Finite Group Databasebeta

← #34315782

Subgroups — #34315782

Order 20224.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764605C212yesmaximal, complemented
7#23764598C212yesmaximal, complemented
8#23764591C212yesmaximal, complemented
9#23764584C212yesmaximal, complemented
10#23763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#428×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C22×#11929608C2211yescharacteristic
15#19099075—24no—
16#19099075—24no—
17C2×#14579145—21no—
18C2×#14579141C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579131—21no—
23C2×C4×D316—21no—
24C2×C4×D316—21no—
25C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
27#19098565—24no—
28#19098562—24no—
29C2×#14579086C2212yescomplemented
30C2×#14579084C2212yescomplemented
31C2×#14579083C2212yescomplemented
32C2×#14579081C2212yescomplemented
33#19098526—24no—
34C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
36#19098420—21no—
37#19098420—21no—
38#19098420C2212yes—
39#19098420C2212yes—
40C2×C79⋊#95—21no—
41#19098325C2212yescomplemented
42#19098325C2212yescomplemented
43C22×M16×C79C2211yescharacteristic
44C2×#117×C79C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
46#428×C79—24no—
47C2×#107×C79C2212yescomplemented
48C2×#106×C79C2212yescomplemented
49C24×D79D411yescharacteristic
50C2×#11929624—22no—
51C2×#11929624—22no—
52C2×#11929624—22no—
53C2×#11929624—22no—
54C2×#11929624—22no—
55C2×#11929624D414yes—
56C22×Dic158C2311yescharacteristic
57C22×D316—21no—
58C22×D316—21no—
59C22×D316C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D79—21no—
61C23×Dic79—21no—
62C23×Dic79D411yescharacteristic
63C22×C4×D79—21no—
64C22×C4×D79—22no—
65C22×C4×D79—22no—
66C22×C4×D79—22no—
67C22×C4×D79—22no—
68C22×C4×D79—22no—
69C22×C4×D79—22no—
70C22×C4×D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929608—22no—
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929608—22no—
77C22×C79⋊C8C2312yes—
78#14579145—28no—
79#14579141—22no—
80#14579141—22no—
81#14579141—22no—
82#14579141—22no—
83#14579136—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136—22no—
86#14579136—22no—
87#14579131—28no—
88C4×D316—28no—
89C4×D316—28no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2312yes—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
103#14579086—24no—
104#14579084—24no—
105#14579083—24no—
106#14579081—24no—
107(C2×D79)⋊C8—24no—
108(C2×D79)⋊C8—24no—
109C79⋊#95—22no—
110C79⋊#95—22no—
111C23×C4×C79—21no—
112C23×C4×C79C2311yescharacteristic
113C2×M16×C79—22no—
114C2×M16×C79—22no—
115C2×M16×C79D414yescomplemented
116C22×C8×C79C2312yes—
117#117×C79—22no—
118#117×C79D414yes—
119C2×C4⋊C4×C79—22no—
120C2×C4⋊C4×C79—22no—
121C2×C4⋊C4×C79—21no—
122C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C42×C79—21no—
127#107×C79—24no—
128#106×C79—24no—
129C23×D79—22no—
130C23×D79—22no—
131C23×D79—22no—
132C23×D79—22no—
133C23×D79—22no—
134C23×D79—21no—
135C23×D79—41no—
136C23×D79—41no—
137C23×D79C2×D411yescharacteristic
138C23×D79C2×D411yescharacteristic
139#11929624—28no—
140#11929624—28no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158C2×D412yes—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C22×Dic79—22no—
165C22×Dic79—22no—
166C22×Dic79—22no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—44no—
195C2×C4×D79—44no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—44no—
198C2×C4×D79—44no—
199#11929608—44no—
200C2×C79⋊C8—22no—
201C2×C79⋊C8—22no—
202C2×C79⋊C8—22no—
203C4⋊Dic79—24no—
204C4⋊Dic79—24no—
205C4⋊Dic79—22no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—44no—
213(C2×D79)⋊C4—44no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—22no—
218C22×C4×C79—42no—
219C22×C4×C79—42no—
220C22×C4×C79—42no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D412yes—
223C22×C4×C79C2×D412yes—
224C22×C4×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79#4112yes—
227C22×C4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229M16×C79—28no—
230C2×C8×C79—22no—
231C2×C8×C79—22no—
232C2×C8×C79C2×D414yes—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—22no—
236C4⋊C4×C79—22no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C4⋊C4×C79C2×D412yes—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C22⋊C4×C79—24no—
241C42×C79—24no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79#12012yes—
247C23×C79#12112yes—
248C23×C79#12312yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—28no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—44no—
