Subgroups — #34315971

Order 20224.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23765882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764639	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23763093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#418×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579148	—	2	2	no	—
12	C₂×#14579148	—	2	4	no	—
13	C₂×#14579148	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579148	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098573	—	2	4	no	—
19	#19098571	—	2	4	no	—
20	#19098568	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14579084	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14579082	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098459	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19098435	—	2	2	no	—
26	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#19098317	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#418×C₇₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14579148	—	2	16	no	—
48	#14579148	—	2	8	no	—
49	#14579148	—	2	8	no	—
50	#14579120	—	2	2	no	—
51	#14579120	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579086	—	2	8	no	—
63	#14579084	—	2	8	no	—
64	#14579082	—	2	8	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
81	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
85	#102×C₇₉	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	#11929608	—	4	4	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	32	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₉	—	4	8	no	—
123	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
199	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₇₉	#394	1	4	yes	—
215	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	#575	1	4	yes	—
219	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₇₉	#394	1	4	yes	—
221	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₉	—	4	4	no	—
226	Dic₇₉	—	4	4	no	—
227	Dic₇₉	—	4	4	no	—
228	#23506	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
231	C₂×C₇₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3005	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₉	#3040	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#3140	1	2	yes	—
235	C₂²×#124	—	79	1	no	—
236	C₂×#419	—	79	1	no	—
237	C₂×#419	—	79	1	no	—
238	C₂×#418	—	79	1	no	—
239	C₂×#418	D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#2296	—	79	1	no	—
241	#2042	—	79	8	no	—
242	#1728	—	79	1	no	—
243	C₇₉	#23506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
245	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#124	—	79	4	no	—
249	C₂×#124	—	158	2	no	—
250	C₂×#124	—	158	4	no	—
251	C₂×#124	—	158	4	no	—
252	C₂×#117	—	79	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
256	#419	—	158	4	no	—
257	#419	—	158	4	no	—
258	#418	—	2	4	no	—
259	#418	—	158	4	no	—
260	C₂×#103	—	79	4	no	—
261	C₂×#103	—	79	4	no	—
262	C₂×#102	—	79	4	no	—
263	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
264	#389	—	79	4	no	—
265	#385	—	158	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
267	#336	—	79	4	no	—
268	C₂⁵	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
296	#124	—	158	8	no	—
297	#124	—	158	16	no	—
298	#124	—	158	8	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	79	4	no	—
302	#117	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
316	#103	—	158	8	no	—
317	#103	—	158	8	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#102	—	158	8	no	—
320	#95	—	158	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	4	4	no	—
371	M₁₆	—	316	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	158	2	no	—
376	C₂×C₈	—	158	2	no	—
377	C₂×C₈	—	158	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	158	4	no	—
388	C₄²	—	158	4	no	—
389	C₄²	—	158	2	no	—
390	C₄²	—	158	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
401	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
402	C₂³	#14579147	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	316	8	no	—
405	Q₈	—	316	2	no	—
406	Q₈	—	316	2	no	—
407	Q₈	—	158	4	no	—
408	Q₈	—	158	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	316	8	no	—
417	C₂×C₄	—	316	8	no	—
418	C₂×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	4	no	—
421	C₂×C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	4	no	—
424	C₂×C₄	—	158	4	no	—
425	C₂×C₄	—	158	4	no	—
426	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14579133	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14579134	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#14579143	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#14579144	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	316	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	8	16	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	#19098478	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14579147	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19099359	1	4	yes	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	316	4	no	—
456	C₄	—	316	4	no	—
457	C₄	—	316	4	no	—
458	C₄	#19098478	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14579144	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	C₂×#19098478	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#23772639	1	2	yes	—
467	C₂	#23772893	1	2	yes	—
468	C₂	#23773784	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#418×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23506
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098573	C₂	semidirect
3. C₂×#19098571	C₂	semidirect
5. #23765882	C₂	semidirect
6. #23764639	C₂	semidirect
7. #23763093	C₂	semidirect
21. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
24. #19098459	C₂²	semidirect
27. #19098317	C₂²	semidirect
243. C₇₉	#23506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579148	2
C₂×#19098573	2
C₂×#19098571	2
C₂×#19098568	2
#23765882	2
#23764639	2
#23763093	2
C₂×#418×C₇₉	2
#23506	79