Finite Group Databasebeta

← #34315869

Subgroups — #34315869

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776732C211yesmaximal, characteristic
2#23771987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099143—21no—
21#19099143—21no—
22#19099138—21no—
23#19099137C2211yescharacteristic
24#19099132C2211yescharacteristic
25#19099131—21no—
26#19099127C2211yescharacteristic
27#19099124—22no—
28#19099114—21no—
29#19099112—21no—
30#19099076—21no—
31#19099076—21no—
32#19099071—22no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#117×D79C2211yescharacteristic
35C2×C42×D79C2211yescharacteristic
36#19098606C2211yescharacteristic, complemented
37#19098605C2211yescharacteristic, complemented
38#19098604—21no—
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40#19098602—21no—
41#19098600—21no—
42#19098598—21no—
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46#104×D79—24no—
47#19098570—21no—
48#19098566—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098558—21no—
53#19098556—21no—
54#19098546—24no—
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58#19098470C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098464C2211yescharacteristic, complemented
61#19098441—22no—
62#19098410—22no—
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—22no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625D411yescharacteristic
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C22×D316D412yes—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79D412yes—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C2×#11929607—21no—
103M16×D79—22no—
104M16×D79—22no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79D414yescomplemented
107C2×C8×D79—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109#14579159—21no—
110#14579158—21no—
111#14579157—21no—
112#14579150—21no—
113#14579150—21no—
114#14579149—21no—
115#14579146—22no—
116#14579146—22no—
117#14579144—22no—
118#14579139—22no—
119#14579139—22no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579136—22no—
123#14579136—22no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579131—22no—
133#14579131—22no—
134#14579131—22no—
135#14579129—22no—
136#14579123—22no—
137#14579123—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—21no—
142#14579119—21no—
143#14579119—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119D411yescharacteristic
146#14579119D411yescharacteristic
147#14579118—21no—
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C2×C4×Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C42×D79—21no—
160C42×D79—22no—
161C42×D79—22no—
162#14579095—21no—
163#14579094—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579092—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579088—22no—
170#14579087—22no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177#14579080—22no—
178#14579077—22no—
179#14579077—22no—
180C79⋊#95—22no—
181C2×#41×C79C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C79—21no—
186#124×C79—21no—
187#123×C79—22no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#117×C79C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193#107×C79—21no—
194#106×C79—21no—
195#104×C79—22no—
196#103×C79—21no—
197#102×C79—21no—
198#101×C79—22no—
199#95×C79—22no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79C2×D412yes—
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203#11929625—22no—
204#11929625—22no—
205#11929625—42no—
206#11929625—42no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929623—22no—
220#11929623—22no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225Q8×D79—22no—
226Q8×D79—22no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—24no—
233C2×D316—24no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246D4×D79—22no—
247D4×D79—22no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—24no—
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D412yes—
273C2×C4×D79#4112yes—
274C2×C4×D79#4112yes—
275C2×C4×D79#4112yes—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608C2×D412yes—
280#11929607—24no—
281#11929607—42no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C8×D79—24no—
285C8×D79—42no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—44no—
304(C2×D79)⋊C4—44no—
305(C2×D79)⋊C4—41no—
306(C2×D79)⋊C4—41no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—41no—
313C4×Dic79—41no—
314C4×Dic79—42no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79C2×D412yes—
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333M16×C79—21no—
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79C2×D412yes—
337C2×C8×C79—21no—
338C2×C8×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—22no—
340C4⋊C4×C79—22no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C79—22no—
346C22⋊C4×C79—22no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C42×C79—21no—
349C42×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C23×C79—21no—
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—22no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79#12011yescharacteristic
365C22×D79#12011yescharacteristic
366C22×D79#12112yes—
367C22×D79#12312yes—
368Q8×C79—21no—
369Q8×C79—21no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79—41no—
