Finite Group Databasebeta

← #34315751

Subgroups — #34315751

Order 20224.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099076—24no—
21#19099076—24no—
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579123—21no—
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098598—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
36#19098558—24no—
37#19098558—24no—
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D79—24no—
48#19098425—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53C22⋊C4×Dic79—21no—
54#19098410—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625D414yes—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79D414yescomplemented
96#14579146—28no—
97#14579137—22no—
98#14579137—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135—22no—
103#14579131—28no—
104#14579123—28no—
105(C22⋊D79)⋊C4—28no—
106#14579119—22no—
107#14579119—22no—
108#14579119—22no—
109#14579119—22no—
110#14579119—22no—
111#14579119D414yes—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579094—22no—
129#14579094—22no—
130#14579093—22no—
131#14579085—22no—
132#14579085—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C79—22no—
148C22⋊Q8×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155#106×C79—22no—
156#103×C79—22no—
157#103×C79—22no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—22no—
161C23×D79—22no—
162C23×D79—22no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—22no—
165C23×D79—22no—
166C23×D79—41no—
167C23×D79—41no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—28no—
171#11929625—28no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—22no—
191C22×Dic79—22no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—44no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—44no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79#4112yes—
220C2×C4×D79#4112yes—
221C2×C4×D79#4112yes—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C8×D79—28no—
229C8×D79—44no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237C22⋊Dic79—42no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246C4×Dic79—24no—
247C4×Dic79—42no—
248C4×Dic79—42no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79C2×D412yes—
274C4⋊C4×C79—24no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C22⋊C4×C79—24no—
282C22⋊C4×C79—42no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79#13512yes—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—28no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—44no—
304C22×D79—44no—
305C22×D79—44no—
306C22×D79—44no—
307C22×D79—44no—
308C22×D79—44no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79#12012yes—
316C22×D79#12112yes—
317C22×D79#12312yes—
318C22×D79#13512yes—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—41no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D79—48no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79#12012yes—
363C2×Dic79#12112yes—
364C2×Dic79#12312yes—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—48no—
368D316—48no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—48no—
378C4×D79#12114yes—
379C4×D79#12114yes—
380C4×D79#12314yes—
381C4×D79#12414yes—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C22×C79C2×#12111yescharacteristic
395C22×C79C2×#12311yescharacteristic
396C22×C79C2×#13511yescharacteristic
397C22×C79C2×#13511yescharacteristic
398C22×C79#57511yescharacteristic
399C22×C79#57511yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—416no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79#39414yes—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×#12111yescharacteristic
428C4×C79C2×#12111yescharacteristic
429C4×C79C2×#12311yescharacteristic
430C4×C79C2×#12411yescharacteristic
431Dic79—41no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434Dic79—81no—
435Dic79#39414yes—
436#23479—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—42no—
438C2×C79C2×#39411yescharacteristic
439C2×C79#300211yescharacteristic
440C2×C79#300211yescharacteristic
441C2×C79#305011yescharacteristic
442C2×C79#305411yescharacteristic
443C2×C79#309111yescharacteristic
444C2×C79#309111yescharacteristic
445D79—24no—
446D79—42no—
447D79—82no—
448C2×#525—791no—
449C2×#427—791no—
450C2×#416—791no—
451C2×#416—791no—
452C22×C22⋊C8—791no—
453#2280—791no—
454#2036—791no—
455#2036—791no—
456#2035—791no—
457#2035D7911yescharacteristic, complemented
458#2034—791no—
459#2034—791no—
460#2033—791no—
461#2033—791no—
462#1735—791no—
463C79#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—791no—
465C24×C4—791no—
466C23×C8—791no—
467C23×C8—791no—
468#525—1584no—
469#525—1584no—
470C2×#123—1581no—
471C2×C22⋊Q8—791no—
472C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
473C2×#121—791no—
474C2×#121—791no—
475C2×#120—1581no—
476C2×C4×D4—1581no—
477C2×C4×D4—1581no—
478C2×#117—791no—
479C2×#117—791no—
480C2×#117—791no—
481#427—1584no—
482C2×#107—791no—
483C2×#107—791no—
484C2×#106—791no—
485C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#416—1584no—
487#416—1584no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C22⋊C8—791no—
499C2×C22⋊C8—1584no—
500C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
501#381—1581no—
502#380—791no—
503#380—791no—
504#380—791no—
505#380C2×D7911yescharacteristic
506#379—1581no—
507C4×C22⋊C4—1581no—
508C4×C22⋊C4—1581no—
