Finite Group Databasebeta

← #34315989

Subgroups — #34315989

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099126—24no—
21#19099126—24no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098566—24no—
33#19098561—24no—
34#19098556—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47#102×D79—24no—
48#19098462C2211yescharacteristic, complemented
49#19098461C2211yescharacteristic, complemented
50#19098459C2211yescharacteristic, complemented
51#19098437—21no—
52#19098434—21no—
53#19098432—21no—
54#19098427—21no—
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623D414yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79D414yes—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95#14579157—22no—
96#14579157—22no—
97#14579149—22no—
98#14579149—22no—
99#14579148—22no—
100#14579148—22no—
101#14579133—28no—
102#14579133—28no—
103#14579129—28no—
104#14579129—28no—
105#14579119—22no—
106#14579119D414yescomplemented
107#14579118—22no—
108#14579118—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579086—22no—
129#14579086—22no—
130#14579084—22no—
131#14579084—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579082—22no—
135#14579082—22no—
136#14579082—22no—
137#14579082—22no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149#127×C79—22no—
150#127×C79—22no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#102×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—81no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—28no—
170#11929623—28no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197D4×D79—28no—
198D4×D79—28no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—44no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79#4112yes—
217C2×C4×D79#4112yes—
218C2×C4×D79#4112yes—
219#11929607—44no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C8×D79—44no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—81no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—42no—
235Dic79⋊C4—81no—
236Dic79⋊C4—81no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C2×D4×C79—24no—
250C2×D4×C79—24no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—81no—
262C2×D4×C79—81no—
263C2×D4×C79—81no—
264C2×D4×C79—81no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—81no—
282C4⋊C4×C79C2×D412yes—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79#12012yes—
319C22×D79#12112yes—
320C22×D79#12412yes—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—84no—
330D4×C79—84no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D79—48no—
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—84no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—48no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12012yes—
370C2×Dic79#12112yes—
371C2×Dic79#12412yes—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376C4×D79—84no—
377C4×D79#12114yes—
378C4×D79#12114yes—
379C4×D79#12314yes—
380C4×D79#12314yes—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79C2×#12411yescharacteristic
406C22×C79#57611yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C22×C79#57711yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—816no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79#39414yes—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12111yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79C2×#12311yescharacteristic
432C4×C79C2×#12311yescharacteristic
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—42no—
437Dic79—81no—
438Dic79#39414yes—
439#23509—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—82no—
441C2×C79—82no—
442C2×C79C2×#39411yescharacteristic
443C2×C79#300811yescharacteristic
444C2×C79#300911yescharacteristic
445C2×C79#304511yescharacteristic
446C2×C79#304511yescharacteristic
447C2×C79#313611yescharacteristic
448C2×C79#313611yescharacteristic
449D79—24no—
450D79—82no—
451C2×#535—791no—
452C2×#417—791no—
453C2×#418—791no—
454C2×#416—791no—
455C22×#102—791no—
456#2317—791no—
457#2042—791no—
458#2042—791no—
459#2042—791no—
460#2042—791no—
461#2041—791no—
462#2041—791no—
463#2041—791no—
464#2041D7911yescharacteristic, complemented
465#1729—791no—
466C79#2350911yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—791no—
468C23×D4—791no—
469C22×M16—791no—
470C23×C8—791no—
471#535—1584no—
472#535—1584no—
473C2×#127—791no—
474C2×#127C2×D7911yescharacteristic
475C2×#124—791no—
476C2×#124—791no—
477C2×#121—1581no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×#120—1581no—
481C2×#117—791no—
482C2×#117—791no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484#418—1584no—
485#417—1584no—
486#416—1584no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—1584no—
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#389—791no—
505#389—791no—
506#389—791no—
507#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#385—1581no—
509#385—1581no—
510#384—1581no—
511#382—1581no—
512#336—791no—
513#336—791no—
514#336—791no—
515#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C25—1581no—
517C2×#41—794no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—794no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—1582no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1582no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4C22×D7911yescharacteristic
539C23×C4—791no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C2×M16—1582no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—791no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—1582no—
548C22×C8—1582no—
549C22×C8—1582no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—1582no—
555#127—1582no—
556#124—1582no—
557#124—1582no—
558#124—1582no—
559#124—1582no—
560#121—1588no—
561#121—1588no—
562#120—1588no—
563#120—1588no—
564#117—794no—
565#117—1582no—
566#117—1582no—
567#117—1582no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—1581no—
590C2×C42C22×D7911yescharacteristic
591#103—1582no—
592#103—1582no—
593#103—1582no—
594#103—1582no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607#95—21no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—791no—
616C24—6321no—
617C24—6321no—
618C24—6321no—
619C24—6321no—
620C24—1584no—
621C24—1581no—
622#41—3164no—
623#41—3164no—
624#41—1588no—
625#41—1588no—
626C2×Q8—792no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3164no—
651C2×D4—3164no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—1588no—
660C2×D4—1588no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4D4×D7912yes—
671C2×D4D4×D7912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—792no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—6321no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695M16—3164no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3164no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—792no—
715C4⋊C4—6321no—
716C4⋊C4—6321no—
717C4⋊C4—6321no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4D4×D7912yes—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1584no—
727C22⋊C4—1584no—
728C22⋊C4—1584no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1584no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1584no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—3168no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—792no—
759C23—792no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—6324no—
766C23—1582no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—1582no—
775Q8—1582no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—3168no—
787D4—3168no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—6324no—
791D4—6324no—
792D4—1582no—
793D4—1582no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3168no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—794no—
818C2×C4—794no—
819C2×C4—794no—
820C2×C4—794no—
821C2×C4—6324no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4#41×D7911yescharacteristic
834C2×C4#41×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3161no—
839C8—3161no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—794no—
858C22—63216no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22#120×D7911yescharacteristic
870C22#121×D7911yescharacteristic
871C22#124×D7911yescharacteristic
872C22#1909936411yescharacteristic
873C22#1909936711yescharacteristic
874C22#1909936911yescharacteristic
875C22#1909937311yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3161no—
881C4—3162no—
882C4—3162no—
883C4—3161no—
884C4—794no—
885C4—6321no—
886C4#121×D7911yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#123×D7911yescharacteristic
889C4#123×D7911yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—6322no—
893C2—1584no—
894C2#394×D7911yescharacteristic
895C2#2377266311yescharacteristic
896C2#2377267211yescharacteristic
897C2#2377293411yescharacteristic
898C2#2377293611yescharacteristic
899C2#2377374911yescharacteristic
900C2#2377375511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099126C2
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#23509
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098561C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766022C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764641C2semidirect
9. #23764640C2semidirect
10. #23764639C2semidirect
11. #23764633C2semidirect
12. #23764632C2semidirect
13. #23764631C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
48. #19098462C22semidirect
49. #19098461C22semidirect
50. #19098459C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. #389×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
106. #14579119D4semidirect
464. #2041D79semidirect
466. C79#23509semidirect
502. C2×#102C2×D79semidirect
503. C2×#102C2×D79semidirect
507. #389C2×D79semidirect
515. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991262
C2×#190985612
C2×#190985662
C2×#190985562
C2×#102×D792
#237660222
#237646422
#237646412
#237646402
#237646392
#237646332
#237646322
#237646312
#237630952
C79×#20412
#2350979