373Q8×C79—41no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—42no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—82no—
402C22⋊D79—82no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—42no—
410C2×Dic79—42no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414C2×Dic79#12112yes—
415C2×Dic79#12312yes—
416D316—21no—
417D316—21no—
418D316—42no—
419D316—44no—
420D316—44no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—82no—
426D316—82no—
427C4×D79—48no—
428C4×D79—42no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—44no—
432C4×D79—44no—
433C4×D79—42no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436C4×D79#12112yes—
437C4×D79#12112yes—
438C4×D79#12112yes—
439C4×D79#12112yes—
440C4×D79#12312yes—
441C4×D79#12312yes—
442C4×D79#12412yes—
443C4×D79#12412yes—
444Dic158—21no—
445Dic158—21no—
446Dic158—42no—
447C8×C79—22no—
448C8×C79—41no—
449C79⋊C8—22no—
450C79⋊C8—41no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79C2×#12011yescharacteristic
457C22×C79C2×#12111yescharacteristic
458C22×C79C2×#12311yescharacteristic
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—44no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—84no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79#39412yes—
475C2×D79#39412yes—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79C2×#12111yescharacteristic
483C4×C79C2×#12111yescharacteristic
484C4×C79C2×#12311yescharacteristic
485C4×C79C2×#12411yescharacteristic
486Dic79—42no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79#39412yes—
492Dic79#39412yes—
493#23492—791nomaximal, Sylow
494C2×C79—21no—
495C2×C79—21no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79C2×#39411yescharacteristic
498C2×C79#301811yescharacteristic
499C2×C79#301811yescharacteristic
500D79—22no—
501D79—22no—
502D79—82no—
503D79—81no—
504#3449—791no—
505#2911—791no—
506C22×#104—791no—
507#2896—791no—
508C2×#413—791no—
509#2297—791no—
510#2038—791no—
511#2038—791no—
512#2038—791no—
513#2038D7911yescharacteristic, complemented
514#2037—791no—
515#2037—791no—
516#2037—791no—
517#2037—791no—
518C2×#339—791no—
519C79#2349211yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—791no—
521C22×#41—791no—
522C22×M16—791no—
523C22×M16—791no—
524#537—1581no—
525#537—1581no—
526#536—791no—
527#536—1581no—
528#536C2×D7911yescharacteristic
529#535—791no—
530#535—791no—
531#535—1581no—
532#534—1582no—
533#532—1581no—
534#532—1581no—
535#525—1581no—
536#525—1581no—
537#525—1582no—
538C2×#117—791no—
539C2×#117—791no—
540C22×C42—791no—
541#428—791no—
542#428—791no—
543#428—791no—
544#428—1581no—
545#428—1581no—
546#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#427—1581no—
548#427—1581no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—1584no—
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic
554#419—1581no—
555#418—1581no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558#417—791no—
559#417C2×D7911yescharacteristic
560#416—1581no—
561#416—1581no—
562#413—1584no—
563C2×#101—791no—
564C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#100—791no—
566C2×#100—791no—
567#391—791no—
568#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#390—791no—
570#390—791no—
571#386—1582no—
572C4×C22⋊C4—1582no—
573#339—791no—
574#339—791no—
575#339—791no—
576#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C2×#41—791no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—791no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1581no—
586C2×#41—1581no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41C22×D7911yescharacteristic
595C22×Q8—791no—
596C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
597C22×D4—791no—
598C22×D4—792no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—1581no—
601C23×C4—791no—
602C23×C4—792no—
603C23×C4—1581no—
604C23×C4—1581no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—794no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—1581no—
609C2×M16—1581no—
610C2×M16—1582no—
611C2×M16—1582no—
612C2×M16—1582no—
613C2×M16C22×D7911yescharacteristic
614C2×M16C22×D7911yescharacteristic
615C22×C8—1581no—
616C22×C8—1581no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—1581no—
619#127—1581no—
620#127—1581no—
621#124—21no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#123—22no—
626#123—1582no—
627#123—1582no—
628#123—1582no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#120—1582no—
646#120—1582no—
647#120—1582no—
648#120—1582no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653#117—791no—
654#117—791no—
655#117—791no—
656#117—1581no—
657#117—1581no—
658#117—1581no—
659#117—1581no—
660#117—1581no—
661#117—1581no—
662#117C22×D7911yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—791no—
664C2×C4⋊C4—791no—
665C2×C4⋊C4—791no—
666C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1582no—
671C2×C42—791no—
672C2×C42—1582no—
673C2×C42—1582no—
674C2×C42—1581no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42—1581no—
677C2×C42C22×D7911yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—1581no—
680#107—1581no—
681#107—1581no—
682#106—21no—
683#106—1581no—
684#106—1581no—
685#106—1581no—
686#104—22no—
687#104—1582no—
688#104—1582no—
