Subgroups — #34315917

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
10	#19099144	C₂²	1	4	yes	—
11	#19099139	—	2	2	no	—
12	#19099132	—	2	2	no	—
13	#19099125	—	2	2	no	—
14	#19099113	—	2	2	no	—
15	#19099075	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579089	—	2	8	no	—
17	C₂×#14579089	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579089	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19098571	—	2	2	no	—
20	#19098567	—	2	2	no	—
21	#19098562	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19098557	—	2	4	no	—
23	#19098332	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#384×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#380×C₇₉	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
32	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
33	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
34	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
35	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
36	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
37	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	#14579161	—	2	2	no	—
49	#14579158	—	2	2	no	—
50	#14579149	—	2	4	no	—
51	#14579145	—	2	8	no	—
52	#14579141	—	2	8	no	—
53	#14579136	—	2	8	no	—
54	#14579135	—	2	8	no	—
55	#14579131	—	2	8	no	—
56	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
57	#14579089	—	2	8	no	—
58	#14579089	—	2	8	no	—
59	#14579084	—	2	8	no	—
60	#14579081	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
64	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
65	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
66	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
81	#11929624	—	2	8	no	—
82	#11929624	—	2	8	no	—
83	#11929624	—	2	4	no	—
84	#11929624	—	2	4	no	—
85	#11929624	—	2	4	no	—
86	#11929624	—	2	4	no	—
87	#11929624	—	4	4	no	—
88	#11929624	—	4	4	no	—
89	#11929624	—	4	4	no	—
90	#11929624	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
109	#11929608	—	2	4	no	—
110	#11929608	—	2	4	no	—
111	#11929608	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
178	D₃₁₆	—	2	4	no	—
179	D₃₁₆	—	2	4	no	—
180	D₃₁₆	—	4	4	no	—
181	D₃₁₆	—	8	8	no	—
182	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
183	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
184	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
185	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
186	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
187	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
188	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₉	#394	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
200	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₇₉	#394	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₉	#394	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
208	Dic₇₉	—	4	4	no	—
209	#23498	—	79	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#3018	1	2	yes	—
215	D₇₉	—	8	4	no	—
216	#3449	—	79	1	no	—
217	C₂²×#104	—	79	2	no	—
218	#2896	—	79	2	no	—
219	#2285	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2040	—	79	4	no	—
221	#2039	—	79	4	no	—
222	#1742	—	79	1	no	—
223	C₇₉	#23498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×#41	—	79	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
226	#537	—	79	4	no	—
227	#536	—	158	2	no	—
228	#535	—	158	2	no	—
229	#534	—	158	2	no	—
230	#532	—	158	2	no	—
231	#525	—	158	4	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#104	—	79	4	no	—
236	C₂×#104	—	79	4	no	—
237	C₂×#104	—	158	8	no	—
238	#419	—	158	2	no	—
239	#418	—	158	2	no	—
240	#417	—	79	8	no	—
241	#416	—	158	4	no	—
242	#384	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
243	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
244	#380	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	#343	—	79	4	no	—
247	C₂×#41	—	79	4	no	—
248	C₂×#41	—	79	4	no	—
249	C₂×#41	—	158	4	no	—
250	C₂×#41	—	158	4	no	—
251	C₂×#41	—	158	4	no	—
252	C₂×#41	—	158	4	no	—
253	C₂×#41	—	158	2	no	—
254	C₂×#41	—	158	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
267	#127	—	158	2	no	—
268	#124	—	158	4	no	—
269	#123	—	158	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
271	#121	—	158	8	no	—
272	#121	—	158	8	no	—
273	#120	—	158	8	no	—
274	C₄×D₄	—	158	8	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	#104	—	158	8	no	—
292	#104	—	158	8	no	—
293	#103	—	158	8	no	—
294	#102	—	158	8	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	158	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	316	4	no	—
299	#41	—	316	4	no	—
300	#41	—	316	4	no	—
301	#41	—	316	4	no	—
302	#41	—	158	4	no	—
303	#41	—	158	4	no	—
304	#41	—	158	4	no	—
305	#41	—	158	8	no	—
306	#41	—	158	8	no	—
307	#41	—	158	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
312	C₂×D₄	—	316	4	no	—
313	C₂×D₄	—	316	4	no	—
314	C₂×D₄	—	79	4	no	—
315	C₂×D₄	—	158	8	no	—
316	C₂×D₄	—	158	4	no	—
317	C₂×D₄	—	158	4	no	—
318	C₂×D₄	—	158	2	no	—
319	C₂×D₄	—	158	4	no	—
320	C₂×D₄	—	158	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#11929625	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	316	4	no	—
340	M₁₆	—	158	4	no	—
341	M₁₆	—	158	4	no	—
342	C₂×C₈	—	316	4	no	—
343	C₂×C₈	—	158	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	316	4	no	—
362	C₂³	—	632	4	no	—
363	C₂³	—	158	4	no	—
364	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
365	C₂³	#14579135	1	2	yes	—
366	C₂³	#14579150	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	316	4	no	—
369	Q₈	—	158	4	no	—
370	Q₈	—	158	4	no	—
371	D₄	—	316	8	no	—
372	D₄	—	316	4	no	—
373	D₄	—	316	4	no	—
374	D₄	—	316	4	no	—
375	D₄	—	632	8	no	—
376	D₄	—	158	4	no	—
377	D₄	—	158	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	316	4	no	—
388	C₂×C₄	—	316	8	no	—
389	C₂×C₄	—	316	4	no	—
390	C₂×C₄	—	316	4	no	—
391	C₂×C₄	—	158	4	no	—
392	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14579136	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#14579136	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#14579146	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#14579146	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#14579150	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
404	C₈	—	316	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	316	8	no	—
410	C₂²	—	316	4	no	—
411	C₂²	—	632	8	no	—
412	C₂²	#19098480	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	316	4	no	—
421	C₄	#19098480	1	2	yes	—
422	C₄	#19098480	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#14579136	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#14579146	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	632	4	no	—
429	C₂	C₂×#19098480	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#23772748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2285	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23776733	C₂
hypercenter	#2285	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23498
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579089	C₂	semidirect
3. #23771917	C₂	semidirect
4. #23764629	C₂	semidirect
5. #23764624	C₂	semidirect
6. #23763139	C₂	semidirect
7. C₇₉×#2285	C₂	semidirect
17. C₂×#14579089	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579089	C₂²	semidirect
21. #19098562	C₂²	semidirect
23. #19098332	C₂²	semidirect
27. #384×C₇₉	C₂²	semidirect
28. #382×C₇₉	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄²×C₇₉	D₄	semidirect
219. #2285	D₇₉	semidirect
223. C₇₉	#23498	semidirect
242. #384	C₂×D₇₉	semidirect
243. #382	C₂×D₇₉	semidirect
287. C₂×C₄²	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776733	2
C₂²×#14579089	2
#23771917	2
#23764629	2
#23764624	2
#23763139	2
C₇₉×#2285	2
#23498	79