Finite Group Databasebeta

← #34315777

Subgroups — #34315777

Order 20224.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#380×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20#19099073—24no—
21#19099073—24no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579129—21no—
27C2×D4×Dic79—21no—
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098602—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
37#19098561—24no—
38#19098561—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45#19098525—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098422—21no—
51#19098421—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#95×D79—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623D414yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607—22no—
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607D414yescomplemented
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579143—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140—22no—
102#14579132—22no—
103#14579132—22no—
104#14579129—28no—
105D4×Dic79—28no—
106(C22⋊D79)⋊C4—28no—
107#14579119—22no—
108#14579119D414yes—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D79—44no—
128C2×C4×Dic79—21no—
129#14579095—22no—
130#14579094—22no—
131#14579092—22no—
132#14579086—22no—
133#14579086—22no—
134#14579084—22no—
135#14579084—22no—
136#14579082—22no—
137#14579082—22no—
138C22⋊(C79⋊C8)—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149#121×C79—22no—
150#121×C79—22no—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156#106×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159C22⋊C8×C79—22no—
160#95×C79—21no—
161C23×D79—22no—
162C23×D79—22no—
163C23×D79—22no—
164C23×D79—22no—
165C23×D79—22no—
166C23×D79—41no—
167C23×D79—41no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929623—28no—
171#11929623—28no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C22×Dic79—24no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—44no—
216C2×C4×D79—44no—
217C2×C4×D79—44no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224C2×C4×D79#4112yes—
225C2×C4×D79#4112yes—
226#11929607—28no—
227#11929607—44no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic79—24no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—42no—
243Dic79⋊C4—42no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—42no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79—24no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—24no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—42no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C22⋊C4×C79—24no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79#13712yes—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—28no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—44no—
315C22×D79—44no—
316C22×D79—44no—
317C22×D79—44no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79#12012yes—
321C22×D79#12112yes—
322C22×D79#12312yes—
323C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—48no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—48no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—44no—
363C2×Dic79—48no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79#12012yes—
371C2×Dic79#12112yes—
372C2×Dic79#12312yes—
373C4×D79—44no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—44no—
379C4×D79—84no—
380C4×D79—84no—
381C4×D79#12114yes—
382C4×D79#12114yes—
383C4×D79#12314yes—
384C4×D79#12414yes—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389C8×C79—22no—
390C8×C79—41no—
391C79⋊C8—22no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79C2×#12111yescharacteristic
409C22×C79C2×#12311yescharacteristic
410C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C79C2×#13711yescharacteristic
412C22×C79#57511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—416no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79#39414yes—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79C2×#12311yescharacteristic
436C4×C79C2×#12411yescharacteristic
437Dic79—42no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—81no—
441Dic79—81no—
442Dic79#39414yes—
443#23482—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79C2×#39411yescharacteristic
447C2×C79#300611yescharacteristic
448C2×C79#300711yescharacteristic
449C2×C79#305511yescharacteristic
450C2×C79#305611yescharacteristic
451C2×C79#309211yescharacteristic
452C2×C79#309311yescharacteristic
453D79—24no—
454D79—42no—
455C2×#525—791no—
456C2×#428—791no—
457C2×#417—791no—
458C2×#417—791no—
459C2×#407—791no—
460C2×#380—791no—
461#2036—791no—
462#2036—791no—
463#2035—791no—
464#2035—791no—
465#2034—791no—
466#2034D7911yescharacteristic, complemented
467#2033—791no—
468#2033—791no—
469#1736—791no—
470C79#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C24×C4—791no—
473C22×M16—791no—
474C22×M16—791no—
475#525—1584no—
476#525—1584no—
477C2×#123—1581no—
478C2×C22⋊Q8—791no—
479C2×C22⋊Q8—791no—
480C2×#121—791no—
481C2×#121C2×D7911yescharacteristic
482C2×#120—1581no—
483C2×C4×D4—1581no—
484C2×C4×D4—1581no—
485C2×#117—791no—
486C22×C4⋊C4—791no—
487C22×C4⋊C4—791no—
488C22×C22⋊C4—1581no—
489#428—1584no—
490C2×#107—791no—
491C2×#107—791no—
492C2×#106—791no—
493C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#417—1584no—
495#417—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#407—1584no—
505C2×C22⋊C8—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#380—791no—
510#380—791no—
511#380—791no—
512#380—1581no—
513#380—1581no—
514#380C2×D7911yescharacteristic