265C22×D79—44no—
266C22×D79—44no—
267C22×D79—44no—
268C22×D79—44no—
269C22×D79—44no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D79#13712yes—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—42no—
285C2×C4×C79—42no—
286C2×C4×C79—42no—
287C2×C4×C79—84no—
288C2×C4×C79#12012yes—
289C2×C4×C79#12114yes—
290C2×C4×C79#12114yes—
291C2×C4×C79#12112yes—
292C2×C4×C79#12314yes—
293C2×C4×C79#12312yes—
294C2×C4×C79#12414yes—
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D79—48no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—44no—
312C2×Dic79—42no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—84no—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—48no—
319D316—48no—
320D316—41no—
321D316—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—44no—
331C4×D79—44no—
332C4×D79—48no—
333Dic158—22no—
334Dic158—22no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337C8×C79—24no—
338C79⋊C8—42no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79#39414yes—
346C22×C79C2×#12011yescharacteristic
347C22×C79C2×#12111yescharacteristic
348C22×C79C2×#12311yescharacteristic
349C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C79C2×#13711yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C22×C79#57511yescharacteristic
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—416no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—82no—
378C4×C79#39414yes—
379C4×C79C2×#12111yescharacteristic
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79C2×#12311yescharacteristic
382C4×C79C2×#12411yescharacteristic
383Dic79—42no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—82no—
387#23482—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—24no—
389C2×C79C2×#39411yescharacteristic
390C2×C79#300611yescharacteristic
391C2×C79#300711yescharacteristic
392C2×C79#305511yescharacteristic
393C2×C79#305611yescharacteristic
394C2×C79#309211yescharacteristic
395C2×C79#309311yescharacteristic
396D79—42no—
397D79—42no—
398D79—82no—
399C2×#525—791no—
400C2×#428D7911yescharacteristic, complemented
401C2×#417—791no—
402C2×#417—791no—
403C2×#407—791no—
404C2×#380—791no—
405#2036—792no—
406#2035—792no—
407#2034—792no—
408#2033—792no—
409#1736—791no—
410C79#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—791no—
412C24×C4—791no—
413C22×M16—791no—
414C22×M16C2×D7911yescharacteristic
415#525—1584no—
416#525—1584no—
417C2×#123—1581no—
418C2×C22⋊Q8—791no—
419C2×C22⋊Q8—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×#120—1581no—
423C2×C4×D4—1581no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×#117C2×D7911yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—791no—
427C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—1581no—
429#428—24no—
430C2×#107C2×D7912yescomplemented
431C2×#106C2×D7912yescomplemented
432#417—1584no—
433#417—1584no—
434C2×#103—792no—
435C2×#103—792no—
436C2×#102—792no—
437C2×#102—792no—
438#407—1584no—
439C2×C22⋊C8—792no—
440C2×C22⋊C8—792no—
441#380—792no—
442#380—792no—
443#380—1581no—
444#380—1581no—
445C2×#95—1581no—
446#340—792no—
447#340—792no—
448C25—791no—
449C2×#41—794no—
450C2×#41—1582no—
451C2×#41—1582no—
452C2×#41—1582no—
453C2×#41—1582no—
454C2×#41—1582no—
455C22×Q8—791no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—791no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1582no—
469C23×C4—1582no—
470C23×C4—1582no—
471C23×C4—1582no—
472C23×C4—1582no—
473C23×C4—1582no—
474C23×C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—1582no—
478C2×M16—1582no—
479C2×M16—1582no—
480C2×M16D31614yescomplemented
481C22×C8—792no—
482C22×C8C22×D7912yes—
483#123—1588no—
484C22⋊Q8—1582no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488#121—1582no—
489#121—1582no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—1588no—
493C4×D4—1588no—
494C4×D4—1588no—
495#117—22no—
496#117C22⋊D7914yes—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—792no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1582no—
503C2×C4⋊C4—1582no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—3164no—
511C2×C22⋊C4—1582no—
512C2×C22⋊C4—1582no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C42—21no—
518#107—24no—
519#106—24no—
520#103—1584no—
521#103—1584no—
522#102—1584no—
523#102—1584no—
524C22⋊C8—1584no—
525C22⋊C8—1584no—
526#95—1582no—
527#95—1582no—
528C24—3161no—
529C24—3161no—
530C24—791no—
531C24—791no—
532C24—1582no—
533C24—1582no—
534C24—1582no—
535C24—1582no—
536C24—1581no—
537C24—1582no—
538C24D4×D7911yescharacteristic
