Subgroups — #34315983

Order 20224.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23764632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#417×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099109	—	2	4	no	—
15	#19099109	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
21	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098565	—	2	4	no	—
28	#19098564	—	2	4	no	—
29	#19098562	—	2	4	no	—
30	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098459	—	2	1	no	—
37	#19098459	—	2	1	no	—
38	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
41	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#417×C₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579159	—	2	2	no	—
69	#14579159	—	2	2	no	—
70	#14579157	—	2	2	no	—
71	#14579157	—	2	2	no	—
72	#14579150	—	2	2	no	—
73	#14579150	—	2	2	no	—
74	#14579148	—	2	2	no	—
75	#14579148	—	2	2	no	—
76	#14579133	—	2	8	no	—
77	#14579133	—	2	8	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14579086	—	2	4	no	—
100	#14579085	—	2	4	no	—
101	#14579084	—	2	4	no	—
102	#14579083	—	2	4	no	—
103	#14579082	—	2	4	no	—
104	#14579081	—	2	4	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
128	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
130	#11929624	—	2	8	no	—
131	#11929624	—	2	8	no	—
132	#11929624	—	4	4	no	—
133	#11929624	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
173	#11929608	—	4	4	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
197	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
198	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
199	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
260	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
263	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
264	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
267	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
268	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
314	D₃₁₆	—	2	2	no	—
315	D₃₁₆	—	2	2	no	—
316	D₃₁₆	—	4	1	no	—
317	D₃₁₆	—	4	1	no	—
318	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
319	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
322	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
323	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
324	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	#394	1	4	yes	—
339	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
350	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
351	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
352	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
353	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
355	C₄×C₇₉	#394	1	4	yes	—
356	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉	—	4	2	no	—
363	Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	Dic₇₉	—	4	4	no	—
366	#23508	—	79	1	no	maximal, Sylow
367	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
368	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
369	C₂×C₇₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#3006	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	#3036	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#3037	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	#3141	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₉	#3142	1	1	yes	characteristic
376	D₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂×#532	—	79	1	no	—
378	C₂×#417	—	79	1	no	—
379	C₂×#417	—	79	1	no	—
380	C₂×#417	—	79	1	no	—
381	C₂×#417	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#389	—	79	1	no	—
383	#2043	—	79	2	no	—
384	#2042	—	79	2	no	—
385	#2042	—	79	2	no	—
386	#2041	—	79	2	no	—
387	#1728	—	79	1	no	—
388	C₇₉	#23508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂²×#41	—	79	1	no	—
390	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	#532	—	158	4	no	—
394	#532	—	158	4	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
396	C₂×#127	—	79	1	no	—
397	C₂×#124	—	79	1	no	—
398	C₂×#124	—	79	1	no	—
399	C₂×#121	—	158	1	no	—
400	C₂×#121	—	158	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
407	#417	—	2	4	no	—
408	#417	—	158	4	no	—
409	#417	—	158	4	no	—
410	#417	—	158	4	no	—
411	C₂×#103	—	79	2	no	—
412	C₂×#103	—	79	2	no	—
413	C₂×#103	—	79	2	no	—
414	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
415	C₂×#102	—	79	2	no	—
416	C₂×#102	—	79	2	no	—
417	C₂×#102	—	79	2	no	—
418	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
419	#389	—	79	2	no	—
420	#389	—	79	2	no	—
421	#389	—	158	1	no	—
422	#389	—	158	1	no	—
423	C₂×#95	—	158	1	no	—
424	#336	—	79	2	no	—
425	#336	—	79	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	79	4	no	—
432	C₂×#41	—	158	2	no	—
433	C₂×#41	—	158	2	no	—
434	C₂×#41	—	158	2	no	—
435	C₂×#41	—	158	2	no	—
436	C₂×#41	—	158	2	no	—
437	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
438	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
463	#127	—	158	2	no	—
464	#127	—	158	2	no	—
465	#124	—	158	2	no	—
