Finite Group Databasebeta

← #34315809

Subgroups — #34315809

Order 20224.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099143—24no—
21#19099143—24no—
22C2×#14579139—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098604—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36#19098563—24no—
37#19098558—24no—
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44#19098528—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098467—21no—
49#19098463—21no—
50#19098441—21no—
51#19098439—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625D414yes—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607D414yescomplemented
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—22no—
98#14579139—28no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579136—28no—
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579134—28no—
107#14579134—28no—
108#14579119—22no—
109#14579119—22no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79D414yes—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579094—22no—
129#14579093—22no—
130#14579092—22no—
131#14579085—22no—
132#14579085—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C79—22no—
148C22⋊Q8×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155#107×C79—22no—
156#103×C79—22no—
157#103×C79—22no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163#11929625—28no—
164#11929625—28no—
165#11929625—44no—
166#11929625—44no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—22no—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—22no—
178C2×D316—22no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79#4112yes—
222C2×C4×D79#4112yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224#11929607—28no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8C2×D412yes—
231C8×D79—44no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—42no—
241C22⋊Dic79—81no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—81no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248C4×Dic79—42no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79C2×D412yes—
274C4⋊C4×C79—24no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C22⋊C4×C79—24no—
282C22⋊C4×C79—81no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79#12012yes—
310C22×D79#12112yes—
311C22×D79#12312yes—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—22no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—84no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79#12012yes—
357C2×Dic79#12112yes—
358C2×Dic79#12312yes—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—44no—
362D316—48no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—84no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—48no—
371C4×D79—84no—
372C4×D79—84no—
373C4×D79#12114yes—
374C4×D79#12114yes—
375C4×D79#12314yes—
376C4×D79#12414yes—
377Dic158—44no—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79C2×#12111yescharacteristic
391C22×C79C2×#12311yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79#39414yes—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12111yescharacteristic
423C4×C79C2×#12111yescharacteristic
424C4×C79C2×#12311yescharacteristic
425C4×C79C2×#12411yescharacteristic
426Dic79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430Dic79#39414yes—
431#23485—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—81no—
433C2×C79C2×#39411yescharacteristic
434C2×C79#301211yescharacteristic
435C2×C79#301311yescharacteristic
436C2×C79#306211yescharacteristic
437C2×C79#306311yescharacteristic
438C2×C79#309811yescharacteristic
439C2×C79#309911yescharacteristic
440D79—24no—
441D79—81no—
442D79—82no—
443C2×#537—791no—
444C2×#428—791no—
445C2×#417—791no—
446C2×#416—791no—
447C2×#408—791no—
448#2311—791no—
449#2036—791no—
450#2036D7911yescharacteristic, complemented
451#2035—791no—
452#2035—791no—
453#2034—791no—
454#2034—791no—
455#2033—791no—
456#2033—791no—
457C2×#340—791no—
458C79#2348511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×#41—791no—
460C22×#41—791no—
461C22×M16—791no—
462C23×C8—791no—
463#537—1584no—
464#537—1584no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×C22⋊Q8—1581no—
467C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
468C2×#121—791no—
469C2×#121—791no—
470C2×#121—1581no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#117—791no—
474C22×C4⋊C4—791no—
475C22×C4⋊C4—791no—
476#428—1584no—
477C2×#107—791no—
478C2×#107C2×D7911yescharacteristic
479C2×#106—791no—
480C2×#106—791no—
481#417—1584no—
482#416—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic
486C2×#103C2×D7911yescharacteristic
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491#408—1584no—
492C2×C22⋊C8—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496#391—1581no—
497#390—1581no—
498#386—1581no—
499#386—1581no—
500#380—791no—
501#380—791no—
502#380—791no—
503#380C2×D7911yescharacteristic
504#340—791no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340C2×D7911yescharacteristic
508C2×#41—794no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C22×Q8—791no—
521C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
522C22×D4—791no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C23×C4—791no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—794no—
536C2×M16—1582no—
537C2×M16—1582no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—791no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8—1582no—
542C22×C8—1582no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—1588no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—1588no—
551#121—1588no—
552#121—1582no—
553#121—1588no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#117—1582no—
558#117—1582no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—794no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C42—1581no—
583#107—22no—
584#107—1582no—
585#106—1582no—
586#106—1582no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—1582no—
590#103—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599#95—21no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603C24—791no—
604C24—791no—
605C24—1581no—
606C24D4×D7911yescharacteristic
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—3164no—
611#41—3164no—
612#41—3164no—
613#41—1588no—
614#41—1588no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1582no—
621C2×Q8—1582no—
622C2×Q8—1582no—
623C2×Q8D4×D7912yes—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—6321no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1584no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—1588no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—3164no—
693C2×C8—792no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—3162no—
707C4⋊C4—792no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4D4×D7912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—6321no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C22⋊C4—1584no—
725C42—3162no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—792no—
740C23—792no—
741C23—792no—
742C23—1582no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23C2×D4×D7911yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3164no—
760D4—3168no—
761D4—3164no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—6324no—
767D4—6324no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—3168no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—794no—
806C2×C4—794no—
807C2×C4—794no—
808C2×C4—794no—
809C2×C4—6324no—
810C2×C4—6324no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4#41×D7911yescharacteristic
819C2×C4#41×D7911yescharacteristic
820C2×C4#41×D7911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—3161no—
824C8—1582no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3162no—
833C22—3161no—
834C22—3162no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—794no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#121×D7911yescharacteristic
855C22#123×D7911yescharacteristic
856C22#1909936711yescharacteristic
857C22#1909937011yescharacteristic
858C22#1909937211yescharacteristic
859C22#1909937611yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—3162no—
866C4—3161no—
867C4—794no—
868C4—6321no—
869C4—6321no—
870C4#121×D7911yescharacteristic
871C4#121×D7911yescharacteristic
872C4#123×D7911yescharacteristic
873C4#124×D7911yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—6321no—
876C2—6322no—
877C2—1584no—
878C2#394×D7911yescharacteristic
879C2#2377270211yescharacteristic
880C2#2377271611yescharacteristic
881C2#2377307511yescharacteristic
882C2#2377309011yescharacteristic
883C2#2377337911yescharacteristic
884C2#2377338611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099143C2
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#23485
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098604C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23765989C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764595C2semidirect
9. #23764593C2semidirect
10. #23764592C2semidirect
11. #23764590C2semidirect
12. #23764584C2semidirect
13. #23764582C2semidirect
14. #340×D79C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
92. C2×#11929607D4semidirect
450. #2036D79semidirect
458. C79#23485semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190986042
C2×#190985632
C2×#190985582
C2×#190985282
#237659892
#237646012
#237645952
#237645932
#237645922
#237645902
#237645842
#237645822
#340×D792
C79×#20362
#2348579