Finite Group Databasebeta

← #34315825

Subgroups — #34315825

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic
6#23765989C211yesmaximal, characteristic
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099136—24no—
21#19099136—24no—
22C2×#14579160—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098600—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36#19098570—24no—
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43#103×D79—24no—
44#19098528—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098467—21no—
49#19098463—21no—
50#19098441—21no—
51#19098439—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79D414yes—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79D414yes—
95#14579160—28no—
96#14579147—28no—
97#14579146—28no—
98#14579143—28no—
99#14579141—22no—
100#14579141—22no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105#14579119—22no—
106#14579119—22no—
107#14579119—22no—
108#14579119D414yes—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579095—22no—
129#14579092—22no—
130#14579092—22no—
131#14579086—22no—
132#14579086—22no—
133#14579085—22no—
134#14579085—22no—
135#14579084—22no—
136#14579084—22no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C79—22no—
148C22⋊Q8×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155#107×C79—22no—
156#103×C79—22no—
157#103×C79—22no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166C2×Dic158—24no—
167C2×Dic158—22no—
168C2×Dic158—22no—
169C2×Dic158—22no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178Q8×D79—28no—
179Q8×D79—28no—
180Q8×D79—44no—
181Q8×D79—44no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79C2×D412yes—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C4×D79#4112yes—
213C2×C4×D79#4112yes—
214C2×C4×D79#4112yes—
215#11929607—44no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8C2×D412yes—
222C8×D79—28no—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—42no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—81no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—42no—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79C2×D412yes—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2×D412yes—
275C22⋊C4×C79—24no—
276C22⋊C4×C79—81no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79#12012yes—
297C22×D79#12112yes—
298C22×D79#12312yes—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—44no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79#12012yes—
346C2×Dic79#12112yes—
347C2×Dic79#12312yes—
348D316—44no—
349C4×D79—48no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—84no—
355C4×D79#12114yes—
356C4×D79#12114yes—
357C4×D79#12314yes—
358C4×D79#12414yes—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—48no—
364Dic158—44no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—22no—
368C79⋊C8—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C22×C79C2×#12111yescharacteristic
378C22×C79C2×#12311yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C22×C79#57811yescharacteristic
382C22×C79#57811yescharacteristic
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79#39414yes—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79C2×#12111yescharacteristic
403C4×C79C2×#12111yescharacteristic
404C4×C79C2×#12311yescharacteristic
405C4×C79C2×#12411yescharacteristic
406Dic79—41no—
407Dic79—42no—
408Dic79—42no—
409Dic79—81no—
410Dic79—81no—
411Dic79#39414yes—
412#23487—791nomaximal, Sylow
413C2×C79—81no—
414C2×C79C2×#39411yescharacteristic
415C2×C79#301311yescharacteristic
416C2×C79#301311yescharacteristic
417C2×C79#305711yescharacteristic
418C2×C79#305911yescharacteristic
419C2×C79#309711yescharacteristic
420C2×C79#309711yescharacteristic
421D79—24no—
422D79—81no—
423C2×#536—791no—
424C2×#427—791no—
425C2×#419—791no—
426C22×#103—791no—
427C2×#408—791no—
428#2311—791no—
429#2036—791no—
430#2036—791no—
431#2036—791no—
432#2036D7911yescharacteristic, complemented
433#2035—791no—
434#2035—791no—
435#2035—791no—
436#2035—791no—
437#1736—791no—
438C79#2348711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C23×Q8—791no—
441C22×M16—791no—
442C23×C8—791no—
443#536—1584no—
444#536—1584no—
445C2×C4⋊Q8—1581no—
446C2×#124—1581no—
447C2×#123—1581no—
448C2×#123—1581no—
449C2×C22⋊Q8—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
453C2×#117—791no—
454C2×#117—791no—
455C22×C4⋊C4—791no—
456#427—1584no—
457C2×#107—791no—
458C2×#107C2×D7911yescharacteristic
459C2×#106—791no—
460C2×#106—791no—
461#419—1584no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—1584no—
469C2×#103C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471#408—1584no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
476#391—1581no—
477#390—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#380—791no—
481#380—791no—
482#380—791no—
483#380C2×D7911yescharacteristic
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8—791no—
495C22×Q8—794no—
496C22×Q8—791no—
497C22×Q8—1581no—
498C22×Q8—1582no—
499C22×Q8—1582no—
500C22×Q8—1582no—
501C22×Q8—1582no—
502C22×Q8—1582no—
503C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4—791no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—791no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—791no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16—1582no—
513C2×M16—1582no—
514C2×M16—1582no—
515C22×C8—791no—
516C22×C8—794no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—1582no—
519C22×C8—1582no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1588no—
523#124—1588no—
524#123—1588no—
525#123—1588no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#117—794no—
535#117—1582no—
536#117—1582no—
537#117—1582no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—1582no—
543C2×C4⋊C4—1582no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42—1581no—
562C2×C42—1581no—
563#107—22no—
564#107—1582no—
565#106—1582no—
566#106—1582no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—1582no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#103—1582no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—1582no—
577C22⋊C8—1582no—
578C22⋊C8—1582no—
579#95—21no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—791no—
584C24—791no—
585C24D4×D7911yescharacteristic
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3164no—
598C2×Q8—3164no—
599C2×Q8—792no—
600C2×Q8—1584no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1582no—
604C2×Q8—1588no—
605C2×Q8—1588no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8D4×D7912yes—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—792no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—792no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—6321no—
643C22×C4—6321no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657M16—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—1588no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8D4×D7912yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4D4×D7912yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—3162no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—6321no—
693C22⋊C4—6321no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1584no—
697C22⋊C4—1584no—
698C42—3162no—
699C42—1584no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—792no—
708C23—792no—
709C23—792no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720C23—1581no—
721C23C2×D4×D7911yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3168no—
727Q8—3164no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730Q8—1582no—
731Q8—1582no—
732D4—3164no—
733D4—3164no—
734D4—3164no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—3168no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—794no—
773C2×C4—794no—
774C2×C4—794no—
775C2×C4—794no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4#41×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4#41×D7911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—3161no—
791C8—1582no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—794no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22#120×D7911yescharacteristic
814C22#121×D7911yescharacteristic
815C22#123×D7911yescharacteristic
816C22#1909937211yescharacteristic
817C22#1909937311yescharacteristic
818C22#1909937611yescharacteristic
819C22#1909937711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—3162no—
826C4—3162no—
827C4—3161no—
828C4—794no—
829C4—6321no—
830C4—6321no—
831C4#121×D7911yescharacteristic
832C4#121×D7911yescharacteristic
833C4#123×D7911yescharacteristic
834C4#124×D7911yescharacteristic
835C2—81no—
836C2—6321no—
837C2—1584no—
838C2#394×D7911yescharacteristic
839C2#2377271311yescharacteristic
840C2#2377271611yescharacteristic
841C2#2377303711yescharacteristic
842C2#2377305011yescharacteristic
843C2#2377336411yescharacteristic
844C2#2377336811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#23487
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098600C2semidirect
3. C2×#19098570C2semidirect
4. C2×#103×D79C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764604C2semidirect
9. #23764602C2semidirect
10. #23764599C2semidirect
11. #23764596C2semidirect
12. #23764594C2semidirect
13. #23764593C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
432. #2036D79semidirect
438. C79#23487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991362
C2×#190986002
C2×#190985702
C2×#103×D792
C2×#190985282
#237659892
#237646052
#237646042
#237646022
#237645992
#237645962
#237645942
#237645932
#237631182
C79×#20362
#2348779