515C2×#95—1581no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#340—791no—
519#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C25—791no—
521C2×#41—794no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C22×Q8—791no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4C22×D7911yescharacteristic
532C23×C4—791no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—791no—
535C23×C4—791no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1582no—
540C23×C4—1582no—
541C23×C4—1582no—
542C23×C4—1582no—
543C23×C4—1582no—
544C23×C4—1582no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×M16—794no—
548C2×M16—1582no—
549C2×M16—1582no—
550C2×M16—1582no—
551C2×M16—1582no—
552C2×M16—1582no—
553C22×C8—791no—
554C22×C8—791no—
555C22×C8C22×D7911yescharacteristic
556C22×C8C22×D7911yescharacteristic
557#123—1588no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1582no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1582no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#120—1588no—
567C4×D4—1588no—
568C4×D4—1588no—
569#117—794no—
570#117—1582no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1582no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1582no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—3164no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C42—1581no—
596#107—1582no—
597#107—1582no—
598#106—22no—
599#106—1582no—
600#103—1582no—
601#103—1582no—
602#103—1582no—
603#103—1582no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—1582no—
607#102—1582no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—1582no—
610C22⋊C8—1582no—
611C22⋊C8—1582no—
612#95—21no—
613#95—1581no—
614#95—1581no—
615#95—1581no—
616C24—21no—
617C24—3161no—
618C24—3161no—
619C24—791no—
620C24—791no—
621C24—1582no—
622C24—1582no—
623C24—1582no—
624C24—1582no—
625C24—1582no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—1588no—
630#41—1588no—
631C2×Q8—792no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4D4×D7912yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3164no—
662C22×C4—3164no—
663C22×C4—3164no—
664C22×C4—3164no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1582no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703M16—3164no—
704M16—1588no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—792no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8D4×D7912yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3162no—
723C4⋊C4—3162no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4D4×D7912yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—1584no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C42—1584no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—3164no—
757C23—3164no—
758C23—3164no—
759C23—3164no—
760C23—3164no—
761C23—3164no—
762C23—792no—
763C23—792no—
764C23—792no—
765C23—792no—
766C23—1588no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23#1457919012yes—
778C23C2×D4×D7911yescharacteristic
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—48no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3168no—
789D4—3168no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3168no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—794no—
828C2×C4—794no—
829C2×C4—794no—
830C2×C4—794no—
831C2×C4—6324no—
832C2×C4—6324no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4#41×D7911yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#41×D7911yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—3161no—
847C8—1582no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—31616no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—794no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22—1582no—
872C22—1582no—
873C22—1582no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#121×D7911yescharacteristic
879C22#123×D7911yescharacteristic
880C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
881C22C2×#1457919011yescharacteristic
882C22#1909935911yescharacteristic
883C22#1909936011yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—3161no—
889C4—3162no—
890C4—3162no—
891C4—794no—
892C4—6321no—
893C4—6321no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#121×D7911yescharacteristic
896C4#123×D7911yescharacteristic
897C4#124×D7911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—3162no—
901C2—1584no—
902C2#394×D7911yescharacteristic
903C2#2377264911yescharacteristic
904C2#2377265511yescharacteristic
905C2#2377301811yescharacteristic
906C2#2377302311yescharacteristic
907C2#2377332211yescharacteristic
908C2#2377332811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099073C2
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#23482
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098602C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#19098561C2semidirect
5. C2×#19098525C2semidirect
6. #380×D79C2semidirect
7. #23764604C2semidirect
8. #23764603C2semidirect
9. #23764599C2semidirect
10. #23764598C2semidirect
11. #23764586C2semidirect
12. #23764581C2semidirect
13. #23764580C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
34. C2×#14579095C22semidirect
35. C2×#14579094C22semidirect
36. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
94. C2×#11929607D4semidirect
466. #2034D79semidirect
470. C79#23482semidirect
493. C2×#106C2×D79semidirect
502. C2×#102C2×D79semidirect
503. C2×#102C2×D79semidirect
519. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C2×#190986022
C2×#190985612
C2×#190985252
#380×D792
#237646042
#237646032
#237645992
#237645982
#237645862
#237645812
#237645802
#237631182
C79×#20342
#2348279