Finite Group Databasebeta

← #34315832

Subgroups — #34315832

Order 20224.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#107×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099142—24no—
21#19099142—24no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35#107×D79—24no—
36#19098561—24no—
37#19098556—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44#19098528—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098467—21no—
49#19098463—21no—
50#19098441—21no—
51#19098439—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623D414yes—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79D414yescomplemented
97#14579141—22no—
98#14579141—22no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579138—28no—
102#14579134—28no—
103#14579133—28no—
104#14579132—28no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579119—22no—
108#14579119—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79D414yes—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579095—22no—
129#14579094—22no—
130#14579094—22no—
131#14579086—22no—
132#14579086—22no—
133#14579084—22no—
134#14579084—22no—
135#14579082—22no—
136#14579082—22no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148#121×C79—22no—
149#121×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155#107×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929623—28no—
167#11929623—28no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170C2×Dic158—22no—
171C2×Dic158—22no—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—22no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C4×D79#4112yes—
219C2×C4×D79#4112yes—
220C2×C4×D79#4112yes—
221#11929607—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C8×D79—28no—
229C4⋊Dic79—24no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—42no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—81no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—81no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—42no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—24no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—81no—
256C2×D4×C79—81no—
257C2×D4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79C2×D412yes—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C22⋊C4×C79—24no—
282C22⋊C4×C79—81no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79C22×D411yescharacteristic
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79#12012yes—
310C22×D79#12112yes—
311C22×D79#12312yes—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—84no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—84no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—48no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79#12012yes—
360C2×Dic79#12112yes—
361C2×Dic79#12312yes—
362D316—44no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—84no—
368C4×D79—84no—
369C4×D79#12114yes—
370C4×D79#12114yes—
371C4×D79#12314yes—
372C4×D79#12414yes—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—44no—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C22×C79C2×#12111yescharacteristic
398C22×C79C2×#12311yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57811yescharacteristic
402C22×C79#57811yescharacteristic
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79#39414yes—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79C2×#12111yescharacteristic
422C4×C79C2×#12111yescharacteristic
423C4×C79C2×#12311yescharacteristic
424C4×C79C2×#12411yescharacteristic
425Dic79—42no—
426Dic79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430Dic79#39414yes—
431#23488—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—81no—
433C2×C79—82no—
434C2×C79C2×#39411yescharacteristic
435C2×C79#300811yescharacteristic
436C2×C79#301111yescharacteristic
437C2×C79#306111yescharacteristic
438C2×C79#306111yescharacteristic
439C2×C79#309811yescharacteristic
440C2×C79#309811yescharacteristic
441D79—24no—
442D79—81no—
443C2×#537—791no—
444C22×#107—791no—
445C2×#417—791no—
446C2×#416—791no—
447C2×#408—791no—
448#2311—791no—
449#2036—791no—
450#2036—791no—
451#2036—791no—
452#2036—791no—
453#2033—791no—
454#2033—791no—
455#2033—791no—
456#2033D7911yescharacteristic, complemented
457#1736—791no—
458C79#2348811yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×#41—791no—
460C22×#41—791no—
461C22×M16—791no—
462C23×C8—791no—
463#537—1584no—
464#537—1584no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×C22⋊Q8—791no—
467C2×C22⋊Q8—1581no—
468C2×#121—791no—
469C2×#121—1581no—
470C2×#121—1581no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#121C2×D7911yescharacteristic
473C2×#117—791no—
474C22×C4⋊C4—791no—
475C22×C4⋊C4—791no—
476C2×#107—791no—
477C2×#107—791no—
478C2×#107—791no—
479C2×#107—1584no—
480C2×#107C2×D7911yescharacteristic
481#417—1584no—
482#416—1584no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102C2×D7911yescharacteristic
491#408—1584no—
492C2×C22⋊C8—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496#391—1581no—
497#390—1581no—
498#386—1581no—
499#386—1581no—
500#380—791no—
501#380—791no—
502#380—791no—
503#380C2×D7911yescharacteristic
504#340—791no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340C2×D7911yescharacteristic
508C2×#41—794no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C22×Q8—791no—
521C22×Q8—791no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—791no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16—1582no—
536C2×M16—1582no—
537C2×M16—1582no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—794no—
540C22×C8—791no—
541C22×C8—1582no—
542C22×C8—1582no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545C22⋊Q8—1588no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—1588no—
553#121—1582no—
554#121—1588no—
555#121—1588no—
556#121—1582no—
557#117—1582no—
558#117—1582no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—794no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C42—1581no—
583#107—22no—
584#107—1582no—
585#107—1582no—
586#107—1582no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#103—1582no—
590#103—1582no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599#95—21no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603C24—21no—
604C24—791no—
605C24—791no—
606C24D4×D7911yescharacteristic
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—3164no—
611#41—3164no—
612#41—3164no—
613#41—1588no—
614#41—1588no—
615C2×Q8—792no—
616C2×Q8—1582no—
617C2×Q8—1582no—
618C2×Q8—1582no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4D4×D7912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—6321no—
669C22×C4—6321no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—1584no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—3164no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—792no—
693C2×C8—1588no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3162no—
706C4⋊C4—792no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4D4×D7912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—6321no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C22⋊C4—1584no—
725C42—3162no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—792no—
741C23—792no—
742C23—792no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23C2×D4×D7911yescharacteristic
755Q8—3164no—
756Q8—3161no—
757Q8—3161no—
758Q8—1582no—
759Q8—1582no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—3164no—
766D4—3168no—
767D4—3164no—
768D4—3164no—
769D4—6324no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3168no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—794no—
805C2×C4—794no—
806C2×C4—794no—
807C2×C4—794no—
808C2×C4—6324no—
809C2×C4—6324no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4#41×D7911yescharacteristic
819C2×C4#41×D7911yescharacteristic
820C2×C4#41×D7911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—3161no—
824C8—1582no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—794no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#121×D7911yescharacteristic
855C22#123×D7911yescharacteristic
856C22#1909936411yescharacteristic
857C22#1909936711yescharacteristic
858C22#1909937711yescharacteristic
859C22#1909937911yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—3162no—
865C4—3161no—
866C4—3162no—
867C4—794no—
868C4—6321no—
869C4—6321no—
870C4#121×D7911yescharacteristic
871C4#121×D7911yescharacteristic
872C4#123×D7911yescharacteristic
873C4#124×D7911yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—6321no—
877C2—1584no—
878C2#394×D7911yescharacteristic
879C2#2377266311yescharacteristic
880C2#2377269211yescharacteristic
881C2#2377306511yescharacteristic
882C2#2377306811yescharacteristic
883C2#2377337311yescharacteristic
884C2#2377337511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#23488
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#107×D79C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23765989C2semidirect
7. #23764606C2semidirect
8. #23764605C2semidirect
9. #23764604C2semidirect
10. #23764603C2semidirect
11. #23764581C2semidirect
12. #23764580C2semidirect
13. #23764579C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
96. C2×C8×D79D4semidirect
456. #2033D79semidirect
458. C79#23488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#107×D792
C2×#190985612
C2×#190985562
C2×#190985282
#237659892
#237646062
#237646052
#237646042
#237646032
#237645812
#237645802
#237645792
#237631182
C79×#20332
#2348879