539#41—3164no—
540#41—3164no—
541#41—1588no—
542#41—1588no—
543C2×Q8—792no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—3162no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—792no—
556C2×D4—1584no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1584no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—3164no—
571C22×C4—3164no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3164no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3164no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4D4×D7912yes—
607C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
608C22×C4C2×D31612yes—
609C22×C4#1192962412yes—
610C22×C4#1192962512yes—
611C22×C4#1192962512yes—
612C22×C4C23×D7911yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—3164no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—1582no—
618C2×C8—1582no—
619C2×C8—1582no—
620C2×C8C2×D31614yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—1584no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—3164no—
635C22⋊C4—3164no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C22⋊C4—1584no—
639C22⋊C4—1584no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—3164no—
646C23—3164no—
647C23—3164no—
648C23—3164no—
649C23—3164no—
650C23—3164no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—792no—
658C23—792no—
659C23—1588no—
660C23—1582no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23#1457912912yes—
674C23#1457913612yes—
675C23#1457914612yes—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—3161no—
678Q8—3161no—
679Q8—1582no—
680Q8—1582no—
681D4—3168no—
682D4—3168no—
683D4—3168no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—1582no—
687D4—1582no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—3164no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3164no—
702C2×C4—3164no—
703C2×C4—3168no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—3162no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—6324no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4#1457912912yes—
724C2×C4#1457913514yes—
725C2×C4#1457913612yes—
726C2×C4#1457913614yes—
727C2×C4#1457914612yes—
728C2×C4#1457914614yes—
729C2×C4#1457915014yes—
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
732C2×C4C22×D31611yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
734C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
735C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—3162no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—31616no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22#1909848014yes—
767C22C2×#1457912911yescharacteristic
768C22C2×#1457913611yescharacteristic
769C22C2×#1457914611yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
771C22#137×D7911yescharacteristic
772C22#1909935911yescharacteristic
773C22#1909936211yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—3161no—
778C4—3161no—
779C4—3162no—
780C4—6322no—
781C4#1909848014yes—
782C4C2×#1457913511yescharacteristic
783C4C2×#1457913611yescharacteristic
784C4C2×#1457914611yescharacteristic
785C4C2×#1457915011yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—3162no—
788C2—3162no—
789C2—6322no—
790C2C2×#1909848011yescharacteristic
791C2#2377264811yescharacteristic
792C2#2377265611yescharacteristic
793C2#2377302011yescharacteristic
794C2#2377303111yescharacteristic
795C2#2377332611yescharacteristic
796C2#2377333411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#428×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099075C2
hypercenterC2×#428D79
hypocenterC79#23482
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098565C2semidirect
3. C2×#19098562C2semidirect
4. C2×#19098526C2semidirect
5. C2×#19098420C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764598C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764584C2semidirect
10. #23763121C2semidirect
11. C2×#428×C79C2semidirect
29. C2×#14579086C22semidirect
30. C2×#14579084C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
32. C2×#14579081C22semidirect
41. #19098325C22semidirect
42. #19098325C22semidirect
47. C2×#107×C79C22semidirect
48. C2×#106×C79C22semidirect
115. C2×M16×C79D4semidirect
400. C2×#428D79semidirect
410. C79#23482semidirect
430. C2×#107C2×D79semidirect
431. C2×#106C2×D79semidirect
480. C2×M16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990752
C2×#190985652
C2×#190985622
C2×#190985262
C2×#190984202
#237646052
#237645982
#237645912
#237645842
#237631212
C2×#428×C792
#2348279