Finite Group Databasebeta

← #34315816

Subgroups — #34315816

Order 20224.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099129—24no—
21#19099129—24no—
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098598—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
36#19098566—24no—
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43#102×D79—24no—
44#19098528—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098467—21no—
49#19098463—21no—
50#19098441—21no—
51#19098439—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79D414yes—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607—22no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79D414yescomplemented
98#14579157—28no—
99#14579147—28no—
100#14579136—22no—
101#14579136—22no—
102#14579135—22no—
103#14579135—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579131—28no—
107#14579129—28no—
108#14579119—22no—
109#14579119—22no—
110#14579119—22no—
111#14579119D414yes—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579094—22no—
129#14579094—22no—
130#14579093—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148#121×C79—22no—
149#121×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155#106×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—81no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—22no—
176C2×Dic158—22no—
177C2×D316—24no—
178C2×D316—22no—
179C2×D316—22no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204D4×D79—28no—
205D4×D79—28no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—81no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225C2×C4×D79#4112yes—
226C2×C4×D79#4112yes—
227C2×C4×D79#4112yes—
228#11929607—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C8×D79—28no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242Dic79⋊C4—42no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—81no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251C4×Dic79—24no—
252C4×Dic79—42no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—24no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—81no—
262C2×D4×C79—81no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D412yes—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C22⋊C4×C79—81no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#12012yes—
330C22×D79#12112yes—
331C22×D79#12312yes—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—84no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—48no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—84no—
363C22⋊D79—84no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79#12012yes—
377C2×Dic79#12112yes—
378C2×Dic79#12312yes—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—44no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—84no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—84no—
390C4×D79#12114yes—
391C4×D79#12114yes—
392C4×D79#12314yes—
393C4×D79#12414yes—
394Dic158—44no—
395C8×C79—22no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C22×C79C2×#12111yescharacteristic
415C22×C79C2×#12311yescharacteristic
416C22×C79#57611yescharacteristic
417C22×C79#57611yescharacteristic
418C22×C79#57711yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—816no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79#39414yes—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79C2×#12111yescharacteristic
447C4×C79C2×#12111yescharacteristic
448C4×C79C2×#12311yescharacteristic
449C4×C79C2×#12411yescharacteristic
450Dic79—41no—
451Dic79—42no—
452Dic79—81no—
453Dic79—81no—
454Dic79#39414yes—
455#23486—791nomaximal, Sylow
456C2×C79—82no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79C2×#39411yescharacteristic
459C2×C79#301211yescharacteristic
460C2×C79#301211yescharacteristic
461C2×C79#305711yescharacteristic
462C2×C79#305811yescharacteristic
463C2×C79#309611yescharacteristic
464C2×C79#309611yescharacteristic
465D79—24no—
466D79—81no—
467D79—82no—
468C2×#535—791no—
469C2×#427—791no—
470C2×#418—791no—
471C22×#102—791no—
472C2×#408—791no—
473#2311—791no—
474#2034—791no—
475#2034—791no—
476#2034—791no—
477#2034D7911yescharacteristic, complemented
478#2033—791no—
479#2033—791no—
480#2033—791no—
481#2033—791no—
482#1736—791no—
483C79#2348611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×#41—791no—
485C23×D4—791no—
486C22×M16—791no—
487C23×C8—791no—
488#535—1584no—
489#535—1584no—
490C2×#127—1581no—
491C2×#124—1581no—
492C2×#121—791no—
493C2×#121—791no—
494C2×#121—791no—
495C2×#121C2×D7911yescharacteristic
496C2×#120—1581no—
497C2×#120—1581no—
498C2×#117—791no—
499C2×#117—791no—
500C22×C4⋊C4—791no—
501#427—1584no—
502C2×#107—791no—
503C2×#107—791no—
504C2×#106—791no—
505C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#418—1584no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—1584no—
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic
516#408—1584no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518C2×C22⋊C8—791no—
519C2×C22⋊C8—791no—
520C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#391—1581no—
522#390—1581no—
523#386—1581no—
524#386—1581no—
525#380—791no—
526#380—791no—
527#380—791no—
528#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#340—791no—
530#340—791no—
531#340—791no—