466	#124	—	158	2	no	—
467	#124	—	158	2	no	—
468	#124	—	158	2	no	—
469	#121	—	158	8	no	—
470	#121	—	158	8	no	—
471	C₄×D₄	—	158	8	no	—
472	C₄×D₄	—	158	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	158	4	no	—
498	#103	—	158	4	no	—
499	#103	—	158	4	no	—
500	#102	—	2	4	no	—
501	#102	—	158	4	no	—
502	#102	—	158	4	no	—
503	#102	—	158	4	no	—
504	#95	—	158	2	no	—
505	#95	—	158	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	158	1	no	—
508	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	2	8	no	—
510	#41	—	2	8	no	—
511	#41	—	4	4	no	—
512	#41	—	4	4	no	—
513	#41	—	316	4	no	—
514	#41	—	316	4	no	—
515	#41	—	158	8	no	—
516	#41	—	158	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
528	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	316	2	no	—
538	C₂×D₄	—	316	2	no	—
539	C₂×D₄	—	316	2	no	—
540	C₂×D₄	—	316	2	no	—
541	C₂×D₄	—	316	2	no	—
542	C₂×D₄	—	316	2	no	—
543	C₂×D₄	—	79	2	no	—
544	C₂×D₄	—	158	4	no	—
545	C₂×D₄	—	158	4	no	—
546	C₂×D₄	—	158	4	no	—
547	C₂×D₄	—	158	1	no	—
548	C₂×D₄	—	158	1	no	—
549	C₂×D₄	—	158	1	no	—
550	C₂×D₄	—	158	1	no	—
551	C₂×D₄	—	158	1	no	—
552	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	M₁₆	—	4	4	no	—
588	M₁₆	—	316	4	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	158	2	no	—
593	C₂×C₈	—	158	2	no	—
594	C₂×C₈	—	158	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₄²	—	158	2	no	—
610	C₄²	—	158	2	no	—
611	C₄²	—	158	1	no	—
612	C₄²	—	158	1	no	—
613	C₄²	—	158	1	no	—
614	C₄²	—	158	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	316	1	no	—
627	C₂³	—	316	1	no	—
628	C₂³	—	316	1	no	—
629	C₂³	—	316	1	no	—
630	C₂³	—	316	1	no	—
631	C₂³	—	316	1	no	—
632	C₂³	—	158	2	no	—
633	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
634	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
635	C₂³	#14579147	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	2	2	no	—
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	4	1	no	—
640	Q₈	—	4	1	no	—
641	Q₈	—	316	1	no	—
642	Q₈	—	316	1	no	—
643	Q₈	—	158	2	no	—
644	Q₈	—	158	2	no	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	4	1	no	—
649	D₄	—	4	1	no	—
650	D₄	—	316	8	no	—
651	D₄	—	316	8	no	—
652	D₄	—	316	8	no	—
653	D₄	—	316	1	no	—
654	D₄	—	316	1	no	—
655	D₄	—	158	2	no	—
656	D₄	—	158	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₄	—	316	8	no	—
666	C₂×C₄	—	316	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	316	2	no	—
669	C₂×C₄	—	316	2	no	—
670	C₂×C₄	—	316	4	no	—
671	C₂×C₄	—	316	4	no	—
672	C₂×C₄	—	316	8	no	—
673	C₂×C₄	—	79	2	no	—
674	C₂×C₄	—	79	2	no	—
675	C₂×C₄	—	158	1	no	—
676	C₂×C₄	—	158	1	no	—
677	C₂×C₄	—	158	2	no	—
678	C₂×C₄	—	158	4	no	—
679	C₂×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#14579133	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#14579134	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	#14579143	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	#14579144	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
700	C₈	—	4	2	no	—
701	C₈	—	316	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	1	no	—
715	C₂²	—	316	2	no	—
716	C₂²	—	316	2	no	—
717	C₂²	—	316	2	no	—
718	C₂²	—	632	1	no	—
719	C₂²	—	632	1	no	—
720	C₂²	—	632	1	no	—
721	C₂²	—	632	1	no	—
722	C₂²	#19098478	1	4	yes	—
723	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#14579147	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	8	2	no	—
732	C₄	—	316	2	no	—
733	C₄	—	316	4	no	—
734	C₄	—	316	1	no	—
735	C₄	—	316	1	no	—
736	C₄	—	158	2	no	—
737	C₄	—	158	2	no	—
738	C₄	#19098478	1	4	yes	—
739	C₄	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
742	C₄	C₂×#14579144	1	1	yes	characteristic
743	C₂	—	2	4	no	—
744	C₂	—	8	2	no	—
745	C₂	—	632	2	no	—
746	C₂	C₂×#19098478	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#23772648	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#23772656	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#23772863	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#23772871	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#23773791	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#23773798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#417×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099109	C₂
hypercenter	C₂×#417	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23508
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098565	C₂	semidirect
3. C₂×#19098564	C₂	semidirect
4. C₂×#19098562	C₂	semidirect
5. C₂×#19098459	C₂	semidirect
6. #23764644	C₂	semidirect
7. #23764639	C₂	semidirect
8. #23764637	C₂	semidirect
9. #23764632	C₂	semidirect
10. #23763093	C₂	semidirect
11. C₂×#417×C₇₉	C₂	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	semidirect
381. C₂×#417	D₇₉	semidirect
388. C₇₉	#23508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099109	2
C₂×#19098565	2
C₂×#19098564	2
C₂×#19098562	2
C₂×#19098459	2
#23764644	2
#23764639	2
#23764637	2
#23764632	2
#23763093	2
C₂×#417×C₇₉	2
#23508	79