	no	—
44	#14579120	D₄	1	4	yes	—
45	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	#14579085	—	2	4	no	—
53	#14579085	—	2	4	no	—
54	#14579082	—	2	4	no	—
55	#14579082	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
61	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	#11929608	—	2	4	no	—
82	#11929608	—	2	4	no	—
83	#11929608	—	4	4	no	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
87	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
99	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
100	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
101	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
135	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
180	Dic₁₅₈	—	8	8	no	—
181	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₇₉	#393	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₉	#393	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₇₉	#393	1	4	yes	—
204	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
206	Dic₇₉	—	4	4	no	—
207	Dic₇₉	—	4	4	no	—
208	#23462	—	79	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₇₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#3019	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	#3020	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#544	—	79	1	no	—
218	#2896	—	79	2	no	—
219	#2311	D₇₉	1	1	yes	characteristic
220	#2028	—	79	4	no	—
221	#2027	—	79	4	no	—
222	C₂×#343	—	79	1	no	—
223	#1733	—	79	2	no	—
224	C₇₉	#23462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
227	#544	—	79	4	no	—
228	#544	—	158	4	no	—
229	#544	—	158	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
231	C₂×#125	—	158	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
233	C₂×#117	—	79	2	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	#419	—	79	4	no	—
237	#418	—	79	4	no	—
238	#417	—	158	2	no	—
239	#417	—	158	2	no	—
240	#416	—	158	4	no	—
241	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
242	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#380	—	2	2	no	—
245	#343	—	79	4	no	—
246	#339	—	79	8	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
252	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
266	#125	—	158	8	no	—
267	#125	—	158	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	79	4	no	—
272	#117	—	79	4	no	—
273	#117	—	158	2	no	—
274	#117	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
289	#103	—	158	4	no	—
290	#103	—	158	4	no	—
291	#102	—	158	4	no	—
292	#102	—	158	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	2	8	no	—
298	#41	—	4	4	no	—
299	#41	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
305	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	complemented
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	complemented
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	316	4	no	—
333	M₁₆	—	158	4	no	—
334	M₁₆	—	158	4	no	—
335	C₂×C₈	—	316	4	no	—
336	C₂×C₈	—	158	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	158	4	no	—
352	C₄²	—	158	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#14579140	1	2	yes	—
363	C₂³	#14579148	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	632	8	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	316	4	no	—
384	C₂×C₄	—	316	4	no	—
385	C₂×C₄	—	158	4	no	—
386	C₂×C₄	—	158	4	no	—
387	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14579138	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#14579138	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#14579140	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14579147	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#14579147	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#14579148	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	316	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	#19098475	1	2	yes	—
413	C₂²	#19098475	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14579140	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#14579148	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	316	4	no	—
421	C₄	—	316	4	no	—
422	C₄	#19098475	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×#14579138	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#14579147	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	2	no	—
430	C₂	C₂×#19098475	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#23772756	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#23772763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2311	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
hypercenter	#2311	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23462
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099194	C₂	semidirect
3. #23764561	C₂	semidirect
4. #23764556	C₂	semidirect
5. C₂×#19098332	C₂	semidirect
6. #23763110	C₂	semidirect
60. C₂×#41×C₇₉	Q₈	semidirect
105. C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
113. C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
224. C₇₉	#23462	semidirect
251. C₂×#41	Dic₁₅₈	semidirect
305. C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	semidirect
313. C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099194	2
#23771919	2
#23764561	2
#23764556	2
C₂×#19098332	2
#23763110	2
C₇₉×#2311	2
#23462	79