532#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C25—1581no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1582no—
537C2×#41—1582no—
538C2×#41—1582no—
539C2×#41—1582no—
540C22×Q8—791no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—794no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1582no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4—1582no—
552C22×D4—1582no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C23×C4—791no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—1581no—
560C23×C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×M16—1582no—
562C2×M16—1582no—
563C2×M16—1582no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8—794no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571#127—1588no—
572#124—1588no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581#120—1588no—
582#120—1588no—
583#117—794no—
584#117—1582no—
585#117—1582no—
586#117—1582no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1582no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42—1581no—
608#107—1582no—
609#107—1582no—
610#106—22no—
611#106—1582no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628C24—21no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—791no—
632C24—791no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639C24D4×D7911yescharacteristic
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—792no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1588no—
671C2×D4—1588no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4D4×D7912yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—6321no—
706C22×C4—6321no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718M16—3164no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—792no—
725C2×C8—1588no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8D4×D7912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—3162no—
738C4⋊C4—792no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4D4×D7912yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—6321no—
749C22⋊C4—6321no—
750C22⋊C4—6321no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1584no—
755C42—3162no—
756C42—1584no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—3168no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—792no—
779C23—792no—
780C23—792no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—1582no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23—1581no—
798C23—1581no—
799C23C2×D4×D7911yescharacteristic
800Q8—3164no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—3164no—
807D4—3164no—
808D4—3168no—
809D4—3164no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—6324no—
813D4—6324no—
814D4—6324no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—792no—
846C2×C4—792no—
847C2×C4—792no—
848C2×C4—794no—
849C2×C4—794no—
850C2×C4—794no—
851C2×C4—794no—
852C2×C4—6324no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#41×D7911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—1582no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—3161no—
882C22—3162no—
883C22—3161no—
884C22—3162no—
885C22—3161no—
886C22—3162no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—794no—
892C22—63216no—
893C22—6321no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22—1582no—
898C22—1582no—
899C22—1582no—
900C22—1582no—
901C22—1582no—
902C22—1582no—
903C22#120×D7911yescharacteristic
904C22#121×D7911yescharacteristic
905C22#123×D7911yescharacteristic
906C22#1909936711yescharacteristic
907C22#1909936711yescharacteristic
908C22#1909936911yescharacteristic
909C22#1909937011yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—3162no—
915C4—3161no—
916C4—794no—
917C4—6321no—
918C4—6321no—
919C4#121×D7911yescharacteristic
920C4#121×D7911yescharacteristic
921C4#123×D7911yescharacteristic
922C4#124×D7911yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—6321no—
926C2—6322no—
927C2—1584no—
928C2#394×D7911yescharacteristic
929C2#2377270211yescharacteristic
930C2#2377270511yescharacteristic
931C2#2377303411yescharacteristic
932C2#2377304611yescharacteristic
933C2#2377335311yescharacteristic
934C2#2377335711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099129C2
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#23486
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098598C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23765989C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764588C2semidirect
10. #23764585C2semidirect
11. #23764582C2semidirect
12. #23764580C2semidirect
13. #23764579C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
33. C2×#14579094C22semidirect
34. C2×#14579094C22semidirect
35. C2×#14579093C22semidirect
45. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098423C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
97. C2×C8×D79D4semidirect
477. #2034D79semidirect
483. C79#23486semidirect
505. C2×#106C2×D79semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
528. #380C2×D79semidirect
532. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991292
C2×#190985982
C2×#190985662
C2×#102×D792
C2×#190985282
#237659892
#237645912
#237645902
#237645882
#237645852
#237645822
#237645802
#237645792
#237631182
C79×#20342
#2348679