689#104—1582no—
690#103—21no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#103—1581no—
694#102—21no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#101—22no—
699#101—1582no—
700#100—1582no—
701#100—1582no—
702#95—22no—
703#95—1582no—
704C24—791no—
705C24—792no—
706C24—1581no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3162no—
720#41—3162no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—1582no—
724#41—1582no—
725#41—1582no—
726#41—1582no—
727#41—1581no—
728#41—1581no—
729#41—1581no—
730#41—1581no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—791no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1582no—
740C2×Q8—1582no—
741C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—791no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—792no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—792no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—1582no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1584no—
788C22×C4—1584no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4D4×D7912yes—
797C22×C4C23×D7911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—3162no—
802M16—792no—
803M16—1584no—
804M16—1581no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807M16D4×D7912yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—3162no—
811C2×C8—1584no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1582no—
823C4⋊C4—1582no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—3164no—
832C22⋊C4—3161no—
833C22⋊C4—3161no—
834C22⋊C4—3164no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1582no—
839C22⋊C4—1582no—
840C22⋊C4—1582no—
841C22⋊C4—1582no—
842C22⋊C4—1582no—
843C22⋊C4—1581no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—3162no—
848C42—3161no—
849C42—3161no—
850C42—1581no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C42—1581no—
854C42—1581no—
855C23—21no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3162no—
859C23—3162no—
860C23—3162no—
861C23—792no—
862C23—792no—
863C23—791no—
864C23—791no—
865C23—6321no—
866C23—6321no—
867C23—1581no—
868C23—1582no—
869C23—1582no—
870C23—1582no—
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—3162no—
879Q8—1581no—
880Q8—1581no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3162no—
886D4—3164no—
887D4—3164no—
888D4—3162no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3162no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—6322no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—6322no—
900D4—1581no—
901D4—1581no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—3168no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3162no—
918C2×C4—3164no—
919C2×C4—3164no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3162no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3162no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—792no—
930C2×C4—792no—
931C2×C4—792no—
932C2×C4—792no—
933C2×C4—792no—
934C2×C4—792no—
935C2×C4—792no—
936C2×C4—792no—
937C2×C4—792no—
938C2×C4—792no—
939C2×C4—6321no—
940C2×C4—6321no—
941C2×C4—1582no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
948C2×C4#41×D7911yescharacteristic
949C2×C4#41×D7911yescharacteristic
950C2×C4#41×D7911yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—3161no—
954C8—1582no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—3164no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3161no—
965C22—3162no—
966C22—3161no—
967C22—3162no—
968C22—3161no—
969C22—792no—
970C22—792no—
971C22—6322no—
972C22—6324no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#121×D7911yescharacteristic
979C22#123×D7911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3162no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—792no—
991C4—792no—
992C4—6321no—
993C4#121×D7911yescharacteristic
994C4#121×D7911yescharacteristic
995C4#123×D7911yescharacteristic
996C4#124×D7911yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—6322no—
1001C2—6321no—
1002C2—1582no—
1003C2—1582no—
1004C2#394×D7911yescharacteristic
1005C2#2377274711yescharacteristic
1006C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776732C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#23492
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771987C2semidirect
3. C2×#104×D79C2semidirect
4. #23771916C2semidirect
5. C2×#19098546C2semidirect
6. #23765889C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764617C2semidirect
9. #23764614C2semidirect
10. #23764613C2semidirect
11. #23764612C2semidirect
12. #23764609C2semidirect
13. #23764608C2semidirect
14. #339×D79C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
36. #19098606C22semidirect
37. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098470C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098464C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
106. M16×D79D4semidirect
513. #2038D79semidirect
519. C79#23492semidirect
546. #428C2×D79semidirect
564. C2×#101C2×D79semidirect
568. #391C2×D79semidirect
576. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767322
#237719872
C2×#104×D792
#237719162
C2×#190985462
#237658892
#237646182
#237646172
#237646142
#237646132
#237646122
#237646092
#237646082
#339×D792
C79×#20382
#2349279