Finite Group Databasebeta

← #34315994

Subgroups — #34315994

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099131—24no—
21#19099131—24no—
22C2×#14579158C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098566—24no—
33#19098563—24no—
34#19098558—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D79—24no—
48#19098462C2211yescharacteristic, complemented
49#19098461C2211yescharacteristic, complemented
50#19098459C2211yescharacteristic, complemented
51#19098437—21no—
52#19098434—21no—
53#19098432—21no—
54#19098427—21no—
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625D414yes—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79D414yes—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97#14579158—22no—
98#14579158—22no—
99#14579157—22no—
100#14579157—22no—
101#14579150—22no—
102#14579150—22no—
103#14579134—28no—
104#14579134—28no—
105#14579131—28no—
106#14579131—28no—
107#14579119—22no—
108#14579119D414yescomplemented
109#14579118—22no—
110#14579118—22no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D79—22no—
120C4⋊C4×D79—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579085—22no—
129#14579085—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579082—22no—
135#14579082—22no—
136#14579081—22no—
137#14579081—22no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147#124×C79—22no—
148#124×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#103×C79—22no—
156#103×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—24no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79—81no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—28no—
171#11929625—28no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204D4×D79—28no—
205D4×D79—28no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79#4112yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224C2×C4×D79#4112yes—
225#11929607—44no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C8×D79—44no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—81no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—42no—
241Dic79⋊C4—81no—
242Dic79⋊C4—81no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248C4×Dic79—24no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C24×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—81no—
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C22⋊C4×C79—24no—
282C22⋊C4×C79—24no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79#12012yes—
319C22×D79#12112yes—
320C22×D79#12412yes—
321Q8×C79—22no—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—84no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79#12012yes—
366C2×Dic79#12112yes—
367C2×Dic79#12412yes—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—48no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—84no—
378D316—84no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—84no—
381C4×D79#12114yes—
382C4×D79#12114yes—
383C4×D79#12314yes—
384C4×D79#12314yes—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C22×C79C2×#12111yescharacteristic
398C22×C79C2×#12411yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C22×C79#57711yescharacteristic
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—816no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79#39414yes—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79C2×#12311yescharacteristic
433C4×C79C2×#12311yescharacteristic
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—42no—
437Dic79—81no—
438Dic79#39414yes—
439#23509—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—82no—
441C2×C79C2×#39411yescharacteristic
442C2×C79#300811yescharacteristic
443C2×C79#300911yescharacteristic
444C2×C79#304511yescharacteristic
445C2×C79#304511yescharacteristic
446C2×C79#313611yescharacteristic
447C2×C79#313611yescharacteristic
448D79—24no—
449D79—82no—
450D79—82no—
451C2×#535—791no—
452C2×#417—791no—
453C2×#418—791no—
454C2×#416—791no—
455C22×#102—791no—
456#2317—791no—
457#2042—791no—
458#2042—791no—
459#2042—791no—
460#2042D7911yescharacteristic, complemented
461#2041—791no—
462#2041—791no—
463#2041—791no—
464#2041—791no—
465#1729—791no—
466C79#2350911yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—791no—
468C23×D4—791no—
469C22×M16—791no—
470C23×C8—791no—
471#535—1584no—
472#535—1584no—
473C2×#127—791no—
474C2×#127—791no—
475C2×#124—791no—
476C2×#124C2×D7911yescharacteristic
477C2×#121—1581no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×#120—1581no—
481C2×#117—791no—
482C2×#117—791no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484#418—1584no—
485#417—1584no—
486#416—1584no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—1584no—
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic
503C2×#102C2×D7911yescharacteristic
504#389—791no—
505#389—791no—
506#389—791no—
507#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#385—1581no—
509#385—1581no—
510#384—1581no—
511#382—1581no—
512#336—791no—
513#336—791no—
514#336—791no—
515#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C25—1581no—
517C2×#41—794no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—794no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1582no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1582no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4C22×D7911yescharacteristic
539C23×C4—791no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C2×M16—1582no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—791no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—1582no—
548C22×C8—1582no—
549C22×C8—1582no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#127—1582no—
553#127—1582no—
554#127—1582no—
555#127—1582no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—1582no—
559#124—1582no—
560#121—1588no—
561#121—1588no—
562#120—1588no—
563#120—1588no—
564#117—794no—
565#117—1582no—
566#117—1582no—
567#117—1582no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—1581no—
590C2×C42C22×D7911yescharacteristic
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—1582no—
594#103—1582no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—1582no—
598#102—1582no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607#95—21no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611C24—21no—
612C24—3162no—
613C24—3162no—
614C24—791no—
615C24—6321no—
616C24—6321no—
617C24—6321no—
618C24—6321no—
619C24—1584no—
620C24—1581no—
621C24—1581no—
622#41—3164no—
623#41—3164no—
624#41—1588no—
625#41—1588no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D7912yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—1584no—
654C2×D4—1584no—
655C2×D4—1584no—
656C2×D4—1588no—
657C2×D4—1588no—
658C2×D4—1584no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4D4×D7912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—792no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695M16—3164no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3164no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—792no—
715C4⋊C4—6321no—
716C4⋊C4—6321no—
717C4⋊C4—6321no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4D4×D7912yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1584no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1584no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1584no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—3168no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—792no—
757C23—792no—
758C23—792no—
759C23—6324no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3168no—
781D4—3168no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—6324no—
787D4—6324no—
788D4—6324no—
789D4—6324no—
790D4—1582no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1582no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—794no—
819C2×C4—794no—
820C2×C4—794no—
821C2×C4—794no—
822C2×C4—6324no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4#41×D7911yescharacteristic
834C2×C4#41×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3161no—
839C8—3161no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—794no—
854C22—63216no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22#120×D7911yescharacteristic
870C22#121×D7911yescharacteristic
871C22#124×D7911yescharacteristic
872C22#1909936511yescharacteristic
873C22#1909936711yescharacteristic
874C22#1909937011yescharacteristic
875C22#1909937211yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—3161no—
882C4—3162no—
883C4—3161no—
884C4—794no—
885C4—6321no—
886C4#121×D7911yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#123×D7911yescharacteristic
889C4#123×D7911yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—6322no—
892C2—6322no—
893C2—1584no—
894C2#394×D7911yescharacteristic
895C2#2377266511yescharacteristic
896C2#2377267411yescharacteristic
897C2#2377294011yescharacteristic
898C2#2377294211yescharacteristic
899C2#2377375111yescharacteristic
900C2#2377375311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099131C2
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#23509
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098563C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766022C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764637C2semidirect
9. #23764636C2semidirect
10. #23764635C2semidirect
11. #23764634C2semidirect
12. #23764633C2semidirect
13. #23764632C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
48. #19098462C22semidirect
49. #19098461C22semidirect
50. #19098459C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. #389×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
108. #14579119D4semidirect
460. #2042D79semidirect
466. C79#23509semidirect
489. C2×#103C2×D79semidirect
490. C2×#103C2×D79semidirect
507. #389C2×D79semidirect
515. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991312
C2×#190985632
C2×#190985662
C2×#190985582
C2×#102×D792
#237660222
#237646382
#237646372
#237646362
#237646352
#237646342
#237646332
#237646322
#237630952
C79×#20422
#2350979