509#340—791no—
510#340—791no—
511#340—791no—
512#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C25—791no—
514C2×#41—794no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C23×C4—791no—
526C23×C4—791no—
527C23×C4—791no—
528C23×C4—791no—
529C23×C4—791no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1582no—
532C23×C4—1582no—
533C23×C4—1582no—
534C23×C4—1582no—
535C23×C4—1582no—
536C23×C4—1582no—
537C23×C4C22×D7911yescharacteristic
538C22×C8—791no—
539C22×C8—794no—
540C22×C8—791no—
541C22×C8—1582no—
542C22×C8—1582no—
543C22×C8—1582no—
544C22×C8—1582no—
545C22×C8—1582no—
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547C22×C8C22×D7911yescharacteristic
548#123—1588no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1582no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#120—1588no—
558C4×D4—1588no—
559C4×D4—1588no—
560#117—794no—
561#117—1582no—
562#117—1582no—
563#117—1582no—
564#117—1582no—
565#117—1582no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C42—1581no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588#107—1582no—
589#107—1582no—
590#106—22no—
591#106—1582no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—1582no—
595#103—1582no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598#102—1582no—
599#102—1582no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—1582no—
602C22⋊C8—1582no—
603C22⋊C8—1582no—
604#95—21no—
605#95—1581no—
606#95—1581no—
607#95—1581no—
608C24—3161no—
609C24—3161no—
610C24—791no—
611C24—791no—
612C24—1582no—
613C24—1582no—
614C24—1582no—
615C24—1582no—
616C24—1581no—
617C24—1582no—
618C24D4×D7911yescharacteristic
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—1588no—
622#41—1588no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8D4×D7912yes—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3164no—
655C22×C4—3164no—
656C22×C4—3164no—
657C22×C4—3164no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4C23×D7911yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—3164no—
695C2×C8—792no—
696C2×C8—1588no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8D4×D7912yes—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—792no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4D4×D7912yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—1584no—
725C22⋊C4—1584no—
726C22⋊C4—1584no—
727C22⋊C4—1584no—
728C42—3162no—
729C42—3162no—
730C42—1584no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—3164no—
738C23—3164no—
739C23—3164no—
740C23—3164no—
741C23—3164no—
742C23—3164no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—792no—
750C23—792no—
751C23—792no—
752C23—792no—
753C23—1588no—
754C23—1582no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23#1457918212yes—
766C23C2×D4×D7911yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—3168no—
772D4—3168no—
773D4—3168no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3164no—
798C2×C4—3164no—
799C2×C4—3168no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—794no—
817C2×C4—794no—
818C2×C4—794no—
819C2×C4—794no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4#41×D7911yescharacteristic
829C2×C4#41×D7911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—3161no—
833C8—1582no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—31616no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—794no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—1582no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22—1582no—
863C22#120×D7911yescharacteristic
864C22#121×D7911yescharacteristic
865C22#123×D7911yescharacteristic
866C22#135×D7911yescharacteristic
867C22C2×#1457918211yescharacteristic
868C22#1909936211yescharacteristic
869C22#1909936211yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3161no—
876C4—3162no—
877C4—794no—
878C4—6321no—
879C4—6321no—
880C4#121×D7911yescharacteristic
881C4#121×D7911yescharacteristic
882C4#123×D7911yescharacteristic
883C4#124×D7911yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—3162no—
886C2—6322no—
887C2—1584no—
888C2#394×D7911yescharacteristic
889C2#2377261711yescharacteristic
890C2#2377262111yescharacteristic
891C2#2377297611yescharacteristic
892C2#2377301111yescharacteristic
893C2#2377331411yescharacteristic
894C2#2377331811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2035C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099076C2
hypercenter#2035D79
hypocenterC79#23479
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098598C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D79C2semidirect
6. #23765782C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764600C2semidirect
9. #23764595C2semidirect
10. #23764591C2semidirect
11. #23764590C2semidirect
12. #23764585C2semidirect
13. #23764582C2semidirect
14. #23763115C2semidirect
15. C79×#2035C2semidirect
33. C2×#14579094C22semidirect
34. C2×#14579094C22semidirect
35. C2×#14579093C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
95. C2×C8×D79D4semidirect
457. #2035D79semidirect
463. C79#23479semidirect
485. C2×#106C2×D79semidirect
490. C2×#103C2×D79semidirect
491. C2×#103C2×D79semidirect
512. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190985982
C2×#190985582
C2×C22⋊C8×D792
#237657822
#237646012
#237646002
#237645952
#237645912
#237645902
#237645852
#237645822
#237631152
C79×#20352
#2347979